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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

7 septiembre 2022 3 07 /09 /septiembre /2022 05:07

Un buen pasatiempo matemático vale más, y aporta más a la matemática, que una docena de artículos mediocres

J.E.Littlewood

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 7 de Septiembre

      

Matemáticos nacidos este día:

1707 : Buffon
1819 : Bouquet
1884 : Valiron
1901 : Robb
1903 : Dudley Littlewood
1915 : Ito
1924 : Krasovskii
1948 : Praeger
1955 : Zelmanov

Matemáticos fallecidos este día:

1682 : Caramuel
1918 : Sylow
1936 : Grossmann
1947 : Cipolla
1951 : Harry Schmidt
1956 : Otto Yulyevich Schmidt
1985 : Pólya
1994 : Gelbart
2003 : David Spence
2016 : Joseph Keller

Curiosidades del día

  • Hoy es el ducentésimo quincuagésimo día del año.
  • 250 es el menor número expresable como suma de dos cubos positivos y, a su vez, como suma de dos cuadrados positivos de dos formas distintas:
  • 250=53+53=152+52=132+92.
  •  250=3!3+2!5+1!7+0!9.
  • 250=(4+4x4!)/(0.4)
  • 250 es un número deslizante pues 250=200+50 y 1/50+1/200=0.0250
  • 250 es un número iluminado pues empieza con la concatenación de sis factores primos(25)
  • 250 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 48 + ... + 52. 
  • 250 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 250 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos

Tal día como hoy del año:

  • 1460, Fundación de la Universidad de Basilea. Posteriormente, los hermanos Bernoulli enseñaron allí.  Johann Bernoulli asumió el cargo de profesor de matemáticas, reemplazando a su difunto hermano mayor Jacob.
  • 1844, En una carta a George Boole, Arthur Cayley indicó que está "muy interesado" en un artículo sobre los cuaterniones de Sir William Rowan Hamilton: "la parte notable es evidentemente que los factores del producto no son convertibles [conmutativos], pero como él observa, ¿por qué deberían serlo? ”El descubrimiento de los cuaterniones por parte de Hamilton fue un paso importante en el desarrollo del álgebra abstracta. (El término "conmutativo" fue creado por Francois-Joseph Servois en el siglo XVIII en un artículo que describe las propiedades de los operadores. Casi descubrió los cuaterniones mucho antes que Hamilton).
  • 1923, La AMS adoptó una resolución "que sanciona el establecimiento de una cátedra que se conocerá como la Cátedra Josiah Willard Gibbs, para tratar en forma semi-popular con algún aspecto de las matemáticas o sus aplicaciones"
  • 1927, Se inauguró el primer Congreso Polaco de Matemáticas en Lwow. Los ponentes incluyeron a Alfred Tarski, Waclaw Sierpinski, Bronislaw Knaster, Stanislaw Mazur, J.von Neumann
  • 1930, Kurt Godel, en una discusión sobre los fundamentos de las matemáticas organizada por el Círculo de Viena, anunció su famoso teorema sobre la incompletitud de la aritmética: hay enunciados verdaderos pero no demostrables
Buffon

