Matemalescopio

Está claro que la economía, si es que va a ser una ciencia,debe ser una ciencia matemática

W.S.Jevons

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 13 de Agosto

• Hoy es el ducentésimo vigésimo quinto día del año.
• 225 es el único cuadrado de tres dígitos con los tres primos.
• 225=01+23+45+67+89.225=(3!)3+(2!)3+(1!)3.
• 225=13+23+33+43+53.
• 225 es el menor cuadrado con las dos primeras cifras iguales.
• 225 es el menor cuadrado octogonal (excepto 1).
• 225 es el menor cuadrado cuyos dígitos externos forman un cuadrado y los internos son primos.
• 225 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
• 225 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p2 también lo es

El matemático y físico danés Erasmus Bartholin fue profesor de medicina y matemáticas en la Universidad de Copenhague, fue un viajero infatigable que adquirió una notable cultura científica.

 En términos de número de publicaciones, las matemáticas ocuparon la mayor parte de su producción científica, pero su trabajo en esta área no fue de gran importancia. De hecho, Rasmus Bartholin es más conocido por su trabajo en otras áreas como la física o la óptica, ya que fue el descubridor de la refracción doble de la luz en 1669. Llevó a cabo su descubrimiento en un cristal de espato obtenido en una expedición a Islandia. Pudo observar como la luz se refractaba a través del espato dando lugar a dos rayos que él denominó solita e insolita. La explicación que le dio Bartholin en su momento se basó en la teoría de la luz de Descartes, la cual proponía que el cristal presentaba dos sets de "poros" que daban lugar a la refracción doble. Aunque publicó una descripción muy precisa del fenómeno no fue capaz de comprender su naturaleza física. Fue más tarde, en 1801, cuando Thomas Young propuso la teoría ondulatoria de la luz y se pudo dar una explicación al fenómeno de la refracción doble, que realmente se producía porque el cristal divide la luz dos planos de haces polarizados.

El matemático francés Alexis Fontaine des Bertins, amigo de Clairaut y Maupertuis,  llevó una vida solitaria mostrando poco interés por los trabajos de los demás. Sus artículos son bastante confusos pero contienen ideas originales en cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales y teoría de ecuaciones.

Da una solución al problema de la braquistocrona. Asimismo da una solución de la tautocrona mas general que las dadas por Huygens, Newton, Euler o Bernouilli.

Criticó injustamente el método de variaciones presentado por Lagrange en 1772.

El matemático y físico británico George Gabriel Stokes es conocido por su contribución a la mecánica de los fluidos y ha dejado su nombre, junto con Claude Navier, a las ecuaciones de Navier - Stokes, ecuaciones no lineales en derivadas parciales que describen el movimiento de los fluidos en la aproximación de los medios continuos .Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidosnewtonianos. Es uno de los siete problemas del milenio que el instituto Clay premia con un millón de euros si son resueltos. Interesado en principio en el cálculo de integrales, Stokes  comprobó  que  se  podían  utilizar las  series  divergentes  para resolver  ecuaciones  diferenciales,  dando varios ejemplos de ello en sus artículos de 1856 y 1857. Como Ludwig Sidel (1848), dedujo el concepto de convergencia uniforme. También estudió el fenómeno producido por la fluorescencia de los  rayos  ultravioleta.  Publicó  sus trabajos  matemáticos  y  físicos  en  cinco  volúmenes.  Escribió  también, Sobre la luz (1887) y Teología natural (1891)

El matemático italiano Cesare Burali-Forti, amigo de Peano, trabajó con este sobre la coherencia del lenguaje lógico en el marco de la reciente historia de los conjuntos debida a Cantor. Es autor de un importante tratado: Lógic Matemática.

En 1887 fue el primer matemático en expresar sus dudas sobre la teoría de conjuntos infinitos.

En colaboración con el físico Roberto Marcolongo, desarrolló el análisis  vectorial  y el cálculo diferencial absoluto de Ricci-Curbastro (el cálculo tensorial) para explicar la teoría de la relatividad.

Otton Marcin Nikodym  fue un matemático polaco. Se formó en las universidades de Leópolis, Varsovia y la Sorbona. Enseñó en las universidades de Cracovia y Varsovia, así como en la Escuela Politécnica de Cracovia. Emigró a los Estados Unidos en 1948 y enseñó en Kenyon College. 

Trabajó en diferentes áreas, aunque es fundamentalmente conocido por su contribución al desarrollo de la integral de Lebesgue. Su trabajo en teoría de la medida le llevó a interesarse en las álgebras booleanas. Su trabajo en los EE.UU. se centró en la teoría de operadores en el espacio de Hilbert, basado en álgebras booleanas, que culminó en su obra The Mathematical Apparatus for Quantum-Theories. También prestó atención al área de la educación matemática. 

El matemático suizo Jean Robert Argand expone ls mismas ideas que Wessel en su Ensayo sobre una manera de representar las cantidades imaginarias en laas construcciones geométricas, el mismo año que el abad Buée. Este ensayo no será tenido en cuenta pese a que se lo envió a Legendre.

Serán Gauss y Cauchy, 25 años despues, quienes adoptarán definitivamente este punto de vista y completaran su trabajo.

