Matemalescopio

nadie era considerado como instruido si no era pitagórico .

Cicerón.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 19 de Abril

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo décimo día del año.
• 110 tiene 8 divisores cuya suma es 216
• La suma de los 110 primeros números primos tiene solo dos factores primos: 2+3+5+...+599+601=7x4271.
• 110 es el promedio de los primeros 53 números primos
• 110 = T₄ + T₅ + ... + T₈. 
• 110 es un número deslizante ( sliding number) pues 110=100+10 y 1/10+1/100=0,110
• 110=5²+6²+7² tres potencias consecutivas
• 110=11²-11¹ diferencia entre dos potencias del mismo número
• 110 es un número esfénico pues es producto de tres primos distintos 110 = 2 ⋅ 5 ⋅ 11
• 110 es un número  Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos, 2
• 110 es magnánimo pues al insertar + en cualquier posición se obtiene un número primo 1+1+0, 11+0
• 110 es pernicioso pues su expresión binaria, 1101110, contiene un número primo de unos
• 110 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 5 + ... + 15. 
• 110 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 27.
• 110 también se conoce como "once" según el sistema de denominación de números inventado por JRR Tolkien.
• 110 es el número perfecto más pequeño escrito en binario
• 110 es un número pronic, producto de dos enteros consecutivos 110=10x11
• 110 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios. 
• 110 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial  no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1760, Euler escribe la primera de muchas “Cartas a una princesa alemana”. Señora, La esperanza de tener el honor de comunicar, en persona, a Su Alteza, mis lecciones de geometría, haciéndome cada vez más distante, lo cual es un sentido muy sensato. mortificación para mí, me siento impelido a impartir instrucción personal por escrito, en la medida en que la naturaleza de los objetos lo permita ”. Así comienza la letra sobre “de magnitud o extensión”. las cartas continuarán, dos o más por semana, durante los próximos tres años.
• 1879 “Un día de letras rojas en Massachusetts. Ese día se envió la segunda circular que lanzó el 'Anexo' de Harvard, más tarde Radcliffe College ... ”Matemáticas 2 trataba de la geometría plana y el álgebra a través de las cuadráticas
• 1957, Se ejecuta el primer programa FORTRAN. El primer programa FORTRAN (aparte de las pruebas internas de IBM) se ejecuta en Westinghouse, produciendo un diagnóstico de coma faltante. 
• 1958, Francia emitió un sello para honrar a Jean Cavailles como un héroe de la clandestinidad francesa durante la Segunda Guerra Mundial. Fue un filósofo y matemático francés, especializado en filosofía de la ciencia. Participó en la Resistencia francesa dentro del movimiento Libération y fue fusilado por la Gestapo el 17 de febrero de 1944
• 1977, La República Democrática Alemana emitió un sello conmemorativo del 200 aniversario del nacimiento de Gauss, el 30 de abril de 1777. Además de un retrato de Gauss, hay una construcción geométrica 
• 1988, En un artículo titulado "Fenómeno de manos calientes: ¿un mito?" el New York Times (págs. 23, 25) informó sobre el trabajo del psicólogo de Stanford A. Tversky. La mayoría de los fanáticos creen que es probable que un jugador que ha hecho una serie de canastas tenga éxito en el próximo intento. Al examinar miles de tiros de los 76ers de Filadelfia durante una temporada y media, Iversky ha demostrado lo contrario: los resultados de tiros sucesivos son independientes

El matemático italiano Leonida Tonelli se dedicó, como sus maestros Pincherle y Arzela, al análisis a través del cálculo de variaciones y a la teoría moderna del cálculo integral ( en la linea de la medida de Lebesque) a instancias de sus amigos Fubini y Volterra. Profesor de las universidades de Bolonia y Pisa. Tras escribir un gran número de artículos desde 1911 dedicados al cálculo de variaciones, publicó su obra Fundamentos del cálculo de variaciones (2 volúmenes, 1922, 1924), donde enfoca el tema desde el  punto  de  vista  de  los  funcionales.  La  teoría  clásica del  cálculo  de  variaciones  se  basaba  principalmente  en  la  teoría  de  ecuaciones  diferenciales,  mientras  que Tonelli  reemplaza  los  teoremas  de existencia para ecuaciones diferenciales por los de existencia para minimizar integrales de curvas. En  su  obra,  el  concepto  de  semicontinuidad  inferior  de  un  funcional  es  el concepto fundamental,  porque los funcionales no pueden ser continuos. Tonelli considera en primer lugar conjuntos de curvas y  da  teoremas  que  aseguran  la  existencia  de  una  curva  límite  de  una  cierta  clase  de  curvas

