Matemalescopio

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son circulares y las cortezas de los árboles no son lisas, así como los relámpagos no viajan en línea recta

B. Mandelbrot

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Abril

Curiosidades del día

• Hoy es el nonagésimo tercer día del año.
• Los primeros 93 dígitos de 93! forman un número primo
• 93 es suma de tres cuadrados distintos 93=22+52+82
• 93 es suma de seis enteros consecutivos 93=13+14+15+16+17+18
• Existen 93 números primos capícuas de cinco cifras, el menor es 10301
• 93 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 93 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados. 
• 93 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 93 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

El matemático francés Joseph Louis FranÇois Bertrand conjeturó el postulado de Bertrand que afirma que si n es un entero natural superior o igual a 1, entonces existe siempre al menos un número primo p tal que n<p<2n.

 Esta propiedad fue demostrada por Tchebycheb y es también conocida como teorema de Tchebycheb

 Estudió  la  convergencia  de  series  en  el  plano  complejo  (1842)  y  profundizó  en  la  teoría  de  la  integrabilidad.  Encontró  una  demostración  para  el  método  del  multiplicador  de  Euler.  Estudió  características  de  la  hélice.  Halló  las  relaciones  entre  los  ángulos  de  las  normales  infinitamente  próximas  en  las  superficies.  Se  denominan  curvas  de  Bertrand  las que tienen una relación lineal entre la curvatura y la torsión. Estudió la geometría de los poliedros y   del   triángulo. Es también autor de la paradoja de Bertrand en cálculo de probabilidades, consiste en elegir al azar una cuerda de un círculo dado y estimar la probabilidad que sea de longitud superior al lado del triángulo equilátero inscrito en el círculo. la paradoja está en que depende del protocolo de elección de la cuerda

Mikusinski

El matemático polaco Jan Geniusz Mikusinski es conocido por su trabajo pionero en análisis matemático . Mikusiński desarrollado un cálculo operacional - conocido como el Cálculo de Mikusiński, que es relevante para la resolución de ecuaciones diferenciales . Su cálculo operacional se basa en el álgebra de la convolución de las funciones con respecto a la transformada de Fourier . A partir del producto de convolución se va a definir lo que en otros contextos se llama el cuerpo de fracciones. Estos pares ordenados de funciones se conocen como operadores de Mikusiński.También ha dejado su nombre en el cubo de Mikusinski,teorema Antosik-Mikusinski ,álgebra de convolución de Mikusinski ...

El matemático francés Jacques Ozanam es inventor de diversos instrumentos matemáticos y autor de numerosas publicaciones, en particular sus "Recreations mathematiques et phisiques", inspiradas en Meziriac y completadas por Montucla. En  su  obra  Diccionario  matemático  o  idea  general de las matemáticas (1690), estudió la representación gráfica de curvas, analizando entre otras la  curva  cardioide  y  la  curva  que  lleva  su  nombre.  En  esta  obra,  dice que  los  geómetras  modernos  efectuaban sus análisis por medio del álgebra. Publicó Matemáticas y física recreativas, donde puso de moda el problema del salto del caballo.

La matemática inglesa Dame Mary Lucy Cartwright durante sus años escolares se sentía más atraída por la Historia que por otras materias, pero le resultaba complicado tener que aprenderse de memoria las largas listas de acontecimientos históricos, que era el método usual de aprender historia en aquellos tiempos. Ésta fue una de las causas de que decidiera, en octubre de 1919, ingresar en la Universidad de St. Hugh, en Oxford, para estudiar Matemáticas, con ella eran cinco las mujeres en toda la facultad. En esta época las clases estaban atestadas de estudiantes ya que, después de la Primera Guerra Mundial, regresaron a las aulas los muchachos que volvían de la guerra. Mary tuvo muchas veces que tomar apuntes sobre sus rodillas, sentada en un pasillo, por falta de espacio en las aulas. Su decisión de estudiar Matemáticas no disminuyó su interés por la Historia, como se refl eja en muchos de sus escritos matemáticos que incluyen las perspectivas históricas que les conciernen y agregan así una dimensión muy interesante a su trabajo.

Se graduó en Oxford en 1923 y enseñó matemáticas durante cuatro años en las escuelas de Alicia Ottley en Worcester, primero, y en la de la abadía de Wycombe en Buckinghamshire, después, antes de volver a la Universidad en 1928 para doctorarse bajo la supervisión de G.H. Hardy. En 1930 obtuvo una beca de investigación en la Universidad de Girton, en Cambridge. Allí conoció a Littlewood y solucionó un problema planteado por él.

Su “Teorema de Cartwright”, que trata sobre máximos de funciones, recurre a métodos que harán avanzar mucho su investigación sobre funciones y en especial sobre funciones que dan lugar a fractales. Trabajó con Littlewood en ecuaciones diferenciales que sirvieron como modelo para el desarrollo de la radio y el radar. Sus investigaciones influenciaron la teoría moderna de sistemas dinámicos.

En 1947 fue la primera mujer matemática nombrada miembro de la Real Sociedad. También fue la primera mujer presidente de la Sociedad Matemática de Londres en 1961. En 1963 fue la primera mujer que obtenía la medalla Sylvester, que se concede cada tres años al mérito matemático desde 1901 y que habían conseguido con anterioridad matemáticos de la talla de Poincaré (1901), Cantor (1904), Russell (1934) oNewman (1958). En 1968 recibe la medalla Morgan y en 1969 la máxima distinción británica; la reina la nombra Comandante del Imperio Británico.

Sus más allegados la describen como una persona con un gran sentido del humor que tenía un don que la hacía llegar al núcleo de una cuestión y ver el punto importante, en matemáticas y en asuntos humanos. 

Leon Battista Alberti

Al teórico de la pintura y escultura italiana del Renacimiento, el arquitecto italiano Leon Battista Alberti, le debemos un bello método de construcción de la disminución de la profundidad aparente de los cuadros cuando se alejan de la linea de la tierra en perspectiva. Fue  secretario  de  la  cancillería  pontificia  en  Roma.  Recibió  las    órdenes  sagradas.  Proyectó importantes  edificios  en  Rímini,  Florencia  y  Mantua. Escribió  Della  Pittura(1435,  impreso  póstumo  en  1511),  donde  estudió  la  perspectiva, presentando  los  conceptos  de  proyección y sección. Alberti  se  planteó  la  cuestión  de qué  propiedades  geométricas  tienen  en  común  dos  secciones  de  la  misma proyección de una figura real. Estudió la cuadratura del círculo. Publicó una geometría práctica con  el título  de  Juegos  matemáticos  (1450),  que  contiene  aplicaciones  a  la  mecánica, agrimensura,  cálculo  del  tiempo  y  fuego  de  artillería.  También  escribió  De  statua  (1434)  y  De  re  aedificatoria(1485).