Matemalescopio

Los hechos no hablan

Poincaré

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Marzo

• Curiosidades del día
• Hoy es el octogésimo cuarto día del año.
• 84 tiene 12 divisores cuya suma es 224
• Con nueve puntos repartidos por un círculo se obtienen 84 triángulos usando esos puntos como vértices.
• 84 es el menor número que puede expresarse como suma de tres primos con potencias primas 84=2⁵+3³+5².
• 84=2²+4²+8²
• 84=1³+1³+1³+3³+3³+3³=3³+3
• 84 = T₁ + T₂ + ... + T₇. 
• 84 es un coeficiente binomial no trivial C(9, 3). 
• 84 es un número Tau pues es divisible por el número de sus divisores, 12.
• 84 es un número hoax (falso) pues la suma de sus dígitos coincide con la suma de los dígitos e los distintos factores primos
• 84 es un número de Harshad pues  es múltiplo de la suma de sus dígitos (12) y es un número de Moran ya que su radio 84/(8+4) es primo, 7.
• 84 es un número de  O'Halloran pues no existe un cuboide de tamaño axbxc cuya superficie es 84
• 84 es el número más pequeño que se puede expresar como la suma de tres primos distintos elevados a exponentes primos 84= 2⁵+3³+5²
• 84 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 84 es pernicioso pues su expresión binaria, 1010100, contiene un número primo de unos
• 84 es cortés pues puede exprresarse como suma de naturales consecutivos 9 + ... + 15. 
• 84 es la suma de tres potencias consecutivas de cuatro 4¹+4²+4³
• 84 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 84 es un número práctico, es un número positivo n tal que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de n.

Tal día como hoy del año:

• 1789, A lo largo de su vida, Jefferson estuvo ávido de mantenerse al día con el mundo matemático y de difundir su conocimiento a otros. La profundidad con la que exploraba las matemáticas dependía obviamente de lo que estaba sucediendo en su vida en ese momento, pero siempre estaba dispuesto a transmitir lo que había aprendido a sus corresponsales. Al permanecer en París en 1789, estaba ansioso por transmitir información sobre el último trabajo de Lagrange. En una carta al presidente de Harvard, Joseph Willard, el 24 de marzo de 1789, escribe: "Una obra muy notable es la 'Mechanique Analytique' de La Grange en 4to. . Se le permite ser el mayor matemático que vive ahora, y su valor personal es igual a su ciencia. El objeto de su trabajo es reducir todos los principios de la Mecánica al único del Equilibrio, y dar una fórmula simple aplicable al centro comercial. El tema se trata en el método algebraico, sin esquemas que ayuden a la concepción. Como mi ocupación actual no me permite leer nada que requiera una atención prolongada y sin interrupciones, no puedo darles el carácter de esta obra a partir de mi propio examen. Ha sido recibido con gran aprobación en Europa. "
• 1899 René Louis Baire defiende su tesis doctoral sobre la teoría de funciones de una variable real. Tuvo una gran influencia en la introducción de la teoría de conjuntos transfinitos en el análisis

