Matemalescopio

La habilidad técnica es el dominio de la complejidad, mientras que la creatividad es el dominio de la simplicidad.

C.Zeeman

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 4 de Febrero

• Hoy es el trigésimo quinto día del año.
• 35 es la suma de los cubos de los dos primeros primos 35=2³+3³.
• Hay 35 hexaminos, poliminos formados por 6 cuadrados.
• 35 es un número pentagonal.
• 35 es un número piramidal (tetraédrico).
• 35 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 35 es un número odioso pues en su expresión binaria aparecen un número impar de unos.
• 35 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Sir Erik Christopher Zeeman es un matemático inglés, de origen japones, conocido por sus trabajos en topología geométrica y en teoría de singularidades. 

Es por su contribución a la teoría de catástrofes del topólogo René Thom, y sus esfuerzos por difundirla, por lo que es más conocido. Se ha ocupado de la aplicación de las matemáticas, y muy particularmente de la teoría de catástrofes, a la biología y a las ciencias humanas. Demostró  (1961),  como  también  Smale  y  Stallings  (ambos,  en  1960), la  conjetura  generalizada  de  Poincaré,  para  n ≥ 5.  Zeeman  y  Stallings  lo  hicieron para variedades  combinatorias,  adaptando  la  demostración  de  Smale  con  sus  propios trabajos  y  los  de  J.  H.  C.  Whitehead.  Poincaré,  en  1904,  había  presentado  una conjetura  consistente  en  que  toda  variedad  tridimensional  cerrada,  orientable  y simplemente  conexa  es  homeomorfa  a  la  esfera  de  la  misma  dimensión, conjetura que fue generalizada de la siguiente forma: Toda variedad n-dimensional cerrada y simplemente conexa  que  tenga  los  mismos  números  de  Betti  y  los  mismos  coeficientes  de torsión que  la  esfera  n-dimensional,  es  homeomorfa  a  ella. Zeeman fue uno de los primeros matemáticos que se adhirió a la teoría de R. Thom (V. Thom, René), publicando  el  artículo Una  máquina  de  catástrofes  (1972).  En  este  artículo,  Zeeman  designa  como catástrofes aquellos puntos en los que se producen saltos bruscos en el estado del sistema estudiado. A partir de esto, la teoría pasó a llamarse “teoría de catástrofes”. Zeeman presentó la teoría de catástrofes en  su  trabajo  Niveles  de  estructura  en  la  teoría  de catástrofes,  ilustrados  con  aplicaciones  en  las  ciencias sociales y biológicas (1974). 

Prandlt

El físico alemán Ludwig Prandtl Realizó importantes trabajos pioneros en el campo de la aerodinámica, y durante la década de 1920 desarrolló la base matemática que da sustento a los principios fundamentales de la aerodinámica subsónica. En sus estudios identificó la capa límite, y elaboró la teoría de la línea sustentadora para alas esbeltas. El número de Prandtl, que desempeña un importante papel en el análisis de problemas de fluidos ha sido nombrado en su honor. También destacaron sus trabajos en mecánica de sólidos y estructural, en particular su contribución a la teoría de la torsión mecánica, la teoría de membranas, la capacidad portante de los terrenos y sus aplicaciones al diseño de cimentaciones, además de sus aportaciones a la teoría de la plasticidad.

Militar de profesión, pronto centró sus intereses en la Matemática y las exploraciones geográficas.Tras varios trabajos fue nombrado miembro de la expedición de 1735 a la Real Audiencia de Quito  organizada por la Academia de Ciencias francesa   en París para medir la longitud de un grado de meridiano terrestre a las proximidades del ecuador. El objetivo era comparar esta medida con una equivalente realizada por otra expedición enviada a Laponia  y así determinar si la Tierra está aplanada por los polos o por el ecuador.

Organizó por su cuenta una expedición al Amazonas en la que  confirmó la teoría de Newton por la cual la tierra era achatada en los polos y ensanchada en el paralelo 0° o paralelo ecuador .

Instauró las bases para el sistema métrico global.

El holandés Hendrik Antoon Lorentz  combinó las leyes de la mecánica de Newton y las del electromagnetismo de Maxwell para describir el movimiento de los electrones. Los resultados fueron peculiares, apuntando a la necesidad de una teoría nueva radical. Sin Lorentz, dijo Einstein, él nunca habría podido descubrir la relatividad especial.  Profesor de física matemática en la Universidad de Leiden (1878). Premio Nobel de física (1902). Su teoría de las  transformaciones  (1904)  que  llevan  su  nombre,  está  relacionada  con  la geometría  proyectiva,  la  teoría de la perspectividad y la geometría no euclídea

El filósofo e investigador de la naturaleza italiano Giambattista Della Porta fue un joven prodigio napolitano, futuro fundador de la primera sociedad científica del Renacimiento, sintetizó las ideas de sus predecesores y preparó el camino para la forma moderna de la sustitución polialfabéticas. 

Las matemáticas y la medicina fueron los temas más destacados en su educación y se considera probable que asistiera a las conferencias dadas por el principal experto en estos temas a la vez, Girolamo Cardano.

En 1558, cuando della Porta tenía veintitrés años de edad, publicó el cuarto volumen Magiae naturalis, sive de rerum miraculis naturalium . En este libro se examina la naturaleza afirmando que puede ser manipulado por el filósofo de la naturaleza mediante la experimentación teórica y práctica. El trabajo discute muchos temas incluyendo la demonología, el magnetismo y la cámara oscura.