Ehresmann

El matemático francés Charles Ehresmann trabajó en la topología diferencial y en teoría de categorías. Es conocido por su trabajo en la topología de los grupos de Lie , el concepto de chorro (jet)  y su seminario sobre la teoría de  categorías.

Asistió a la École Normale Supérieure en París antes de realizar un año de servicio militar. Terminó su tesis doctoral Sur la Topologie de espaces certains homogènes (  Sobre la  topología de algunos espacios homogéneos ) en 1934 bajo la supervisión de Élie Cartan .En 1957 fundó la revista matemática Cahiers de Topologie et Geometría Categoriques Différentielle .

Jean Dieudonné describe la personalidad Ehresmann como " ... se distingue por su franqueza, sencillez y total ausencia de vanidad o de ambición profesional. Como profesor era excepcional, no tanto por la brillantez de sus conferencias en cuanto a la inspiración y guía incansable que brindó generosamente a los estudiantes de su investigación ... "

Entre sus alumnos se encuentran, incluyendo a George Reeb , Wu Wen-Tsun , André Haefliger ,Valentin Poénaru  ,Daniel Tanré.

Stiefel

El alemán Michael Stifel teólogo con enfrentamientos con la iglesia por anunciar el fin del mundo, fue un brillante algebrista. Contribuyó a la mejora de las notaciones con su tratado Arithmetica Integra. En ella se encuentra una aproximación a la noción de logaritmos que Napier desarrollará 70 años despues.

Utiliza el símbolo de raíz, concibe el uso de exponentes negativos aunque tales números son calificados de absurdos.

Está considerado como uno de los grandes matemáticos del siglo XVI

El norteamericano Charles Sanders Peirce, hijo del algebrista Benjamin Peirce, fue químico, filósofo y astrónomo. Completó los trabajos de su padre sobre álgebras asociativas y se consagró a la lógica matemática.

Los trabajos de Peirce sobre fundamentos de las matemáticas serán continuados por Russell y Whitehead en la linea de los primeros trabajos de Boole. Trabajó  en  la determinación  de  la  gravedad.  También  trabajó  como  consultor  en  ingeniería  química, como  matemático  e  inventor.    Inició  el  pragmatismo americano y fue uno de los fundadores de la lógica matemática, fundamentando la teoría de  la  probabilidad.  Introdujo  en 1879  la idea  de  una  representación  regular  de  todo  grupo  finito. Continuó  los  trabajos emprendidos  por  su  padre  sobre  las  álgebras  lineales  asociativas,  demostrando  (1881) que, de todas estas álgebras, sólo hay tres en las que la división esté definida de manera única: 
el  álgebra  real  ordinaria,  el  álgebra  de  los  números  complejos  y  el  álgebra  de  los cuaternios  (esta  demostración  la  incluyó  en  un  apéndice  al  Álgebra  lineal  asociativa  de su  padre).  Inició  la  construcción  de  formalismos  lógicos,  en  vista  de  su  aplicación  a  los fundamentos  de  la  matemática.  
Perfeccionó  la  lógica  de  Boole,  e  introdujo  nuevos  conceptos,  como  los  de  “valores  y tablas  de  verdad”. Distinguió entre una proposición y una función proposicional. Una proposición, “Juan es un hombre”,  sólo  contiene  constantes,  mientras  que  una  función proposicional,  “x  es  un  hombre”,  contiene  variables.  Mientras  que  una  proposición  es  verdadera  o  falsa,  una  función  proposicional  en  general  es  verdadera  para  algunos valores de  la  variable  y  falsa  para  otros.  También  introdujo  las  funciones proposicionales de dos variables, por ejemplo, “x conoce a y”. Defendió la separación de la matemática y la lógica: “La Matemática es una ciencia puramente hipotética: no ofrece nada más que proposiciones condicionales.  La  lógica  en  cambio  es  categórica  en  sus  afirmaciones”.  Escribió,  entre otras obras, Investigaciones fotométricas (1878), Informe sobre la gravedad (no publicado, 1889), Un sistema de la lógica, considerada como semiótica (inacabado)

