Matemalescopio

El intelecto ha rendido a la humanidad un maligno servicio al ligar esas dos fantasías que son la causa y el efecto...

Brouwer

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 27 de Febrero

Curiosidades del día

• Hoy es el quincuagésimo octavo día del año.
• 58 tiene 4 divisores cuya suma s 90
• 58 es un número semiprimo porque es producto de dos primos, 2x29, también es emirprimo pues su reverso, 85, es semiprimo 17x5
• 58 es la suma de los primeros siete números primos.
• 58 es el cuarto número Smith más pequeño. Número A Smith es un número compuesto para el que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos en su primera factorización, incluyendo la repetición. 58 = 2 * 29, y 5 + 8 = 2 + 2 + 9 .) Los números de Smith fueron nombrados por Albert Wilansky de la Universidad de Lehigh. Se dio cuenta de la propiedad en el número de teléfono (493-7.775) de su cuñado Harold Smith.
• Los griegos conocían que 220 y 284 eran números amigos en el año 300 antes de Cristo. En 1638 se habían añadido otros dos pares. Luego, en 1750, en un artículo, Euler añadió 58 más.
• 58 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 58 es un número magnánimo pues al insertar + entre sus dígitos da un número primo, 5+8.
• 58 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 13 + ... + 16
• 58 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 58 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 425, "Universidad" o Pandidakterion de Constantinopla Fundada en esta fecha por Teodosio II. Se describe como "el primer esfuerzo deliberado del estado bizantino para imponer su control sobre asuntos relacionados con la educación superior"
• 1477, Fundación de la Universidad de Uppsala. Una universidad de investigación en Uppsala, Suecia, y es la universidad más antigua de Suecia y el norte de Europa. Se encuentra entre las mejores universidades del norte de Europa y generalmente se considera una de las instituciones de educación superior más prestigiosas de Europa. Entre los estudiantes destacados se encuentran Carolus Linnaeus, el padre de la taxonomía; Anders Celsius, inventor de la escala centígrada, y Niklas Zennström, cofundador de KaZaA y Skype.
• 1665, Huygens escribe una carta a Robert Moray en la Royal Society pidiéndole que transmita su observación "milagrosa" de una sincronización de sus relojes de péndulo.
• 1890, Segunda carta de Dedekind a Keferstein. Hans Keferstein había publicado un artículo sobre la noción de número con comentarios y sugerencias para cambiar el libro de Dedekind de 1888. Dedekind respondió por primera vez el 9 de febrero y el 14 de febrero y anunció que impulsaría la publicación por parte de la "Sociedad". Fue en la carta del 27 de febrero que Dedekind ofrece lo que se llama, "una brillante presentación del desarrollo de sus ideas sobre la noción de número natural"
• 1924, Harlow Shapley respondió a una carta de Edwin Hubble que presentaba la medida de 300.000 parsecs como la distancia a la nebulosa de Andrómeda. Esa fue la primera prueba de que la nebulosa estaba lejos de la Vía Láctea, de hecho, una galaxia separada. Cuando Shapley debatió con Heber Curtis el 26 de abril de 1920, presentó su firme convicción de que toda la Vía Láctea representaba el universo conocido (y, por ejemplo, la nebulosa de Andrómeda era parte de la Vía Láctea). Shapley le dijo a Payne-Gaposchkin y dijo: "Aquí está la carta que ha destruido mi universo". En su respuesta, Shapley dijo sarcásticamente que la carta de Hubble era "la obra literaria más entretenida que he visto en mucho tiempo".
• 1936, Francia publica un sello con un retrato de Andrè-Marie Ampère (1775–1836) para honrar el centenario de su muerte
• 1940, El carbono 14 fue descubierto el 27 de febrero de 1940 por Martin Kamen y Sam Ruben en el Laboratorio de Radiación de la Universidad de California en Berkeley, California. Su existencia había sido sugerida por Franz Kurie en 1934
• 1989, En una revisión de la correspondencia de Einstein-Bessso en el New Yorker, Jeremy Bernstein escribió: “En 1909, Einstein aceptó un trabajo como profesor asociado en la Universidad de Zurich, ... Einstein presenta una queja académica familiar, que debido a su tareas docentes, tiene menos tiempo libre que cuando examinaba patentes durante ocho horas al día"

Brouwer y el intuicionismo

El matemático holandés Luitzen Egbertus Jan Brouwer  es sobre todo conocido por su trabajo en Topología, entre otros el teorema del punto fijo que lleva su nombre.

Fue junto con Poincaré, Weyl y Heyting uno de los principales artífices de la teoría  intuicionista en matemáticas, según la cual las matemáticas son intuitivas y no pueden ser puramente hipotético - deductivas,  oponiéndose al logicismo de Russel y Frege, al formalismo de Hilbert y al platonismo de Gödel.

Esto muestra que, al contrario de lo que pensamos, los matemáticos tienen opiniones muy diferentes sobre lo que son las matemáticas. 

