Matemalescopio

Mathemata mathematicis scribuntur .

N.Copérnico

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Mayo

• Hoy es el centésimo cuadragésimo quinto día del año.
• 145 es el menor número, excepto los casos triviales 1 y 2, que es la suma de los factoriales de sus dígitos: 145=1!+4!+5!
• 145 es un número pentagonal pues es de la forma  n(3n-1)/2
• 145=34+43, es un número Leylan, números de la forma xy+yx
• 145 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 145 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor
• 145 es un número de Ulam, Los números de Ulam son los elementos de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí.

Tal día como hoy del año:

• 997, Al-Bırunı en Kath y Abul-Wafa en Bagdad miran simultáneamente un eclipse lunar. El tiempo obtenido por esta cooperación preestablecida les permitió determinar la diferencia de longitud entre las ciudades
• 1032, El renombrado científico árabe Ibn Sina señaló: "Vi a Venus como un punto en la superficie del sol". Este es el primer registro conocido de presenciar el tránsito de Venus
• 1543, Una copia anticipada de su obra De revolutionibus orbium coelestium fue presentada a Copérnico el mismo día que murió
• 1547, Ferrari respondió a la carta de Tartaglia del 21 de abril de 1547 enviando 31 problemas propios. Tartaglia resolvió todos menos los cinco que trataban con ecuaciones cúbicas.
• 1727, Euler llegó a San Petersburgo por primera vez, solo siete días después de que la emperatriz rusa Katherine I, la esposa de Pedro I ,trabajó en la Academia de Ciencias de San Petersburgo hasta 1741 cuando se mudó a Berlín para quedarse hasta 1766
• 1937, Una exposición científica temporal llamada Le Palais de la Decouverte abrió sus puertas en el ala oeste del Grand Palais a tiempo para la Exposición Internacional de Arte y Tecnología en la Vida Moderna de 1937, que se celebraría en París.El museo contiene una sala circular conocida como la "sala pi". En su pared está inscrito 707 dígitos del número π. Los dígitos son grandes caracteres de madera unidos al techo en forma de cúpula. Los dígitos se basaron en un cálculo de 1853 realizado por el matemático inglés William Shanks, que incluyó un error en el dígito 528. El error se detectó en 1946 y se corrigió en 1949

El canónico polaco, médico y astrónomo Nicolas Copérnico es el celebre autor de la teoría según la cual es la Tierra quien gira alrededor del Sol, y no al contrario. Expuso su teoría en su libro "Sobre las revoluciones de las esferas celestes", acabado en 1530 pero publicado, tras su muerte, en 1543.

Su teoría Heliocéntrica que había sido descrita ya por Aristarco de Samos, según la cual el Sol se encontraba en el centro del Universo y la Tierra, que giraba una vez al día sobre su eje, completaba cada año una vuelta alrededor de él.

Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en la ciudad de Thorn (hoy Toru), en el seno de una familia de comerciantes y funcionarios municipales. El tío materno de Copérnico, el obispo Ukasz Watzenrode, se ocupó de que su sobrino recibiera una sólida educación en las mejores universidades.

Nicolás ingresó en la Universidad de Cracovia en 1491, donde comenzó a estudiar la carrera de humanidades; poco tiempo después se trasladó a Italia para estudiar derecho y medicina. En enero de 1497, Copérnico empezó a estudiar derecho canónico en la Universidad de Bolonia.

En 1500, Copérnico se doctoró en astronomía en Roma. Al año siguiente obtuvo permiso para estudiar medicina en Padua (la universidad donde dio clases Galileo, casi un siglo después). Aunque nunca se documentó su graduación como Médico practicó la profesión por seis años en Heilsberg.

A partir de 1504 fue canónigo de la diócesis de Frauenburg. Durante estos años publicó la traducción del Griego de las cartas de Theophylactus (1509), estudió finanzas y en 1522 escribió un memorando sobre reformas monetarias.

