Matemalescopio

La matemática es el martillo que quiebra el hielo de nuestro inconsciente

F. Googol

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 26 de Agosto

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo trigésimo octavo día del año.
• 238 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número m (los divisores propios son los números que dividen a m, excepto m).
• La suma de los dígitos de 238 es 13. La suma de los trece primeros números primos es 238: 238=suma primeros trece primos.
• 238 es un número esfénico pues es producto de res primos distintos 238 = 2x7x17
• 238 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 238 es un número cortés pues es suma de naturales consecutivos  238=6 + ... + 22
• 238 es un número odioso pues tiene un número impar de unos en su expresión binaria.
• 238 es un número aritmético pues la media de sus divisores, 54, es un número entero
• 238 es un número libre de cuadrados pues no se repite ningún factor en su descomposición factorial.
• 238 es un número de Ulam, los números de Ulam son los elementos de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí.

Tal día como hoy del año:

• 1735, La solución del puente Konisburg de Euler, "La solución de un problema relacionado con la geometría de la posición", se presentó a la Academia de San Petersburgo el 26 de agosto de 1735. Demostró que no había caminatas continuas a través de los siete puentes que cruzan el río Pregel. en Konisburg. A menudo se cita como el artículo más antiguo tanto en topología como en teoría de grafos.
• 1770, Lagrange, en una carta a d'Alembert, utiliza por primera vez la notación f '(x) para la derivada. La usó por primera vez en forma impresa en un artículo publicado en 1772. Aunque Lagrange usó la notación en su Mecanique Analytique (1788) sin diagrama, no se hizo popular hasta después de que la usó en su Theorie de functions analytiques (1797)
• 1831, Darwin estaba comprometido con una vida como clérigo cuando recibió una carta de George Peacock invitándolo a navegar con el capitán Fitzroy. El resto, como ellos dicen, es historia.
• 1966, El profesor Stephen Smale, que recibió la medalla Fields diez días antes, condenó la intervención militar estadounidense en Vietnam y la intervención soviética en Hungría en una conferencia de prensa en Moscú. 

El filósofo, físico y astrónomo suizo Johann Heinrich Lambert inventó la fotometría (estudio cuantitativo de los rayos luminosos) y precisó las primeras leyes. Trabajó en trigonometría esférica.

En su Tratado de los cometas publica resultados sobre las cónicas y las trayectorias parabólicas.

Lambert fue el primero en dar la idea del cero absoluto y su valor, aproximadamente -273 grados centígrados

Desarrolló la trigonometría hiperbólica estudiando las propiedades de las funciones numéricas coseno hiperbólico, seno hiperbólico...