En 1907 Brouwer presenta su tesis doctoral en la Universidad de Amsterdam sobre "Los Fundamentos de las Matemáticas". La búsqueda de la génesis de la matemática comienza con un examen crítico de las filosofías de las matemáticas existentes en ese momento. El logicismo de Russell, el formalismo de Hilbert, el pre-intuicionismo de Poincaré son expurgados, siempre sobre la base de su particular filosofía, de los elementos que se originan en las tendencias "viles" de la naturaleza humana: los elementos causales que conforman la ciencia y los lingüísticos como parte de la acción social.

Brouwer no teme perder el paraíso prometido por Hilbert. Despoja a las matemáticas de todas las connotaciones teológicas que la habían acompañado en los últimos trescientos años y que habían alcanzado su máximo en las manipulaciones del infinito llevadas a cabo por Cantor. Para Brouwer las matemáticas son humanas, demasiado humanas. La Ciencia oficial consiste en la clasificación sistemática de secuencias causales de fenómenos y en particular las matemáticas serían la rama del pensamiento científico que se ocuparía de estudiar la estructura de los fenómenos. La visión matemática de estos fenómenos estaría motivada por la voluntad del hombre de autoconservarse y la elección de las estructuras a considerar estaría determinada por las exigencias del individuo en relación a la sociedad.

En la concepción "dinámica" que Brouwer tiene de las matemáticas, éstas evolucionan a lo largo de la Historia, y son el producto de la mente humana con todos los defectos que ello conlleva en cuanto a su falibilidad

Doob

El matemático estadounidense Joseph Leo Doob  se especializó en análisis y teoría de probabilidad. La teoría de martingalas fue desarrollada por Doob.

En 1933 Kolmogorov proporciona la primera fundamentación axiomática de la teoría de la probabilidad. Así, un tema que se había originado a partir de ideas intuitivas sugeridas por las experiencias de la vida real y estudiado de manera informal, de repente se convirtió en matemáticas. La teoría de la probabilidad se convirtió en teoría de la medida con sus propios problemas y la terminología. Doob reconoció que esto haría posible dar pruebas rigurosas de los resultados de probabilidad existentes, y pensó que las herramientas de la teoría de la medida daría lugar a resultados de probabilidad nuevos.

El enfoque de Doob a la probabilidad era evidente en su papel de probabilidad en primer lugar, en el que demostró los teoremas relacionados con la ley de grandes números , con una interpretación probabilística de teorema ergódico de Birkhoff . Luego utilizó estos teoremas para dar pruebas rigurosas de los teoremas demostrados por Fisher y Hotelling en relación con el estimador de Fisher  de máxima verosimilitud para la estimación de un parámetro de una distribución.

Después de escribir una serie de documentos sobre los fundamentos de la probabilidad y procesos estocásticos como martingalas , los procesos de Markov , y los procesos estacionarios , Doob se dio cuenta de que había una necesidad real de un libro que mostrase lo que se conoce sobre los distintos tipos de procesos estocásticos . Así  escribió su famoso libro "Procesos estocásticos"  Fue publicado en 1953 y pronto se convirtió en uno de los libros más influyentes en el desarrollo de la teoría de la probabilidad moderna.

Más allá de este libro, Doob es conocido por su trabajo en martingalas y la teoría potencial  probabilística . Después de su retiro, Doob escribió un libro de más de 800 páginas: Teoría Clásica potencial y su homólogo probabilístico .La primera mitad de este libro se ocupa de la teoría clásica de potencial y de la segunda mitad con la teoría de probabilidades , en especial la teoría de martingalas. Al escribir este libro, Doob muestra que sus dos temas favoritos: martingalas y la teoría potencial puede ser estudiada por las mismas herramientas matemáticas.

La Sociedad Americana de Matemáticas creó el Premio  Joseph L. Doob ,  otorgado cada tres años para un libro de matemática excepcional, se nombra en honor de Doob.

al-‘Āmilī

Bahā’ al-Dīn Muḥammad ibn Ḥusayn al-‘Āmilī, también conocido como Sheiykh Bahā’ī, fue un famoso erudito y luminaria intelectual de la Persia sawafí. Nació en 1547 (953 d. H.) cerca de Jabal ‘Āmila en Siria. Emigró con su familia a Persia (tal vez para escapar de la persecución otomana a los musulmanes chiitas), donde finalmente obtuvo un lugar de honor en la corte de Shāh ‘Abbās. Murió en Isfahán en 1621 (1030 d. H.). Al-‘Āmilī fue un prolífico autor de obras de astronomía, matemáticas, fiqh (jurisprudencia islámica) y otros temas, y también un poeta que escribió tanto en persa como en árabe. Su obra literaria más importante, Kashkul (El cuenco del mendigo), tiene relatos de sus numerosos viajes por Persia y los reinos otomanos. Gran parte de la considerable producción científica y matemática de al-‘Āmilī no ha sido estudiada. al-Khulasa fil hisab (Conceptos básicos de la aritmética) fue una obra extremadamente popular en todo Oriente Medio hasta el siglo XIX. Cuenta con una introducción y diez capítulos: el décimo capítulo tiene ejercicios y una conclusión, y está dedicado a Bahādur Khān, un miembro de la casa sawafí. El colofón del presente manuscrito indica que fue copiado cerca de Saharanpur, en la India mogol. El manuscrito, realizado en escritura nasta'liq, en tinta negra y roja, y, entre líneas, cuenta con formas geométricas en los márgenes. El copista indica, en persa, que se completó un viernes después de la «primera parte» de la mañana. En una copla también pide al Señor que perdone al «autor, lector y espectador». En 1843 se publicó en Berlín una traducción de Al-Khulasa fil hisab al alemán, hecha por el lingüista y etnógrafo G. H. F. Nesselmann. La edición francesa (basada en la alemana) apareció en 1864.

