Matemalescopio

Un experto es una persona que ha cometido todos los errores que se pueden cometer en un determinado campo

N.H.Bohr

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 7 de Octubre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo octogésimo día del año.
• La suma de los 280 primeros números primos, módulo 280, es primo.
• 280 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 280 = 71² - 69² = 37² - 33² = 4³ + 6³
• 280 = 3² + 4² + ... + 9²
• 280 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 18 personas alrededor de una mesa redonda pueden darse la mano sin cruzarse, de 280 formas diferentes (esto incluye rotaciones) 
• 1280 es un número pernicioso pues su expresión binario 00011000 contiene un número primo de unos
• 280 es un número cortés pues puede expresarse como suna de naturales consecutivos 37 + ... + 43. 
• 280 es un palíndromo en la base 3 ( 101101)
• 280 = T₈ + T₉ + ... + T₁₂. 
• 280+ 1 es primo y 280² + 1 es primo
• 280=10!₃= 10 x 7 x 4 x 1
• 280 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero (45)
• 280 es un número de Harshad (o de Niven) ya que es múltiplo de la suma de sus dígitos
• 280 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 280 es un número práctico pues cumple que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 280

Tal día como hoy del año:

• 1601, Fecha del bautismo de Florimond DeBeaune, cuya fama se basa en dos breves notas publicadas en la edición latina de Schooten de Descartes (1649 y 1659-1660). En el segundo de ellos, planteó el primer problema de la tangente inversa: determinar una curva a partir de una propiedad de su tangentes
• 1854, En un apéndice a su artículo An Introductory Memoir upon Quantics, Arthur Cayley agregaría una segunda ecuación diferencial y declararía que "una covariante es una expresión que, si satisface una de estas ecuaciones, satisface la otra. Esta sería la columna vertebral de su nueva formulación de covariantes en su próximo artículo, A second Memoire upon Quantics
• 1864, Se inicia el seminario de matemáticas en Berlín. Fue el seminario de este tipo más antiguo de Alemania y el modelo para muchos otros. Kummer, Weierstrass y Kronecker lo dirigieron. Uno de sus objetivos era mejorar la docencia
• 1893, Cuando el poeta y matemático Omar Khayyam murió en 1123, fue enterrado en un lugar donde el viento del norte esparciría pétalos de rosa sobre su tumba. En esta fecha, un rosal que surgió de los de la tumba de Khayyam fue trasplantado a la tumba de Edward FitzGerald (1809-1883), el traductor irlandés que hizo tan famosa la poesía de Khayyam en los tiempos modernos
• 1913, El físico danés Niels Bohr propuso un nuevo modelo para el átomo en esta fecha. Describió el átomo como un sistema solar en miniatura con electrones que giran alrededor de un núcleo pesado. Recibió el Premio Nobel de Física en 1922 por "sus servicios en la investigación de la estructura de los átomos y de la radiación que emana de ellos

El físico danés Niels Henrik David Bohr trabajó en la Universidad de Manchester con Ernest Rutherford.Su teoría de la estructura atómica, que le valió el Premio Nobel de Física en 1922, se publicó en una memoria entre 1913 y 1915. Su trabajo giró sobre el modelo nuclear del átomo de Rutherford, en el que el átomo se ve como un núcleo compacto rodeado por un enjambre de electrones más ligeros. Su modelo establece que un átomo emite radiación electromagnética sólo cuando un electrón del átomo salta de un nivel cuántico a otro.

En el año 1916, regresa a la Universidad de Copenhague para impartir clases de física, y en 1920 es nombrado director del Instituto de Física Teórica de esa universidad. Allí, elaboró una teoría que relaciona los números cuánticos de los átomos con los grandes sistemas que siguen las leyes clásicas.

Hizo muchas otras importantes contribuciones a la física nuclear teórica, incluyendo el desarrollo del modelo de la gota líquida del núcleo y trabajo en fisión nuclear. Demostró que el uranio 235 es el isótopo del uranio que experimenta la fisión nuclear. Regresó a Dinamarca, donde fue obligado a permanecer después de la ocupación alemana del país en 1940. Sin embargo, consiguió escapar a Suecia con gran peligro. Desde allí, viajó a Inglaterra y por último a los Estados Unidos, donde se incorporó al equipo que trabajaba en la construcción de la primera bomba atómica en Los Álamos (Nuevo México), hasta su explosión en 1945. Se opuso a que el proyecto se llevara a cabo en secreto por que temía las consecuencias de este nuevo invento.