El matemático, ingeniero y académico austriaco, nacionalizado norteamericano,  Richard Von Mises tras realizar estudios de ingeniería en 1906, se convirtió en profesor de aerodinámica, ámbito donde hizo notables avances tecnológicos. Fue el primer profesor de aeronáutica en la Universidad de Estrasburgo en 1913, donde era además profesor de mecánica de fluidos y matemática aplicada. Durante la Primera Guerra Mundial construyó y pilotó un avión con 600 HP de potencia en su motor para el ejército austríaco. 

Acabada la contienda escribió Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (Fundamentos del cálculo de probabilidades, 1919), obra en la que abunda en la teoría del análisis de frecuencias según los postulados de Venn. En 1920 marchó a Berlín, en cuya universidad ocupó plaza de profesor de matemática aplicada y donde publicó Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahreit (Probabilidad, estadística y verdad, 1928). 

Ejerció en esta Universidad hasta 1933, año en que las leyes antisemitas dictadas por el gobierno nacionalsocialista le obligaron al exilio, primero en Estambul, y en 1939 de forma definitiva en Estados Unidos, donde ejerció la docencia en la Universidad de Harvard.

Escribió dos obras filosóficas: Kleines Lehrbuch des Positivismus (Breve tratado de positivismo, 1939) y Positivism: A Study in Human Understanding (Positivismo, un estudio del conocimiento humano, 1951), en el que resume sus creencias epistemológicas. Señala que el positivismo no afirma que todas las preguntas puedan ser respondidas de forma racional, pero ello no es razón suficiente para no buscarlas.

Saunderson

El científico y matemático inglés Nicholas Saunderson cuando tenía sólo un año, perdió la vista debido a la viruela. A pesar de esto, logró aprender latín, francés, griego, y estudió matemáticas. También aprendió a leer los grabados sepulcrales de la Iglesia de San Juan Bautista en Penistone, donde estudió.

En 1707 llegó a Cambridge, aunque durante un tiempo no fue admitido en la Universidad. Finalmente, y gracias al profesor Lucasiano William Whiston, Saunderson comenzó a enseñar matemáticas, astronomía y óptica, con gran éxito. Después de la marcha de Whiston, y a petición de importantes personajes de la Universidad, la reina Ana concedió a Saunderson el cargo de cuarto profesor Lucasiano de matemáticas el 20 de noviembre de 1711. En 1718 fue admitido en la prestigiosa sociedad científica Royal Society. Nombrado Doctor en leyes en 1728 por Jorge II, murió de escorbuto el 19 de abril de 1739.

Saunderson fue amigo de los mejores matemáticos de la época, como Sir Isaac Newton, Edmund Halley, Abraham de Moivre o Roger Cotes. Debido a su ceguera desde niño, adquirió un sentido del oído y del tacto excepcionales, así como una increíble agilidad mental para los cálculos matemáticos. Ideó una especie de ábaco, que constaba de agujeros en los que podía introducir clavijas, que podía ser utilizado por los ciegos, una réplica del cual se encuentra en el museo de ciegos de Viena. Basándose en este invento, escribió el libro Elements of Algebra. Es autor también de The Method of Fluxions, aunque sólo se trataba de un libro para sus alumnos.

Appel

El matemático estadounidense Kenneth Appel es conocido por resolver, en 1976, junto a su colega Wolfgang Haken, uno de los más famosos problemas en matemática: el teorema de los cuatro colores.

Ellos demostraron que cualquier mapa de dos dimensiones, con ciertas limitaciones, puede ser llenado con cuatro colores adyacentes sin ningún tipo de "países" que comparten el mismo color.