Estuvo estrechamente relacionado con Euler durante un par de años en la  Academia  de Ciencias de  Berlín,  donde  también  fue  colega  de  Lagrange.  Se  dice  que  cuando  Federico  el Grande  le  preguntó  en  cuál  de  las  ciencias  era  más  versado,  Lambert  contestó  que  en todas.  En  su  obra  Notas  y  adiciones  sobre  diseño  de  mapas  terrestres  y  mapas  de  los cielos  (1772),  consideró  la  aplicación  conforme  de  una  esfera  sobre  el  plano  en  toda  su generalidad.  Estableció  las  fórmulas  de  la  proyección  estereográfica.  En  su  obra  sobre perspectiva  resolvió  los  problemas  fundamentales  de  la  geometría  utilizando  sólo  la  regla o  a  lo  sumo  auxiliándose  de  un  compás  fijo.  Ideó  dos  métodos  distintos  de  desarrollo en serie  para  la  resolución  de  ecuaciones  goniométricas.  En  sus  trabajos  sobre trigonometría esférica,  aparece  el  verdadero  fundamento  de  la  regla  de  Neper,  
basada  en  el  concepto  de  grupo.  Inició  el  estudio  de  las  fórmulas  para  polígonos  planos. Estudió  las  funciones  hiperbólicas  (1768),  calculando  las  correspondientes tablas,  y  las utilizó  para  simplificar  cálculos  complicados  con  funciones  trigonométricas. Introdujo formalmente  las  notaciones  senh  x  cosh x,  tgh x. Escribió   sus   consideraciones   sobre   las geometrías   no   euclídeas   en   1766,   siendo   publicadas póstumamente en 1786 en Teoría de las líneas paralelas, donde parte de un cuadrilátero trirrectángulo isósceles (llamado cuadrilátero de Lambert), planteando las tres hipótesis posibles respecto del cuarto ángulo  del cuadrilátero.  Si  este  ángulo  es  recto,  se  llega  a la  geometría  de  Euclides.  Si  es  obtuso, se  llega a una contradicción con el postulado de Arquímedes, por lo que considera que esta hipótesis es falsa, observando, sin embargo, que de ser válida dicha hipótesis, en el plano la geometría respectiva sería  como  la  geometría esférica.  Si  el  ángulo  es  agudo,  no  llega  a ninguna  contradicción,  sino  a  nuevas propiedades: que el área de los triángulos (y de los polígonos en general) era proporcional a la “deficiencia”, es decir a la diferencia entre dos rectos y la suma de sus ángulos internos; que la medida de  los  segmentos  ya  no  sería  relativa a  una  unidad  elegida  arbitrariamente,  sino  que  sería  absoluta  y  existiría  una  unidad natural  de  longitud.  La existencia  de  tal  segmento  absoluto,  le  hizo  rechazar  también esta  hipótesis, observando  que  de  ser  válida,  la  geometría  plana  respectiva  sería  como una  geometría sobre una esfera de radio imaginario.  

En 1771 prueba la irracionalidad de pi a partir de los trabajos de Euler y Brouncker sobre funciones continuas.

El matemático italiano Giuseppe Vitali es conocido por su teorema de existencia de conjuntos no numerables de números reales. Asimismo, el lema de recubrimiento de Vitali es un resultado fundamental en teoría de la medida. Estableció el concepto de función absolutamente continua. Estudió  las  funciones  de  variación  acotada  g  para  las  que  se  verifica  que    g(x)  – g(a)  =  ∫_{a, x}  g’(t)  dt,  y  que  tienen  la  siguiente  propiedad: la variación total de g en un conjunto abierto U (es decir, la suma de las variaciones totales de g en cada una de las componentes conexas de U) tiende a cero con la medida de U. Vitali llamó a estas  funciones  absolutamente  continuas. Fue el  primero  en  dar  un  ejemplo  de  un  subconjunto  no  medible (conjunto Vitali) de los números reales. Vitali demostró un teorema de recubrimiento (1908) fundamental  en  la  teoría  de integración  y  que  es  la  herramienta  principal  de  la  demostración  del  siguiente  teorema  de Lebesgue:  Siendo  E  un  conjunto  medible,  si  F(E)  es  absolutamente  continua  y  aditiva, entonces tiene una derivada finita casi por doquier, y F es la integral indefinida de la función sumable que  es  igual  a  la  derivada  de  F  donde  ésta  exista  y  sea  finita,  y  arbitraria  en  los  puntos  restantes.

El matemático alemán Wolfgang Krull estudió en Göttingen con Klein, pero estuvo muy influenciado por Emmy Noether. Los resultados de su tesis sobre la teoría elemental de divisores han sido usados en el ámbito de la teoría de codificación,

Los diez años que Krull pasó en Erlangen fueron el período más productivo de su carrera. Schoeneborn escribe:

Los años pasaron Krull como profesor en Erlangen fueron el punto culminante de su vida creativa. Ccerca de treinta y cinco publicaciones de importancia fundamental para el desarrollo del álgebra conmutativa y geometría algebraica están fechadas en este período.

Tras la segunda guerra mundial vuelve a las matemáticas ocupandose de  sus estudios anteriores, pero también se ocupa de otros campos de las matemáticas: la teoría de grupo, cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales, espacios de Hilbert.

Kull realizó las primeras publicaciones de extensiones algebraicas en anillos y cuerpos. En 1925 demostró el  teorema de Krull-Schmidt para descomponer  grupos abelianos de operadores. A continuación, estudió la teoría de Galois y extendió los  resultados clásicos de la teoría de Galois   de extensiones finita extensiones infinitas. Al pasar de lo finito a lo infinito introduce  ideas topológicas.

