Matemalescopio

Todo debe hacerse en la forma más sencilla posible, pero no en la más fácil

A.Einstein

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Julio

• Hoy es el centésimo nonagésimo sexto día del año.
• Un número de Lychrel es un número natural que no puede formar un capicúa a través del proceso iterativo de invertir repetidamente sus dígitos y sumarlos.no se conoce la existencia de ningún número de Lychrel, pero tampoco se ha demostrado que no existan. Lo que sí tenemos son candidatos a números de Lychrel, es decir, números para los cuales no se han encontrado un capicúa después de muchas iteraciones, pero para los que no se sabe si se encontrará o no. Y el más pequeño de todos ellos es el 196.
• 196 es un número abundante pues la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número (excepto el mismo).
• 196 es un número poderoso pues los números primos divisores suyos, su cuadrado también lo es..

El matemático ruso Ladislao Josephowitsch Bortkiewicz estudió derecho en San Petersburgo. Bortkiewicz trabajó en estadística matemática y las aplicaciones de la ciencia actuarial y la economía política. Su trabajo en la ciencia actuarial se preocupó en gran medida con las tablas de mortalidad. Examinó la esperanza de vida en una población en aumento y en 1893 demostró, contrariamente a lo que se pensaba, que la esperanza de vida en una población tan sólo puede ser calculada a partir de las tablas de mortalidad y no en función de la tasa de natalidad observada y la tasa de mortalidad.

Algunos piensan  que la distribución  Poisson debería haber sido llamado a la distribución von Bortkiewicz. Bortkiewicz estaba interesado en la ley de los pequeños números y utilizó el coeficiente de divergencia Q, para deducir su expectativa y la desviación estándar. 

Wirtinger

El matemático austriaco Wilhelm Wirtinger estudió en la Universidad de Viena, y fue por esta misma Universidad que él recibió su doctorado en 1887. En trabajo estuvo muy influenciado por Klein.

En 1896 publicó Wirtinger una obra de gran importancia en la función general theta. En este trabajo Wirtinger combina ideas de la teoría de funciones de  Riemann con las ideas de Klein para probar resultados de gran importancia. Este documento, que se había desarrollado a partir de la labor iniciada en Göttingen, llevó el nombre de Wirtinger a la palestra como un destacado matemático.

Caratheodory dijo de él:

“Sin embargo, Wirtinger no era un especialista que sólo trabajaba en un problema y que no tiene un sentido para lo esencial de la ciencia. En sus conferencias siempre hizo hincapié en el contexto histórico y tenía un interés notable en la base filosófica de las matemáticas. Él era económico con sus publicaciones, pero cada papel de un solo - aunque sólo unas pocas páginas de largo - no sólo contiene pensamiento sorprendente de excepcional belleza, sino también la prueba de que podía combinar su visión geométrica perfecta con su rara habilidad de dominar el simbolismo matemático”.

La gama matemática de  Wirtinger fue  bastante excepcional. No sólo escribió artículos sobre la teoría de funciones, también escribió sobre geometría, álgebra, teoría de números , geometría plana y la teoría de invariantes.

Entre los matemáticos que Wirtinger enseñó mientras ocupó la cátedra en Viena se encuentran Schreier , Gödel , Radón y Taussky Todd.

Wirtinger recibido numerosos honores. En 1907 la Royal Society de Londres le concedió su medalla Sylvester . Él fue el tercer receptor de la medalla que había sido otorgado a Poincaré y Cantor , por lo que de hecho este lo ubicó entre los matemáticos más importantes  de su época. Otra  distinción fue su elección a la Academia de Munich en 1931. 

Slow

La matemática y física Mary Taylor Slow (1898-1984) falleció hace 30 años fue la primera mujer en trabajar en la teoría de propagación de ondas de radio, bajo la dirección del físico Edward Appleton

Defendió su tesis sobre ondas electromagnéticas en la Universidad de Göttingen en 1926.

Trabajó también en ecuaciones diferenciales, centrándose en particular, en sus aplicaciones a la física.

Fue miembro de la Sociedad Matemática de Londres y la Sociedad Filosófica de Cambridge. Ha publicado una serie de documentos en las Actas de la Sociedad de Física.