El origen del problema de los cuatro colores puede precisarse con exactitud: el 23 de octubre de 1852, A. de Morgan (University College, Londres) escribe a su amigo Sir W.R. Hamilton (Dublín) explicándole que uno de sus alumnos, F. Guthrie, le había planteado la siguiente cuestión: “¿Por qué parece que para colorear un mapa geopolítico plano, son suficientes cuatro colores?”. Por supuesto, se supone que regiones limítrofes deben estar coloreadas de diferente manera.  

Tras diversos intentos fallidos de demostración, en 1994 (más de un siglo después del planteamiento del problema) N. Robertson, D.P. Sanders, P.D. Seymour y R. Thomas (basándose en la prueba de K. Appel y W. Haken) dieron una solución al problema de los cuatro colores, mediante un algoritmo computacional: se probó que la demostración se reducía a comprobar que era posible colorear con cuatro colores algunos miles de casos, y testearlos mediante un programa de ordenador. ¿Se puede aceptar como válida una afirmación que sólo una máquina, y no la mente humana, puede verificar?

Kiyoshi Oka

El matemático japonés Kiyoshi Oka trabajo fundamentalmente en la teoría de varias variables complejas . Publicó soluciones al primer y segundo problemas de Cousin (El primer problema de P. Cousin (o problema aditivo de Cousin) consiste en encontrar una función meromorfa dadas sus polares. El segundo problema de Cousin (o problema multiplicativo de Cousin) consiste en encontrar una función meromorfa que admite un divisor dado (es decir, la variedad de ceros y de polos con sus ordenes de multiplicidad). Trabajó asimismo en los dominios de holomorfía durante el período 1936-1940. Estas fueron posteriormente recogidas por Henri Cartan y su escuela, jugando un papel fundamental en el desarrollo de la teoría de las gavillas . Oka continuó trabajando en ese campo, y demostró el teorema de la coherencia de Oka en 1950. El Lema de Oka también lleva su nombre.

El español José Echegaray y Eizaguirre fue: Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, por la Escuela de Madrid, matemático, dramaturgo, político... con excelentes resultados en todas las áreas en las que se involucró. Obtuvo el Premio Nobel de Literatura en 1904. Realizó importantes aportaciones a las matemáticas y a la física. Introdujo en España la geometría de Chasles, la teoría de Galois, las funciones elípticas. Está considerado como el más grande matemático español del siglo XIX. Es el único Matemático Español que ha conseguido el premio Nobel.

Pueden distinguirse cuatro etapas en su vida profesional: un periodo inicial (1854-1868)  como profesor  de  matemáticas  y  física  en  la  Escuela  de  Ingenieros  de  Caminos  de  Madrid;  un segundo  periodo  (1868-1874)  dedicada  a  la  política,  en  la  que  llegó  a  ser  ministro  de Fomento (1869-1872), y de Hacienda (1874), creando el Banco de España, adquiriendo gran prestigio como  economista;  un  tercer  periodo  (hasta  1904  ó  1905)  consagrado  a  la literatura,  especialmente  como  autor  dramático;  y  la  etapa  final  de  su  vida  en  la  que vuelve  a  la  actividad  científica,  siendo  catedrático de física matemática en la Universidad de Madrid (desde 1905)

En  su  discurso  de  ingreso  en  la  Real  Academia  de  Ciencias  (1866),  bajo  el  título Historia  de  las  matemáticas  puras  en  nuestra  España,  adoptó  una  postura  negativa hacia el  balance  de  la  ciencia  española,  diciendo  por  ejemplo:  “Si  prescindiendo  de  aquellos  siglos  en  que  la  civilización  arábiga  hizo de España el primer país del mundo en cuanto a la ciencia se refiere, sólo nos fijamos en la época moderna, y comenzamos a contar desde el siglo XV, bien comprenderéis que no es ésta, ni puede ser ésta en verdad, la historia de la ciencia en España, porque mal puede tener historia científica, pueblo que no ha tenido ciencia... porque en España no hubo más que látigo, hierro, sangre, rezos, brasero y humo...; la ciencia matemática nada nos debe, no es nuestra, no hay en ella nombre alguno que labios castellanos   puedan   pronunciar   sin   esfuerzo”   (esta   postura,   que   tuvo   diversas   réplicas,   se   ha   considerado exageradamente derrotista por prestigiosos hombres de ciencia e historiadores). También en  este  discurso,  defiende  la  primacía  de  la  especulación  teórica  sobre  la  práctica,  aunque  aquélla  no  sea susceptible de aplicación

 Con 83 años comentaba:

"No puedo morirme, porque si he de escribir mi Enciclopedia elemental de Física matemática, necesito por lo menos 25 años."