En 1945, regresó a la Universidad de Copenhague donde, inmediatamente, comenzó a desarrollar usos pacifistas para la energía atómica. Organizó la primera conferencia “Átomos para la paz” en Ginebra, celebrada en 1955, y dos años más tarde recibió el primer premio “Átomos para la paz”. 

Archibald

El matemático canadiense Raymond Clare Archibald  es conocido por su trabajo como historiador de las matemáticas, sus trabajos de colaborador y editor  en  revistas matemáticas y sus contribuciones a la enseñanza de las matemáticas

Raymond Clare Archibald fue un historiador de renombre mundial de las matemáticas con una preocupación permanente para la enseñanza de las matemáticas en las escuelas secundarias. 

Su tesis El Cardioide y algunos de sus curvas relacionados fue dirigida por Karl Theodor Reye de la universidad de Estrasburgo

Entre sus colaboraciones destacan:

Editor Asociado, Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas (1913-1920)

Editor-in-Chief, Mathematical Monthly Americana (1919-1921), Editor Asociado (1918-1919)

Editor Asociado, Revue des Semestrielles Publicaciones Mathématiques (1923-1934)

Editor Asociado, Isis (1924-1948)

Editor Asociado, Scripta Mathematica (1932-1949)

Fundador y Editor, tablas matemáticas y otras ayudas a la Computación (1943-1949)

Co-Fundador y Editor, Eudemes

El matemático francés Pierre Rémond de Montmort comenzó a estudiar leyes bajo el consejo de su padre, pero sus estudios se volvieron aburridos y Pierre decidió dejarlos e irse a viajar. Es así como partió a Inglaterra y recorrió todo el país, después visitó Alemania y otros lugares en Europa. Al recibir la herencia de su padre, compró una propiedad en Montmort (de ahí su nombre).

En 1.699, regresó a Francia e inició sus estudios bajo la tutela de Malebranche, quien le enseñó la filosofía y la física de Descartes. Después, prosiguió su estudio de las matemáticas, se inclinó hacia el álgebra y la geometría.

En 1 715 fue elegido como miembro de la Sociedad Real y un año más tarde fue elegido como miembro en la Academia de Ciencias.

Su reputación le viene a raíz de su libro Essay d'analyse sur les jeux de hazard , colección de problemas de combinatoria y estudio sistemático de los juegos de azar.

Colaboró con N.Bernouilli así como con Taylor en un momento en el que la controversia Newton - Leibniz  estaba en auge

El matemático alemán Rudolf Otto Sigismund Lipschitz obtuvo su doctorado bajo la dirección de Dirichlet y dirigió, junto a Plücker, la tesis a Felix Klein

Sus trabajos conciernen a la teoría algebraica de números ( sistemas hipercomplejos, álgebras de Lipschitz),  variedades riemenianas, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales  y sístemas diferenciales donde confirma y precisa los resultados de Cauchy

En 1876 debilitó las hipótesis del teorema de existencia de las soluciones de las ecuaciones diferenciales  de  Cauchy. Su condición esencial fue que para todas las (x₀,x) e (yo,y)
en el rectángulo: |x  –  x₀| ≤ a, |y  –  y₀| ≤ b,  esto  es,  para  dos  puntos  cualesquiera  con  la misma  abscisa,  existe  una  constante k  tal  que:    |f(x,y₁)  –  f(x,y₂)|  <  k(y₁  –  y₂).  Esta condición  se  conoce  como  la  condición  de  Lipschitz, y el teorema de existencia se llama teorema de Cauchy-Lipschitz.  Escribió varios artículos a partir  de  1869,  sobre  la  geometría riemanniana.  Inició,  como  Riemann,  Beltrami,  y  Christoffel,  el  estudio de los invariantes diferenciales.