Al matemático y astrónomo persa iraní Abu'l - Wafa se le debe, para facilitar la medida de las obsevaciones y sus cálculos astrónomicos, la noción de tangente de un ángulo. Su nombre se encuentra también en el origen de la secante y cosecante, así como de

• sen(a+b)=senacosb+cosasenb,
• cos2a=1-2sen²a,
• sen2a=2senacosa

En astronomía, desarrolló la trigonometría esférica y estableció la fórmula de los senos en geometría esférica, que tiene similitud con sen(A)/sen(a)=sen(B)/sen(b)=sen(C)/sen(c). Matemático y astrónomo persa musulmán. Calculó tablas de senos y tangentes con intervalos de 
10', obteniendo sen 30’ con 9 decimales exactos. Para  ello,  procedió  como  Ptolomeo, partiendo de  los  lados  del  pentágono  y  triángulo  regulares  para  obtener sen  36º  y  sen60º,  de donde  por  sucesivas  bisecciones  llega  a  sen  33’45’’  y sen  28’7¹/2’’, valores con los que obtiene sen 22’30’’, ángulo que es cuádruplo de la diferencia de los dos anteriores; luego  aplica la  siguiente  igualdad:  sen  (a+b)=sen  a+1/6[sen(a+3b)-sen(a-3b)],  válida  para  ángulos pequeños, y que es evidente con sólo sustituir los senos por los arcos, y en la que hace a = 28’7¹/2’’,    b = 1’52¹/2’’, obteniendo: sen30º= sen 28’7¹/2’’+1/6(sen 33’45’’ - sen22’30’’). Escribió 
Libro  de  lo  que  es  necesario  de  la  construcción  geométrica  para  el  artesano,  sobre construcciones geométricas con una serie de problemas resueltos con regla y compás de abertura fija. También  escribió  Libro  de  lo  que  es  necesario  de  la  ciencia  de  la aritmética  para  escribas  y  comerciantes.  Tradujo  las  obras  de  Diofanto  al  árabe. Comentó  las  obras  de  Euclides,  Diofanto  y  Ptolomeo. 

Bari

La matemática rusa Nina Karlovna Bari vivió en una época en que la matemática comenzó a ser cada vez más popular en Rusia. Se ganó el respeto de todos los matemáticos de su tiempo no sólo por su trabajo, sino también por su personalidad excelente.

Desarrolló grandes capacidades y destrezas matemáticas mientras ella estaba en la escuela secundaria. Después de la secundaria asistió a la Universidad Estatal de Moscú, y fue la primera mujer estudiante. En 1918 se unió a un grupo llamado "Luzitania". Era un grupo de estudiantes que siguieron las ideas matemáticas de  Nikolai Nikolaevich Luzin. Luzin fue profesor de la Universidad Estatal de Moscú. [ "Luzitani" vino de su nombre] Los miembros de ese grupo se llama "Luzitanians" y su objetivo era investigar el campo matemático de la teoría de funciones. Incluso después de que el grupo se separó, Bari decidió que la teoría de la función que iba a ser el tema principal en su investigación. Poco después de que ella comenzara a enseñar se inauguró el Instituto de Investigación de Matemáticas y Mecánica de Moscú.En el Instituto investigó sobre las series trigonométricas, mientras que seguía enseñando. Se centró específicamente en el análisis de diferentes series trigonométricas. Estaba ansiosa por resolver el problema de la unicidad de las series trigonométricas. "La pregunta básica en su tesis fue: ¿En qué condiciones es único  el un desarrollo trigonométrico de una determinada función única? En 1922, presentó sus conclusiones principales en las series trigonométricas para la Sociedad Matemática de Moscú (la primera mujer en hacerlo). En 1923, publicó los resultados. En 1926, se le dio el Premio Glavnauk de sus explicaciones a varios problemas difíciles en las funciones trigonométricas.

Smale

Stephen Smale es un matemático estadounidense, conocido por sus contribuciones en Topología y Geometría diferencial.Se doctoró en 1957, en la Universidad de Míchigan, bajo la supervisión de Raoul Bott. Entre sus grandes logros matemáticos está demostrar el Teorema de Poincaré para todas las dimensiones mayores o iguales que cinco. Por sus trabajos recibió la Medalla Fields en 1966.

