Matemalescopio

Con las teorías matemáticas ocurre como con el resto de las cosas: la belleza puede ser percibida, pero no explicada.

A.Cayley

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 26 de Enero

Curiosidades del día 

• Hoy es el vigésimo sexto día del año.
• 26 es el menor número no capicúa con un cuadrado capicúa.
• 26 tiene 4 divisores cuya suma es 42.
• 26²=676 es el menor cuadrado que contiene dos "6"
• Borrando todos los dígitos pares de 2²⁶ = 67108864 se obtiene un número primo
• 26 es un número de Cunningham  pues 26=5²+1
• 26 es un número semiprimo pues es producto de dos primos (2x13) y es emirprimo pues su reverso 62 es un semiprimo (2x31) distinto
• El teorema del emparedado de Fermat (del  sándwich) establece que 26 es el único número emparedado entre un cuadrado perfecto 5² y un cubo 3³.
• 26 es el número de grupos simples esporádicos finitos.
• 26 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 26 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 5 + ... + 8. 
• 26 es un número pernicioso pues su expresión binaria,11010, contiene un número primo de unos
• 26 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 26 es un número de Ulam pues es un elemento de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí.

Tal día como hoy del año:

• 1126, Adelard of Bath traduce las Tablas Astronómicas de Muhammad ibn Mˆusˆa al-Khwˆarizmˆı al latín.
• 1678, Phillipe de LaHire nominado a la Academia de Ciencias. Este geómetra era tan experto en técnicas sintéticas que él, junto con Rolle, se mostró hostil al cálculo infinitesimal cuando las discusiones sobre su valor se plantearon en la Academia a partir de 1701 
•  1697, Isaac Newton recibió y resolvió el problema de la braquistocrona de Jean Bernoulli. El matemático suizo Bernouilli había desafiado a sus colegas a resolverlo en seis meses. Newton no solo resolvió el problema antes de irse a la cama esa misma noche, sino que, al hacerlo, inventó una nueva rama de las matemáticas llamada cálculo de variaciones. Había resuelto la cuestión de especificar la curva que conectaba dos puntos mostrados lateralmente entre sí, a lo largo de los cuales un cuerpo, sobre el que actuaba sólo la gravedad, caería en el menor tiempo posible. Newton, de 55 años, envió la solución para que se publicara, a petición suya, de forma anónima. Pero la brillante originalidad de la obra delataba su identidad, pues cuando Bernoulli vio la solución comentó: "Reconocemos al león por su garra
• 1738, Federico el Grande escribe a Voltaire sobre su plan de estudios, “retomar la filosofía, la historia, la poesía, la música. En cuanto a las matemáticas, les confieso que no me gustan; seca la mente. Los alemanes lo tenemos demasiado seco; es un campo estéril que hay que cultivar y regar constantemente para que produzca ”. No obstante, Frederick apoyó a Euler en la Academia de Berlín desde 1741 hasta 1766
• 1750, Daniel Bernoulli escribe a Euler para quejarse de que el trabajo de d'Alembert sobre el viento no tenía una base experimental y ... sus especulaciones abstractas trajeron más vergüenza que honor a las matemáticas. "Después de leer su periódico, no se sabe más sobre el viento que antes"
• 1939, Durante la Quinta Conferencia de Washington sobre Física Teórica en la Universidad George Washington, el premio Nobel Niels Bohr anunció públicamente la división del átomo de uranio. La "fisión" resultante, con la liberación de doscientos millones de electronvoltios de energía, anunció el comienzo de la era atómica.
• 1984, La Fundación Fredkin anunció que otorgará un premio de $ 100,000 por el primer gran descubrimiento matemático realizado por una computadora.

Clapeyron

El ingeniero y físico francés Benoit Paul Emile Clapeyron realizó importantes aportes a la termodinámica al desarrollar algebraicamente las teorías de Carnot.

