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Presentación

  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
  • Matemáticas,Bahía de Almería

Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

8 febrero 2021 1 08 /02 /febrero /2021 06:08

Si la gente no cree que las matemáticas son sencillas, es sólo porque no se da cuenta de lo complicada que es la vida

J.V.Neumann

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 8 de Febrero

 

Matemáticos nacidos este día:

  410 : Proclus
1627 : Jonas Moore
1677 : Jacques Cassini
1700 : Daniel Bernoulli
1845 : Edgeworth
1856 : Macmillan
1875 : Bromwich
1889 : Dunbar
1908 : Etherington
1908 : Lautman

1909: Ralph James 
1922 : Fichera
1924 : Reiner
1928 : Ennio De Giorgi
1930 : Alling
1930 : Grauert

Matemáticos fallecidos este día:

1759: Ramiro Rampinelli
1907 : Morera
1933 : Teixeira
1936 : Emilie Martin
1956 : Johannes Haantjes
1957 : von Neumann
1971 : Antoine
1974 : Fritz Zwicky
1976 : Maruhn
1983 : Geary
2005 : Dahlquist
2015 : Ola Bratteli

  • Hoy es el trigésimo noveno día del año.
  • 39 es el menor número con persistencia multiplicativa 3 (menor número de veces que hay que multiplicar sus cifras para obtener un número de una cifra, 3x9=27,2x7=14,1x4=4). 39=31+32+33
  • .39=3x13 y es la suma de todos los primos de 3 a 13: 39=3+5+7+11+13.
  • 39 es deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
  • 39 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
  • 39 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

  • 1587, María, reina de Escocia, fue decapitada después de que Sir Francis Walsingham hiciera un recuento de frecuencia en el cifrado de María, leyó su mensaje y descubrió su plan para asesinar a Isabel I, reina de Inglaterra
  • 1672, se leyó el primer artículo de Isaac Newton sobre óptica ante la Royal Society de Londres. Había sido elegido miembro el mes anterior, reconociendo su diseño original del primer telescopio reflector. 
  • 1865, Gregor Mendel, de 42 años, quien descubrió por primera vez las leyes de la genética, leyó su primer artículo científico en la Sociedad Brünn para el estudio de las Ciencias Naturales en Moravia (publicado en 1866). Describió sus investigaciones con plantas de guisantes
  • 1913, Hardy escribió una carta a Ramanujan, (en realidad Littlewood escribió la carta, pero seguramente hablando de su interés común) expresando su interés por su trabajo. Hardy también agregó que era "esencial que vea pruebas de algunas de sus afirmaciones
  • 1945, Se presenta una patente para Harvard Mark ICD Lake, HH Aiken,

 

Cassini

 El astrónomo francés Jacques Cassini nació  en  París,  hijo  de  Jean  Dominique  Cassini.  
Sucedió a su padre como director del observatorio de París (1712). Publicó Elementos de astronomía(1749), donde aparecieron impresos por primera vez los óvalos de Cassini, introducidos por su padre. Junto  con  otros  miembros  de  su  familia  llevó  a  cabo  la medición  de  un  grado  de  latitud  cerca  del ecuador  y  cerca  del  polo,  encontrando que  el  diámetro  de  polo  a  polo  era  1/95  más  largo  que  el  diámetro ecuatorial, resultado contrario a lo calculado por Newton, lo que dio lugar a que la Académie des Sciences  enviara  dos  expediciones,  una  a  Laponia  y  la  otra  a  Perú,  aquélla  bajo  la dirección  de  Maupertuis,  que  confirmaron  el  achatamiento  de  la  Tierra,  según  lo previsto  por  Newton.  Voltaire  aclamó  a  Maupertuis  como  el  “achatador  de  los  polos y  los  Cassini”.  Escribió  Sobre  el  tamaño  y  la  forma de la Tierra (1720), Elementos de astronomía (1740) y Tablas astronómicas (1740)

de Giorgi

El matemático italiano Ennio de Giorgi fue uno de los más influyentes matemáticos italiano del siglo XX.

Hizo importantes contribuciones al análisis matemático, en particular al estudio de superficies mínimas y la regularidad de las soluciones elípticas de ecuaciones diferenciales parciales.

