Matemalescopio

¿Cómo se explica que las matemáticas, siendo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, esté tan admirablemente adaptada a la realidad? La pregunta que Albert Einstein se formuló en su ensayo Geometría y Experiencia se repite en la mayoría de los que se acercan a esta ciencia ¿Cómo es posible que en la naturaleza existan fenómenos que se rigen por sus principios? Las plantas, sin ir más lejos, parecen estar excepcionalmente dotadas para las matemáticas y con sus ciclos, morfología o procesos demuestran que las cuentas les salen bastante bien.

¿Qué podrían enseñarnos trece humildes vegetales, como el naranjo, o el algarrobo, de geometría, aritmética, álgebra o, incluso, de etimología? Aunque no seamos conscientes, las matemáticas nos rodean, se esconden donde uno menos se lo espera. En la actualidad, con la irrupción de los ordenadores y las nuevas tecnologías, percibimos que nos han invadido, que dependemos de ellas, pero la realidad es que llevan mucho tiempo colonizando nuestra vida cotidiana y el lenguaje solo es un ejemplo.

La ortografía nos dice que no debemos confundir el término ‘azar’ con ‘azahar’, aunque ambos suenen igual; el primero significa casualidad y el segundo hace referencia a la flor del naranjo y de otros cítricos, pero ¿son tan diferentes? Pues parece ser que no, y en la antigua Arabia la incertidumbre y estas flores estaban estrechamente relacionadas.

Los árabes pintaban una flor blanca (az-zahr) en los dados para señalar la cara desfavorable, y con el paso del tiempo la palabra se generalizó pasando a designar primero al objeto y después a cualquier evento impredecible o hecho fortuito; algo similar a lo que ocurrió con el término ‘alea’ –dado en latín– que significa suerte y azar.

Y si la flor del naranjo es un símbolo de lo casual, la semilla de otro árbol de nuestro entorno lo es de la certeza y la constancia. Del algarrobo (Ceratonia siliqua), –denominado en griego keration–, procede una unidad de peso. El keration equivalía al peso de un garrofín (semilla del algarrobo) y era utilizada como patrón de referencia en joyería por la uniformidad de masa que había entre ellas. Cuando los árabes adoptaron la medida, su nombre se convirtió en quirat, del que procede el actual vocablo quilate en castellano. El de la flor de naranjo y el de la semilla del algarrobo son solo dos ejemplos del vínculo que las matemáticas han mantenido con la botánica desde tiempos inmemoriales, mostrando como la etimología de algunas palabras es, en ocasiones, sorprendente y encierra una historia apasionante.

Seguramente, la relación más famosa entre las plantas y las matemáticas es la sucesión de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…), en la que cada uno de sus términos es la suma de los dos anteriores.

Enunciada en 1202 por el italiano Leonardo de Pisa en su libro Liber Abaci para solucionar un problema sobre la tasa de reproducción de conejos es, desde entonces, una fuente inagotable de descubrimientos y aparece con frecuencia en el mundo de la botánica. La distribución de las hojas alrededor del tallo o la disposición de las semillas en numerosas flores y frutos siguen términos de Fibonacci. En nuestro entorno podemos descubrirla si observamos de cerca las piñas, los girasoles o las margaritas.

¿Cómo reflejarían las diferentes civilizaciones el 2013? El sistema numérico más antiguo que se conoce es el sumerio, surgió en Mesopotamia hace más de 5.000 años, y nos compondría las cifras del año con pequeñas piezas de barro de formas y valores diferentes. El sistema babilónico –siglo XIX a.C.– grabaría en una tabla de barro tres flechas, tres cuñas y, de nuevo, tres flechas y tres cuñas. Y los griegos lo escribirían en sistema acrofónico, uno de los más limitados de la antigüedad, ya que la letra que hace de cifra corresponde a la inicial de la palabra que designa el número. Aunque tenía al 10 como base principal y al 5 como base secundaria era un obstáculo para realizar operaciones matemáticas y profundizar en el conocimiento de los números, lo que explicaría por qué en Grecia esta ciencia se centró sobre todo en la geometría.

El trece esta presente en los 13 libros de Euclides, es el primer ‘omirp’ o primo reversible, ya que al invertir el orden de sus cifras obtenemos también otro número primo (31) o que, junto con el 5 y el 563, es uno de los tres números primos de Wilson conocidos hasta la fecha. 

 La triscaidecafobia o temor desproporcionado hacia el número 13, es una superstición de origen incierto que está tan arraigada en la sociedad que en muchos aviones se elimina esta fila y hay hoteles y hospitales en los que se saltan de la habitación 12 a la 14. Este número también ha sido eliminado entre los DNI de España.

Otras supersticiones relacionadas con el número 13 son:

1. Según la Biblia había trece personas en la Última Cena de Jesucristo (él y sus doce apóstoles). De ahí que la tradición cristiana considere que nunca se deben sentar trece personas en una comida o una cena. 

2. El código de Hammurabi -compilación de leyes y edictos auspiciada por HammurabÍ, rey de Babilonia- omite este número en su lista, por considerarlo de mal agüero.

3. La vida del músico alemán Richard Wagner parecía estar indisolublemente ligada al número 13: nació en un año acabado en 13, la suma de las letras de su nombre y apellido son 13, los números de su año de nacimiento (1813) suman también 13, compuso 13 óperas y falleció un día 13.

4. En la mitología escandinava es bien conocido el banquete en el Valhalla al que fueron invitados doce dioses. Loki, el espíritu de la ira, el engaño y del mal, consiguió colarse, con lo que el número de los presentes llegó a trece. En la lucha que se produjo para expulsar a Loki, Balder, el favorito , falleció.

5. La misión espacial lunar Apolo 13 de la NASA fue lanzada el 11 de abril de 1970 las 13:13 horas.

6. En el cuento de hadas de origen europeo La Bella Durmiente, en la versión de los hermanos Grimm, el hada número trece no estaba invitada al bautizo de la princesa protagonista, pero irrumpió en la celebración y lanzó una maldición a la joven para que tras pincharse a los 15 años con un huso de hilar muriera. Un hada cambió la maldición de modo que, en lugar de morir, ella y todos los habitantes del palacio dormirían durante un siglo.

 7. Para los egipcios, la vida era una búsqueda de ascensión espiritual que se llevaba a cabo en trece etapas, 12 en esta vida y la última (13) en "la vida eterna" tras la muerte.

8. El águila heráldica de la bandera estadounidense sostiene en una garra una rama de olivo como símbolo de la paz y trece estrellas sobre su cabeza, que en este caso no tienen que ver con la superstición sino que representan las trece colonias que originaron el país.

9. En Japón las supersticiones no se dirigen hacia el trece sino hacia el número cuatro, que se designa con un término cuyo sonido se parece a la palabra "muerte". Por eso, el número de teléfono de los hospitales nipones nunca lleva el número cuatro, ni tampoco las habitaciones de los hoteles.