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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

30 noviembre 2022 3 30 /11 /noviembre /2022 06:15

La Matemática es la única buena metafísica

Lord Kelvin;

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 30 de Noviembre

Matemáticos nacidos este día:

1549 : Savile
1720: María Andresa Casamayor
1852 : Kiselev
1891 : Ince
1904: František Wolf
1923 : Kadets
1936 : Anosov

Matemáticos fallecidos este día:

1647 : Cavalieri
1836 : Pierre Girard
1892 : Mocnik
1921 : Schwarz
1958 : Egervary
1972 : Kuroda
 

Curiosidades del día

  • Hoy es el tricentésimo trigésimo cuarto día del año.
  • 334 tiene 4 divisores cuya suma es 504
  • 334 es un número semiprimo pues es producto de dos números primos 2x167.
  • (334, 335) es un par semiprimo.
  • 334 es un número interprimo pues equidista del primo anterior, 331, y del posterior, 337
  • 334 es un número magnánimo pues 3+34=37,33+4=37 son primos
  • 334 es un número digitalmente poderoso (d-powerful) pues puede escribirse como suma de potencias positivas de sus dígitos  33 + 35 + 43
  • 334 es un número pernicioso pues su expresión binaria, 101001110, contiene un número primo de unos, 5
  • 334 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 82 + ... + 85
  • 334 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 126.
  • 334 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 334 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 334 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición binaria no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

  • 1536, Lodovico Ferrari llega a la casa de Cardano, un chico de catorce años dispuesto a ocupar el puesto de su primo Luke y convertirse en sirviente. Cardano, al descubrir que el muchacho sabía leer y escribir, lo eximió de tareas domésticas y nombró al joven como su secretario.
  • 1609, la cara moderna de la luna apareció por primera vez cuando Galileo Galilei en Padua giró su telescopio hacia la luna, notó las irregularidades de la cara creciente e hizo un dibujo para registrar sus descubrimientos.
  • 1703, Newton fue nombrado presidente de la Royal Society, cargo que ocupó hasta su muerte. 
  • 1710, John Machin fue elegido miembro de la Royal Society.
  • 1712, William Jones elegido miembro de la Royal Society. En 1706 introdujo la letra griega π para la relación entre la circunferencia de un círculo y un diámetro en su libro Synopsis palmariarum matheseos 
  • 1753, Benjamin Franklin recibió la medalla Copley, el más alto honor de la Royal Society of London, por sus "curiosos experimentos y observaciones sobre la electricidad". Fue el primer estadounidense en recibir la medalla Copley. Tres años más tarde fue elegido miembro de la Royal Society
  • 1877, Luigi Bianchi se licenció en matemáticas. Su trabajo sobre geometría diferencial métrica encontró aplicación en los estudios de Einstein sobre la relatividad
  • 1967, Irlanda emitió dos sellos para conmemorar el tricentenario del nacimiento de Jonathan Swift, autor de Los viajes de Gulliver. 

El matemático inglés Edward Lindsay Ince trabajó en ecuaciones diferenciales, especialmente aquellas con coeficientes periódicos como la ecuación de Mathieu y la ecuación de Lamé. Introdujo la ecuación de Ince , una generalización de la ecuación de Mathieu .

Ganó el Premio Smith en 1918 y fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1923, que le otorgó el Premio Makdougall Brisbane para 1938-1940 por su trabajo en periódicos de las funciones de Lamé.

El matemático jesuita italiano  Bonaventura Francesco Cavalieri, Cavallerius, discípulo de Galileo es, junto a Torricelli y Roberval, precursor de la geometría diferencial (infinitesimal) y del cálculo integral con su método de los indivisibles, Geometria indivisibilium continuorum nova quadam ratione promota, a la postre reivindicado por Roberval.

Basándose en la idea de que las superficies y volúmenes por la suma lineas y planos paralelos indivisibles, el método de los indivisibles evita el paso al limite en relación con la suma de una infinidad de términos mediante el uso hábil de relaciones de área

Algunas paradojas surgieron de esta visión estratificada de superficies y volúmenes: La dificultad está, aún en este dominio, en el status aproximado de un continuo intuitivo frente a lo numerable, lo mismo que en la antigüedad con el método de exhaución de Eudoxo y Arquimedes

Las mejoras aportadas fundamentalmente por Torricelli y Wallis llevaron a Newton y Leibniz a definir el cálculo integral liberando las cuadraturas de su contexto geométrico