El filósofo, escritor, naturalista, geólogo, biólogo, conde de Buffon con Luis XV, francés Georges Louos Leclerc comenzó a interesarse por las matemáticas por su admiración hacia Newton.  Nació  en Montbard.  Estudió en Dijon, donde mostró interés por las matemáticas. A requerimiento de su padre, comenzó a estudiar leyes (1723). Sin embargo, se trasladó a Angers (1728), donde estudió matemáticas, medicina y  botánica.  Viajó  a  Nantes,  Roma  y    Londres.   Volvió  a    Montbard donde  se  dedicó  al  cálculo  de  probabilidades  y  a  las  ciencias  físicas. En  1735,  publicó  una traducción  de  una  obra  de  Hale  sobre  vegetales,  en  cuyo  prefacio Buffon  desarrolló  su concepción  del  método  científico.  En  1739  fue  responsable  del Jardin  du  Roi  y  su  museo . Comenzó  a  trabajar  en  su  gran  obra  Historia  natural, general y  particular   (1749-1788),  que constó  de  36  volúmen es  de  los  50  previstos,  y  en  cuya elaboración contó con diversos colaboradores. Entre los científicos en general de su época, a Buffon se le conocía como un iconoclasta que, entre otras cosas, proponía unos 75.000 años como estimación de la edad de la Tierra, en lugar de la cifra generalmente admitida de unos 6.000 años aproximadamente. Entre los matemáticos se conoce a Buffon por dos contribuciones: tradujo al francés (1740) el Método de fluxiones de Newton, y planteó y resolvió el problema de “la aguja” (1760), que lleva su nombre, que vincula una probabilidad geométrica con el número π.  
También se mostró interesado en el problema de San Petersburgo (V. Bernoulli, Nicolaus (III), quien lo planteó junto con su hermano Daniel), y en su Ensayo de aritmética moral (1777), publicado en el volumen cuarto de un suplemento a la Historia natural, dio varias razones para considerar dicho juego como  intrínsecamente  imposible.  En  dicho  Ensayo  introdujo  una nueva  rama  de  la  teoría de  probabilidades,  la  que  estudia  los  problemas  probabilísticos basados  en  consideraciones geométricas.  Como  ejemplo,  planteó  el  problema  citado  más arriba:  Considérese  un  plano horizontal  dividido  en  regiones por un haz de rectas paralelas equidistantes, sobre el que se lanza al azar una aguja de grosor despreciable. La probabilidad de que la aguja corte a una de las rectas paralelas aparece calculada por Buffon como 2l/(πd), donde  d es la distancia entre paralelas y l la longitud de la aguja, con l < d. También en dicho Ensayo aparecen unas tablas de nacimientos, matrimonios y muertes en París para los  años 1709-1766,  así  como  resultados obtenidos  a  partir  de  ellas,  relativos  a  esperanza  de vida.  
Laplace extendió el problema de la aguja a una cuadrícula formada por dos haces de rectas paralelas equidistantes  y  perpendiculares  el  uno  al  otro.  Si  las  distancias  entre  las rectas de cada  uno  de  los  haces son a y b, respectivamente, entonces la probabilidad de que una aguja de longitud l (menor que a y que b) lanzada al azar corte a una de estas rectas es  [2l(a + b) - l2]: πab
A los 70 años expuso su famoso metodo del cálculo de Pi con la aguja de Buffon, principio del método de Montecarlo introducio por Von Neumannn en el siglo XX 

Bouquet

El matemático francés Jean Claude Bouquet se distinguió con su tesis doctoral sobre el cálculo de variaciones.

En colaboración con su compatriota y amigo Briot, trabajaron sobre las funciones elípticas  iniciadas por Fagnano, tratando de trasladar a estas funciones los resultados de Cauchy sobre funciones holomorfas.

En su Teoría de funciones doblemente períodicas, rebautizaron como  holomorfas (forma entera) las funciones llamadas sinécticas por cauchy, es decir, funciones  complejas "buenas": finitas,  continuas, de derivada finita y continua...

Valiron

Resultado de imagen de Georges Valiron

El matemático francés Georges Jean Marie Valiron destaca por sus contribuciones al análisis , en particular, el comportamiento asintótico de las funciones enteras de orden finito y teoremas tauberianos .

Valiron obtuvo su Ph.D. de la Universidad de París en 1914, bajo la supervisión de Émile Borel . Desde 1922 ocupó una cátedra en la Universidad de Estrasburgo , y desde 1931 una cátedra en la Universidad de París . Dio una conferencia plenaria en 1932 en el Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich . Su tratado de análisis matemático en dos volúmenes ( Théorie des fonctions y ecuaciones fonctionnelles ) es un clásico que ha sido traducido a numerosos idiomas.