Joseph Liouville

El matemático francés Joseph Liouville fue alumno de Cauchy y posteriormente profesor en la Escuela Politécnica. Estudió en la École Polytechnique y en la École des Ponts et Chaussées. Dio clases en la École Polytechnique (831-1851), en el Collège de France (1851-1879) y en la Facultad de Ciencias de París (1857-1874). Miembro de la Académie des Sciences desde 1839 y de la Oficina de Longitudes desde 1840. Amigo de Sturm. Estudió todos los aspectos de la teoría de números, demostrando que ni e ni  e² pueden ser cantidades irracionales cuadráticas, y evidenció por primera vez la existencia de cantidades trascendentes irracionales, creando un método para la construcción de números trascendentes (1844), introduciendo el concepto de “números trascendentes” por oposición a “números algebraicos”. Por ejemplo, son números trascendentes: 0,1001000100001... Σ_n=1,^∞1/10^n! . Waring había enunciado que todo entero es suma de 4 cuadrados, 9 cubos, 19 bicuadrados, y sugirió que una propiedad similar debería ser cierta para potencias superiores. Llamando g(k) al número mínimo de sumandos necesarios para expresar todo entero como suma de potencias k-ésimas, Liouville obtuvo en 1859 que g(4) ≤ 53. Liouville extendió el procedimiento de Poisson para la eliminación de la resultante de dos ecuaciones con dos incógnitas, al caso de más de dos incógnitas. Estudió la resolución de ciertas integrales múltiples por medio de las funciones gamma. Estudió la ecuación general de Ricatti: y’ + ay² = x², con a > 0, demostrando que no puede expresarse como combinación finita de integrales de las funciones elementales, de donde se deduce la importancia de los métodos de aproximación para la resolución de ecuaciones diferenciales. Expuso con Sturm un capítulo importante de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con dos valores iniciales dados (en vez de las condiciones de Cauchy en un solo punto). Publicó por primera vez un tercer método (los dos anteriores se debían a Cauchy) para establecer la existencia, para una ecuación de segundo orden, de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (método de aproximaciones sucesivas). Introdujo una aplicación de las series divergentes para la resolución de ecuaciones diferenciales. Desarrolló la teoría de las funciones de Lamé, introduciendo las funciones de Lamé de segunda especie. Expuso el desarrollo de una función en producto de funciones de Lamé, deduciéndolo de su desarrollo en funciones armónicas. En relación con la teoría de las funciones elípticas, presentó el paralelogramo de periodos como el punto culminante de la teoría y partió del concepto de función uniforme doblemente periódica. Estudió el teorema de adición de las integrales hiperelípticas. En 1844, en una comunicación a la Académie de France, mostró cómo desarrollar una teoría completa de las funciones elípticas doblemente periódicas a partir del teorema de Jacobi, lo que significó una contribución importante sobre este tema. Liouville descubrió una propiedad esencial de las funciones elípticas y dio un punto de vista que unificaba la teoría, pese a que las funciones doblemente periódicas son una clase más general que las designadas por Jacobi como elípticas, aunque todas las propiedades fundamentales de las funciones elípticas se mantienen para las doblemente periódicas. Inició (1837) la teoría de las ecuaciones integrales con su método de aproximaciones sucesivas. Mostró cómo se puede obtener la solución de ciertas ecuaciones diferenciales resolviendo ecuaciones integrales, utilizando para ello el llamado método de sustituciones sucesivas, más tarde atribuido a Neumann. Estudió los radios de curvatura en los puntos de intersección de una curva algebraica con una recta. Se le debe un teorema para las funciones analíticas que lleva su nombre: Si f(z) es una función analítica entera de la variable compleja z acotada en el plano complejo, entonces f(z) es una constante. Estableció (1847) una teoría analítica completa sobre el método de los rayos vectores recíprocos. Demostró que las transformaciones que conservan los ángulos no son en absoluto frecuentes, y que en el espacio las únicas transformaciones conformes son las inversiones, las semejanzas y las congruencias como caso particular. Demostró que las longitudes de las tangentes trazadas desde un punto P a una cónica C, son proporcionales a las raíces cúbicas de los radios de curvatura de C en los correspondientes puntos de tangencia. Publicó Sobre la teoría general de superficies. Estudió todas las superficies de revolución de curvatura constante. Fue el primero que empleó el concepto de curvatura geodésica y que lo estudió con mayor precisión. Estudió la interpolación trigonométrica de funciones de dos argumentos. Demostró importantes teoremas de mecánica estadística. Se denomina ecuación cuántica de Liouville, de Heisenberg, o de von Neumann-Liouville, la ecuación que determina la densidad de probabilidad electrónica en cualquier sistema, en función del tiempo. En ella intervienen las matrices de densidad electrónica, de energía potencial, de dispersión y de generación de portadores. Fundó en 1836 el Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, llamado frecuentement e Journal de Liouville, que reemplazó a los Annales de Gergonne (1810-1832). Dio a conocer (1846), aunque de forma no completa, los escritos de Galois.

Fundó el Journal de mathematiques pures et apliquées, conocido como El Journal de Liouville.