En 1928 define la dimensión de Krull de un Anillo noetheriano conmutativo reconocida como un avance decisivo en la emancipación de la teoría abstracta anillo de la teoría de anillos polinomiales.

Krull continuó  con  su trabajo estableciendo nuevos conceptos que hoy son centrales para la investigación en teoría de anillos. En 1932, se definen las valoraciones que hoy se conoce como  valoraciones Krull. 

Otro tema importante en la teoría de anillos es el estudio de anillos locales, los anillos que tienen un único  ideal maximal ,  utilizados en el estudio de propiedades locales de variedades algebraicas. El concepto fue introducido por Krull en 1938 y sus resultados fundamentales fueron desarrollados por Chevalley y Zariski. 

El matemático norteamericano Richard Bellman es conocido por ser el creador de la programación dinámica, que permite resolver utilizando un ordenador todo problema de optimización cuya función objetivo se describa como la suma de funciones monótonas no decrecientes de los recursos 

El matemático israelí  Shimshom Avraham Amitsur es uno de los algebristas más importantes de la segunda mitad del siglo.

Después de cuatro años de servicio en la armada Británica durante la segunda guerra mundial y dos años en la armada de Israel durante la guerra de independencia, AMITSUR recibió su Ph.D. bajo la dirección de J. LEVITZKI, en 1950, en la Universidad Hebrea de Jerusalén.

Tres áreas sobresalen entre las múltiples e importantes contribuciones de AMITSUR: los PI anillos (aquellos que satisfacen una identidad polinómica), las álgebras de división y la teoría de radicales. AMITSUR fue uno de los pioneros de la teoría de los PI anillos; su primer resultado importante, junto con LEVITZKI, es una de las piedras fundamentales de esta teoría. Más tarde, en 1971, usando la teoría PI, construyó un álgebra de división de dimensión finita que no es un producto cruzado, con lo cual resolvió un problema planteado desde principios del siglo. 

El norteamericano Edward Witten ha sido el primer físico en ganar la Medalla Fields. Un ejemplo de su impacto en las matemáticas puras sus trabajos para entender la polinómica de Jones usando la teoría de Chern-Simons. Esto ha tenido un gran impacto en topología geométrica y conducido a los invariantes cuánticos a denominarse invariantes de Reshetikhin-Witten.

El trabajo de Witten combina la física profunda con las matemáticas modernas. Su trabajos principales han sido, sobre todo, en la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas, y en áreas relacionadas de la topología y de la geometría. Entre sus muchas contribuciones están su prueba de la relatividad positiva del teorema de la energía en general, su trabajo sobre Supersimetría y la teoría de Morse, su introducción de la teoría topológica cuántica y su trabajo de simetría especular y teoría de gauge, y su conjetura sobre la existencia de la teoría M.

Se licenció en historia con una diplomatura en lingüística en la universidad de Brandeis. Witten se planteó ser un periodista político, y publicó artículos en The New Republic y The Nation. Trabajó brevemente para la campaña presidencial de George McGovern, y después volvió a los estudios. Se doctoró en física por la universidad de Princeton en 1976 bajo la supervisión de David Gross. 

El pensamiento del inglés Tomás Bradwardine llamado también Doctor Profundus, es una de las claves relevantes del siglo XIV, tanto en el campo científico, como teológico o lógico. Es indiscutible su importancia como científico en los campos de la física, la matemática o la geometría, y su influencia para la ciencia de los siglos XV al XVII (contribuyendo, por ejemplo, a la lectura matemática de la naturaleza y el desarrollo posterior de la mecánica). Como lógico, es relevante su teoría de la significación y su solución al problema de los insolubilia. Como teólogo, el pensamiento bradwardiniano ha suscitado, desde el siglo XIV, una fuerte polémica. Dedicó su atención a problemas como la existencia de Dios, la necesidad y ante todo al de la relación entre la naturaleza y la gracia, especialmente referido al querer libre del hombre y a la omnipotencia y presciencia de Dios, enfrentándose abiertamente a Ockham y al pelagianismo. Su preocupación antropológica en torno al tema de la libertad, la responsabilidad de los actos humanos, la relación del hombre con Dios, el pecado y la gracia, y la influencia posterior de su pensamiento constituyen el interés central de este estudio.