Se le concedió el título de Comendador de la Legión de Honor en 1954. Uno de los estudiantes de doctorado de Valiron, Laurent Schwartz , pasó a recibir una Medalla Fields en 1950.

Recibió el premio Poncelet en 1938

Littlewood

El matemático inglés Dudley Ernest Littlewood fue introducido en la investigación algebraica por Richardson. Su primer trabajo fue sobre cuaterniones,  algunos de sus primeros trabajos fueron escritos en colaboración con AR Richardson . Durante este período, la evolución de sus primeros trabajos condujeron a la labor futura en la que sentó las bases de la teoría de invariantes de las formas en álgebra no conmutativa.

La Teoría de invariantes estaba en su apogeo en el siglo XIX, con los  trabajos de Cayley , Sylvester , Clebsch , Gordan y otros.

Su interés por los invariantes fue la introducción de los tensores así como los trabajos de Hilbert sobre el tema.

El trabajo principal de Littlewood versa sobre grupos de caracteres, en particular, los caracteres de los grupos simétricos. Examinó las S- funciones y les aplicó su teoría de invariantes.

Publicó su libro Teoría de grupo de caracteres y la matriz 

de representación de grupos con notable éxito.

Littlewood también tenía un profundo interés por la filosofía y la religión, que él consideraba como "temas mucho más digno de una investigación de las matemáticas ... . En su retiro en 1970 , escribió  sus ideas en un manuscrito inédito, 'En busca de la sabiduría ". Fue un ávido lector de ciencia ficción, tímido y reservado por naturaleza, siempre con una sonrisa amable, amable, cariñoso y de apoyo en una forma discreta.

Ito

El matemático japonés Kiyoshi Itō es conocido por su trabajo llamado cálculo de Itō. El concepto básico de este cálculo es la integral de Itō, y el más importante de los resultados es el lema de Itō. Facilita la comprensión matemática de sucesos aleatorios. Su teoría tiene muchas aplicaciones, por ejemplo en matemáticas financieras.

Aunque el nivel de romanización Hepburn su nombre es Itō, en Occidente también se utilizan con gran frecuencia la ortografía Itô (como en la romanización Kunrei-shiki) o incluso Ito.

Itō fue galardonado con el Premio Carl Friedrich Gauss inaugural en 2006, por sus logros.

Zelmanov

El matemático ruso Efim Isaakovich Zelmanov  leyó su tesis doctoral en 1980 bajo la supervisión de Shirshov y Bokut. Su memoria de tesis versó sobre álgebras no asociativas. De hecho su trabajo cambió completamente la situación de las álgebras de Jordan, extendiendo resultados clásicos de álgebras de Jordan finito dimensionales a las infinito dimensionales. En 1983, Zelmanov expuso su trabajo sobre álgebras de Jordan, en el International Congress of Mathematicians de Varsovia.
En 1987, Zelmanov resolvió uno de las mas grandes cuestiones abiertas de la teoría de álgebras de Lie. Probó que la identidad de Engel ad(y)n = 0 implica que el álgebra es localmente nilpotente. Era un resultado clásico de álgebras de Lie, finito dimensionales, pero Zelmanov pudo probarlo para el caso de dimensión infinita
Los resultados conseguidos en álgebras de Jordan y álgebras de Lie le habían garantizado un lugar entre los los mas grandes algebrístas del siglo XX. Sin embargo, en 1991, Zelmanov resolvió la conjetura restringida de Burnside. En 1994, Zelmanov recibió la medalla Fields por ese trabajo en el International Congress of Mathematicians, celebrado en Zurich. Zelmanov, que no era por formación un investigador en teoría de grupos, logró resolver uno de los problemas mas importantes de esa teoría que llevaba planteado casi un siglo.
En 1902, Burnside se preguntó si un grupo finitamente generado con la propiedad de que cada elemento tenga orden finito, es él mísmo finito. Este problema es conocido como el problema general de Burnside.
Lau sorprendente demostración  de Zelmanov combina una divertida capacidad técnica con ideas muy originales de varias disciplinas. Su demostración usa la estructura profunda de las álgebras (cuadráticas) de Jordan, préviamente desarrollada por McCrimmon y Zelmanov, así como otras potentes herramientas. También recae en el trabajo conjunto de Kostrikin y Zelmanov, que estableció la nilpotencia local de las así llamadas álgebras sandwich. Aunque la consideración de álgebras de Lie en el contexto del problema restringido de Burnside era clásico, el uso de las álgebras de Jordan era nuevo y sorprendente.
Además de la medalla Fields, Zelmanov ha conseguido la medalla del Collège de France en enero de 1992 y el Andre Aizenstadt Prize en mayo de 1996.
Robb
El matemático, estadístico y astrónomo escocés Richard Alexander Robb se educó en la Queen's Park School y en 1918 ingresó a la Universidad de Glasgow para estudiar Matemáticas y Filosofía Natural (Física). Ganó una beca Walter Scott para ayudarlo con sus gastos. Se graduó de MA con honores en 1922 y BSc en 1923. Ganó una beca Euing y una beca del Commonwealth Fund, lo que le permitió hacer estudios de posgrado en la Universidad de Michigan de 1926 a 1928. Regresando a la Universidad de Glasgow , comenzó a dar clases de matemáticas. .

