Matemalescopio

Eadem mutata resurgo . .

J.Bernouilli.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Abril

• Hoy es el centésimo quinto día del año.
• Paul Erdös conjeturó que este es el mayor valor de n tal que los valores positivos de  n-2k son todos primos
• 105 es el menor número tal que el polinomio ciclotómico de grado 105 tiene algún coeficiente distinto de 0, 1 ,-1
• 105 es deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 105 es un número afortunado.Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 105 es un número triangular. 
• 105 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor
• 105 es  suma de enteros consecutivos de siete formas:
• 1 + 2 + 3 + … + 13 + 14 = 
  6 + 7 + 8 + … + 14 + 15 =
  12 + 13 + … + 17 + 18 =
  15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 =
  19 + 20 + 21 + 22 + 23 = 
  34 + 35 + 36 =
  52 + 53

Leonardo da Vinci

Cuando se habla de Leonardo da Vinci (1452-1519), habitualmente se le describe como una especie de espíritu universal que trató casi todos los dominios de las ciencias: mecánica, geología, biología, botánica, óptica, astronomía... Curiosamente, su formación no era universitaria. De hecho, era un hombre sin una cultura clásica (ignoraba el latín y el griego) y más bien autodidacta. Es menos conocido su interés por las matemáticas, especialmente por la geometría

Su formación era eminentemente práctica o artesanal. Su geometría es más propia de un ingeniero o constructor de máquinas, que de un teórico. Las soluciones que busca son prácticas, aproximadas y realizables con ayuda de  instrumentos reales. Para Leonardo, la ciencia está orientada hacia la acción. Sus conocimientos matemáticos los debe a Luca Pacioli, autor de una importante obra de matemáticas llamada "Summa", que fue adquirida por Leonardo en cuanto apareció. Llegó a entablar amistad con Pacioli e incluso colaboró en los dibujos de una de sus obras. Tenía un gran talento visual para el espacio que suplió la falta de preparación teórica. Supo enfrentarse con problemas que exigían consideraciones infitesimales (paso al límite). Por ejemplo, logró determinar el centro de gravedad de un semicírculo (dividiéndolo en un número grande de triángulos) y obtuvo el de una pirámide por métodos intuitivos Leonardo creía que la pintura debe ser una reproducción exacta de la realidad, y que la perspectiva matemática lo permitía. Llegó a escribir un libro sobre perspectiva que se ha perdido. Curiosamente, Leonardo comienza su "Trattato della pittura" con la siguiente frase: "Nadie que no sea matemático lea mis obras".

Cataldi

El matemático italiano Pietro Cataldi enseñó matemáticas y  astronomía. Trabajó en asuntos de carácter militar. Su trabajo también incluye el desarrollo de fracciones continuas y un método para representarlas. Forma parte de los matemáticos que han tratado de probar el quinto postulado de Euclides . Cataldi descubrió el sexto y séptimo primos Mersenne. Mantuvo el récord del mayor número primo de Mersenne durante casi dos siglos, hasta que Leonhard Euler descubrió que 2 ³¹ - 1 es el octavo primo de Mersenne

Es autor de importantes obras sobre aritmética, teoría de números y álgebra, entre ellas :

• Elementa practica numerorum arithmeticorum, algebram proportionalem de numeris perfecitis de numerorum radice quadra ... 1603 en el que se describen los "zététiques" de Francois Vieta
• Transformatione geometrica (1611)
• Trattato del Modo di brevissimo trovare la quadra radice delli regole y numeri di da approssimarsi continuo al vero internacional radici de 'cuadrática no numéricamente, porque el loro y con Invenzioni (1613)
• Practica aritmetica (1617);
• Opereta di ordinanze Quadre (1618).

El polimatemático aleman Hermann Günter Grassmann era conocido en su época mas como linguista que como matemático. El estudio de fenómeno de las mareas le llevó a desarrollar el cálculo vectorial Die Ausdehnungs Lehre (Teoría extensión lineal,1843).

Considerado el maestro  del álgebra lineal, sus trabajos matemáticos le llevaron al concepto de espacio vectorial abstracto de dimensión mayor que tres, independencia lineal, suma de subespacios, producto lineal (escalar), producto exterior (vectorial) y el teorema de la dimensión: dimE + dimF = dim(E + F) + dim(EF) 

Fue profesor de matemáticas, física, lengua alemana, latín, religión, química y mineralogía en varios institutos y escuelas de Stettin y Berlín.