Sus trabajos de observación astronómica practicados en su mayoría como ayudante en Bolonia del profesor Domenico María de Novara dejan ver su gran capacidad de observación.

Fue un gran estudioso de los autores clásicos y además se confesó como gran admirador de Ptolomeo cuyo Almagesto estudió concienzudamente. Después de muchos años finalizó su gran trabajo sobre la teoría heliocéntrica en donde explica que no es el Sol el que gira alrededor de la Tierra sino al contrario.

Esta teoría sin embargo también requería de complicados mecanismos para la explicación de los movimientos de los planetas, debido a la perfección de la esfera. Estimulado por algunos amigos, Copérnico publica entonces un resumen en manuscrito. En sus comentarios establece su teoría en 6 axiomas, reservando la parte matemática para el trabajo principal, que se publicaría bajo el título "Sobre las revoluciones de las esferas celestes".

A partir de aquí la teoría heliocéntrica comenzó a expandirse. Rápidamente surgieron también sus detractores, siendo los primeros los teólogos protestantes aduciendo causas bíblicas. En 1616 La iglesia Católica colocó el trabajo de Copérnico en su lista de libros prohibidos.

La obra de Copérnico sirvió de base para que, más tarde, Galileo, Brahe y Kepler pusieran los cimientos de la astronomía moderna.

 El matemático francés Sylvestre Lacroix, alumno de Monge, enseñó la geometría descriptiva de su maestro. Sucedió a Lagrange en la Ecole polytechnique.

Su tratado enciclopédico de cálculo diferencial e integral, síntesis notable de los conocimientos en análisis de su época, donde el término geometría analítica aparece por primera vez, le llevaran a la Academia de Ciencias. Publicó   Tratado   de   cálculo   diferencial   e   integral   (1797-1800),   en   tres   volúmenes. En la introducción dice: “Toda cantidad cuyo valor depende de una o varias otras se llama función de éstas últimas, ya sea que se conozca o no por medio de qué operaciones es necesario pasar de las últimas a la primera cantidad”, y da como un ejemplo la raíz de una ecuación de quinto grado como  función  de  sus  coeficientes.  El  primer  volumen se refiere  al  cálculo  diferencial  y  a  sus  aplicaciones geométricas. Aunque utiliza el método de Lagrange no excluye el uso de límites. Así dice explícitamente  que  la  razón  de  dos cantidades,  cada  una  de  las  cuales  se  aproxima  a  cero,  puede  aproximarse  a  un  número bien  definido,  al  que  tiene  como  límite. Introdujo  la  diferencial  dy  de  una función y = f(x) en términos de la derivada; por ejemplo, si  y = ax³, dy = 3ax²dx, utilizando el término “coeficiente diferencial” para la derivada; así, 3ax² sería el coeficiente diferencial. En las aplicaciones geométricas  aparece  la  expresión  “geometría  analítica”,  diciendo  que: “Evitando  cuidadosamente  todas  las  construcciones  geométricas,  haremos  ver  al  lector que existe  una  manera  de  considerar  la  geometría  que  se  podría  llamar  geometría  analítica,  y que  consiste  en  deducir  las  propiedades  de  la  extensión  del  menor  número  posible  de principios  por  métodos  puramente  analíticos,  como  lo  hizo  Lagrange en su mecánica con respecto a las propiedades del equilibrio y del movimiento”. También  aparece  el  estudio  de las curvas  mediante  las  coordenadas  intrínsecas,  que  son  “cantidades  absolutamente inherentes  a  la  curva  propuesta”.  Lacroix  sostenía  que  el  álgebra  y  la  geometría “deberían ser tratadas separadamente, tan separadas una de la otra como sea posible, y el hecho de que los resultados en cada una de ellas puedan servir para una clarificación mutua correspondería, como si dijéramos, a la relación que hay entre el texto de un libro y su traducción a otro idioma”. El segundo volumen,  dedicado  al  cálculo  integral  con  cálculo  de variaciones,  trae  la  distinción  entre  integral  definida e indefinida y las definiciones respectivas.El tercer volumen se ocupa de diferencias y serie.Escribió también una colección de obras didácticas de matemáticas que incluye todas las ramas de esta ciencia y hasta un tratado de didáctica matemática