Se le debe un estudio de las secciones cónicas, un importante tratado de trigonometría plana y esférica usado por los astrónomos, y ,en mecánica, la prueba rigurosa de los teoremas de Guldin, heredados de Pappus de Alejandría

Hermann Amandus Schwarz

El matemático polaco Hermann Amandus Schwarz sucedió a Weierstrass en la Universidad de Berlín. Es el autor de tres importantes trabajos en análisis funcional. funciones analíticas (desarrollables en series enteras), funciones holomorfas (funciones complejas derivables) y teoría del potencial. Realizó sus estudios de química y matemáticas en Berlín.  Profesor en las universidades de Halle (1867), Escuela Politécnica de Zúrich (1869), Gotinga (1875) y Berlín  (1892),  donde  sucedió  a  Weierstrass.  Fue  miembro  de  las  academias  de  ciencias  bávara  y  prusiana.  Solucionó  geométricamente  problemas  de  máximos  y  mínimos  (demostró  que  el  triángulo  MNP   de   perímetro   mínimo   inscrito  en   el   ABC   es   el   triángulo   órtico   de   éste,   aunque   hubo   demostraciones anteriores a la suya).  

Se  ocupó  del  cálculo  de  variaciones,  en  especial  de  superficies  de  área  mínima, proporcionando  una  demostración rigurosa para el problema isoperimétrico en tres dimensiones (1884). La “desigualdad de Schwarz” es una generalización de la elemental propiedad del cálculo vectorial consistente en que el producto   escalar   de   dos   vectores  no   puede   superar   el   producto   de   sus   módulos: Para todo x e y elementos de un espacio prehilbertiano real o complejo se cumple: ,Los dos miembros son iguales si y sólo si son linealmente dependientes. Realizó investigaciones en teoría de funciones y en teoría de grupos, estudiando las aplicaciones conformes. Weierstrass sugirió  a  Schwarz  el  estudio  de  la  existencia  de  una  solución para  el  problema  de  Dirichlet, es decir, para ΔV = 0. Schwarz proporcionó (1870) la primera prueba de su existencia en dos dimensiones  (pero  no  del  principio  de  Dirichlet de  minimizar  la integral  de  Dirichlet),  bajo  hipótesis  generales acerca de la curva frontera y usando un proceso llamado procedimiento de la alternativa (o alternante) .

Aportó una solución positiva al problema de Dirichlet

El matemático e ingeniero francés Pierre Simon Girard. Fue ingeniero en l'Ecole des Ponts et Chaussés. En su estancia ahí se hizo amigo y colaborador de De Prony. Fueron varios importantes trabajos los que hicieron juntos. Hacia 1 793 Girard estuvo trabajando en diferentes problemas de geometría al lado de De Prony. Otro trabajo que hicieron juntos fue el Dictionnaire des Ponts et Chaussés. 

En 1 798 Girard escribió un trabajo de suma importancia en relación con la fuerza de materiales.

A Girard le fue asignado la construcción de dos canales, el primero en 1 793, fue el Canal Amiens, el cual planificó y construyó; el segundo fue en 1 802, este fue el proyecto del Canal Ourcq, enviado a construir por Napoleón, para este proyecto contó con la asistencia de Augustin Cauchy. Sus escritos fueron principalmente sobre fluidos.

El matemático japonés Sigekatu Kuroda fue alumno de Teiji Takagi destacado investigador en teoría de números. Como Kuroda decidió especializarse en los fundamentos de las matemáticas, se dice que  Takagi lo calificó como un estudiante "holgazán".

Después de la Segunda Guerra Mundial, se convirtió en un representante del intuicionismo de LEJ Brouwer. En 1954 fue el orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam (Sobre la teoría intuicionista y formalista de los números reales).De  1955 a 1956, estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados , donde conoció a Kurt Godel  (con quien se reunió de nuevo en 1960 durante una visita a Princeton).

Además de los fundamentos de las matemáticas, trabajó en la teoría algebraica de números y en los EE.UU. en la década de 1960 con el cálculo numérico de un ordenador en la teoría de números algebraicos (cálculo de números de clase).

Estuvo casado con la hija de Yaeko Teiji Takagi, con la que tuvo tres hijos, que fueron eran todos matemáticos.

Savile

Thumbnail of Henry Savile

El erudito inglés Henry Savile ingresó al Brasenose College Oxford en 1561 y fue elegido miembro del Merton College Oxford en 1565. Se graduó con una licenciatura en 1566 y una maestría en 1570.

El 10 de octubre de 1570 comenzó a dar un curso (conferencias) en Oxford sobre Almagesto de Ptolomeo.

