Matemalescopio

Nada procede del azar, sino de la razón y la necesidad

Leucipo

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 18 de Agosto

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo trigésimo día del año.
• 230=(-4+4x4!)/0.4
• 230 es el primer número tal que él y su siguiente son números esfénicos, i.e., producto de tres números primos distintos: 230=2X5X23 y 231=3x7x11.
• 230 es el número de grupos espaciales que describen todas las simetrías de los cristales.
• 230 = T7 + T8 + ... + T11.
• 230 = 6² + 7² + ... + 9²
• 230 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 230 es un número pernicioso pues en binario contiene un número primo (5) de unos
• 230 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos, 5.
• 230 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 2 + ... + 21. 
• 230 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 230 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.

Tal día como hoy del año:

• 1709, Cotes escribe a Newton con la esperanza de impulsar la revisión de los Principia que Newton había prometido entregar en "quince días"
• 1881, "El asunto está tan perfectamente claro que no podemos sorprendernos lo suficiente de cómo los matemáticos insisten tan obstinadamente en mistificarlo". Comentario de Friedrich Engels sobre un manuscrito de Karl Marx sobre el cálculo diferencial.
• 1913, El 18 de agosto de 1913, en el famoso casino de Montecarlo, el negro apareció 26 veces seguidas. Supuestamente la casa hizo una fortuna en contra de la gente que apostaba a que el rojo TENÍA que aparecer.
• 1978, Henri Cohen da una conferencia para confirmar la prueba de Roger Apery de que la constante ζ (3) de Apéry es irracional. En junio de 1978, Roger Apéry dio una charla titulada "Sur l'irrationalité de ζ (3)". Durante el transcurso de la charla, esbozó pruebas de que ζ (3) y ζ (2) eran irracionales, el último utilizando métodos simplificados de los utilizados para abordar el primero en lugar de confiar en la expresión en términos de π. Debido a la naturaleza totalmente inesperada del resultado y al enfoque indiferente y muy superficial de Apéry sobre el tema, muchos de los matemáticos de la audiencia descartaron la prueba como defectuosa. Sin embargo, tres de los miembros de la audiencia sospecharon que Apéry estaba en algo y se dispusieron a confirmar su prueba.
• Dos meses después, estos tres —Henri Cohen, Hendrik Lenstra y Alfred van der Poorten— terminaron su trabajo, y el 18 de agosto Cohen pronunció una conferencia en la que dio todos los detalles de la prueba de Apéry. Tras la charla, el propio Apéry subió al podio para explicar el origen de algunas de sus ideas

El sabio ecléptico Brook Taylor se entregó a la música, pintura y a la filosofía. Se formó matemáticamente con Machin . Admirador de Newton, adopta sus ideas y perfecciona el método de fluxiones.

Se le debe principalmente su tratado sobre el desarrollo en serie de funciones Methodus incrementorum directa et inversa, que genera, injustamente, disputas de paternidad  pues el fue el primero en establecer un método general.

El matemático francés Eugene Rouché trabajó en cálculo diferencial e integral en casos reales y complejos, desarolló series de funciones, álgebra lineal y cálculo de probabilidades

En 1875 publicó dos páginas sobre la discusión de las s ecuaciones de primer grado en el volumen 81 de Comptes Rendus de la Academia de Ciencias . Este breve documento contenía su resultado en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Este es el criterio bien conocido que dice que un sistema de ecuaciones lineales tiene solución si y sólo si el rango de la matriz del sistema homogéneo asociado es igual al rango de la matriz ampliada del sistema. Rouche publicó más tarde una versión más completa de este teorema en 1880 en el Journal de l'École Polytechnique. 

De hecho, no fue el primero en probar este resultado y, después de su artículo, Georges Fontené publicó una nota en la Nouvelles Annales de Mathématiques reivindicando la prioridad. Cuando Frobenius discutido este resultado en sus artículos, por ejemplo, en Zur Theorie der linearen Gleichungen publicada en Crelle 's Journal en 1905, dio el crédito para demostrar el teorema de Rouché y de Fontené. Sin embargo, ahora es a menudo conocido como teorema Rouche- Frobenius, sobre todo en el mundo de habla española. Esto es casi seguro que debido a que el matemático español Julio Rey Pastor se refirió al teorema con este nombre.

Turan

El matemático húngaro Paul Turan  trabajó principalmente en teoría de números .Tuvo una larga colaboración con el también matemático húngaro Paul Erdös , duró 46 años y  produjo 28 documentos conjuntos.

Trabajó también en análisis y teoría de grafos .

En 1934 Turán dio una nueva y simple demostración de un  resultado de 1917 de GH Hardy y Ramanujansobre el orden normal del número de diferentes divisores primos de un número n, es decir, que está muy cerca de ln(ln n). En términos probabilísticos se estima la varianza del ln ln n. Halász dice "Su verdadera importancia radica en el hecho de que fue el punto de partida de la teoria de probabilidades ". 

La desigualdad Turán-Kubilius es una generalización de este trabajo .

Turán estaba muy interesado en la distribución de los números primos en progresiones aritméticas, y acuñó el término "raza de los números primos" por irregularidades en la distribución de los números primos entre clases de residuos . Con su coautor Knapowski demostró resultados sobre el sesgo de Chebyshev .

