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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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Perfil

  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

3 mayo 2021 1 03 /05 /mayo /2021 05:03

Una buena notación tiene tantas sutilezas y sugerencias que, en ocasiones, se asemeja a un maestro viviente.

B.Russell

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Mayo

      

 


Matemáticos nacidos este día:

1842 : Stolz
1857 : Fraser
1860 : Volterra
1905 : Fenchel
1916 : Dvoretzky
1924 : Singer

Matemáticos fallecidos este día:

1885 : Minding
1988 : Pontryagin
1988 : Seidenberg
2019 : Goro Shimura

 

  • Curiosidades del día
  • Hoy es el centésimo vigésimo tercer día del año.
  • El número formado por la concatenación de los números impares de 123 a 1(123 121 119..5 3 1) es primo.
  • 123 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido
  • 123 es un número deficiente: la suma de sus divisores propios es menor que el propio número
Tal día como hoy del año:
  • 1834, En respuesta a una carta de William Whewell en Cambridge sugiriendo los nombres "ánodo" y "cátodo"; Faraday dice: "Todos son nombres que yo y mi amigo aprobamos o casi todos en cuanto a sentido y expresión, pero me asusta su longitud y sonido cuando se combinan"
  • 1841,Jacobi, quien hizo un largo estudio de las obras de Euler y d'Alembert, escribió: "Vale la pena señalar que hoy es imposible borrar una sola línea de las matemáticas de d'Alembert, mientras que la mayoría de las obras de Euler se pueden leer con deleite, y murieron en el mismo año [1783]. D’Alembert parece haber sido completamente absorbido por las bellas letras.
  • 1849, Arthur Cayley abandonó su beca en Cambridge y tomó la judicatura porque no quería tomar las órdenes sagradas.
  • 1934, Henri-Leon Lebesgue es elegido miembro extranjero de la Royal Society. Desde 1899 hasta 1903 enseñó en el Lycèe de Nancy,  donde escribió su famosa tesis doctoral "Integrale, longueur, aire", que proponía una extensión estándar de la integral de Riemann.
Stolz

El matemático austriaco Otto Stolz es conocido por su trabajo en análisis matemático e infinitesimales. Estudió en Berlín con Karl Weierstrass , Ernst Kummer y Leopold Kronecker.

Su trabajo comenzó en geometría (de lo que versa su tesis), pero después, por la influencia de Weierstrass, su interés se desplaza al análisis real, como muestran muchos teoremas útiles que se le deben. Por ejemplo, demostró que una función continua f en un intervalo cerrado [a,b] con la propiedad f((x+y)/2)≤((f(x)+f(y))/2 tiene derivada a la derecha e izquierda  en cada punto de (a , b ).En sus Lecciones sobre aritmética general (1886) mostró que cada número irracional puede representarse como  un  decimal  no  periódico,  lo  que  puede  utilizarse  como  propiedad definitoria.  En  sus  trabajos  sobre  teoría  de  funciones,  propuso  (1884)  una  definición  de contenido  (exterior),  extendiendo  esta  definición  a  conjuntos  de  dos  y  más  dimensiones utilizando,  en  lugar  de  intervalos,  rectángulos,  paralelepípedos,  etc.  En  1893  publicó  un fundamental  y  riguroso  tratado  sobre  cálculo,  donde  dio  un  criterio que lleva su nombre, que es correlativo de la regla de L’Hôpital para límites indeterminados. También  en  el  campo complejo  propuso  el  teorema  que  lleva  su  nombre,  que  es  generalidad  del  de  Abel sobre convergencia de series. 

Murió en 1905 poco después de terminar el trabajo en Einleitung in die Funktionentheorie . Su nombre perdura  en el teorema de Stolz-Cesàro .

Volterra

  El matemático y físico italiano Vito Volterra, alumno de Betti en la universidad de Pisa, fue un opositor tenaz del fascismo hasta el punto de renunciar a sus honores académicos por convicciones políticas.

Tras la guerra , vuelve al estudio de las aplicaciones de las matemáticas a la biología, en especial a los modelos de dinámicas de poblaciones. Es el origen de los modelos presas- predadores, ecuaciones de Lotka - Volterra.

Sus trabajos tratan sobre la teoría de ecuaciones integrales, inversión de integrales definidas, y análisis funcional paralelos a los del físico y matemático sueco Fredholm 