Chauvenet

El matemático estadounidense William Chauvenet fue a una escuela privada de Filadelfia y su maestro convenció a la familia para que fuera a la Universidad de Yale en 1836, donde se graduó en 1840. Trabajó en el Girard College de Filadelfia y en un instituto de la ciudad trabajó también en astronomía. En 1841 fue nombrado profesor de matemáticas en la Marina de los EE. UU. Fue profesor en la Universidad George Washington de Saint Louis y miembro de la Academia Nacional de Ciencias. Fomentó el estudio de la matemática en su país. Escribió un Tratado de geometría plana y esférica.

En su honor se estableció El Premio Chauvenet que es la mayor distinción para los matemáticos investigadores que publican artículos científicos. Consiste en un premio de mil dólares más un certificado, y es otorgado anualmente por la Asociación Matemática Estadounidense (MAA) en reconocimiento de algún artículo destacado en el área de la matemática. Para ser elegido es requisito ser miembro de la MAA. 

El premio se estableció a través de un obsequio proporcionado por el matemático Julian Coolidge en 1925.

Menabrea  

El ingeniero, político, militar  y matemático italiano Luigi Federico Menabrea  es uno de los fundadores de la escuela moderna de la geometría diferencial italiano.

Menabrea es conocido por los científicos como uno de los hombres más importantes en el desarrollo de métodos de energía en la teoría de la elasticidad y estructuras, y para otros como un distinguido general y estadista, cada grupo siendo en general poco conscientes de los logros de Menabrea en los otros campos. De hecho, es notable que él era capaz de hacer contribuciones significativas en ambos tipos de actividades.

En 1856-57 dio la primera  formulación precisa  de los métodos de análisis estructural basado en el "principio de trabajo virtual" examinada anteriormente por A. Dorna

En 1868 Menabrea publicó una nueva demostración de su principio de menos trabajo, que, aunque superior a la anterior, sigue sin tener en cuenta la independencia de las variaciones de las fuerzas internas y de los alargamientos de los miembros de la estructura. Este descuido fue criticado por Sabbia, Genocchi y Castigliano, dando lugar a una controversia que duró hasta 1875. En 1870 Menabrea publicado conjuntamente con el matemático francés JLF Bertrand (1822-1900) una nota que adelantó la primera prueba válida de su principio.

Cafiero

 El matemático italiano Federico Cafiero es conocido por sus contribuciones al análisis real, medida y teoría de la integración, y a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias . En particular, la generalización del teorema de convergencia de Vitali , el teorema de convergencia de Fichera y los resultados anteriores de Vladimir Mijailovich Dubrovskii , demostró una condición necesaria y suficiente para el paso al límite bajo el signo de integral. Este resultado es, en cierto sentido, definitivo. En el campo de la ecuación diferenciales ordinaria, estudió la existencia y los problemas de unicidad bajo hipótesis muy generales para el miembro izquierdo de la ecuación de primer orden dado, el desarrollo de un método de aproximación importante, así como la demostración de un teorema de unicidad fundamental. 

Whewell

E filósofo  e  historiador  inglés Willians Whewell nació  en  Lancaster.  Estudió  en  el  Trinity  College  de  Cambridge,  donde  enseñó  mineralogía  (1828-1832),  filosofía  (1838-1855)  y  fue  director  (1841-1866)  y  vice-canciller  de  la  universidad  (1842).  Se  interesó  por  las  ciencias  físicas  desde la  mecánica y la dinámica a los fenómenos producidos por las mareas. Escribió sobre filosofía, moral,  teología,  historia,  etc.  Sus  principales  obras  son:  Historia  de  las  ciencias  inductivas  (tres volúmenes,  1837),  Filosofía  de  las  ciencias  inductivas  (1840), Historia  de  las  ideas  científicas  (dos volúmenes,  1858),  Elementos  de  moralidad  incluyendo  la  política  (1845),  En  sus  trabajos  científicos  utilizó (1850) las coordenadas naturales (arco, s; ángulo tangencial,τ).