Peterson

El matemático  ruso Karl  Mijailovich Peterson estudió  en  la  Universidad  de  Tartu (Estonia).  Alumno  de  Minding.  Profesor  de  enseñanza  media  en  Moscú.  Obtuvo  el doctorado  en  la  Universidad de Odessa. Fue uno de los fundadores de la Sociedad Matemática de Moscú. Contribuyó especialmente  a  la  geometría  diferencial,  descubriendo e  investigando  las  ecuaciones  básicas  de  la  teoría  de  superficies.  Estas  ecuaciones contienen  ciertas  cantidades  que  caracterizan  la  geometría  intrínseca de la superficie, y otras que caracterizan la forma en la que la superficie se encuentra en el espacio,  es  decir, el  carácter  de  su  curvatura  en  el  espacio.  Escribió  Sobre  la  flexión  de  superficies(1853)

Dinghas

El matemático de origen turco Alexander Dinghas comenzó sus estudios en la Universidad de Berlín . Completó su doctorado en matemáticas en 1936. Estudió con Erhard Schmidt .

Dinghas no era alemán y su carrera durante los años nazis fue muy difícil. Sin embargo, después del final de la Segunda Guerra Mundial, su suerte cambió. Se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad Humboldt de Berlín en 1947. Desde 1949 hasta su muerte, fue profesor de matemáticas en la Universidad Libre de Berlín y director del Instituto de Matemáticas. Dinghas es conocido por su trabajo en diferentes áreas de las matemáticas, incluyendo ecuaciones diferenciales, funciones de una variable compleja, funciones de varias variables complejas, teoría de la medida y geometría diferencial. Su contribución más importante fue su trabajo en la teoría de la función, en particular la teoría de Nevanlinna y el crecimiento de las funciones subarmónicas .

Hobson

El matemático  inglés Ernest  William Hobson nació  en  Derby,  Estudió  en  el  Royal  College  of Mines  y  en  el  Christ ́s  College  de  Cambridge,  donde  enseñó.  Publicó  Tratado  de  trigonometría (1891),  Sobre  el  infinito  y  lo  infinitesimal  en  matemáticas  (1903),  Teoría de funciones de  variable  real  (1907),  Cuadratura  del  círculo  (1913),  Napier  y  la  invención  de  los  logaritmos(1914), El dominio de las ciencias naturales (1923), Tratado de trigonometría plana (1925), Teoría de los armónicos esféricos y elipsoidales (1931).

Price

Richard Price fue un filósofo moral británico y predicador en la tradición de los disidentes ingleses, y un panfletista político, activo en causas radicales, republicanas y liberales como la Revolución Americana. Fomentó las conexiones entre un gran número de personas, incluidos los escritores de la Constitución de los Estados Unidos. Pasó la mayor parte de su vida adulta como ministro de la Iglesia Unitaria Verde de Newington, donde posiblemente la congregación en la que más influyó fue la feminista Mary Wollstonecraft, quien extendió sus ideas sobre el igualitarismo inherente al espíritu de la Revolución Francesa para abarcar también los derechos de las mujeres. Además de su trabajo como filósofo moral y político, también escribió sobre temas de estadística y finanzas, y fue incluido en la Royal Society por estas contribuciones. Price era amigo del matemático y clérigo Thomas Bayes. Editó la obra más famosa de Bayes "Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las oportunidades", que contiene el Teorema de Bayes, uno de los teoremas más fundamentales de la teoría de la probabilidad, y organizó su publicación póstuma. Price escribió una introducción al artículo de Bayes que proporciona algunas de las bases filosóficas de las estadísticas bayesianas.