En 1881, Volterra demostró que una función F(x) puede tener una derivada acotada en un intervalo I que no sea integrable en el sentido de Riemann sobre dicho intervalo. La teoría abstracta de funcionales fue iniciada por Volterra en sus trabajos sobre cálculo de variaciones. Volterra publicó una serie  de  artículos  (1887)  sobre  funciones  de  líneas  (curvas),  tal  como  él  las  llamaba,  y  que  aplicó  al  estudio  de  las  condiciones  de  equilibrio  de  los  sistemas  biológicos. Introdujo  las  llamadas  “ecuaciones  integrales”,  diseñando  una  teoría  general  sobre  ellas.  Escribió  diversos artículos sobre el tema desde 1884, de los que los más importantes datan de 1896 y 1897.  Publicó Teoría  de  los  funcionales  y  de  las  ecuaciones  integrales  e  íntegro-diferenciales  (1930).  Volterra ideó un método para resolver ecuaciones integrales de segundo tipo. También resolvió las de primer tipo, reduciéndolas a las del segundo tipo. En 1896 observó Volterra que una ecuación integral del primer tipo venía a ser una forma límite de un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, cuando n  tiende  a  infinito.  Lleva  su  nombre  un  grupo  de  ecuaciones  integrales  en  las  que  la  función  desconocida  aparece  bajo  un  integral  definido.  Publicó  Lecciones  sobre  la  teoría  matemática  de  la  lucha por la vida (1931), donde presenta un modelo matemático de la “lucha por la vida”, expresión que a Darwin le parecía sinónima de la de “selección natural”, mecanismo que explicaba la evolución. Las  ecuaciones  de  Volterra  -su  modelo-  supusieron  un  gran  avance  en  los  modelos  de  los  procesos  biológicos y abrió la puerta para plantear modelos para las ciencias sociales. Dada la importancia que la teoría de funciones había tomado en el siglo XIX, Volterra dijo: “No he vacilado en llamar al siglo XIX, en el Congreso de Matemáticas de París de 1902, el siglo de la teoría de funciones”.

Pontryagin

El matemático Lev Semyonovich Pontryagin  nacio en Moscú. La pérdida de la vista a los catorce años en un accidente no le impidió graduarse en la Universidad de Moscú, donde se convirtió en profesor en 1935.En su madurez fue acusado de  antisemitismo,  lo  que  rechazó  (1979), alegando  que  había  luchado  contra  el  semitismo  al  considerarlo  una  forma  de racismo. Investigó  en  las  ecuaciones  diferenciales  cuyas  soluciones  no  varían  mucho  al modificar  en  una  cantidad  arbitrariamente  pequeña  las  propias  ecuaciones  (a  estas ecuaciones se les llama “poco sensibles” o estructural mente estables). Junto con Andronov, Pontriagin elaboró  un  catálogo  de  los  elementos  a  partir  de  lo s  cuales  se  podía  construir un  mapa  completo  del  comportamiento de las curvas integrales en el plano de una ecuación diferencial “poco sensible” de la forma dy/dx=M(x,y)/N(x,y).

Enunció y demostró su ley general de dualidad que  establece profundas relaciones entra la estructura topológica  de  un  conjunto  cerrado  en  un  espacio  euclídeo  n-dimensional  y  su complementario.  En  conexión   con   esta   ley,   Pontriagin   construyó   una    teoría   general   de caracteres   de   los   grupos   conmutativos,  lo  que  le  condujo  a  posteriores investigaciones  en  el  dominio  de  la  teoría  topológica  general  y  clásica  de  los  grupos continuos  de  Lie.  Posteriormente  llevó  a  cabo  una  serie  de  estudios  sobre  la  topología de variedades  y  sus  aplicaciones  continuas,  donde  se  aplicó  el  método  de  la  cohomología. Llevó  a  cabo  estudios  sobre  los  métodos  del  dominio  temporal  y  las  teorías  de  control  
óptimo, con aplicación a la cibernética debido a los nuevos requerimientos planteados por la industria espacial

Fue uno de los topólogos rusos más destacados, trabajó en el estudio de grupos topológicos, en la dualidad de la topología algebraica y en las ecuaciones diferenciales para control óptimo. Su libro, " Topological Groups " ( 1939 ), es todavía un estándar de trabajo.

Seidenberg

El matemático norteamericano Abraham Seidenberg realizó su tesis doctoral Rings of Polynomials in Two Variables dirigida por Zariski. Rs conocido por sus trabajos en álgebra conmutativa, geometría algebraica, álgebra diferencial e historia de las matemáticas

Publicó Ideales primos y dependencia integral junto a Cohen que simplifica en gran medida las demostraciones de los teoremas  going-up and going-down theorems de la teoría de ideales

También hizo importantes contribuciones a la geometría algebraica. En 1950, publicó un artículo titulado The hyperplane sections of normal varieties, que ha demostrado ser fundamental para los avances posteriores. En 1968, escribió Elementos de la teoría de curvas algebraicas, un libro de geometría algebraica