En este mismo ensayo, Argand da una demostración del teorema fundamental del cálculo

El matemático italiano Fabio Conforto es  uno de los principales representantes de la escuela italiana de geometría algebraica.Tuvo influencia de Guido Castelnuovo , Federigo Enriques  y Francesco Severi . En 1939 sucedió a Gaetano Scorza en la Universidad de Roma. Después de luchar en la Segunda Guerra Mundial , comenzó a escribir libros sobre funciones abelianas y automórficas y topología . Dos de ellos fueron publicadas póstumamente (en 1956 y en 1960 ). Escribió cientos de artículos sobre los mismos temas que se tratan en sus libros, especialmente en temas relacionados con el trabajo de aplicación realizado en el Instituto de cálculo. Entre sus alumnos se deben mencionar a Joseph Panella , María Scafati , Mario Benedicty  y Mario Rosati .

Al matemático, astrónomo y físico alemán Philipp Ludwig von Seidel  se le deben importantes progresos en fotometría (fotografías  astronómicas).

Su tesis trata sobre las formas óptimas de los espejos en los telescopios. Enseñó, a partir de 1951, en la Universidad de Munich, donde fue profesor  de  Max  Plank.  Estudió  (1848),  como también  Stokes,  las  propiedades  de  la  convergencia  uniforme  de  las  series  (descubrió este  concepto  mientras  analizaba  una  demostración    incorrecta    de    Cauchy).  No llegó a obtener la formulación precisa de convergencia, pero sí demostró que si la suma de  una  serie de  funciones  continuas  es  discontinua  en  x₀  entonces  existen  valores  de  x  cercanos  a x₀ para los que la serie converge de manera arbitrariamente lenta. Tampoco relacionó la necesidad de la convergencia uniforme para la justificación de integrar una serie término a término.  Descompuso  la  aberración  monocromática  de  primer  orden  en  cinco  aberraciones  que  llevan  su  nombre. Uno de los cráteres de la Luna lleva su nombre. 

En matemáticas, fue alumno de Dirichlet y Jacobi. Se le debe el método conocido como Gauss-Seidel , que mejora el metodo de Jacobi,  relativo a la resolución por iteración de un sistema de ecuaciones lineales.

La británica Florence Nightingale, pionera de la enfermeria moderna, es también una notable estadística. Gracias a las estadísticas probó que la tasa de mortalidad en los hospitales de Londres era mayor que la tasa de mortalidad de los enfermos que mueren e sus domicilios

Fues pionera en la presentación visual de la información usando histogramas, diagramas circulares...

El matemático  y físico noruego Carl Fredrik Mülertz Stormer  fue  conocido tanto por su trabajo en teoría de números como por estudiar el movimiento de partículas cargadas en la magnetosfera y la formación de auroras . 

Estudió con Picard , Poincaré , Painlevé , Jordan , Darboux , y Goursat en la Sorbona en París desde 1898 hasta 1900. Fue presidente en 1936 del Congreso Internacional de Matemáticos en Oslo

El Teorema de Stormer , que demostró en 1897, muestra que, para cualquier conjunto finito P de números primos , hay sólo un número finito de pares consecutivos de números enteros que tiene sólo los números del conjunto  P como sus factores primos . Además, Stormer describe un algoritmo para encontrar todos los pares.

Stormer investigó también grupos de Lie , la función gamma , y aproximación diofántica de números algebraicos y los  las números trascendentes que surgen de las funciones elípticas . A partir de 1905 Stormer fue editor de la revista Acta Mathematica , y también fue editor de la publicación de loa obra póstuma  de Niels Henrik Abel y Sophus Lie

El matemático francés Henri Paul Cartan, hijo del también matemático Elie Cartan, inició su carrera modestamente en liceo de Caen pero su tesis en análisis complejo, dirigida por Montel, le supondría el salto a la universidad.

Sus trabajos versan sobre funciones de varias variables complejas, teoría del potencial, álgebra homológica, teoría de haces.

Copartió en premio Wolf (1980) con Kolmogorov y organizó el primer congreso europeo de matemáticos en Paris en 1992.

Fue cofundador del grupo Bourbaki y cuenta entre sus alumnos con matemáticos de renombre como Serre, Thom,Malgrange, Cerf.

El matemático noruego Oystein Ore es conocido por su trabajo en teoría de anillos [es conocida la extensión de Ore y la condición de Ore], en conexiones de Galois y sobre todo en teoría de grafos (por ejemplo, el teorema de Ore].

Ore dirigió once tesis doctorales, entre las que destacan las de Grace Hopper -pionera en el mundo de la computación- y la de  Marshall Hall, Jr., -que realizó importantes aportaciones a la teoría de grupos y la combinatoria-.

En 1930, Ore y Emmy Noether coeditaron los Collected Works of Richard Dedekind.

Ore estaba muy interesado en la historia de las matemáticas y escribió varios libros -para no expertos- como sus biografías de Girolamo Cardano [Cardano, the Gambling Scholar, Princeton U. Press, 1953] y Niels Henrik Abel [Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary, U. of Minnesota Press, 1957].

Publicó también Number Theory and its History.

Ore definió en 1948 los llamados números divisores armónicos o de Ore, es decir, los enteros positivos n para los que la media armónica de todos sus divisores es un número entero.

Los primeros números de Ore son 1, 6, 28, 140, 270, 496, 672, 1638, 2970, 6200, 8128, 8190, etc.

Por ejemplo, 140 es un número de Ore, porque sus doce divisores son 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 y 140 y entonces su media armónica es 5. 

En teoría de grafos, destacan sus libros Theory of Graphs (1962), Graphs and Their Uses (1963) y The Four-Color Problem (1967).