Weber

El matemático   alemán  Heinrich Friedrich Weber nació en   Heidelberg.   Profesor   en   las Universidades de Königsberg (hoy Kaliningrado, Rusia), Gotinga y Estrasburgo. En 1868, trabajando en  la  siguiente  ecuación  diferencial  parcial  ∂2u/∂x2  +  ∂2u/∂y2  +  k2u  =  0,  es decir,  Δu  +  k2u  =  0(ecuación de ondas reducida), la resolvió para un dominio limitado por una elipse completa y también para la región limitada por dos arcos de elipses cofocales y dos arcos de hipérbolas cofocales con las elipses. También trató el caso especial en el que las elipses se convierten en parábolas cofocales, para cuya  resolución  Weber  aplicó  la  transformación  x  =  ξ2  –  η2, y  = ξη.  Para  ξ  constante  y  para  ηconstante,  las  dos  familias  de  curvas  son  familias  de parábolas, de  forma  que  cada  miembro  de  una  familia corta ortogonalmente a los miembros de la otra familia. Por separación de variables obtuvo dos ecuaciones diferenciales ordinarias, proporcionando Weber cuatro soluciones particulares en forma de integrales  definidas.  A  estas  soluciones  se  les llama  funciones  cilíndricas  parabólicas,  también  llamadas funciones de Weber. También demostró Weber que el único caso en el que la separación de variables se puede aplicar para resolver la citada ecuación diferencial parcial, es el de la aplicación, de entre todos los sistemas de coordenadas ortogonales, de superficies cofocales de segundo grado o sus casos particulares.  El  teorema  de Kronecker-Weber,  dice  que  las  raíces  de  las  ecuaciones  abelianas  (ecuaciones  con  grupo conmutativo) con coeficientes racionales se expresan racionalmente a través de las raíces de la unidad.  En  1895,  Weber  estableció  la  noción  de  grupo  abstracto.  Junto  con  Dedekind, editaron  las  obras completas de Riemann. Weber escribió varios manuales de matemáticas, entre ellos Manual de álgebra (1895-1896)

Giovanni Sansone

El matemático italiano Giovanni Sansone es conocido por sus contribuciones al análisis matemático, por sus textos ampliamente utilizados y por sus acciones en la organización de la actividad matemática. en Italia. Enseñó matemáticas en varias escuelas y universidades, en particular, ocupó la cátedra de Análisis Matemático en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Florencia desde 1927 hasta 1958, año de su jubilación. En esta universidad, en 1950, estableció el Instituto de Matemáticas que lleva el nombre de Ulisse Dini y de 1957 a 1963 ocupó el cargo de decano de la Facultad de Ciencias. Con él se graduaron Roberto Conti , Enrico Magenes y Carlo Pucci , matemáticos que han dedicado mucha energía a mejorar la organización de la comunidad matemática italiana.

La investigación de Sansone se orientó hacia la teoría de grupos y publicó trabajos como I sottogruppe del gruppo di Picard e due teoremi sui gruppi finiti analoghi al teorema del Dyck 

En 1927 fue nombrado catedrático de Análisis Algebraico e Infinitesimal en la Universidad de Florencia, cátedra que continuó ocupando por el resto de su vida. El material que estaba enseñando se convirtió en la base de su libro de texto de dos volúmenes Lezioni di analisi matematica: redatte per uso degli studenti

Sansone continuó investigando en álgebra y teoría de números, donde estudió soluciones de ecuaciones cúbicas en campos finitos, pero no era un área de investigación popular en Italia en este momento, por lo que finalmente se movió hacia la investigación en análisis. Una contribución importante vino con su trabajo en un manuscrito inédito de Giuseppe Vitali