Sonin

El matemático ruso Nikolai  Yakovlevich Sonin nació en Tula (Tula). Estudió matemáticas  y  física  en  la Universidad  de  Moscú  (1865-1869),  obteniendo  la  maestría  en  1871.  Enseñó en Varsovia, donde se doctoró en 1874. Profesor en la Universidad de San Petersburgo (1894)Trabajó  en  funciones  especiales,  en  particular  en funciones  cilíndricas,  polinomios  de  Bernoulli,  cálculo  aproximado  de  integrales  definidas,  integración numérica.  En  relación  con  la  resolución  de  ecuaciones  diferenciales  ordinarias  sobre  intervalos  infinitos  o intervalos  semi-infinitos  y  con  la  obtención  de  expansiones  de  funciones  arbitrarias  sobre  esos  intervalos, se  crearon  funciones  especiales  como  las  funciones  de  Hermite,  introducidas  por  primera  vez  en  1864  por Hermite,  y  por  Sonin en 1880. 

Arbuthnot

 John Arbuthnot fue un erudito escocés que tradujo el tratado de Huygens,De ratiociniis in ludo aleae, sobre probabilidad en 1692 y lo extendió agregando algunos juegos de azar más. Este fue el primer trabajo sobre probabilidad publicado en inglés. Miembro del Royal College of Physicians. En 1710, su artículo "Un argumento a favor de la providencia divina tomado de la regularidad constante observada en el bith de ambos sexos" dio el primer ejemplo de inferencia estadística. En su día fue famoso por sus sátiras políticas, de las que aún conocemos al personaje de John Bull.
Inspiró el libro III Los viajes de Gulliver de Jonathan Swift y Peri Bathous de Alexander Pope, O el arte de hundirse en la poesía, Memorias de Martin Scriblerus. 

Levy

 Hyman Levy fue un matemático escocés cuyo trabajo principal fue la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Se graduó en Edimburgo y pasó a estudiar en Gotinga. Se vio obligado a dejar Alemania al estallar la Segunda Guerra Mundial y volvió a trabajar en Oxford y en el Laboratorio Nacional de Física. Ocupó varios puestos en el Imperial College de Londres, terminando como Jefe del Departamento de Matemáticas. Su principal trabajo estuvo en la solución numérica de ecuaciones diferenciales. publicó Estudios numéricos en ecuaciones diferenciales (1934), Elementos de la teoría de la probabilidad (1936) y Ecuaciones en diferencias finitas (1958). Sin embargo, Levy era más que un matemático. Fue un filósofo de la ciencia y también un activista político

Rohrbach

Hans Rohrbach fue un matemático alemán conocido por sus publicaciones sobre la relación entre la ciencia y la fe. Trabajó en álgebra y teoría de números. Más tarde, durqnte la II guerra mundial, trabajó como criptoanalista en el departamento de cifrado del Ministerio de Relaciones Exteriores de Alemania. Escribió varios libros, incluido Einfuhrung in Die Hohere Mathematik : Vorlesungen an Der Universitat Berlintivis.  Recibió el premio Bundesverdienstkreuz del gobierno alemán.

Orszag

Steven Orszag fue un matemático estadounidense que hizo contribuciones pioneras en el campo de la dinámica de fluidos. Orszag fue profesor de matemáticas aplicadas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts ( MIT ) y más tarde en la Universidad de Yale. Colaboró ​​​​con Carl M. Bender en el libro de texto ampliamente utilizado "Métodos matemáticos avanzados para científicos e ingenieros".
La investigación de Orszag se centró en desarrollar nuevos métodos para resolver las ecuaciones de la dinámica de fluidos, conocidos como métodos espectrales. Estos métodos tienen una amplia gama de aplicaciones en el diseño de aviones y automóviles, la meteorología y la astrofísica.

 Los avances de Orszag hicieron que la resolución de problemas en el campo fuera exponencialmente más rápida y precisa. Fue especialista en dinámica de fluidos computacional, teoría de la turbulencia y análisis numérico. Las contribuciones de investigación de Orszag han sido ampliamente reconocidas y recibió el premio del Instituto Estadounidense de Aeronáutica y Astronáutica de Fluidos y Plasmadinámica en 1983.. Orszag escribió más de 400 documentos de archivo y fue el fundador y/o principal asesor científico de varias empresas