En términos de la regularidad de las soluciones elípticas de ecuaciones diferenciales parciales, uno de sus principales contribuciones fue a resolver el  número XIX de Hilbert. Casi al mismo tiempo de resolverlo, John Forbes Nash lo resolvió en una forma completamente independiente. Comúnmente se cree que si sólo uno de ellos ha resuelto, entonces esa persona habría ganado la prestigiosa Medalla Fields. Su obra ha influido en Luis Caffarelli y muchos otros destacados matemáticos.  

John von Neumann

El matemático y físico americano de origen húngaro Jhon Von Neumann realizó importantes contribuciones en análisis funcional y en teoría de conjuntos. También brilló en informática, arquitectura de Von Neumann, y en economía, algoritmo MinMax.

Anticomunista convencido, participó en los programas militares americanos, en particular en las bombas  A y H. 

John von Neumann fue un niño prodigio, con una gran memoria fotográfica y una gran habilidad para los idiomas. A los 10 años ingresó al Gimnasio Luterano, en donde destacó por su talento para las matemáticas. Ingresó en la universidad de Budapest en 1921 para estudiar matemáticas, aunque sólo iba a la universidad cuando tenía que hacer los exámenes, en cambio si asistía a clases de química en Berlín, entre 1921 y 1923. Su padre no quería que estudiase matemáticas, ya que pensaba que no era una carrera con la que que luego pudiera ganar dinero, por eso von Neumann ingresó en Eidgenssische Technische Hochschule (ETH) en Zurcí para estudiar ingeniería química, sin darse de baja en la universidad de Busapest.

En 1925 obtuvo la licenciatura en ingeniería química, y en 1926 el doctorado en matemáticas. De 1926 a 1927 trabajó en la universidad de Göttingen gracias a una beca. En 1927 fue nombrado conferenciante en la universidad de Berlín.

En 1930, fue invitado para trabajar como profesor visitante en la universidad de Princeton (EE.UU), y durante 3 años von Neumann pasaba medio año enseñando en Princeton y medio año enseñando en Berlín. En 1933 fue contratado por el Instituto de Estudios Avanzados (IEA) y en 1937 se nacionalizó norteamericano.

Al comenzar la Segunda Guerra Mundial comenzó a trabajar para el Gobierno de los EE.UU, hacia 1943 von Neumann empezó a interesarse por la computación para ayudarse en su trabajo, en aquellos años había numerosas computadoras en construcción, como por ejemplo la Mark I (Howard Aiken) o Complex Computer (George Stibiz), pero con la que von Neumann se involucró fue el ENIAC (junto con John Presper Eckert y John W. Mauchly). Una vez finalizada la construcción del ENIAC y viendo sus limitaciones, decidieron definir todo un nuevo sistema lógico de computación basado en las ideas de Turing y se enfrascaron en el diseño y la construcción de una computadora más poderosa el EDVAC (Electronic Discrete Variable Arithmetic Computer). Pero hubo problemas legales con la titularidad de lo que hoy conocemos como Arquitectura de von Neumann. Esto produjo que el diseño se hiciera público, al final Eckert y Mauchly siguieron su camino y von Neumann regresó a Princeton con la idea de construir su propia computadora.

En los años 50 construyó la computadora IAS, cuyo diseño ha sido una de las bases de la computadora actual, conociéndose como "arquitectura de von Neumann". Otras de sus contribuciones en computación fueron por ejemplo el uso de monitores para visualizar los datos y el diagrama de flujo. También colaboró en el libro "Cibernética: control y comunicación en el animal y en la máquina" escrito junto con Norbert Wiener, en donde se explica la teoría de la cibernética.

En 1954 empezó a trabajar para la Comisión de Energía Atómica. A lo largo de su vida von Neumann obtuvo numerosos reconocimientos por su labor científica, como varios doctorados Honoris Causa, la medalla presidencial al mérito, y el premio Albert Einstein. También recibió en 1956 el premio Enrico Fermi de la Comisión de Energía Atómica por sus "notables aportaciones" a la teoría y diseño de las computadoras electrónicas.