Shimura

Shimura thumbnail

El matemático  japonés Goro Shimura estudió  en  la  Universidad de Tokio. Profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton. Entre los años 1950 y 1960,  Shimura,  Taniyama  y  Weil  enunciaron la  siguiente  conjetura:  Todas  las  curvas  elípticas  de  ecuación y2 = x3 + Ax2 + Bx + C, con coeficientes racionales y discriminante no nulo, son modulares, es  decir,  que  existen  dos  funciones modulares  x(z), y(z),  definidas  en  el  plano  superior  complejo  con  propiedades  especiales  de periodicidad,  que  la  parametrizan:  al  ir  tomando  z  distintos  valores  complejos  con  su  parte imaginaria  mayor  que  cero,  el  par  x(z), y(z)  va  recorriendo  los  puntos  de  la  curva.  En  1994, Wiles  demostró  esta  conjetura  para  algunas  de  las  curvas  del  tipo  anterior.  Esta demostración  supone  un  paso  importante  en  el  llamado  Programa  Langlans  (V.  Wiles).  En 1999, la  conjetura  se  demostró  en  su  totalidad.  Shimura  ha  publicado  Construcción  de  campos  de clase  y  funciones  zeta  de  curvas  algebraicas  (1964),  Funciones  automorfas  y  teoría  de números  (1968),  Introducción a la teoría aritmética de las funciones automorfas (1971), Euler y productos de la serie de  Eisenstein  (1997),  Variedades  abelianas  con  complejo  de  multiplicación y  funciones  modulares(1997), Obras completas (2003), Aritmética y teoría analítica de las formas cuadráticas y grupos de Clifford (2004), Aritmética de las formas cuadráticas (2010).

Minding

El matemático  ruso Ernst  Ferdinand  Adolf Minding aplicó  los  desarrollos  en  serie  de  Newton  para  la  obtención  de  una  regla  para  determinar  el  grado  de  una  resultante  de  un  sistema  de  ecuaciones  en  todos  los  casos  en  que  son  dos  las  variables.  En  1841  dio  el  método  de  Bezout  de  eliminación para dos ecuaciones, sin mencionar a Bezout (pudo suceder que el trabajo de Bezout no le fuera  conocido).  Estudió  la  curvatura  de  las  superficies,  su  deformación  y  proyección  sobre  otras  superficies.  Demostró  que  las  curvas  de  longitud  mínima  en  una  superficie  deben  tener  curvatura  geodésica  constante,  valiéndose  para  ello  del  cálculo  de  variaciones.  Demostró  también  todos  los  teoremas de Steiner. Encontró por primera vez (1839) superficies de revolución de curvatura negativa constante (sin llegar a relacionarlas con la geometría hiperbólica), como es el caso de la superficie de revolución  generada  por  la  tractriz  (a  esta  superficie  se  le  llama  seudoesfera),  de  la  que  estudió  su  geometría  intrínseca.  Demostró  también  (1839)  que  dos  superficies  cualesquiera  con  la  misma  curvatura constante, son aplicables isométricamente la una sobre la otra. Dio la forma de la ecuación de las superficies de revolución de curvatura no constante, aplicables una sobre otra. 

Minding también trabajó en ecuaciones diferenciales, funciones algebraicas, fracciones continuas y mecánica analítica. En ecuaciones diferenciales usó métodos de integración de factores. Este trabajo ganó el premio Demidov de la Academia de San Petersburgo en 1861. Fue desarrollado por AN Korkin. Darboux y Émile Picard llevaron estos resultados aún más lejos en 1878

Fenchel

Werner Fenchel.jpeg

El matemático alemán Moritz Werner Fenchel es conocido por sus contribuciones a la geometría y la teoría de la optimización. Fenchel estableció los resultados básicos del análisis convexo y la teoría de optimización no lineal que, con el tiempo, servirían como base para la programación no lineal. Un judío nacido en Alemania y refugiado temprano de la represión nazi de los intelectuales, Fenchel vivió la mayor parte de su vida en Dinamarca. Las monografías y notas de conferencias de Fenchel se consideran influyentes

Singer

Thumbnail of Isadore Singer

Isadore Manuel Singer fue un matemático estadounidense más conocido por el teorema del índice Atiyah-Singer, que tuvo una gran influencia en la unificación de las matemáticas y la física.

El Dr. Singer creó un puente entre dos áreas de las matemáticas aparentemente no relacionadas y luego lo usó para construir un puente más hacia la física teórica. Creó un vínculo inimaginable entre los subcampos matemáticos del análisis y la topología, y luego unió esos campos con la física teórica. El logro creó las bases para un florecimiento de la física matemática que no se había visto desde la época de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, cuando el cálculo proporcionó por primera vez herramientas para comprender cómo se movían y cambiaban los objetos.

El trabajo del Dr. Singer con el matemático británico Michael Atiyah permitió el desarrollo de áreas críticas de la física, como  la teoría de cuerdas, que tienen el potencial de revolucionar nuestra comprensión de la estructura más básica del universo.

Él cambió la forma en que la gente veía las matemáticas al mostrar que áreas aparentemente diferentes tienen conexiones profundas. Abrió un mundo completamente nuevo que se expandió y expandió.

Singer fue galardonado con la Medalla Nacional de Ciencias en 1983 y el Premio Abel en 2004, a menudo considerado el Nobel de matemáticas

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