Clapeyron fue educado en la École Polytechnique, en la cual se graduó en 1818. En 1820 va a Rusia junto a un grupo de ingenieros para mejorar carreteras y puentes. Permaneció en Rusia por 10 años. Durante este tiempo publicó, junto a Gabriel Lamé, trabajos de ingeniería y matemáticas en cierta cantidad de revistas.

En 1844 Clapeyron fue designado como profesor en la École des Ponts en Chaussées y luego, en 1848, fue elegido para la Academia de Ciencias de Paris.

Clapeyron expresó analíticamente las ideas de Sadi Carnot sobre el calor, con la ayuda de representaciones gráficas, en 1834. El trabajo de Carnot fue virtualmente desconocido antes del artículo de Clapeyron, en el cual el ciclo Carnot es dado en forma matemática. Este trabajo de Clapeyron tuvo importantes influencias sobre Thomson y Clausius. La ecuación diferencial que determina el calor de vaporización de un líquido, lleva su nombre.     

Moore

El matemático norteamericano Eliakim Hastings Moore obtuvo su tesis en 1835 en geometría n dimensional

Sus trabajos versan sobre estructuras algebraicas y ,fundamentalmente, sobre lo que en la época se llamaba análisis general ,estudio de los espacios y ecuaciones funcionales

Se le debe las familias de Moore y el teorema de Moore sobre isomorfismos de cuerpos.  Enseñó en Yale, en la Universidad Northwestern y en la  de  Chicago.  Llevó  a  cabo  la  primera  tentativa  de  elaborar  una  teoría  abstracta  de  funcionales  y  operadores lineales. A partir de 1906, Moore comprobó que había ciertas características comunes entre la  teoría  de  ecuaciones  lineales  con  un  número  finito  de  incógnitas,  la  teoría de  sistemas  infinitos  de  ecuaciones  con  un  número  infinito  de  incógnitas  y  la  teoría de  ecuaciones  integrales  lineales.  Basándose  en  estas  analogías,  emprendió  la  tarea de  construir  una  teoría  abstracta,  a  la  que  llamó  “análisis  general”,  que  incluiría  a las  teorías  concretas  anteriores  como  casos  particulares,  y  adoptó  para   ello   un   planteamiento   axiomático.   Su   influencia   no   fue   muy   extensa   ni   consiguió   una metodología  realmente  eficaz,  siendo  además  su  lenguaje  complicado y difícil  de seguir.  Profundizó  en geometría proyectiva. Interpretó geométricamente (1900) la curva de Peano. Demostró (1893) que cualquier grupo finito es isomorfo a un cuerpo de Galois de orden p’’, con p primo (existe tal cuerpo para todo primo p y todo entero positivo n y su característica es p). Estudió (1895) de manera abstracta  los  automorfismos  de  un grupo, es  decir,  las  transformaciones  biunívocas  de  un  grupo  en  sí  mismo  bajo   las   cuales si   ab=c   entonces   a’b’=c’.   En   1902   proporcionó   un   conjunto   de   postulados independientes para el concepto de grupo abstracto. Perfeccionó los axiomas de congruencia. Escribió que  “la  ciencia  toda,  incluida  la  lógica  y  la  matemática,  es función  de  la  época;  la  totalidad  de  la ciencia, tanto en sus ideales como en sus logros”. 

Coates

El matemático australiano John Henry Coates ha destacado en la investigación de los números p-adicos, Aproximación algebráica de funciones, Estudio de problemas dentro de la K-Teoría Algebráica, Teoria de Iwasawa, Conjetura de Weil, Curvas Elipticas. Excelente investigador y también profesor de gran reputación.

En 1997 recibió el Premio Whitehead, otorgado por al Real Socidad Matemática de Londres, por su "contribución fundamental al estudio de la Teoría de Números y a su dedicación docente de apoyo a los investigadores del Reino Unido e internacionalmente".