Trabajó en distintos campos de las matemáticas, se distinguió en análisis complejo con el teorema de Liouville (toda función entera acotada es constante) y el teoría de números donde fue el primero en probar la existencia de números trascendentes utilizando los números de Liouville

Stefan

El físico austriaco Josef Stefan fue profesor de física en Viena en 1863. Posteriormente fue director del Instituto de Física Experimental en Viena fundado por Christian Doppler, donde permaneció durante el resto de su vida. Se interesó por el electromagnetismo, la interferencia óptica y la capilaridad, aunque es famoso ante todo por su labor en el estudio de la teoría cinética de los gases. Ideó un termómetro capaz de medir la conducción del calor, y trabajó en la difusión de los líquidos y en la relación entre la tensión superficial y la evaporación. Su experimento más famoso se describió en 1879. Mediante el análisis de medidas con un hilo de platino incandescente, demostró que la proporción de radiación de energía de un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Su discípulo Ludwig Boltzmann dio a esta relación un fundamento teórico, la base de la teoría de los gases de James Clerk Maxwell. Hoy se conoce como la ley de Stefan-Boltzmann, y se utilizó para realizar la primera valoración satisfactoria de la temperatura de la superficie del Sol.

Tannery

El matemático francés Jules Tannery nació en Mantes-sur-Seine. Hermano menor de Paul Tannery. Estudió en París, doctorándose con la tesis Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables . Descubrió una superficie de cuarto orden en la que todas sus líneas geodésicas son algebraicas. Es comentario suyo, el siguiente : “Los matemáticos están tan acostumbrados a sus símbolos y a divertirse mucho con ellos, que a veces es necesario quitarles sus juguetes para obligarles a pensar”. Completó en 1910 la publicación de los escritos de Galois, con su obra Manuscritos y papeles inéditos de Galois . Alumno de de Bouquet, Hermite y Puiseux en la École Normale Superieure, fue autor de estudios sobre las funciones elípticas y sus periodos, una teoría de funciones analíticas. Su Introducción a la teoría de funciones de una variable tuvo mucha aceptación

Morse

El matemático norteamericano Harold Calvin Marston Morse  estudió en la Universidad de Harvard. Enseñó en esta Universidad y en las de Brown y Cornell, como también en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. Trabajó en topología diferencial. Demostró el teorema según el cual cualquier par de puntos sobre una superficie cerrada puede ser unido por una infinidad de geodésicas. Sus investigaciones sobre propiedades topológicas de los espacios funcionales están íntimamente relacionadas con el cálculo de variaciones y con la teoría de ecuaciones en derivadas parciales,. Sus trabajos en cálculo de variaciones le llevaron a introducir la topología diferencial originando la teoría de Morse. En 1933 recibió el premio Bôcher por su trabajo en análisis matemático.

La teoría de Morse es muy importante en algunas ramas de la física matemática como las supercuerdas

Chang

La matemática china Sun-Yung Alice Chang  ha trabajado en ecuaciones no lineales en derivadas parciales, Geometria isospectral, Variedades riemanianas, Condiciones en problemas de extremales.

Hizo sus estudios en la Universidad de Taiwan y se doctoró en 1974 en la Universidad de Berkeley, California. Sus artículos y publicaciones son de una gran calidad científica.

Recibió en 1995 el prestigioso premio Ruth Lyttle Satter de Matemática.

Whittaker

Edmund Whittaker se graduó en Cambridge . Se convirtió en Astrónomo Real de Irlanda y se mudó a Dublín, antes de ser nombrado para la Cátedra de Matemáticas en Edimburgo, donde pasó el resto de su carrera. Su trabajo más conocido es en el análisis, en particular, el análisis numérico, pero también trabajó en la mecánica celeste y la historia de las matemáticas aplicadas y física. Se convirtió en Presidente del SME en 1914 y miembro honorario en 1937.

Murnaghan

El matemático irlandés Francis Murnaghan se graduó en 1910, ingresando en el University College de Dublín, en ese año. Arthur Conway, catedrático Física Matemática, le enseñó matemáticas aplicadas en el University College. Murnaghan recibió una beca de viaje de la Universidad Nacional de Irlanda para estudiar en el extranjero, pero, con el estallido de la Primera Guerra Mundial, su idea inicial de estudiar en Alemania se convirtió en un fracaso. Discutió con Arthur Conway posibles lugares alternativos en los que podría estudiar, y se sugirió la Universidad Johns Hopkins en los Estados Unidos donde estaba Harry Bateman cuyos intereses en ecuaciones diferenciales parciales se ajustaban perfectamente a los intereses de Murnaghan en ese momento.

