Matemalescopio

¿Qué matemáticos... no tienen sus misterios y, lo que es más,sus repugnancias y contradicciones?

G.Berkeley

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Marzo

• Hoy es el septuagésimo primer día del año.
• 71²=7!+1!=5041.
• 71 es el único número de dos cifras tal que (nⁿ-n!)/n es primo.
• 71³=357.911 los números impares hasta el 11.
• 71³ es el único cubo  de dos cifras que termina en 11.
• 71 es un número de google, el primer primo de dos cifras encontrado en la expresión decimal de e. 71 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 71 es un número libre de cuadrados pues en su expresión decimal no se repite ningún factor.
• 71 es primo gemelo de 73

Cimmino

El matemático italiano Gianfranco Louis Joseph Cimmino  es conocido por sus contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico y al análisis numérico

Trabajó en el  Instituto de Matemática Aplicada (INAC) y fue uno de los cuatro asistentes de  Picone, junto con Renato Caccioppoli , Carlo Miranda y José Scorza Dragoni .

 Patodi

El matemático indio Vijay Kumar Patodi hizo contribuciones fundamentales a la geometría diferencial y la topología . Él fue el primer matemático en aplicar los métodos de la ecuación del calor  para la prueba del teorema del índice de operadores elípticos.  Fue profesor en el Instituto Tata de Investigación Fundamental , Mumbai (Bombay) .

Patodi se doctoró en  la Universidad de Bombay , bajo la dirección de MS Narasimhan y Ramanan en el Instituto Tata de Investigación Fundamental . 

Las bases de su doctorado son dos documentos, "Curvature and Eigenforms of the Laplace Operator", y "uAnalytical Proof of the Riemann-Roch-Hirzebruch Formula for Kaehler Manifolds". 

Pasó entre los años del  1971 al 1973 en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton , Nueva Jersey , donde colaboró ​​con Michael Atiyah , Isadore Singer, y Raoul Bott . El trabajo conjunto llevó a una serie de artículos, "Spectral Asymmetry and Riemannian Geometry"  con Atiyah y Singer, en los se definió  el η -invariante . Este invariante iba a jugar un papel importante en los avances posteriores en la década de 1980.

Patodi fue ascendido a profesor titular en el Instituto Tata de 30 años de edad, sin embargo, murió a los 31 años, como consecuencia de las complicaciones antes de la cirugía de trasplante de riñón. 

El matemático alemán Karl Wilhelm Feuerbach  trabajó esencialmente en geometría euclidea y proyectiva, en paralelo a los trabajos de Poncelet, haciendo una clara distinción entre  propiedades afines y proyectivas.

Feuerbach fue especialista en geometría del triángulo, muy en boga en la época e,  independientemente de Möebius y Plücker, fue uno de los promotores de las coordenadas homogéneas en el plano proyectivo, comparables a las baricéntricas en el plano afín

El matemático y físico suizo Johan Jakob Balmer es conocido por haber decodificado la sucesión lógica 656, 486, 434, 410, ... Se trata de las longitudes de ondas de los cuatro rayos en el espectro visible del hidrógeno.

Balmer estableció empiricamente que estas cuatro longitudes de onda (que constituyen la serie de Balmer), podían expresarse mediante una fórmula, la fórmula de Balmer 

La justificación de esta fórmula sólo se ha obtenido posteriormente con la física cuántica. ¿ cuál es el término siguiente a 410? 

El matemático italiano Ernesto Cesaro es conocido por sus contribuciones a la geometría diferencial y a la teoría de series infinitas.

Entre sus otros trabajos se  incluyen Introducción a la teoría matemática de los cálculos infinitesimales ( 1893 ), Análisis Algebraica ( 1894 ), Elementos de cálculo infinitesimal ( 1897 ). Propuesta de una definición de una suma de un serie , conocida hoy como Suma de Cesàro , propuesta por el límite de la media aritmética de la suma de los términos parciales de la sucesión. La suma de Cesàro coincide con la suma habitual en el caso de series convergentes, pero también existe para una clase de serie no convergente.

En teoría de números nos ha dejado el llamado teorema de Cesaro:

Sean p y q dos números enteros elegidos aleatoriamente. La probabilidad para que p y q sean primos entre si es 6/pi²

Murió al intentar salvar a su hijo menor de ahogarse 

El matemático, astrónomo, economista  y estadístico americano Simon Newcomb descubrió, en 1881,  el principio estadístico conocido como ley de Benford o ley del primer número. En el se apercibe que las primeras páginas de las tablas de logaritmos son más usadas que las siguientes. Eso le lleva a formular el principio que para toda lista de números tomados en un conjunto de datos arbitrarios, la primera cifra es uno con muchas más frecuencia

Berkeley

El filósofo irlandés George Berkeley era profundamente religioso, dedicó su obra a fundar la fe en el discurso racional, a contracorriente del espíritu librepensador de su época, que, con el auge del empirismo, había quedado marcada por un cierto escepticismo. Tras estudiar en Dublín y ordenarse sacerdote, en 1710 escribió su obra fundamental titulada Los principios del conocimiento humano, y en 1734 fue nombrado obispo anglicano de Cloyne (al sur de Irlanda).