Con algo de suerte, Smale fue aceptado como estudiante graduado en el departamento de matemáticas de la Universidad de Míchigan. Nuevamente, Smale sacó malas notas en sus primeros años, promediando una C como estudiante graduado. Smale comenzó a trabajar duro solamente cuando el jefe del departamento, Hildebrant, amenazó con expulsarlo de la universidad. Smale finalmente obtuvo su doctorado en 1957, bajo la dirección de Raoul Bott. En los años ‘60 era profesor en Berkeley. Se afilió al Partido Comunista. Se opuso a la guerra de Vietnam. Lo echaron de la universidad. Es navegante solitario. Tiene la quinta colección más importante del mundo de piedras semipreciosas. Es un empedernido del trekking. Pero el resultado que lo hizo famoso es la demostración de la conjetura de Poincaré  para n mayor o igual a 5 y la paradoja de Smale.

En el año 2000, inspirándose la lista de los 23 problemas de Hilbert, el presidente de la Unión Matemática Internacional de aquel momento, Vladimir Arnold, pidió a varios matemáticos que “hicieran de Hilbert” creando una nueva lista actualizada, algo así como la variante moderna de la lista de Hilbert. De ahí surgió la lista de Smale, compuesta por 18 problemas de diversos campos de las matemáticas que pretendían reunir algunos de los principales retos matemáticos para el siglo XXI

La lista de Smale a la que nos referimos está formada por los siguientes 18 problemas:

• La Hipótesis de Riemann
• La Conjetura de Poincaré
• ¿P=NP?
• Ceros enteros de un polinomio en una variable
• Cotas sobre la altura de curvas diofánticas
• Finitud del número de equilibrios relativos en Mecánica Celeste
• Distribución de puntos sobre la esfera 
• Introducción de la dinámica en la Teoría Económica
• El problema de Programación Lineal
• El “Closing Lemma”
• ¿Son los sistemas dinámicos unidimensionales generalmente hiperbólicos?
• Centralizadores de difeomorfismos
• El decimosexto problema de Hilbert
• El atractor de Lorenz
• Las ecuaciones de Navier-Stokes
• La conjetura del Jacobiano
• Resolución de ecuaciones polinómicas en tiempo polinomial
• Los límites de la inteligencia

De ellos, durante los primeros cinco años del siglo XXI quedaron resueltos el número 2, la conjetura de Poincaré (por Grigori Perelman), y el número 14, el atractor de Lorenz (por Warwick Tucker). Para el número 17 los matemáticos españoles Carlos Beltrán y Luis Miguel Pardo publicaron en 2008 un algoritmo probabilista que lo resuelve, siguiendo abierta (pero parcialmente resuelta por Peter Burgisser y Felipe Tucker) la cuestión de encontrar un algoritmo determinista. A día de hoy,aunque el número 12 está resuelto en algunos casos, todos los demás siguen abiertos

Bari 

La matemática rusa Nina Karlovna Bari se unió en 1918 al grupo Luzitania, grupo de estudiantes seguidores de las ideas del matemático  Nikolai Nikolaevich Luzin, profesor en la Universidad Estatal de Moscú. Su objetivo era investigar el campo matemático de la teoría de funciones. Incluso después de que el grupo se separó, Bari decidió que la teoría de funciones iba a ser el tema principal de su investigación.

Se centra específicamente en el análisis de varias series trigonométricas. Estaba ansiosa por resolver el problema de la unicidad de las series trigonométricas. "La pregunta básica en su tesis fue: ¿En qué condiciones es un desarrollo trigonométrico de una función dada único?". En 1922, presentó sus principales conclusiones sobre series trigonométricas en la Sociedad Matemática de Moscú (la primera mujer en hacerlo). En 1923, publicó los resultados. En 1926, se le dio el Premio Glavnauk por sus explicaciones a varios problemas difíciles en las funciones trigonométricas.

En 1952, Bari publicó un notable artículo sobre las funciones primitivas y series trigonométricas convergentes en casi todas partes. "Una primitiva de una función f (x), definida en un intervalo [a, b], es una función continua F (x) para los que F (x) = f (x) en casi todas partes en [a, b]." 

También obtuvo resultados significativos sobre las propiedades de los sistemas ortogonales y biortogonales. Algunos de esos sistemas eran el sistema de Bessel, sistema de Hilbert, y el sistema de Riesz-Fischer. Bari también escribió una monografía de novecientas páginas. En este libro hablaba de todo tipo de problemas relacionados con series trigonométricas. Su monografía, que se ha convertido en la referencia básica para todos los matemáticos, se centra en la teoría de funciones y la teoría de las series.

Murió atropellada por el metro de Moscú