  Gorestein

El matemático estadounidense Daniel E. Gorenstein obtuvo su licenciatura y  posgrado en la Universidad de Harvard, donde ganó su doctorado en 1950 dirigido Oscar Zariski, introduciendo en su disertación los anillos de Gorenstein. Trabajó en álgebra conmutativa, y tuvo una gran influencia en la clasificación de los grupos finitos simples.

Después de enseñar matemáticas para el personal militar en Harvard antes de obtener su doctorado, Gorenstein ocupó cargos en la Universidad Clark y la Northeastern University antes de comenzar a enseñar en la Universidad de Rutgers en 1969, donde permaneció por el resto de su vida.En 1981 colaboró ​​con Pierre Deligne y Piotr Blass. Fue el director fundador de DIMACS en 1989, donde permaneció como director hasta su muerte.

Gorenstein recibió muchos honores por su trabajo en los grupos finitos simples. Fue reconocido, además de sus contribuciones a la investigación propia con el trabajo en funtores , como un líder en la elaboración de la prueba de clasificación, la pieza más grande de colaboración de las matemáticas puras que se haya intentado. En 1972 fue becario Guggenheim y becario Fulbright, en 1978 obtuvo membresía en la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de las Artes y las Ciencias, y en 1989 ganó el Premio Steelede exposición matemática.

El matemático de origen ucraniano  Robert Schatten fue un matemático conocido por sus trabajos en análisis funcional.

De origen judío, su familia fue exterminada durante la segunda guerra mundial.

El campo de estudio central de Schatten eran los productos tensoriales de espacios de Banach, de hecho una clase de operadores lleva su nombre.

Por sus antiguos alumnos, Schatten será recordado como un maestro dedicado que estaba preocupado por el desarrollo intelectual de sus alumnos. Ellos no olvidarán su estilo único de la docencia. Siempre hablaba sin un libro o notas, y rara vez utilizaba la pizarra. Sus conferencias eran extremadamente clara y bien organizada; nunca perdía el tiempo en argumentos complicados. El ritmo era tal que los estudiantes podían (y se esperaba que) tomar notas literales; si lo hicieran, sus notas se leen como un libro brillante, con excepción de algunas idiosincrasias lingüísticas, por ejemplo, invariablemente terminaba una discusión con "Esto concluye la prueba."

Encke

El astrónomo alemán Johann Franz Encke nació en Hamburgo. Estudió en Hamburgo y en la Universidad de Gotinga, donde trabajó bajo la dirección de Gauss. Fue director del observatorio de Seeberg (1822) y en 1825 fue profesor de astronomía de la Universidad de Berlín y director de su observatorio. Realizó comprobaciones de la llamada ley de Gauss. Estudió la posibilidad de encontrar todas las raíces reales e imaginarias de una ecuación en un caso determinado. Estableció fórmulas para la  interpolación  y  la  cuadratura  mecánica.  Descubrió  y  determinó  la  órbita  del  cometa  que  lleva  su  nombre