Tinseau

El ingeniero  militar  y  matemático  francés D ́Amondans Charles  de Tinseau estudió en  la  Escuela militar  de  Mézières,  donde  Monge  le  animó  en  el  estudio  de  las  matemáticas.  Tras  la  toma  de la  Bastilla  (1789),  el  duque  de  Borbón  y  el  príncipe  de  Condé  se  establecieron  en  Worms (1791),  donde  también  lo  hizo  Tinseau.  Fue  edecán  de  Carlos-Felipe,  futuro  Carlos  X.  Exiliado en Inglaterra,  volvió  a  Francia  en  1816.  Estableció  la  distinción  entre  las  dos  especies  de curvatura en  las  curvas  alabeadas.  Encontró,  al  mismo  tiempo  que  Monge  (1780),  la  ecuación del  plano   tangente   a   una   superficie   cualquiera.   En   1772   publicó,   sobre   geometría   infinitesimal, Solución  a  algunos  problemas  relativos  a  la  teoría  de  superficies  alabeadas  y  curvas  con  doble curvatura,  y  Sobre  algunas  propiedades  de  los  sólidos  limitados  por  superficies  definidas  por líneas rectas. 

Slutsky

El matemático ruso Evgeny Evgenievich Slutsky destacó en la aplicación de métodos matemáticos en economía.Su interés por las estadísticas aumentó enormemente cuando conoció a AV Leontovich en 1912. Leontovich era un fisiólogo que había estado estudiando las ideas estadísticas de Gauss y Pearson y le dio a Slutsky material sobre técnicas estadísticas. Slutsky se involucró rápidamente en este trabajo, y aún en 1912 publicó un texto en Kiev titulado La teoría de la correlación . Desde enero de 1913 hasta 1926 enseñó en el Instituto de Comercio de Kiev, donde fue ascendido a profesor en 1920 . Luego, en 1926, se trasladó a las oficinas de estadísticas del gobierno en Moscú y comenzó a trabajar allí en enero de ese año.

Slutsky introdujo conceptos estocásticos de límites, derivadas e integrales entre 1925 y 1928 mientras trabajaba en el Conjuncture Institute. En 1927 demostró que someter una secuencia de variables aleatorias independientes a una secuencia de promedios móviles generaba una secuencia casi periódica. Este trabajo estimuló la creación de procesos estocásticos estacionarios. También estudió las correlaciones de series relacionadas para un número limitado de ensayos. Obtuvo las condiciones para la medida de funciones aleatorias en 1937. Aplicó sus teorías ampliamente, además de la economía mencionada anteriormente, también estudió la actividad solar utilizando datos del 500 AC en adelante. Otras aplicaciones fueron a temas diversos como el precio del grano y el estudio de los cromosomas. 

Heaton

Henry C Heaton fue un matemático aficionado estadounidense que contribuyó con problemas y soluciones a las entonces nuevas revistas The Analyst (ahora Annals of Mathematics ) y The American Mathematical Monthly. Heaton asistió a la escuela cuatro meses todos los inviernos hasta los catorce años. A la edad de dieciocho años, comenzó sus dos carreras, como carpintero y como maestro. 
El interés de Heaton por las matemáticas fue alentado por su conocido, Hendricks , quien sugirió que Heaton se suscribiera al Yates County Chronicle . Fue a esta revista a la que comenzó a enviar soluciones de problemas matemáticos planteados en la Crónica. Entre 1878 y 1894, Heaton planteó, resolvió y publicó muchos problemas en The Analyst y The American Mathematical Monthly. Heaton publicó varios artículos sobre temas matemáticos, incluidos " Un método para resolver ecuaciones cuadráticas " e "Infinito, el infinitesimal y el cero".
Las contribuciones de Heaton a las matemáticas fueron significativas y su trabajo fue reconocido por sus compañeros. En 1895, GH Harvill escribió un artículo sobre el trabajo de Heaton en The Mathematical Messenger, y en 1900, Heaton fue elegido miembro de la American Mathematical Society.