Sus trabajos sobre curvas elípticas han servido, por ejemplo, a A. Wiles para realizar la prueba de la Conjetura de Taniyama-Shimura, paso necesario en la demostración del llamado "Ultimo Teorema de Fermat". Actualmente trabaja en la Universidad de Cambridge.

El matemático, filósofo, poeta, físico y astrónomo alemán Felix Hausdorff está considerado como uno de los fundadores de la Topología moderna  y que ha contribuido significativamente a la teoría de conjuntos, la teoría descriptiva de conjuntos, la teoría de la medida, el análisis funcional y la teoría de funciones.

Cuando el partido nazi llegó al poder, sus trabajos fueron denunciados como "judios", inútiles y no alemanes; así pues perdió su puesto  de profesor de matemáticas en Bonn en 1935. Creador  de  la topología  conjuntista.  Escribió Fundamentos de la teoría de conjuntos (1914), utilizando el concepto entorno para crear una teoría de los  espacios  abstractos,  dando  la  primera  definición de  espacio  topológico.  La  primera  parte  de  su  libro  es  una  exposición  sistemática  de  las características  básicas  de  la  teoría  de  conjuntos,  donde  la  naturaleza  de  los  elementos  no tiene  importancia,  sino  que  las  relaciones  entre  los  elementos  son  las  únicas  que  son importantes.  En  la  segunda  parte,  realiza  un  desarrollo  preciso  de  la  teoría  de  los “espacios topológicos de Hausdorff” a partir de un conjunto de axiomas. Define el espacio topológico como un conjunto E de elementos x, y ciertos subconjuntos S_x de E llamados entornos de x.Hausdorff  introdujo  también  los  axiomas  de  numerabilidad:  1)  Para  todo  punto x  el conjunto  de  los  U(x) es como máximo numerable. 2) El conjunto de todos los entornos distintos es numerable.  Los   entornos   definidos   por   estos   axiomas   permitieron   a   Hausdorff   introducir   el   concepto   de continuidad, y por medio de otros axiomas adicionales desarrolló las propiedades de diversos espacios más  restringidos,  como  es  el  caso  del  plano  euclídeo. Desarrolló  el  concepto  de  completitud,  introducido  por  Fréchet  en  su  tesis  de  1906.  En 1914, Hausdorff probó el teorema o paradoja que lleva su nombre: La superficie de la esfera en tres dimensiones  puede  dividirse  en  diez  partes  que  pueden  luego  ensamblarse  para construir  dos  esferas  idénticas a la inicial. La demostración de esta paradoja depende del axioma de elección, con lo que se puede argumentar que ésta es una buena razón para eliminarlo de la teoría axiomática. Sin embargo, la comunidad  matemática  que  defiende  dicho  axioma,  expone que  éste  es  un  maravilloso  axioma.  En 1942 cuando vio que no podía evitar que lo enviasen a los campos de concentración, se suicidó junto con su mujer y su hermana.

Hausdorff dejó su nombre a los espacios de Hausdorff(espacios separados), dimensión de Hausdorff (utilizada para los fractales) distancia de Hausdorff

El matemático inglés Arthur Cayley estudió derecho en el Trinity College de Cambridge. Animado por su amigo Sylvester, también abogado, estudió matemáticas en Oxford y Dublin, obteniendo un puesto de profesor en Cambridge que conservaría hasta su muerte.

Miembro de la Academia de las Ciencias inglesa, publicó un gran número de trabajos, principalmente en geometría proyectiva, donde se interesa en la definición de métrica proyectiva y en las formas cuadráticas que generalizan la noción de distancia en las geometrías no euclideas.

Estos  trabajos sirvieron a Klein para definir las relaciones entre geometrías euclidea, proyectiva y no euclideas (programa de Erlangen).