El matemático norteamericano Jesse Douglas asistió a la Universidad de Columbia entre 1920 y 1924. Fue uno de los ganadores de la primera entrega de la Medalla Fields, otorgada en 1936. Se le premió por la resolución del problema de Plateau en 1930, que versa sobre si existe una superficie minimal acotada para una curva de Jordan. El problema, irresoluto desde 1769, cuando Lagrange lo planteó, forma parte del cálculo de variaciones. Douglas también contribuyó significativamente al problema inverso del cálculo de variaciones. En 1943 la Sociedad Estadounidense de Matemáticas le otorgó el Premio Bôcher.

Douglas llegó a ser profesor en el City College of New York (también conocido como CCNY), donde enseñó hasta su muerte. En su estancia en el CCNY sólo ofreció cursos de pregrado, estando bajo su cargo la cátedra de Cálculo Avanzado. Estudiantes de segundo año (y estudiantes avanzados de primer año) tuvieron el privilegio de recibir su introducción al análisis real de un galardonado con la medalla Fields.

La matemática checa Olga Taussky-Todd nació el 30 de agosto de 1906 en Olmütz (Imperio Austro-Húngaro). Cuando Olga tenía tres años la familia se traslada a Viena, allí padecieron la hambruna que provocó la I Guerra Mundial. En 1916 se mudaron a Linz, donde su padre consiguió trabajo como director de una fábrica de vinagre. Aún no había terminado sus estudios secundarios cuando murió su padre, Olga entonces trabajó duramente en la fábrica de vinagre y dando clases particulares a sus compañeros para contribuir a los ingresos familiares. 

Olga se doctora en 1930 en la Universidad de Viena y sigue dando clases particulares para su sustento a la vez que continúa desarrollando las ideas de su tesis sobre números algebraicos. En 1931 obtiene una plaza como ayudante en la Universidad de Göttingen, aquí conocerá a Emmy Noether que influirá notablemente en la orientación de sus trabajos.

Durante la II Guerra Mundial, usó la teoría de matrices para investigar el fenómeno de aeroelasticidad llamado fluttering.

El matemático noruego Oystein Ore es conocido por su trabajo en teoría de anillos [es conocida la extensión de Ore y la condición de Ore], en conexiones de Galois y sobre todo en teoría de grafos (por ejemplo, el teorema de Ore].

Ore dirigió once tesis doctorales, entre las que destacan las de Grace Hopper -pionera en el mundo de la computación- y la de  Marshall Hall, Jr., -que realizó importantes aportaciones a la teoría de grupos y la combinatoria-.

En 1930, Ore y Emmy Noether coeditaron los Collected Works of Richard Dedekind.

Ore estaba muy interesado en la historia de las matemáticas y escribió varios libros -para no expertos- como sus biografías de Girolamo Cardano [Cardano, the Gambling Scholar, Princeton U. Press, 1953] y Niels Henrik Abel [Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary, U. of Minnesota Press, 1957].

Publicó también Number Theory and its History.

Ore definió en 1948 los llamados números divisores armónicos o de Ore, es decir, los enteros positivos n para los que la media armónica de todos sus divisores es un número entero.

Los primeros números de Ore son 1, 6, 28, 140, 270, 496, 672, 1638, 2970, 6200, 8128, 8190, etc.

Por ejemplo, 140 es un número de Ore, porque sus doce divisores son 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 y 140 y entonces su media armónica es 5. 

En teoría de grafos, destacan sus libros Theory of Graphs (1962), Graphs and Their Uses (1963) y The Four-Color Problem (1967).

El matemático alemán Martin Eichler fue asistente en el Seminario de Matemáticas en la Universidad de Halle. Sin embargo, Eichler fue despedido de su ayudantía por razones políticas pero afortunadamente Hasse le encontró un puesto temporal como editor de una nueva versión de la Enciclopedia der mathematischen Wissenschaften. Después de trabajar en esto durante un tiempo, Hasse le encontró trabajo asistentente en Göttingen. En 1939 presentó su tesis de habilitación de Göttingen Se ha afirmado que Eichler dijo una vez que había cinco operaciones elementales de las matemáticas : adición , sustracción , multiplicación , división y formas modulares . Se le vincula con Goro Shimura en el desarrollo de un método para construir las curvas elípticas de ciertas formas modulares . La idea de que cada curva elíptica tiene una forma modular correspondiente más adelante ser la clave para la prueba del último teorema de Fermat

Floquet

El matemático francés Aquiles  Marie  Gaston Floquet   en  1883  publicó  una  discusión completa  de  la  existencia  y  propiedades  de  las  soluciones  periódicas  de  las ecuaciones  diferenciales  lineales de orden n-ésimo teniendo coeficientes periódicos con el mismo periodo. 