Gyres

El matemático Béla Gyires, nacido en Croacia, fue una personalidad clave en el Instituto de Matemáticas y Tecnología de la Información de la Universidad de Ciencias Kossuth Lajos, que fue un predecesor de la Universidad de Debrecen. Durante muchos años fue director del instituto (1958 - 1974) . Fundó (1952) y dirigió durante 30 años el Departamento de Cálculo de Probabilidad y Matemática Aplicada. Fue bajo su dirección que el Centro de Computación se formó en 1967 . Jugó un papel decisivo para garantizar que las materias tan importantes y modernas como el cálculo de probabilidad, las estadísticas matemáticas, la informática y la tecnología de la información se incorporaran al plan de estudios de la universidad. En 1972, fue por su instigación y bajo su dirección que se introdujeron los cursos de Programación Matemática. Fue un excelente matemático y uno de los mejores en las aplicaciones de las matemáticas. Dedicó su vida a la enseñanza universitaria y la investigación. El profesor Béla Gyires fue un excelente profesor, siempre tuvo muchos estudiantes y muchos de ellos se convirtieron en maestros en escuelas secundarias, profesores universitarios y profesores. Su enseñanza e investigación tuvieron un impacto no solo en la Universidad de Debrecen y las matemáticas húngaras, sino incluso en la vida científica internacional. Publicó más de cien documentos técnicos, un libro y numerosos informes. Gyires realizó importantes contribuciones de investigación: 
Teoría de matrices; permanente de matrices doblemente estocásticas.
Teoría de la probabilidad , en particular teoría de la matriz de extrapolación ymatrices de Toeplitz (bloque), teoría de los procesos estocásticos estacionarios con valores de matriz. Teoría del límite central para las cadenas de Markov , caracterización por estadística polinómica.
Estadística matemática; estadísticas de rango lineal doblemente ordenadas, estadísticas de rango lineal, aproximaciones de dos métodos de muestra, descomposición de funciones de distribución

Elena Moldovan Popoviciu

La matemática rumana Elena Moldovan Popoviciu  es una conocida por su trabajo en análisis funcional y especializada en generalizaciones del concepto de función convexa . Fue ganadora del Premio Simion Stoilow en matemáticas.

Elena Moldovan estudió para un doctorado en matemáticas. Comenzó una investigación aconsejada por el académico Grigore Calugăreănu pero, después de un tiempo, fascinada por la notable personalidad de Tiberiu Popoviciu , su tema de investigación pasó a la teoría de la función convexa y la teoría de la función de interpolación. Desde ese momento su investigación fue supervisada por el académico Tiberiu Popoviciuci. Su trabajo en generalizar el concepto de convexidad formó la base de su investigación a lo largo de toda su carrera. Ella introdujo el  'comportamiento' de una función. El concepto de comportamiento de un objeto se utiliza en gran medida para marcar la diferencia entre las cosas

Johnson

Katherine Coleman Goble Johnson  es una física, científica espacial y matemática estadounidense que contribuyó a los programas espaciales y aeronáuticos estadounidenses con la aplicación temprana de las computadoras electrónicas digitales en la NASA. Conocida por su precisión en la navegación celeste computarizada, calculó la trayectoria del Proyecto Mercurio y el vuelo del Apolo 11 a la Luna en 1969. Desde 1953 hasta 1958, Johnson trabajó como "computadora" para la NACA (que más tarde se convertiría en la NASA), haciendo análisis de temas como el alivio de ráfagas para aviones. Calculó la trayectoria del vuelo espacial de Alan Shepard, el primer estadounidense en el espacio, en 1959. También calculó la ventana de lanzamiento para su misión Mercury de 1961. Ella trazó cartas de navegación de respaldo para los astronautas en caso de fallas electrónicas. En 1962, cuando la NASA utilizó computadoras por primera vez para calcular la órbita de John Glenn alrededor de la Tierra, los funcionarios la llamaron para verificar los números de la computadora (otras versiones dicen que fue el propio Glenn quien le pidió que verificara los datos).
El 24 de noviembre de 2015, el presidente Barack Obama le otorgó la Medalla Presidencial de la Libertad y la citó como un ejemplo pionero de mujeres afroamericanas en STEM

Ramus

Pierre  de  la Ramée (Pietro  Ramo  o  Ramus) fue un matemático  y  filósofo  francés. En 1536, en el Collège de Navarre, para conseguir el grado de magister, defendió la tesis  de  que  todo  lo  que  había  dicho  Aristóteles  era  falso.  Sus  reformas  de  la  lógica  y  la  retórica  aristotélicas que se enseñaban en París, fueron suprimidas por Francisco I en 1544, por el antagonismo de los filósofos aristotélicos. Sin embargo, Enrique II, a propuesta del cardenal Charles de Lorena, le nombró profesor regio de filosofía y elocuencia en el Collège de Francia (1551). En 1561 se convirtió al protestantismo, siendo perseguido por ello durante los últimos años de su vida. Murió en la matanza de  la  noche  de  San  Bartolomé.  Publicó  una  geometría  en  27  libros,  acompañada  de  una  breve  aritmética. Publicó también una obra sobre matemáticas elementales (1569), atacando los métodos de razonamiento  de  Euclides  sin  considerar  la  época  en  que  se  escribieron  los  Elementos;  esta  posición  influyó considerablemente en la enseñanza posterior de las matemáticas en Francia. Escribió también Animadversiones aristotélicas (1543), Particiones dialécticas (1543), Dialéctica (1555), Dos libros de dialéctica (1556).