En 1929 fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh . Fue propuesto por Thomas Murray MacRobert , John McWhan , Donald McArthur y William Arthur. Fue elegido miembro de la Royal Astronomical Society en 1931. Fue presidente de la Edinburgh Mathematical Society 1934/5. Pasó un tiempo en la Universidad de Lund en Suecia , estudiando astronomía y, a su regreso, recibió su primer doctorado (DSc) por Glasgow en 1936. Robb destacó también como atleta de clase mundial. Ganó varios títulos de velocidad y compitió en los Juegos Olímpicos celebrados en Amsterdam en 1928 como miembro del equipo británico

Praeger

Cheryl  Praeger  es  matemática  australiana  especializada  en  la  teoría  de  grupos,  la  teoría  de gráfico algebraico y los diseños combinatorios. Obtuvo su master en ciencia por la universidad de Queensland  (Australia)  y  su  doctorado  por  la  Universidad  de  Oxford  (Reino  Unido).  Ha realizado  varias  publicaciones  científicas  y  ha  dirigido  más  de  25  doctorados.  Es  profesora emérita  de  matemáticas  para  la  Universidad  del  Oeste  de  Australia.  Ha  participado  en  varias conferencias  internacionales  sobre  matemáticas  y,  en  1999,  fue  nombrada  miembro  de  la Orden  de  Australia  por  sus  contribuciones  al  campo  de  las  matemáticas,  en  especial  a  la investigación y a las asociaciones profesionales en Australia. 

Polya

El matemático norteamericano de origen húngaro George Polya tras sus estudios en Budapest, asistió a las universidades donde estaba  la élite europea de las matemáticas, Hilbert, Weyl, Hardy, Littlewood...

estos encuentros serán la fuente de sus investigaciones en teoría de números (desigualdades en colaboración con Hardy y Littlewood), combinatoria (teoría de Polya), cálculo de probabilidades (distribución de Polya), análisis complejo, física matemática, astronomía.

Se le debe una formulación completa del célebre teorema central del límite 

Las aportaciones de Pólya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famoso libro Cómo plantear y resolver problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la Heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático (I y II), y Matemáticas y razonamiento plausible (I y II).

