Matemalescopio

Hemos utilizado el término subgrupo subinvariante pues el término subgrupo subnormal puede ser innecesariamente molesto

Marshall Hall Jr.

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo día del año.
• 260 es la suma de los cuadrados de los divisores de 15, 260=12+32+52+152.
• 260 es la constante en el primer cuadrado bimágico (8x8) conocido (1891).
• 260 es un número abundante pues la suma de sus divisores propios es mayor que 260.
• 260 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 260.
• 260 es un número de Ulam, La secuencia estándar de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.

El filósofo, matemático y politólogo francés Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet mantenía que las matemáticas debian servir tambien para las ciencias morales cuyo principio es la felicidad del hombre.

Se interesó en la representatividad de los sistemas de votos y puso de manifiesto la paradoja de Condorcet.

Participó en La Enciclopedia de su amigo D'Alambert. partidario de la revolución, fue Inspector general de moneda. Propuso la educación como primer principio para el progreso del individuo.

Escribió un tratado de cálculo integral, un ensayo sobre el cálculo de probabilidades aplicado a los problemas sociales y otro sobre el problema de los tres cuerpos, estudiado también por Lagrange, problema de la mecanica celeste que será resuleto en el siglo XX por el finlandés Sundman y el francés Chazy tras los avances de Poincaré

El matemático alemán Georg Friedrich Bernhard Riemann fue alumno de Gauss, Jacobi y Dirichlet y sucesor de este último como profesor en Göttingen. Murió prematuramente de tuberculosis en Italia. Hizo grandes contribuciones en diferentes campos de las matemáticas: en análisis complejo estudió las funciones de una variable, revolucionó la geometría analizando la negación del quinto postulado de Euclídes, dentro del cálculo definiendo las conocidas integrales que llevan su nombre, entre otros campos. También trabajó en áreas de la física como la dinámica de fluidos, magnetismo, teoría de gases, etc.

Todos estos trabajos y resultados nos muestran las gran productividad que tuvo Riemann. 

La integral de Riemann, la geometría riemanniana y la conjetura de Riemann supusieron un gran avance para las matemáticas en el momento en que se desarrollaron. Estos conceptos se incorporaron a las bases de la matemática actual, y son fundamentales para la investigación tanto en matemáticas, como física, incluso se incorporaron al arte.

Además de la celebre teoría de integración que lleva su nombre, creó la teoría de funciones algebraicas y desarrolló la teoría de funciones de variable compleja, iniciada por Cauchy. Completó los trabajos de su maestro Dirichlet sobre series trigonométricas y sus problemas de convergencia.

Con su teoría de superficies en n dimensiones, las variedades, y la investigación de propiedades invariantes por continuidad, Riemann aparece como el padre de la topología moderna, rama fecunda de la matemáticas intuida por Euler y Leibniz, Analysis  situs, término utilizado hasta el siglo XX ,entre otros, por Poincaré.

El matemático judío  holandés Hans Freudenthal  hizo importantes contribuciones a la topología algebraica y también se interesó por la literatura , filosofía , historia y matemáticas de educación .

Freudenthal realizó su tesis obre los extremos de los grupos topológicos con Heinz Hopf en la Universidad de Berlín. Luego se trasladó a Ámsterdam para ser ayudante de Brouwer . En 1937 demostró el teorema de suspensión de Freudenthal .

En 1941 Freudenthal fue suspendido de funciones en la Universidad de Amsterdam por el nazismo. Su esposa, sin embargo, no era judía, así que no fue enviado a un campo de concentración en el este de Europa, pero fue deportado a un campo de trabajo en el pueblo de Havelte en los Países Bajos. A finales de 1944 logró escapar y reunirse con su familia en la zona ocupada de Amsterdam.

Más adelante Freudenthal se centró en la educación matemática primaria. En la década de 1970, su influencia impidió que los Países Bajos siguieran  la tendencia mundial de  la " nueva matemática ". 

En 1971 fundó la IOWO en la Universidad de Utrecht, el actual Instituto Freudenthal para la enseñanza de las ciencias y las matemáticas . Fue galardonado con el premio Gouden Ganzenveer  en 1984, y murió en Utrecht en 1990, sentado en un banco en un parque donde siempre daba su paseo matutino.

El matemático norteamericano Marshall Hall, Jr.  hizo importantes contribuciones a la teoría de grupos y la combinatoria .Estudió matemáticas en la Universidad de Yale, donde se graduó en 1932. Realizó su doctorado bajo la supervisión de  Ore .

Trabajó en inteligencia naval durante la Segunda Guerra Mundial.Murió en 1990 en Londres cuando se dirigía a una conferencia con motivo de su 80 cumpleaños.

Escribió una serie de documentos de importancia fundamental en la teoría de grupos, incluyendo  su solución del problema de Burnside de los grupos de exponente 6, que muestran que un grupo finitamente generado en la que el orden de cada elemento se divide 6 debe ser finito.

Su trabajo en la combinatoria incluye un documento importante de 1943 en los planos proyectivos.

Su libro sobre la teoría de grupos fue bien recibido cuando se publicó y sigue siendo útil hoy en día.

El matemático norteamericano Leonard Carlitz relizó su doctorado, sobre los cuerpos de Galois inspirado por los trabajos de Artin,  bajo la supervisión de Mitchell. Supervisó 44 doctorados en la Universidad de Duke y publicó más de 770 artículos.

Sus trabajos versan sobre El módulo de Carlitz, generalización del módulo de Drinfel'd, los números de Bernoulli,los polinomios de Bessel, introdujo los polinomios  Al-Salam-Carlitz