La conjetura de Erdős-Turán hace una declaración sobre los números primos en progresión aritmética .

Gran parte del trabajo de la teoría de números de Turán se ocupó de la hipótesis de Riemann y desarrolló el método de suma de potencias para ayudar con esto. Erdős dijo "Turán fue un 'creyente', de hecho, un" pagano ":. Que no creía en la verdad de la hipótesis de Riemann" 

Demostró las desigualdades de Turan que relacionan los valores de los polinomios de Legendre para los diferentes índices, y, junto con Paul Erdös , la equidistribución desigualdad Erdös-Turán

Levi

El matemático italiano Beppo Levi  fue un matemático tan versátil como distinguido. Fue, por derecho propio, uno de los matemáticos de primera línea mundial durante la primera mitad del siglo XX; trabajó principalmente en Geometría Algebraica, aunque incursionó también en otros campos, como el análisis matemático y lo que más tarde se llamaría Análisis Funcional, donde un importante teorema lleva su nombre), la Teoría de Números, la Teoría de Conjuntos, la lógica y la didáctica de la matemática. Nació en Turín, Italia, en 1875, fue alumno de los principales representantes de la escuela matemática italiana de esa época, renombrada por el desarrollo de la geometría algebraica. Se doctoró en 1896 y a partir de 1906 fue profesor en las universidades de Cagliari, Parma y Bologna. En 1938, la legislación antisemita del gobierno fascista de Mussolini lo expulsó de su cargo, y emigró a la Argentina, donde había sido contratado por la Universidad Nacional del Litoral para dirigir el Instituto de Matemática que acababa de fundarse en la Facultad de Ciencias, Físico-Química y Ciencias Aplicadas a la Industria (hoy Facultad de Ciencias) en la ciudad de Rosario, donde vivió hasta su muerte en 1962. Allí inició una verdadera escuela matemática, y tuvo como alumnos a quienes serían importantes matemáticos argentinos más tarde, como Pedro Zadunaisky.

De Beaune

El Jurisconsulto   y   matemático   francés Florimond   de  Beaune  nacio  en   Blois.  Consumado matemático,  por  el  que incluso  Descartes  manifestó  su admiración. Fue el primero en definir curvas mediante las propiedades de sus tangentes, dando lugar así a la determinación de curvas por el llamado “método inverso de la tangente”. En su obra Notas breves de geometría, propuso varios problemas  a  Descartes,  como  el  de  encontrar  la  curva  cuya  ordenada  es  a  la  subtangente  como  un  segmento  dado  es  a  la  diferencia  de  la  ordenada  comprendida  entre  la  curva  y  una  recta  dada,  problema  cuya  solución  dio  lugar  a  la  llamada  curva  de  Beaune,  que  fue  la  primera  que  se  definió  como  ecuación  diferencial.  El  citado  problema  lo  resolvió  Leibniz .  La  edición  de  la  Geometría  de  Descartes  realizada  y  traducida  al  latín  por  Schooten  (1649),  incluía  adiciones  y  aclaraciones no sólo del propio Schooten, sino también de Beaune

Hartogs

El matemático judio alemán (nacido en Belgica)  Friedrich Moritz Hartogs es conocido por su trabajo en teoría de conjuntos y resultados fundamentales en la teoría de funciones complejas de varias variables.

En teoría axiomática de conjuntos, el número de Hartogs es un tipo particular de número cardinal. El número de Hartogs de un conjunto X es el mínimo número ordinal α tal que no existe una función inyectiva de α en X, y se denota por ℵ(X).

En partícular, ℵ(X) es un cardinal de Von Neumann –es decir, no es equipotente a ninguno de sus anteriores–.

En el caso particular de que X sea bien ordenado, ℵ(X) = ℵn+1, donde ℵn es el cardinal de X.

En 1915 [F. Hartogs, Über das Problem der Wohlordnung, Mathematische Annalen 76 (4), 438–443, 1915], Hartogs demostró que es suficiente con los axiomas de Zermelo-Fraenkel –es decir, no se necesita el axioma de elección– para garantizar la existencia de un número de Hartogs.

Bonferroni

El matemático italiano Carlo Emilio Bonferroni es conocido sobre todo por las desigualdades que llevan su nombre..

Después de estudiar en Turín , obtuvo un puesto de asistente en el Politécnico de Turín . Dirigido por Insolera, se interesó por las matemáticas financieras y en 1923 obtuvo una cátedra para esta disciplina en la Universidad de Bari; De esta universidad también fue rector . En 1933 se trasladó a la Universidad de Florencia , donde permaneció hasta el final de sus días. También enseña en la Facultad de Arquitectura de Florencia y en la Universidad Bocconi de Milán.

Propuso sus desigualdades en un primer artículo de 1935 dirigido a las solicitudes de seguro de vida y en un segundo más abstracto de 1936. También se interesó por los fundamentos de la teoría de la probabilidad ; en sus obras, apoya firmemente un punto de vista frecuentista, excluyendo que podemos considerar los puntos de vista subjetivistas en términos matemáticos.