Caramuel
Thumbnail of Juan Caramuel

 Al filósofo, linguista, matemático y astrónomo español  Juan Caramuel (1606-1682),  quien se ha llamado "El Leibniz español", se le debe la primera descripción impresa del sistema binario:

The first published discussion of the binary system was given in a comparatively little-known work by a Spanish bishop, Juan Caramuel Lobkowitz, Mathesis biceps (Campaniae, 1670) pp. 45-48: Caramuel discusses the representation of numbers in radices 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, and 60 at some length, but gave no examples of arithmetic operations in nondecimal systems (except for the trivial operation of adding unity).
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming, vol. 2: Seminumerical Algorithms, p. 183.

Representante casi solitario de un pensamiento moderno que no logró arraigar en España —el inaugurado en Europa por Descartes—, Juan Caramuel  Lobkowitz aparece hoy como el único filósofo en sentido fuerte de nuestro muy literario Siglo de Oro. Cisterciense viajero, profesó en Alcalá, Salamanca y Lovaina, siendo sucesivamente nombrado predicador imperial de Fernando III, obispo de Campania-Satriano y obispo de Vigevano, donde murió. De su obra enciclopédica cabe destacar sus largamente reelaboradas Theologia moralis y Philosophia rationalis, suArchitectura civil recta y obliqua y su monumental Mathesis Biceps, síntesis de todo el saber matemático de su época y de la que esta Meditatio Prooemialis constituye la introducción general.

Sylow

 El matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow se dedicó a la enseñanza secundaria desde 1858 a 1898. Sin embargo, Sylow continuó estudiando, primero funciones elípticas en la tradición de Abel y Jacobi, y después resolubilidad de ecuaciones algebraicas por radicales , siguiendo a Abel y a Galois

 En 1861, Sylow obtuvo una beca para viajar a Berlin y Paris. En Paris asistió a las clases de Chasles sobre cónicas, a las de Liouville sobre mecánica racional y a las de Duhamel sobre teoría de límites. En Berlin, intercambió opiniones con Kronecker pero no pudo asistir a las clases de Weierstrass, que estaba enfermo.

En 1862, Sylow sustituyó por un tiempo a Broch en la universidad de Cristianía (Oslo). En sus clases Sylow explicaba la teoría de Abel y Galois sobre ecuaciones algebráicas. Merece la pena resaltar, que aunque no había probado todavía sus célebres teoremas (los publicó 10 años después) en estas clases ya dejó planteado parte del enunciado de dichos teoremas. Después de probar el conocido como teorema de Cauchy: "un grupo de orden divisible por un primo p siempre posee un subgrupo de orden p", Sylow se preguntaba si ese resultado se podía generalizar a potencias de p. Entre 1873 y 1881, Sylow y Lie prepararon una edición de todos los trabajos de Abel. Lie dijo que la mayor parte del trabajo fue realizado por Sylow.

Sin embargo, toda la fama de Sylow recae en un artículo de 10 páginas publicado en 1872. Se titulaba Théorèmes sur les groupes de substitutions y se publicó en los Mathematische Annalen, Volume 5 (páginas 584-594), donde aparecen los tres teoremas famosos de Sylow. Sylow probó el resultado, quizás, mas profundo de toda la teoría de grupos finitos. Si p^r es la máxima potencia de un primo p, que divide al orden n de un grupo finito G, entonces existe al menos un subgrupo de este orden dentro de G, hay 1 + kp de tales subgrupos, y cualesquiera dos de tales subgrupos son conjugados. Desde entonces, casi todos los demás resultados y trabajos sobre grupos finitos usan estos teoremas.

  A raíz de esa publicación, Sylow se convirtió en editor de la revista Acta Mathematica y, en 1894, fue nombrado doctor honoris causa por la universidad de Copenhage. Lie creó una cátedra con su nombre en la universidad de Christianía y Sylow ocupó dicha cátedra desde 1898. 

Marcel Grossmann, el matemático de Einstein

El matemático suizo de origen  húngaro Marcel Grossmann es conocido por haber ayudado a Einstein a elaborar la teoría de la relatividad general orientándolo hacia las geometrías no euclideas y  dotándole de los instrumentos para dominar los tensores.