Su obra maestra sera el desarrollo, junto a Sylvester, de una nueva rama de las matemáticas. El álgebra lineal y sus transformaciones, nacida del estudio de la composición de transformaciones homográficas y sistemas de ecuaciones lineales

Fue el primero en introducir la multiplicación de matrices, a él se le debe el teorema de Cayley - Hamilton: toda matriz cuadrada es solución de su polinomio característico

Fue el primero en dar, en 1854, una definición que se aproxima a la definición moderna de grupo. Dio su nombre al teorema de Cayley (todo grupo finito G es isomorfo a un subgrupo del grupo simétrico de las permutaciones de G) y a los grafos de Cayley (codifican la estructura de un grupo)

Se llaman octavas de Cayley o números de Cayley a los octoniones 

El matemático inglés Henry Briggs es conocido por sus trabajos en los logaritmos que J. Napier acababa de inventar. Se le debe en particular las primeras tablas de logaritmos decimales, a veces llamados logaritmos vulgares o de Briggs. estas tablas fueron publicadas en Londres, en 1624, en un tratado titulado Arithmetica Logarithmetica. Completadas por Adrian Vlacq en 1628, fueron una referencia hasta el XIX. Fue el primer profesor  saviliano  (Savilian  Professor)  de  geometría  de  Oxford  (1619),  de  donde pasó  a  la  Universidad  de  Londres.  Se  le  debe  en  buena  parte  la  difusión  y  el perfeccionamiento  de  los  logaritmos inventados por Napier. Los actuales logaritmos decimales surgieron de una entrevista entre Napier  y  Briggs,  que  tuvo  lugar  en  1615 en la  residencia  de  aquél  en  Escocia.  Briggs  insinuó  la  conveniencia  de  adaptar  los logaritmos  al  sistema  de  numeración  y  tomar  para  ello  la  base  1/10.  Napier le replicó diciendo que ya había pensado en tal conveniencia, pero que le aconsejaba tomar la  base  10.  Briggs  se  dedicó  a  construir  las  tablas  de  acuerdo  con  ello  y  en  1617 publicó  una  tabla  de  logaritmos con ocho cifras de los números desde el 1 al 1.000. 

Montessus

El matemático francés Robert de Montessus de Ballore es conocido por sus trabajos en fracciones continuas y en las aproximaciones de Padé

Fue redactor del  Journal de mathématiques pures et appliquées y miembro de  Société mathématique de France.

Mohr

El matemático danés Georg Mohr publicó  Euclides  danicus  (1672)  donde  demostró  que las  construcciones  geométricas  que  podían  hacerse  con  una  regla  y  un  compás podían realizarse  con  sólo  un  compás  (se  considera  como  dada  una  recta  si  se  conocen  dos puntos de ella, que por supuesto no se puede dibujar sin una regla, pero se pueden construir los puntos de  intersección  de  la  recta  con  una  circunferencia;  y  dados  dos pares  de  puntos  se  puede  construir  el punto de intersección de las dos rectas determinadas por los dos pares de puntos), pero esta obra no se difundió hasta 1928 (un matemático que curioseaba en una librería de viejo en Copenhague, encontró accidentalmente  una  copia  de  este  libro  que  estaba  completamente perdido). En  su  Compendium Euclidis  curiosi  (1673)  resolvió  todas  las  construcciones  euclídeas con  una  regla  y  un  compás  de  apertura fija. Mohr se adelantó en 125 años a Mascheroni, quien redescubrió estos resultados

Huhn

El matemático húngaro András Huhn introdujo la noción de una red n-distributiva y una red débilmente distributiva en 1970, después de haber comenzado a trabajar en estas ideas en el año anterior. Publicó una serie de artículos sobre este tema, pero su resultado más importante de sus primeros años fue en 1975, cuando publicó  On G Grätzer's problem concerning automorphisms of a finitely presented lattice in Algebra Universalis. En 1975 publicó Zum Wortproblem für freie Untermodulverbände, que fue un trabajo conjunto con Christian Herrmann. En este artículo, los autores muestran que todas las redes libres tienen problemas verbales de resolución recursiva con respecto a una variedad de variedades contenidas en la variedad de todas las redes modulares.Huhn estuvo en el consejo editorial de Algebra Universalis y de Acta Scientiarum Mathematicum Szeged. Murió a los 38 años en un accidente de tráfico