De Beaune

El Jurisconsulto   y   matemático   francés Florimond   de  Beaune  nacio  en   Blois.  Consumado matemático,  por  el  que incluso  Descartes  manifestó  su admiración. Fue el primero en definir curvas mediante las propiedades de sus tangentes, dando lugar así a la determinación de curvas por el llamado “método inverso de la tangente”. En su obra Notas breves de geometría, propuso varios problemas  a  Descartes,  como  el  de  encontrar  la  curva  cuya  ordenada  es  a  la  subtangente  como  un  segmento  dado  es  a  la  diferencia  de  la  ordenada  comprendida  entre  la  curva  y  una  recta  dada,  problema  cuya  solución  dio  lugar  a  la  llamada  curva  de  Beaune,  que  fue  la  primera  que  se  definió  como  ecuación  diferencial.  El  citado  problema  lo  resolvió  Leibniz .  La  edición  de  la  Geometría  de  Descartes  realizada  y  traducida  al  latín  por  Schooten  (1649),  incluía  adiciones  y  aclaraciones no sólo del propio Schooten, sino también de Beaune

Ljunggren

El matemático noruego Wilhelm Ljunggren fue un especialista en teoría de números y en particular ecuaciones diofánticas. Mostró que la ecuación de Ljunggren, X²=2Y⁴-1 tiene solo las dos soluciones enteras (1,1) y (239,13)
Ljunggren también planteó la cuestión de encontrar las soluciones enteras para la ecuación de Ramanujan-Nagellon: 2ⁿ-7=x² (o equivalentemente, de encontrar números triangulares de Mersenne) en 1943, independientemente de Srinivasa Ramanujan que había hecho la misma pregunta en 1913

Fritz Noether

El matemático alemán Fritz Alexander Ernst Noether era hijo del famoso matemático Max Noether y hermano de  Emmy Noether. Pasó cinco semestres en la Universidad de Erlangen, donde asistió a conferencias y clases de ejercicios dados por Paul Gordan , Max Noether , Eilhard Wiedemann , Rudolf Reiger, Emil Hilb, Ernst Fischer , Kurt Hensel , Hans Lenk , y Hermann Leser.

Tras trasladarse a Munich, pasó cuatro semestres realizando investigaciones para su doctorado asesorado por Aurel Edmund Voss . En la Universidad de Munich, asistió a las conferencias y clases de ejercicios dados por Sebastian Finsterwalder , Ferdinand von Lindemann , Alfred Pringsheim , Hugo von Seeliger , Arnold Sommerfeld , Aurel Voss y Arthur Korn. Noether obtuvo su doctorado en 1909 por su tesis Über rollende Bewegung einer Kugel auf Rotationsflächen .La tesis, que da ecuaciones diferenciales para las condiciones de Bohr, etc., se publicó en Annalen der Physik el año siguiente. 

La principal contribución de Noether a la ciencia fue su crítica hacia algunos de los resultados de Heisenberg que se evidenciaron solo décadas después. También ha publicado algunos trabajos sobre los problemas de turbulencia, lo que explica un enfoque matemático. Su interés particular fue el origen del flujo turbulento, como fue investigado experimentalmente por colegas como Ludwig Schiller (1882 - 1961) . También investigó los dominios de definición de las fórmulas de resistencia relativas a la caída de esferas en un fluido viscoso, como investigados por primera vez por George Gabriel Stokes (1819 - 1903) . En 1931, Noether presentó un capítulo sobre la investigación del Navier :Ecuaciones de Stokes .

El 22 de NOviembre de 1937 , Noether fue detenido acusado de ser un espía alemán que no sólo espió a la industria de armamento ruso, pero cometieron actos de sabotaje en contra de ella. El 13 de Octubre de 1938 fue condenado a veinticinco años de prisión y la confiscación de todos sus bienes. Parece que todas las pruebas contra Noether y los tres rusos acusados ​​con él fueron falsificadas.