Fue profesor de geometría descriptiva en el Eidgenössische Technische Hochschule de Zúrich en 1907, lugar donde conocería a Albert Einstein mientras este ultimo estaba desarrollando su teoría general de la relatividad. Grossmann le ayudaría en el área de matemáticas específicamente en cálculo diferencial. Sería de gran ayuda en los estudios que realizo Einstein para desarrollar una nueva teoría de gravitación. Estudio matemáticas en el politécnico de Zúrich, donde obtendría su doctorado en 1912. Grossmann descubriría la relevancia del cálculo diferencial, introducido anteriormente por Elwin Bruno Christoffel y completado por Gregono Ricci Curbastro y Tullio Levi Civita para 1901, en la relatividad. Entre 1916 y 1917 fue el tercer presidente de la Sociedad Matemática Suiza. 

Grossmann, por medio de su padre, seria quien ayudase a Einstein a entrar a trabajar a la oficina de patentes de suiza en Berna. Según el físico e historiador holandés Abraham Pais, Marcel Grossmann fue mentor de Einstein en referencia a la teoría de tensores.

 Como homenaje, los relativistas del International Center for Relativistic Astrophysics celebran cada 3 años desde 1975, las reuniones Marcel Grossmann (Marcel Grossmann Meetings), en las cuales se discuten avances recientes en gravitación, relatividad general enfatizada en fundamentos matemáticos y predicciones en física

Keller

Thumbnail of Joseph Keller

El matemático estadounidense Joseph B. Keller es un que se especializa en matemáticas aplicadas. Es  conocido por su trabajo en la "Teoría geométrica de la difracción" (GTD).
Trabajó en la aplicación de las matemáticas a problemas de ciencia e ingeniería, como la propagación de ondas. Contribuyó al método de Einstein-Brillouin-Keller para calcular valores propios en sistemas mecánicos cuánticos.
En 1988 fue galardonado con la Medalla Nacional de Ciencias de los Estados Unidos, y en 1997 fue galardonado con el Premio Wolf de la Fundación Wolf con sede en Israel. En 1996, recibió el Premio Nemmers en Matemáticas.

Cipolla

El matemático italiano Michele Cipolla fue profesor de análisis matemático en las universidades de Catania y Palermo, fue miembro de diversas sociedades astronómicas y matemáticas. Desarrolló una teoría de las sucesiones de conjuntos y resolvió el problema de las congruencias binómicas. Destaca su obra Análisis algebraico e introducción al cálculo infinitesimal.

Fue especialista en teoría de números, desarrolló el algoritmo de Cipolla para encontrar raíces cuadradas módulo un primo.

Schmidt

Thumbnail of Harry Schmidt

Harry Schmidt fue un matemático alemán que escribió sobre la aplicación de las matemáticas a la física

En 1918Schmidt comenzó a realizar investigaciones en la Universidad de Leipzig, trabajando en su tesis doctoral. Sus directores de tesis fueron el físico Theodor des Coudres y el matemático Gustav Herglotz .Presentó su tesis de física teórica Über die Möglichkeit und Stabilität von Gleichgewichtszuständen ruhender sowie rotierender Elektronengruppen innerhalb einer im allgemeinen nichtäquivalenten Kugel von homogener positiver Elektrizität en Leipzig en 1919 y se graduó Dr. phil el 11 de abril.

Después de la muerte de Schmidt, sus colegas completaron el manuscrito que estaba escribiendo dando una introducción a los vectores y tensores. Esto fue publicado como Einführung in die Vektor und Tensorrechnung unter besonderer Berücksichtigung ihrer physikalischen Bedeutung (1953) . Los dos primeros capítulos ofrecen una exposición clara de los elementos del álgebra vectorial y el cálculo con algunas aplicaciones físicas. El tercer capítulo trata brevemente de los tensores como tripletas vectoriales y como matrices, usando el tensor de tensión como ilustración

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