Robertson

 El matemático estadounidense Howard Percy Robertson hizo contribuciones sobresalientes a la geometría diferencial, la teoría cuántica, la teoría de la relatividad general y la cosmología. Robertson obtuvo su doctorado en el Instituto de Tecnología de California en 1925 después de presentar su disertación On the Dynamical Space-Time which Contains a Conformal Euclidean 3-Space. . Su asesor de tesis fue Harry Bateman . Se le concedió una Beca Nacional Research Council en matemáticas para estudiar en Alemania, donde pasó los dos años 1925 - 27. La mayor parte del tiempo lo pasó en Gotinga, pero pasó seis meses en Munich. Este fue un momento importante para Robertson, quien conoció a Hilbert , Courant , Schwarzschild , von Neumann , Wigner , Schrödinger , Heisenberg y Einstein.. Después de dos años en Alemania, regresó al Instituto de Tecnología de California en 1927, donde fue nombrado profesor asistente de matemáticas. Después de dos años, Robertson fue nombrado profesor asistente en Princeton. Estaba interesado en los fundamentos de las teorías físicas, la geometría diferencial, la teoría de grupos continuos y las representaciones de grupos. Estaba particularmente interesado en la aplicación de los últimos tres temas a los problemas físicos.
Sus contribuciones a la geometría diferencial llegaron en artículos como: El cálculo diferencial absoluto de un espacio no pitagórico no riemanniano (1924); Transformación del espacio de Einstein (1925); Espacio-tiempos dinámicos que contienen un tr-espacio euclidiano conforme (1927); Nota sobre coordenadas proyectivas (1928); (con H Weyl) Sobre un problema en la teoría de grupos que surge en los fundamentos de la geometría diferencial (1929); Hipertensores (1930); y Grupos de movimiento en el espacio que admiten un paralelismo absoluto (1932)

Metcalf

La matemática estadounidense Ida Martha Metcalf se convirtió en 1893 en la segunda mujer estadounidense en recibir un doctorado en matemáticas, con una disertación titulada «Dualidad geométrica en espacios». Durante un tiempo fue asistente en la redacción de libros de texto matemáticos, ejercicios de álgebra y trigonometría, y tablas de logaritmos e intereses. También trabajó como analista de seguridad en una oficina bancaria en Nueva York, y en el «Servicio Civil» en la Oficina del Contralor de la ciudad de Nueva York, siendo la primera mujer en acceder a ese puesto.

Papin

El físico, matemático e inventor francés Denis Papin tras estudiar ciencias físicas en Angers se trasladó a Londres, donde trabajó con Boyle. En 1687, el príncipe elector de Hesse-Kassel, Carlos Augusto, le ofreció la cátedra de matemáticas de la Universidad de Marburgo. Allí, Papin reprodujo el experimento de Huygens y construyó un aparato perfeccionado que le permitió demostrar que la condensación del vapor produce efectos comparables a los de la depresión de los gases. En un ensayo publicado en 1690, Papin relató la invención de la primera máquina atmosférica de vapor.. Ideó el llamado digestor o marmita de Papin, precedente del autoclave, provisto de válvula de seguridad. Inventó y perfeccionó una máquina neumática, un ventilador centrífugo para airear las minas, una máquina de vapor provista de pistón alternativo y el primer barco de vapor. Entre sus obras destacan Experiencias sobre el vacío, con la descripción de las máquinas que sirven para obtenerlo (1675) y Descripción y empleo de la nueva máquina para elevar el agua (1687)