Le Paige

El matemático belga  Constantin Marie Le Paige comenzó a estudiar matemáticas en 1869 en la Universidad de Lieja . Después de estudiar análisis con el profesor Eugène Charles Catalan , Le Paige se convirtió en profesor en la Universidad de Lieja en 1882. Interesado en la astronomía y la historia de las matemáticas, su trabajo se centró principalmente en la teoría de formas algebraicas, especialmente las curvas y superficies algebraicas y más particularmente por su trabajo en la construcción de superficies cúbicas. Le Paige permaneció en la universidad hasta que se retiró en 1922. 

Maxwell Kelly

 El matemático australiano Gregory Maxwell Kelly  fundó la próspera escuela australiana de teoría de categorías. Con Samuel Eilenberg formalizó y desarrolló la noción de una categoría enriquecida basada en intuiciones entonces en el aire acerca de hacer los homsets de una categoría tan abstractos como los objetos mismos. Posteriormente, desarrolló la noción con mucho más detalle en su monografía de 1981 Conceptos básicos de la teoría de categorías enriquecida. El papel explícitamente fundacional de la categoría Set en su tratamiento es digno de mención en vista de la intuición popular de que las categorías enriquecidas liberan la teoría de categorías de los últimos vestigios de Set como el codominio del hom-functor externo ordinario.
En 1967 Kelly fue nombrado profesor de Matemáticas Puras en la Universidad de Nueva Gales del Sur. En 1972 fue elegido miembro de la Academia Australiana de Ciencias. Regresó a la Universidad de Sydney en 1973, donde se desempeñó como profesor de matemáticas hasta su jubilación en 1994. En 2001 recibió la Medalla del Centenario del gobierno australiano. Continuó participando en el departamento como Becario y Profesor Emérito hasta su muerte a los 76 años.
Kelly trabajó en muchos otros aspectos de la teoría de categorías además de las categorías enriquecidas, tanto individualmente como en una serie de fructíferas colaboraciones. Su Ph.D. El estudiante Ross Street es él mismo un destacado teórico de categorías y uno de los primeros colaboradores de la escuela australiana de teoría de categorías

Craig

El matemático escocés James Craig hizo algunos inventos importantes en proyecciones de mapas. Fue asesinado cuando una turba atacó el Turf Club en El Cairo. Fue elegido miembro de la Royal Society of Edinburgh el 17 de febrero.1908 propuesto por George Chrystal , William J. Macdonald, John Alison y John Brown Clark. Fue miembro del Instituto Internacional de Estadística y del Instituto de Estadística de Hungría. Publicó Teoría general de proyecciones cartográficas . En 1909 inventó la proyección cartográfica retroazimutal de Craig. Es una proyección cilíndrica que conserva la dirección de cualquier lugar a otro lugar predeterminado. A veces se la conoce como la proyección de La Meca porque Craig la inventó mientras trabajaba en Egipto para ayudar a los musulmanes a encontrar su qibla 

Nirenberg

El matemático estadounidense nacido en Canadá Louis Nirenberg es uno de los analistas más destacados del siglo XX. Ha realizado contribuciones fundamentales a las ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales y su aplicación al análisis y geometría complejos

Nirenberg ha sido galardonado con muchos premios y muchos honores en una carrera distinguida. Recibió el Premio Bôcher de la American Mathematical Society en 1959 : -
... por su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales.
Fue ponente plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Estocolmo en agosto de 1962 , impartiendo la conferencia Algunos aspectos de las ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales . En esta conferencia hizo un repaso de algunos desarrollos recientes en la teoría de la existencia y la regularidad para problemas de valores de frontera no lineales, especialmente problemas elípticos. También fue orador plenario en el Coloquio Matemático Británico en Aberdeen, Escocia, en 1983 cuando pronunció la conferencia Comentarios sobre problemas no lineales .