Murnaghan estaba interesado en una amplia gama de temas matemáticos tanto dentro de las matemáticas puras como aplicadas. Quizás sea más fácil entender cómo vio el estudio de las matemáticas y sus aplicaciones citando el Prefacio a su primer libro Análisis de vectores y la teoría de la relatividad (1922). El escribió:-
... es al físico más que al matemático que debemos buscar la conquista de los secretos de la naturaleza. ... esto hace que sea un placer y un deber del matemático adaptar sus poderosos métodos a las necesidades del físico y, especialmente, explicar estos métodos de una manera inteligible para cualquiera que tenga una buena base en álgebra y cálculo.

Murnaghan realizó investigaciones y publicó artículos sobre una amplia variedad de temas como electrodinámica, relatividad, análisis de tensor, elasticidad, dinámica, aerodinámica, mecánica cuántica y celeste. mecánica. Por supuesto, esto significaba que estaba profundamente involucrado en la resolución de ecuaciones diferenciales, y de hecho también escribió artículos sobre este tema. Después de 1936 se interesó en un tema matemático puro.

Su gran interés en las matemáticas puras estaba en la teoría de las representaciones grupales, pero deja en claro que su interés en este tema está motivado por la importancia de sus aplicaciones. Escribió La teoría de las representaciones grupales (1938) y declara sus objetivos en el Prefacio, que son dar:
... explicación elemental y autónoma de la teoría de las representaciones grupales con referencia especial a aquellos grupos que han resultado ser de importancia fundamental para la mecánica cuántica, especialmente la física nuclear.
Este texto se convirtió en un clásico y fue publicado nuevamente por Dover Publications en 1963. También publicó Los grupos ortogonales y simplécticos en 1958, que surgieron de una serie de veinte conferencias que dio en Dublín en 1957. Otro texto importante sobre este tema fue El unitario y grupos de rotación (1962) que se concentraron en representaciones de grupos unitarios y ortogonales.

Hamil

Christine Mary Hamill fue una matemática inglesa especializada en teoría de grupos y geometría finita. Después de recibir su Ph.D. en la Universidad de Cambridge en 1951, fue nombrada para una cátedra en la Universidad de Sheffield y más tarde fue nombrada profesora en el University College, Ibadan, Nigeria

JA Todd supervisó su trabajo de investigación en Cambridge, así describe el trabajo de su tesis doctoral: 
Este trabajo contiene un estudio detallado de los grupos de colineación primitivos finitos que contienen homologías del período dos. Partiendo de un análisis de la configuración geométrica formada por los centros y los primos invariantes de las homologías, pudo, mediante una investigación muy minuciosa y cuidadosa, obtener, para cada uno de los grupos, la distribución de las operaciones en conjuntos conjugados, y aclarar la naturaleza de estas operaciones.
Hamill publicó tres artículos basados ​​en su disertación en 1948 , 1951 y 1953 . Estos artículos describen grupos de orden 576 , 6531840 y 348364800 respectivamente.

Klug

El matemático húngaro Leopold Klug (conocido como Lipót Klug) estudió en el instituto de su ciudad natal y entró en la universidad de Budapest en 1872 en la que se graduó como docente en 1874. Entre 1874 y 1893 enseñó matemáticas en el instituto de Pozsony (hoy Bratislava en Eslovaquia ). Desde 1893 hasta 1897 fue profesor de secundaria en Budapest y obtuvo su habilitación docente en la Universidad de Budapest. En 1897 fue nombrado profesor de geometría de la universidad de Kolozsvár (hoy Cluj-Napoca en Rumania ) Se retiró en 1917 y volvió a vivir en Budapest.

Murió en 1944 o 1945 en extrañas circunstancias: en medio de la Segunda Guerra Mundial y con una edad de noventa años, salió de su casa y nunca más regresó. Probablemente fue víctima del odio racial, puesto que era de ascendencia judía. 

Su obra está influenciada por la de Gyula Kőnig . Sus áreas de investigación fueron la geometría descriptiva y la geometría sintética. Durante su retiro en Budapest, alentó al joven Edward Teller (el padre de la bomba de hidrógeno ).