Lautman las matemáticas, las ideas y la realidad física

El filósofo de las matemáticas francés Albert Lautman fue miembro de la resistencia en la Segunda Guerra Mundial  y fusilado por los nazis en 1944.

Defendió el platonismo matemático, teoría epistemológica según la cual  los entes matemáticos ( números, figuras geométricas ...) tienen una existencia independiente 

En 2006 se publicó " Las matemáticas, las ideas y la realidad física", una compilación de sus escritos desde 1933 hasta su muerte en 1944.

Su obra fundamental se halla recopilada en el libro: Essai sur l’unité des mathématiques et divers écrits, Union que incluye: su tesis doctoral principal: Ensayo sobre las nociones de estructura y de existencia en matemáticas, que como puede verse por el título retoma dos nociones que Cavaillès ya había trabajado: la noción de estructura y de existencia en matemáticas; y la tesis complementaria: Ensayo sobre la unidad de las ciencias matemáticas en su desarrollo actual, ambas de 1937. Le siguen algunos artículos, complementarios, por así decirlo, también a su tesis principal, en particular destacamos: Nuevas investigaciones sobre la estructura dialéctica de las matemáticas (1939); Matemáticas y realidad (1935) y De la realidad inherente a las teorías matemáticas (1937). Su visión de las matemáticas plantea en términos nuevos el problema de sus relaciones con lo real, de la objetividad y de la subjetividad. Lautman se preocupa por el problema de los fundamentos de la matemática y de la ciencia, así como de la relación de estas con la lógica y con lo real.

Daniel Bernoulli

El médico, físico y matemático suizo Daniel Bernouilli era hijo de Jean Bernoulli y sobrino de Jacques Bernoulli.

Su relación con Euler, amigo de la familia, fue  decisiva para su orientación de su carrera a las matemática aplicadas.

Abordó todos los problemas científicos de la época puede considerarse como el iniciador, en la Académia de San Petesburgo, de la física matemática: Elasticidad, Hidrodinámica con mecánica de fluidos y teoría de mareas, cuerdas vibrantes ...

Fenómenos cuya resolución lleva a ecuaciones diferenciales, de Riccati en particular, y de ecuaciones en derivadas parciales herramientas fundamentales en la física matemática

Publicó "Exposición de una teoría nueva sobre la evaluación del riesgo" donde aplica las probabilidades a la economía

Proclo de Licia

El filósofo neoplatónico Proclo de Licia aportó sobretodo sus comentarios sobre el primer libro de los Elementos de Euclídes, donde incluso aparece algún intento por demostrar el V postulado

Puede considerarse que dicha obra es la mayor aportación de Proclo a la matemática, aunque también se le atribuye el teorema que dice que si un segmento de longitud fija se mueve de manera que sus extremos se desplazan a lo largo de dos rectas que se cortan, entonces un determinado punto del segmento describirá una elipse. Proclo escribió: “Así es, pues, la matemática te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponden por nacimiento... Dondequiera que haya un número está la belleza... Aprendimos de los pioneros en esta ciencia a no atender a meras imágenes plausibles cuando se trata de los razonamientos que deben presentarse en nuestra doctrina geométrica”. Proclo cita la última división de la matemática (seguramente en la época de Gémino de Rodas): aritmética (teoría de números), geometría, mecánica, astronomía, óptica, geodesia, canon (armonía musical) y logística (cálculo, aritmética práctica). 

Dahlquist

El matemático sueco Germund Dahlquist es conocido principalmente por sus contribuciones a los principios de la teoría del análisis numérico aplicado a las ecuaciones diferenciales .

Dahlquist comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Estocolmo en 1942 a la edad de 17 años, donde el matemático danés Harald Bohr (que vivía en el exilio después de la ocupación de Dinamarca durante la Segunda Guerra Mundial ) ejerció  una profunda influencia. 

Recibió el grado de licentiado de la Universidad de Estocolmo en 1949, antes de tomar un descanso de sus estudios para trabajar en el Consejo Sueco de Informática ( Matematikmaskinnämnden ). Durante este tiempo, también trabajó con Carl-Gustaf Rossby en los primeros pronósticos meteorológicos numéricos.