El matemático alemán Hermann Hankel fue el único que, en vida de Grassmann, reconoció la importancia de sus aportaciones, que posteriormente fueron fundamentales para el desarrollo del análisis matemático y la geometría diferencial.

Contrariado por la falta de reconocimiento de sus trabajos, Grassmann se dedicó a la lingüística histórica y se convirtió en una autoridad mundial en el sánscrito. Fue miembro de la American Oriental Society y en 1876 doctor honoris causa por la Universidad de Tubinga. Formuló la ley que lleva su nombre, que establece que si a una consonante aspirada le sigue otra consonante aspirada en la sílaba siguiente, la primera pierde la aspiración; esta ley describe un proceso que se desarrolló independientemente en el griego y en el sánscrito, y fue fundamental para la reconstrucción del protoindoeuropeo y la comprensión de la evolución de las lenguas indoeuropeas.

Al físico y matemático italiano Jacopo Francesco Riccati sus trabajos en hidráulica (canales de Venecia) y en acústica le llevaron a resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden reduciéndolas a primer orden y, mas generalmente, a investigar metodos de separación de variables para obtener cuadraturas.

El matemático suizo Leonard Euler está considerado como el matemático más prolífico de todos los tiempos.

Por medio de los Bernouilli se instaló en San Petesburgo donde reemplazó a Daniel Bernouilli en la Academia de Ciencias .

Intervino en los tres dominios fundamentales de la ciencia de su época: astronomía, física y matemáticas, en todas sus ramas, de la aritmética a la geometría diferencial pasando por el análisis numérico y funcional, el cálculo de variaciones,curvas y superficies algebraicas, cálculo de probabilidades y los primeros aspectos de la teoría de grafos y topología.

Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.

También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos, estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.

Murió el 7 de septiembre de 1783.

Ha dejado su nombre en numerosos dominios : recta de Euler, círculo de Euler, fórmula de Euler, identidad de Euler, constante de Euler...

Johann Hudde fue un matemático holandés que trabajó con máximos y mínimos y con la teoría de las ecuaciones.

El padre de Johann Hudde era Hudde Gerrit ,un comerciante adinerado que actuó como un miembro de Ámsterdam en el Consejo de Administración de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales desde 1632.

Desde 1648, Johann asistió a la Universidad de Leiden, donde estudió derecho. Sin embargo, en Leiden, se introdujo a las matemáticas avanzadas, donde recibió clases privadas de su maestro Van Schooten

Desde 1654 hasta 1663, Hudde trabajó las matemáticas como parte del grupo de investigación geométrica de Van Schooten.

Desempeñó durante 30 años el cargo de alcalde de Ámsterdam, siendo el primer mandato entorno a 1670. Políticamente, fue considerado moderado.

Todo el trabajo matemático de Hudde tuvo lugar antes de que empezaran sus labores políticas en 1663. Hudde trabaja con máximos y mínimos y con la teoría de ecuaciones. Encontró un método ingenioso para encontrar múltiples raíces de una ecuación que es esencialmente el método moderno de búsqueda del mayor factor común de un polinomio y sus derivados.

Un ejemplo de la regla Hudde apareció primero en Exercitatione mathematicae (escrito por Van Schooten en 1657).

En 1658 escribió una carta titulada Epistola secunda, de maximis et minimis (segunda carta en relación con máximos y mínimos) que envió a Van Schooten y éste la publicó como un apéndice en su edición de La Géométrie (Descartes) en 1659

Ideó las " Stones Hudde" (piedras de Hudde)para marcar el nivel de agua en verano en varios puntos de la ciudad. Más tarde fueron la base para el " NAP ",  el sistema a escala europea para la medición de niveles de agua.

Hudde mantuvo correspondencia con Baruch Spinoza, Christiaan Huygens , Johann Bernoulli , Isaac Newton y Leibniz . Newton y Leibniz mencionan a Hudde muchas veces y utilizan algunas de sus ideas en su propio trabajo sobre el cálculo infinitesimal .

Magenes 

El matemático italiano Enrico Magenes trabajó fundamentalmente en los valores de contorno en ecuaciones en derivadas parciales. Colaboró de manera activa con Jacques-Louis Lions, junto con el que publicó el libro Problèmes aux limites non homogènes et applications, traducido a varias lenguas. 

Enrico Magenes ganó en 2003 el Premio ICIAM Lagrange, otorgado por las sociedades SMAI, SEMA y SIMAI en reconocimiento internacional a matemáticos con contribuciones excepcionales en matemática aplicada a lo largo de sus carreras.