Matemalescopio

Planilandia es el mundo de las dos dimensiones

E.A.Abbott

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Octubre

• Hoy es el ducentésimo octogésimo quinto día del año.
• 285 es un número piramidal o número piramidal cuadrado, es un número figurado que representa una pirámide con una base de cuatro lados.
• 285 es un número apocalíptico pues 2285 contiene la secuencia 666.
• 285 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 285 es un número afortunado,Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 285 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 285 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

 Fogels 

El matemático letón Ernests Fogels de estudiante mostró gran para las matemáticas y la pintura. Luego pasó a estudiar matemáticas en la Universidad de Letonia y la pintura en la Academia de Bellas Artes.Su  Tesis doctoral,valores medios de las funciones aritméticas 'en teoría de números, fue presentada en 1947.

En el mismo año ocupó un puesto de investigador en el Instituto de Física y Matemáticas de la Academia de Ciencias de Letonia . Este fue un momento muy productivo para Fogels que publicó doce trabajos sobre teoría de números en los tres años 1947-1950. En particular, demostró que si cualquier conjunto numerable tiene una aritmética donde los elementos tienen descomposiciones únicos en números primos, entonces es isomorfo a la aritmética de los números naturales. También se interesó por los métodos finitos en la teoría de números con los que demostró teoremas clásicos de la teoría de los números. 

Dedicó los últimos años de su vida a la de hipótesis de Riemann. Construyó muchas variantes de las posibles pruebas, aunque ninguna de ellos tuvo éxito.El propio autor señaló un error en la demostración. Sin embargo, aportó algunas novedades interesantes sobre conexiones de hipótesis Riemann  con teoría de los números primos.

Piero della Francesca está considerado como uno de los pintores más importantes del Renacimiento.

En su época se le conocía también como un matemático muy competente. En su Vidas de los pintores más famosos ...  Giorgio Vasari (1511-72) dice que Piero mostró habilidad matemática en su más temprana juventud y se dedicó a escribir "muchos" tratados matemáticos. De ellos, tres sólo tres han sobrevivido. Los títulos por los que se conocen son: Tratado del ábaco ( Trattato d'abaco ), Breve libro  sobre los cinco sólidos regulares ( Libellus de Quinqué corporibus Regularibus ) y la perspectiva en la pintura ( De prospectiva pingendi ). Piero casi seguro que escribió las tres obras en lengua vernácula (su dialecto nativo fue toscano), y los tres están en el estilo asociado con la tradición de la "matemática práctica", es decir, que consisten principalmente en una serie de ejemplos prácticos, con más bien poco texto discursivo.

El Tratado del Ábaco es similar al de las obras utilizadas  instrucción en las escuelas. Se trata de aritmética, a partir de la utilización de fracciones, y trabaja a través de una serie de problemas estándar, pasa al álgebra, y trabaja a través de problemas de manera similar estándar, pasa  a la geometría y trabaja a través de problemas bastante más de lo normal antes de que (sin advertencia) algo totalmente original en tres dimensiones los problemas que afectan a dos de los "poliedros de Arquímedes '(los que ahora se conoce como el tetraedro truncado y el cuboctaedro ).

Cuatro arquimedianos más aparecen en el libro breve  sobre los cinco sólidos regulares : el cubo truncado, el octaedro truncado, el icosaedro truncado y el dodecaedro truncado. (Todos estos nombres modernos se debe a Johannes Kepler (1619).) Piero parece haber sido el redescubridor independiente de estos seis sólidos. Por otra parte, la forma en que describe sus propiedades pone de manifiesto que en realidad ha inventado la noción de truncamiento en el sentido matemático moderno.

En perspectiva de la pintura es el primer tratado para hacer frente a las matemáticas de la perspectiva, una técnica para dar una apariencia de la tercera dimensión en dos dimensiones de obras tales como pinturas o relieves escultóricos. Piero está decidido a demostrar que esta técnica se basa firmemente en la ciencia de la visión (como se entendía en su tiempo). Que en consecuencia se inicia con una serie de teoremas matemáticos, algunos tomados de la obra óptica de Euclides (posiblemente a través de fuentes medievales), pero algunos originales. Algunos de estos teoremas son de interés matemático independiente, pero en general el trabajo se concibe como un manual para la enseñanza de pintores para dibujar en perspectiva, y las instrucciones de dibujo detallado son repetitivas. Hay muchos diagramas e ilustraciones, pero por desgracia ninguno de los manuscritos conocidos lleva  ilustraciones dibujadas por el propio Piero

Ninguno de los trabajos matemáticos de Piero fue publicado bajo su propio nombre en el Renacimiento, pero parece que han circulado con bastante amplitud en el manuscrito y se convirtió en influencia a través de su incorporación a los trabajos de otros. Gran parte del álgebra de Piero aparece en  Summa de Pacioli (1494), gran parte de su trabajo en la Archimedeans aparece en  De divina proportione de Pacioli (1509), y las partes más simple del tratado de la perspectiva de Piero fueron incorporados en casi todos los tratados posteriores en perspectiva dirigida a los pintores.

El astrónomo y sacerdote francés Jean Picard  en 1670 realizó la primera medida de un meridiano de Francia lo que proporcionó una medida muy exacta del radio de la Tierra (Su medida dio como resultado 6328.9 Km de radio terrestre, cuando la medida actual es de 6357 Km, lo que quiere decir que Picard sólo se equivocó por un margen de 0.44%, respecto a la medición actual) y proporcionó una confirmación de la Teoría de la Gravitación Universal de Isaac Newton. En 1679 publicó el primer Anuario Astronómico en lengua francesa.

Edwin Abbott Abbott profesor, escritor y teólogo inglés aficionado a las matemáticas, conocido por ser el autor del sátira matemática Flatland, romance of many dimensions (Planilandia, una novela de muchas dimensiones 1884). Abbott era el hijo mayor de Edwin Abbott (1808-1882), director de la escuela de Filología Marylebone, y su esposa, Jane Abbott (1806-1882). Sus padres eran además primos. 

PLANILANDIA, publicada por primera vez en 1884 con el pseudónimo «A. Square» ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo de un siglo. 

Esta encantadora narración de un mundo bidimensional,  se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico de la Inglaterra victoriana.

Flatland es un cuento de las aventuras de un cuadrado en Lineland y Spaceland. En él Abbott intenta popularizar las nociones de geometría multidimensional pero el libro es también una sátira inteligente de los valores sociales, morales, y religiosos del período

El inglés William Fleetwood Sheppard antes de dedicarse a la estadística se dedicó al derecho. Fue Galton quien lo dirigió hacia las matemáticas aplicadas a la estadística. Será, junto a Galton, Pearson y Fisher, un pionero en el análisis estadístico.

Suvorov

El matemático ruso Georgii Dmitrievic Suvorov hizo importantes contribuciones a la teoría de funciones. Trabajó, en particular, en la teoría de las asignaciones topológicas y métricas en el espacio de 2 dimensiones. Otra área en la que trabajó Suvorov fue la teoría de aplicaciones conformes y asignaciones cuasi formal. Sus resultados en este campo, sobre todo a partir de finales de 1960, cuando estaba en Donetsk, son de particular importancia. Extendió los resultados de  Lavrent'ev  en este ámbito, en particular los teoremas de estabilidad y diferenciabilidad de Lavrent'ev , a las clases más generales de las transformaciones. Una de las muchas innovaciones en el trabajo de Suvorov fue nuevos métodos que introdujo para ayudar en la comprensión de las propiedades métricas de la integral de Dirichlet.