Giambattista Della Porta tenía 28 años cuando, en 1563, escribió el libro que le dió gran renombre como criptólogo. De furtivis literarum notis-vulgo de ziferis está compuesto por cuatro volúmenes que tratan, respectivamente, de cifras de la antiguedad, de cifras modernas, del  criptoanálisis y de las características lingüísticas que facilitan el descifrado. La obra representa la suma de los conocimientos criptológicos de la época. Della Porta recapitula los procedimientos clásicos de sus predecesores, sin embargo no se abstiene de críticas: el venerable alfabeto de Parc no es utilizado, escribe él con menosprecio, al ser para  "principiantes, mujeres y niños".

Porta clasifica los procedimientos en tres categorías: el cambio del orden de las letras (transposición), de sus formas (sustitución por símbolos) y de su valor (sustitución por un alfabeto criptográfico). A pesar de ser resumido, este es el primer ejemplo de la división de los procedimientos, actualmente clásica, en dos principios: transposición y sustitución. Fue el inventor del primer sistema literal de llave doble, o sea, de la primera cifra donde se altera el alfabeto cifrante cada letra.

Si Della Porta no creó ningún otro procedimiento de sustitución polialfabética, en compensación garantizó el futuro de la criptoanálisis al compilar los métodos clásicos señalados por Alberti, Bellaso y Trithemius. Sin duda alguna, él es el primer autor europeo (sin embargo mucho después de Al-Kindi) en proponer una solución del descifrado para la sustitución monoalfabética sin la división de palabras. Della Porta igualmente innovó con el método  de palabra probable, lo que consiste en presuponer las palabras claras afínes de encontrar en el texto cifrado las palabras correspondientes.

Rudolph

El matemático estadounidense Daniel J. Rudolph fue uno de los líderes mundiales en el área de matemática de la teoría ergódica, y de manera más amplia en dinámica de sistemas, Modelo de Procesos de Sistemas dinámicos de cambio y evolución.La Teoría ergódica se centra en los aspectos estadísticos y probabilísticos de estos sistemas, que son esenciales para la búsqueda de orden y estructura en el caos. Rudolph fue autor de dos libros y más de 70 artículos de investigación. Fue ponente en dos reuniones del Congreso Internacional de Matemáticos. Su publicación más reciente apareció en los Annals of Mathematics y culminó ocho años de su trabajo en los sistemas dinámicos

Hájek

El matemático checo Jaroslav Hájek publicó su fue uno de los pioneros en ecuestas de muestreo. Fue uno de los primeros en trabajar en muestreos de probabilidad desigual. El nombre "Hájek predictor" es una muestra de  lo que significa la utilización de datos auxiliares en la estimación de la población

Durante doce años Hájek trabajó como Investigador en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Checoslovaquia . Fue un período productivo durante el cual escribió 20 artículos y dos libros: La teoría del muestreo probabilístico con aplicaciones a las encuestas muestrales y Probabilidad en Ciencia e Ingeniería, escritos conjuntamente con V Dupac.

Durante estos años Hájek se consolidó como una autoridad internacional en varios campos diferentes de estadísticas, en especial en los métodos no paramétricos y su teoría asintótica. Su reputación llevó a un creciente número de invitaciones a eventos internacionales de estadística, en consejos editoriales de revistas internacionales, y para largas estancias en universidades extranjeras como profesor visitante.

En 1962 Hájek escribió Asymptotically most powerful rank order tests que se ocupa de la contigüidad. 

La noción de contigüidad se había desarrollado de forma independiente por Lucien Le Cam y el autor de este artículo.

Hájek desarrolló la propiedad de las secuencias de pares de medidas de probabilidad siguiendo las ideas de  De La Vallée Poussin . Tanto Hájek como Le Cam utilizan el concepto, pero el nombre de "contigüidad" se debe a Le Cam .

Kirman

El matemático británico Thomas Penyngton Kirman proporcionó un buen número de resultados parciales al problema planteado por Serret de encontrar todos los grupos que pueden formarse con n letras, y en el que también trabajaron Cauchy y Ruffini (este problema sigue sin estar completamente resuelto). Amplió a los octoniones, como Cayley y Graves, la teoría de los cuaternios. Planteó el problema de las quince fichas del juego de damas (1847) que tiene relación con el más general de las triadas (Steiner, 1853). Descubrió (1850) el punto que lleva su nombre en la teoría de las cónicas, que dio base para ulteriores investigaciones.

Bose

El físico hindú Satyendranath Bose nació en Calcuta, en cuya universidad se graduó y donde fue profesor (1916). Luego fue profesor en la Universidad de Dacca (1921-1945) y de nuevo en la  de  Calcuta  (1945-1956).  Junto  con  Einstein,  estableció  una  ley  estadística cuántica  que  tiene  por  límite  la  ley  clásica  de  Maxwell-Boltzmann  al  aumentar  la temperatura.  Escribió  Ley  de  Plank  y  la  hipótesis de los quanta de luz (1924). 

Baker

El matemático inglés Alain Baker estudió  en  la  University  College  de  Londres  y  en Cambridge.  Profesor  en  el  Trinity  College  de  Cambridge., realizó su tesis en teoría de números bajo la dirección de Davenport. Continuando los trabajos de Siegel, sus trabajos versan sobre los números trascendentes utilizando teoría de funciones de variable compleja.

Recibió la medalla Fields en 1970 por sus trabajos sobre ecuaciones y aproximaciones diofánticas que permiten establecer la trascendencia de números irracionales.

Una síntesis fundamental en la historia de la teoría de números es el tratado de Baker Trascendental number theory publicado en 1975.

Realizó  estudios  (1967)  sobre  la  resolubilidad  de  las  ecuaciones  diofánticas, encontrando  condiciones  a  cumplir por las incógnitas en relación con determinadas ecuaciones diofánticas de Mordellofe