Las conferencias son mucho más que el texto de Ptolomeo con una explicación adicional. Savile presentó a sus alumnos las nuevas ideas de Regiomontanus y Copérnico. Menciona tanto a los autores clásicos de las matemáticas, dando sus biografías, como a los principales matemáticos de la época cuyas obras había estudiado claramente. En la introducción a las conferencias, Savile ofrece sus puntos de vista sobre por qué los estudiantes deberían estudiar matemáticas. El estudio de las matemáticas, argumenta Savile, convierte a un estudiante en un ser humano educado y civilizado. Como ejemplo, cita la historia clásica de Aristipo que, al naufragar en Rodas, se dio cuenta de que los habitantes fueron civilizados cuando vio una figura matemática dibujada en la arena. Vale la pena señalar, sin embargo, que veinte años después, cuando Savile intentaba asegurarse de que su asignatura recibiera la financiación adecuada, abogó por las matemáticas debido a sus usos prácticos.

Es interesante leer los comentarios de Savile en estas conferencias sobre por qué sentía que las matemáticas en ese momento no estaban floreciendo. Los estudiantes no entendieron la importancia del tema, escribió Savile, no había maestros para explicar los puntos difíciles, no se estudiaron los textos escritos por los principales matemáticos de la época y no se había formulado un enfoque general para la enseñanza de las matemáticas. Cincuenta años después, Savile trató de corregir estas deficiencias colocando dos sillas en la Universidad de Oxford.

Savile es famoso por fundar dos sillas en Oxford en 1619. Savile dijo que estableció las sillas para remediar el hecho de que:    ... la geometría es casi totalmente desconocida y abandonada en Inglaterra.

La silla Savilian de Geometry fue ocupada por primera vez por Briggs y Savile terminó su conferencia con las palabras:

    Le entrego la lámpara a mi sucesor, un hombre muy erudito, que te llevará a los misterios más íntimos de la geometría

Casamayor

Thumbnail of María Andresa Casamayor

La matemática y escritora española María Andrea Casamayor y de la Coma,  estudió  en  el  Colegio  de  los  Padres  Escolapios.  Escribió  dos  obras  de  carácter  matemático,  bajo  el  seudónimo  de  Casandro  Manes  de  la  Marca  y  Arioa.  En  el  primero,  Tirocinio  aritmético  (1738),  se  enseñan  las  reglas  básicas  de  la  aritmética,  además  de  contener  una  tabla de pesas, medidas y monedas de la época con sus equivalencias. El segundo, El para sí solo, se divulgó tras su muerte. En él demuestra sus profundos conocimientos matemáticos al mostrar distintas aplicaciones matemáticas a la vida cotidiana.

 

El matemático ruso Dmitrii Viktorovich Anosov es conocido por sus contribuciones a la teoría de los sistemas dinámicos 

Fuera un miembro de pleno derecho de la Academia de Ciencias de Rusia y un laureado del Premio Estatal de la URSS. Fue alumno de Lev Pontryagin

Un evento que sucedió en 1961 cambió la dirección de la investigación de Anosov. Fue influenciado por Stephen Smale, que era orador invitado en el Simposio sobre las oscilaciones no lineales en Kiev en 1961.  Anosov habla de un momento en el que: 

... El mundo al revés para mí, y comenzó una nueva vida, un homeomorfismo estructuralmente estable con un número infinito de puntos periódicos...

Ya en 1961 se produjo un gran avance inesperado en la teoría de los sistemas dinámicos, cuando Stephen Smale construyó un sistema dinámico estructuralmente estable dada por un difeomorfismo de la esfera de dos dimensiones y que posee un conjunto infinito de puntos periódicos. Este descubrimiento ( llamado 'herradura de  Smale' ) abrió completamente nuevos aspectos en el problema de la descripción de los sistemas estructuralmente estables que aparecieron en la obra clásica de AA Andronov y LS Pontryagin (1937) . Al mismo tiempo, Smale se reunió con un grupo de matemáticos soviéticos jóvenes, entre ellos Dmitrii Anosov, y mencionó algunos problemas difíciles sin resolver, en particular, el problema de la estabilidad estructural de automorfismos hiperbólicos de un toro.

Anosov, que ya era autor de varios trabajos, se interesó por ellos y en  un año los  había resuelto como casos particulares en los llamados sistemas Anosov. Los descubrimientos de  Smale y su desarrollo por Anosov han marcado el comienzo de la "revolución hiperbólica 'en matemáticas.

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