Sauveur

El matemático y físico francés Joseph Sauveur a pesar de una discapacidad auditiva y del habla que lo mantuvo totalmente mudo hasta los siete años, tuvo una excelente educación en el Colegio Jesuita de La Flèche. A los diecisiete años, su tío accedió a financiar sus estudios de filosofía y teología en París. Joseph, sin embargo, descubrió a Euclides y se dedicó a la anatomía y la botánica. Pronto conoció a Cordemoy , lector del hijo de Luis XIV ; y Cordemoy pronto cantó sus alabanzas a Bossuet , preceptor del Delfín . A pesar de su discapacidad, Joseph rápidamente comenzó a enseñar matemáticas a los pajes del Dauphine y también a varios príncipes, entre ellos Eugenio de Saboya . En 1680, era una especie de mascota en la corte, donde impartía cursos de anatomía a los cortesanos y les calculaba las probabilidades en el juego llamado " basset ".

En 1681, Sauveur hizo los cálculos matemáticos para un proyecto de obras hidráulicas para la finca "Grand Condé" en Chantilly , en colaboración con Edmé Mariotte , el "padre de la hidráulica francesa. Condé se encariñó mucho con Sauveur y reprendió severamente a cualquiera que se riera del discurso del matemático. Condé invitaría a Saveur a quedarse en Chantilly, donde Sauveur hizo su trabajo sobre hidrostática .

Hacia 1694, Sauveur comenzó a trabajar con Loulié en "la ciencia del sonido", es decir, la acústica . Como dijo Fontenelle, Sauveur trazó un vasto plan que equivalía al "descubrimiento de un país desconocido" y que creó para él un "imperio personal", el estudio del "sonido acústico"

Fox

El matemático estadounidense Ralph Hartzler Fox fue profesor en la Universidad de Princeton , enseñó y asesoró a muchos de los contribuyentes a la Edad de Oro de la topología diferencial , y desempeñó un papel importante en la modernización y difusión de la teoría de nudos

Obtuvo una maestría de la Universidad Johns Hopkins y un doctorado. Licenciado por la Universidad de Princeton en 1939. Su tesis doctoral, En la categoría Lusternick-Schnirelmann , fue dirigida por Solomon Lefschetz . (En años posteriores negó todo conocimiento de la categoría Lusternik-Schnirelmann , y ciertamente nunca volvió a publicar sobre el tema). Dirigió 21 tesis doctorales, incluidas las de John Milnor , John Stallings , Francisco González-Acuña , Guillermo Torres-Díaz y Barry. Mazur .

Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 1950 en Cambridge, Massachusetts .Sus contribuciones matemáticas incluyen la coloración n de nudos de Fox , el arco Fox-Artin y el cálculo diferencial libre . También identificó la topología compacta-abierta en espacios funcionales como particularmente apropiada para la teoría de la homotopía .

Aparte de sus contribuciones estrictamente matemáticas, fue responsable de introducir varias frases básicas a la teoría de los nudos : las frases rebanada de nudo , nudo de cinta y círculo de Seifert aparecen impresas por primera vez bajo su nombre, y también popularizó la frase superficie Seifert .

Niven

El matemático e ingeniero eléctrico escocés William Davidson Niven fue uno de los tres distinguidos hermanos matemáticos , Charles y James también eran Cambridge Wranglers. Después de una temprana carrera docente en Cambridge, fue Director de Estudios en el Royal Naval College de Greenwich durante treinta años. Niven fue un miembro activo y partidario acérrimo de la London Mathematical Society desde su elección a la Sociedad el 8 de mayo de 1873. Sirvió en el Consejo de la Sociedad desde el año de su elección a la Sociedad, y continuó sirviendo durante catorce años. Ejerció como presidente desde 1908 hasta su muerte

Fue  un firme amigo de James Clerk Maxwell , pero esta amistad se truncó trágicamente cuando Maxwell murió en 1879 . Después de la muerte de Maxwell , Niven se ocupó de los asuntos de Maxwell y, lo que es más importante, ayudó a editar la segunda edición de Maxwell 's Electricity and Magnetism y comenzó la tarea de editar los artículos científicos de Maxwell . Inspirado en Maxwell y sus matemáticas, los intereses de investigación de Niven se dirigieron cada vez más hacia el estudio de los armónicos esféricos y elipsoidales