Berkeley adoptó desde el principio un inmaterialismo que lo enfrentó a Hobbes y a Locke: según él, afirmar que las cosas existen independientemente de nuestra percepción implica una contradicción, sobre todo desde un empirismo consecuente. En efecto, si no debemos aceptar nada sobre lo que no exista una certeza absoluta, y puesto que de las cosas «sólo conocemos su relación con nuestros sentidos», no lo que son en sí mismas, únicamente podemos aceptar como ciertas las representaciones mentales. 

Berkeley inauguró con ello el principio del idealismo, según el cual «el ser» de las cosas es su «ser percibidas», de tal modo que la sustancia no es ya la materia, sino únicamente la sustancia espiritual, de cuya existencia nuestros pensamientos son la prueba irrefutable, de acuerdo con su contemporáneo Descartes. Sin embargo, si los objetos no existen como fundamento de nuestras representaciones mentales, tenía que haber algo existente que, permaneciendo fuera de nuestra mente, suscitase nuestras percepciones, un principio que Berkeley halló en Dios. 

Como producto de su radicalización del empirismo, Berkeley tuvo que redefinir el concepto de causa. Así, consideró que las causas físicas no eran verdaderas causas, sino únicamente signos que la ciencia debía interpretar para asegurar la supervivencia. La filosofía de Berkeley tuvo escasa aceptación entre sus contemporáneos, a pesar de sus esfuerzos por hacerla más popular y accesible en Los tres diálogos entre Hylas y Philonus (1713).

En 1734 publicó El analista, una crítica a los fundamentos de la ciencia, que fue muy influyente en el desarrollo de la matemática.

El analista o Un discurso dirigido a un matemático infiel (el «infiel» era Edmund Halley), calificada por Florian Cajori, historiador de las matemáticas, como «el hecho más espectacular del siglo en la historia de las matemáticas británicas».

Después de su critica, salieron en defensa de Newton, entre otros, James Jurin, de Cambridge; John Walton, de Dublin, y Colin Maclaurin, de Escocia. Berkeley respondió a Jurin con una punzante sátira en Una defensa del libre pensamiento en matemáticas (1735); en un apéndice del mismo trabajo le contestó a Walton y lo hace de nuevo en Razones para no contestar...

 Mordell

El matemático inglés Louis Joel Mordell realizó sus estudios superiores con Hardy. estudió particularmente las ecuaciones diofánticas  y más generalmente las ecuaciones algebraicas que admiten soluciones racionales, lo que supone el estudio de curvas algebraicas con coordenadas racionales.

Estudió en particular la ecuación y²=x³+k donde k es un parámetro entero dado y (x,y) y en Z²

La curva asociada es una curva elíptica cuyo estudio está ligado, como la conjetura de Mordell,  a la célebre conjetura de Fermat, conocida hoy como teorema de Fermat-Wiles.

La conjetura de Mordell:

Una curva algebraica de género al menos 2, no puede admitir mas que un número finito de puntos de coordenadas racionales

fue probada en 1983 por un juven matemático alemán,  Gerd Faltings 

Cesari 

El matemático italiano Lamberto Cesari se graduó en la  Universidad de Pisa bajo la dirección de LeonidaTonelli . Más tarde estudió en Alemania . Luego regresó a Pisa durante un año y luego se trasladó a Roma al  Instituto Nacional de Matemática Aplicada , dirigida por Mauro Picone .

Desde 1938 fue profesor en la Universidad de Pisa. En 1947 fue profesor de análisis de la Universidad de Bolonia . En 1948 se trasladó a los Estados Unidos .

Después de enseñar durante un tiempo en el  Instituto de Estudios Avanzados en Princeton , enseñó en la Universidad de Purdue en Lafayette , de la Universidad de California en Berkeley y la Universidad de Wisconsin en Madison . En 1960 fue profesor en la Universidad de Michigan en Ann Arbor. En 1976 se convirtió en ciudadano estadounidense , pero siguió manteniendo estrechos contactos científicos con la comunidad matemática italiana.

Se le recuerda por sus investigaciones sobre el problema de la constante de Lebesgue de las superficies paramétricas y los problemas variacionales conectados a él.

Escribió cerca de 250 publicaciones científicas que se ocupan de análisis funcional no lineal, así como tres libros de importancia fundamental:

Superficie ( 1956 )

Comportamiento asintótico y problemas de estabilidad en las ecuaciones diferenciales ordinarias (1.959 )

Optimización de la Teoría y Aplicaciones. Problemas con ecuaciones diferenciales ordinarias(1983) 

Lyudmila Vsevolodovna Keldysh

La matemática rusa Lyudmila Vsevolodovna Keldysh comenzó a trabajar en matemáticas en el equipo de Nikolai Nikolaevich Luzin y publicó sus primeros trabajos –de una larguísima lista– en 1934. En 1941 defendió su tesis doctoral bajo la dirección de Luzin. Trabajó en teoría de conjuntos y topología, comenzando con la teoría descriptiva de conjuntos, en especial la estructura de los conjuntos de Borel. Después se dedicó a la topología geométrica, en la escuela de Moscú de Pavel Alexandrov. Se casó en segundas nupcias con el también matemático Petr Sergeevich Novikov (1901-1975): uno de los cinco hijos que tuvo este matrimonio–Sergei Petrovich Novikov– recibió la medalla Fields en 1970.