Dahlquist volvió a la Universidad de Estocolmo para completar su doctorado, "Estabilidad y márgenes de error en la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias" , que defendió en 1958, con FritzCarlson y Lars Hörmander como sus asesores.En el marco de este trabajo se presentó la norma logarítmica (también introducido por el matemático ruso Sergei Lozinskii el mismo año).

En 1959 se trasladó al Royal Institute of Technology (KTH), donde más tarde se establecería lo que hoy es el Departamento de Análisis Numérico y Ciencias de la Computación (NADA) en 1962, y convertirse en el primer profesor de Suecia de Análisis Numérico en 1963.En 1965 fue elegido miembro de la Academia Real Sueca de las Ciencias de la Ingeniería (IVA).

El paquete de software de COMSOL Multiphysics , para análisis de elementos finitos de las ecuaciones diferenciales parciales , fue iniciado por un par de estudiantes de posgrado de Dahlquist, basado en códigos desarrollados para un curso de postgrado en KTH. 

Morera

El matemático e ingeniero italiano Giacinto Morera es conocido por el teorema de Morera en la teoría de funciones de una variable compleja y por su trabajo en la teoría de la elasticidad lineal .En sus estudios, siguió los cursos de análisis matemático de Francesco Faa di Bruno, de geometría superior con Enrico D'Ovidio, de mecánica superior con Francesco Siacci, de física matemática con Giuseppe Basso, de astronomía con Alessandro Dorna y Conferencias de Faa di Bruno, D'Ovidio y Siacci de la sección de matemáticas de la Escuela de Magisterio. Se graduó en 10 de julio 1879 con la presentación de su tesis ""movimiento de un punto atraídos por dos centros fijos", elaborada bajo la dirección de Siacci, y discutir temas de mecánica racional, geometría superior de mecánica, superior, la física teórica y matemática geodesia planteado por la comisión compuesta por Siacci, D'Ovidio, Basso, Bartolomeo Giuseppe Erba, Giuseppe Lantelme y Galileo Ferraris.

Los resultados descritos en la tesis de este importante problema de mecánica racional, ya abordados por Isaac NewtonEuler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Joseph Liouville y Carl Jacobi, fueron publicados en 1880 en el Journal of Mathematical José Battaglini. Morera mostró los métodos de matemáticos famosos que habían tratado el problema y mostró cómo utilizarlos para desarrollar nuevas contribuciones sobre casos específicos de trayectoria plana, alcanzando incluso los ejemplos más simples de teoremas conocidos.

Morera ha dejado importantes contribuciones en mecánica analítica, la teoría de la atracción de elipsoides, en la teoría de funciones armónicas, la teoría de funciones de una variable compleja, la propagación de la onda, en la termodinámica, en la teoría matemática de la elasticidad. En su investigación de la mecánica analítica revela un profundo conocimiento de los métodos matemáticos modernos desarrollados por Lie, Ferdinand Georg Frobenius, Johann Friedrich Pfaff, Jean - Gaston Darboux, los métodos aplicados en su numerosa y amplia investigación sobre las ecuaciones de movimiento, ya sea en forma de Lagrange, ya sea en forma de Hamilton y la transformación de estas ecuaciones. Especialmente importante, aunque poco conocido, es su contribución al problema clásico de la atracción de elipsoides.

Varias son sus contribuciones a la teoría de funciones de una variable compleja, entre las que emerge su famoso inversión del teorema fundamental de Augustin-Louis Cauchy para tales funciones, la inversión conocida con el nombre de 'teorema de Morera » . Al analizar la cuestión de cuerdas vibrantes que ayudó a aclarar el significado de las distintas fórmulas integrales que surgen de tal problema.

Martin

La matemática estadounidense Emilie Norton Martin realizó sus estudios en el Bryn Mawr College  bajo la supervisión de Charlotte Angas Scott.

Su tesis doctoral On the Imprimitive Substitution Groups of Degree Fifteen and the Primitive Substitution Groups of Degree Eighteen (1899) fue supervisada por Charlotte Angas Scott y James Harkness. En 1903 comenzó a trabajar como profesora en el Mount Holyoke College. La investigación de Martin se centró en los grupos de sustitución primitiva de grado 15 y los grupos de sustitución primitiva de grado 18. En 1904 publicó el índice de los primeros diez volúmenes del boletín de la American Mathematical Society. Martin fue miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia, la Sociedad Matemática Estadounidense y la Asociación Matemática de América. 

Edgeworth

Edgeworth thumbnail

El economista   irlandés Francis   Ysidro Edgeworth estudió en el Trinity College en Dublín y en el Balliol College en Oxford, graduándose en 1869. Profesor en el King’s College en Londres, desde 1880, y en Oxford desde 1891 a 1922. Editor del Economic  Journal  (1891-1926).  Fue  un  economista  con una  gran  base  matemática.  Trabajó  en  estadística metodológica, comercio internacional, impuestos y teoría del monopolio. Escribió Psíquica matemática  (1881),  donde  presentó  las matemáticas  para  la  teoría  estadística.  También  escribió  Nuevos y viejos métodos de ética (1877). 

Bromwich

Miniatura de Bromwich

El matemático inglés Thomas John I'Anson Bromwich hizo su primera investigación sobre matemáticas aplicadas influenciado por Stoke. La primera investigación de Bromwich fue sobre matemáticas aplicadas donde fue influenciado por Stokes. Hizo contribuciones significativas al electromagnetismo, aunque siempre estuvo menos interesado en la física, más en las matemáticas. 
... El método de TJ I'A Bromwich para resolver las ecuaciones de Maxwell sin fuente para ondas electromagnéticas. ... fue utilizado originalmente por Bromwich en 1899, y posteriormente descubierto independientemente por HM Macdonald .
Bromwich también hizo contribuciones sustanciales a las matemáticas puras. Trabajó en series infinitas, particularmente durante su tiempo en Galway. En 1908 publicó su único gran tratado Una introducción a la teoría de series infinitas que se basaba en conferencias sobre análisis que había dado en Galway. Hardy dijo:
El libro es, sin duda, muy bueno. No es simplemente un libro bueno e interesante: tiene un carácter y una distinción que demuestran de inmediato que está escrito por un matemático excepcional.
Bromwich también hizo contribuciones útiles a las formas cuadráticas y bilineales y muchos consideran que su trabajo algebraico es el mejor. En 1906 publicó Formas cuadráticas y su clasificación por medio de factores invariantes . Gow escribe: 
Este libro es un ejemplo temprano en inglés de los métodos más abstractos introducidos en álgebra por investigadores como Kronecker y Weierstrass . Está particularmente preocupado por la reducción simultánea de dos formas cuadráticas, un problema que, en su presentación moderna, requiere casi todo el repertorio de la teoría de una transformación lineal única.
En una serie de documentos, calculó rigurosamente el cálculo de Heaviside tratando a los operadores como integrales de contorno. Bromwich hizo su mejor trabajo antes de cumplir los 33 años, tal vez sufriendo debido al exceso de trabajo después de este tiempo. Hardy dijo, : 
Estuvo involucrado en trabajos originales en varios campos diferentes: puso una gran cantidad de energía en sus conferencias universitarias y universitarias, donde su pasión por resolver cada detalle debe haber contribuido enormemente a su trabajo: y a todo esto agregó una cantidad considerable de examen y coaching privado. ... Habría tenido una vida más feliz, y habría sido un mejor matemático, si su mente hubiera trabajado con menos precisión.
El arduo trabajo que Bromwich puso en su enseñanza ciertamente tuvo un efecto negativo en su investigación y quizás, como sugiere Hardy , en su felicidad. Pero, por otro lado, tuvo un efecto muy positivo en su enseñanza. Esto se ilustra claramente en el resumen de sus años en Cambridge :
Durante muchos años fue uno de los maestros matemáticos más conocidos en Cambridge, y sus conferencias y clases fueron atendidas diligentemente por aquellos que buscaban altos honores matemáticos.
Desafortunadamente, su salud comenzó a sufrir a través de este arduo trabajo y se vio afectado por un trastorno mental que finalmente lo llevó a suicidarse.

Hardy resumió las contribuciones de Bromwich en una amplia gama de áreas matemáticas cuando lo describió como:
... el mejor matemático puro entre los matemáticos aplicados en Cambridge, y el mejor matemático aplicado entre los matemáticos puros.
Sin embargo, hizo algunos comentarios ligeramente críticos con respecto a Bromwich, describiéndolo como "pensando vagamente" y "un poco de imaginación".

Fichera

Fichera thumbnail

El matemático italiano Gaetano Fichera comenzó su carrera investigadora en el Instituto Nacional para Aplicaciones de Cálculo , un instituto creado y dirigido por Mauro Picone , del cual fue el alumno favorito. En ese instituto estudiamos problemas presentados por terceros, pertenecientes a las diversas ramas de la ciencia , especialmente física e ingeniería.

La producción de Gaetano Fichera de interés físico matemático se desarrolla principalmente en la teoría del elastostático lineal , con especial atención a los problemas existenciales, de singularidad y regularidad de las soluciones. De particular interés son las investigaciones relacionadas con el problema de las "condiciones límite ambiguas". Esta es una pregunta interesante y difícil planteada por Antonio Signorini , que Fichera ha renombrado con precisión, en honor a su antiguo maestro, como " el problema de Signorini " y que estudió desde un punto de vista físico-matemático y no analítico.Tampoco debemos olvidar la contribución de Gaetano Fichera a la historia de las matemáticas, especialmente en el campo del análisis y la teoría de la elasticidad , con varios escritos sobre ciertos matemáticos del siglo XX, como Luigi Fantappié , Pia Nalli , Mauro Picone , Francesco Giacomo. Tricomi , Alexander Weinstein , Vito Volterra , Renato Caccioppoli , Bruno de Finetti , Maria Adelaide Sneider Ludovici , así como un valioso estudio sobre Arquímedes 

Haantjes

El matemático neerlandés, especializado en geometría,  Johannes Haantj estudió en Leiden, donde fue alumno, entre otros, de Jan Cornelis Kluyver, Jan Arnoldus Schouten y Johannes Droste, y fue durante un corto periodo de tiempo asistente de Paul Ehrenfest. En 1933 obtuvo un doctorado investigando en un campo propuesto por Schouten, y supervisado por Willem van der Woude, con la tesis Het beweeglijk assenstelsel in de affiene ruimte. Desde 1945 fue profesor de la Universidad Libre de Ámsterdam y a partir de 1948 en Leiden.

En 1952 fue elegido miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos.

Uno de sus alumnos de doctorado fue Johan Jacob Seidel. 

Jonas Moore

El hombre de ciencia inglés Jonas Moore es conocido por su apoyo a las matemáticas y la astronomía.  Parece haber sido el primero en utilice "cot" para la función cotangente. También fundó la Royal Mathematical School en Christ's Hospital con Samual Pepys para capacitar a los jóvenes en las matemáticas de la navegación. Hizo contribuciones críticas al drenaje de los pantanos en Inglaterra  y fue fundamental para convencer a Carlos II de crear el Observatorio Real y nombrar a Flamsteed como Astrónomo Real

 

James

Miniatura de Ralph James

El matemático canadiense de origen inglés Ralph Duncan James trabajó en teoría de números y análisis matemático. Fue editor en jefe del American Mathematical Monthly de 1957 a 1962. Durante muchos años fue miembro de los consejos editoriales del Canadian Journal of Mathematics y del Pacific Journal of Mathematics.

En 1943, James fue invitado a convertirse en profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia Británica. Su primer artículo publicado después de su traslado fue A generalized integral (1946) escrito con Walter H Gage. Zygmund escribe:
En ciertos problemas ( por ejemplo, en la teoría de unicidad de las series trigonométricas ) es deseable definir una segunda integral de una función dada sin definir la primera integral. En este artículo, los autores desarrollan la teoría de una segunda integral a la que llaman segunda integral de Perron .

En 1950 escribió, esta vez un artículo de un solo autor, Una integral generalizada. II . Zygmund , escribió: -
El resultado principal del presente artículo es que la suma de una serie trigonométrica convergente en todas partes es integrable en el sentido propuesto, y la serie en sí es la serie de Fourier de la suma.

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