Matemalescopio

No tengo ni idea. Pero sé que, sin matemáticas, nunca lo descubriremos

I.Stewart

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 16 de Enero

Curiosidades del día

• Hoy es el décimo sexto día del año.
• 16 tiene 5 divisores cuya suma es 31
• 16 = T₃ + T₄. 
• 16 es el único número que cumple que a^b=b^a con a y b distintos.
• 16 y su cuadrado anterior,9, forman un cuadrado cuando se suman,25,o se multiplican, 144.
• 16 es el menor número que es suma de dos primos distintos de dos formas distintas: 16=3+13=5+11.
• 16 es un número de  Jordan-Polya ya que 16=(2!)⁴.
• 16 es un número magnánimo pues al insertar + en cualquier posición entre sus dígitos da un número primo, 1+6=7
• El  producto de los dígitos (6) de 16 es múltiplo de la suma de sus divisores primos (2)
• 16 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 16 es un número descortés pues no puede como suma no trivial de naturales consecutivos
• 16 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p² también lo es.
• 16 es un número odioso pues la suma de sus dígitos en binario (10000) es impar
• 16 es un número de Ulam, son los elementos de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí.

Tal día como hoy del año:

• 1777, Euler asistió por última vez a una reunión de la Academia de San Petersburgo en esta fecha, después de lo cual envió sus trabajos a la Academia con sus asistentes
• 1826, Neils Henrik Abel le escribió a su maestro y amigo Holmboe: "Las series divergentes son invención del diablo"
• 1831, En una audiencia con el rey de Cerdeña, Cauchy respondió a cinco preguntas con "Esperaba que Su Majestad me hiciera esto, así que me he preparado para responder". Luego sacó una memoria de su bolsillo y la leyó
• 1832, La obra pionera de János Bolyai, La ciencia absolutamente verdadera del espacio, se publicó en 1832. Esta importante obra se publicó como apéndice del primer volumen de su padre, Tentamen de Farkas Bolyai, pero su separata ya estaba lista el año anterior. , en abril de 1831. Esta última fue la versión que, junto con una carta, fue enviada a Gauss por Farkas Bolyai el 20 de junio de 1831. Gauss recibió la carta pero la obra de János se perdió en el camino. El 16 de enero de 1832 Farkas volvió a enviar el Apéndice a su amigo con otra carta en la que escribía: `` Mi hijo aprecia más tu crítica que la de toda Europa y es lo único que está esperando ''.Después de veintitrés años de silencio, Gauss respondió a su `` viejo e inolvidable amigo '' el 6 de marzo de 1832. Una de sus frases más conocidas fue: `` si yo elogiara el trabajo de su hijo, me elogiaría a mí mismo ''. . La carta afligió y disgustó profundamente a János Bolyai, aunque también refleja agradecimiento: `` ... me alegro mucho que sea el hijo de mi viejo amigo quien tan espléndidamente me precedió  
• 1910, A las seis de la tarde, estaba previsto que se examinara a Richard Courant para su doctorado. Los examinadores eran Hilbert en matemáticas, Voight en física y Husserl en filosofía. Hilbert llegó temprano y estaba ansioso por seguir adelante para poder irse a casa, pero los demás no aparecieron. Dado que Courant había escrito su disertación con Hilbert, no tenía necesidad de sondear los conocimientos matemáticos de Courant, por lo que hablaron de cosas no matemáticas. Después de cuarenta minutos apareció Husserl. Hilbert se disculpó y se fue a casa. Después de que Husserl le hizo una pregunta, Courant le pidió que explicara un punto delicado de la fenomenología. Esto tomó el resto del tiempo asignado. Voight nunca apareció
• 1913, Srinivasa Ramanujan, un empleado de 23 años de Madrás, India, escribió a GH Hardy, profesor de Cambridge, enviando “algunos ejemplos de mis teoremas” y pidiendo consejo. Aunque se inclinó a descartarlo como una carta de un loco, Hardy y su colega JE Littlewood desentrañaron algunas de las 120 fórmulas en la carta después de la cena y concluyeron que Ramanujan era un genio matemático. Hardy invitó inmediatamente a Ramanujan a Inglaterra, donde colaboraron en varios artículos importantes sobre teoría de números

El matemático suizo Michel Plancherel trabajó esencialmente en análisis armónico y física matemática.

En 1913 Artur Rosenthal (1887-1959) y Michel Plancherel (1885-1967) demuestran que la hipótesis ergódica no es viable para cualquier sistema dinámico (abriendo el camino para la hipótesis cuasi-ergódica y ciertos teoremas en teoría ergódica).

Trabajó también  en análisis matemático , física matemática y álgebra , y es conocido por el teorema de Plancherel en el análisis armónico .

Fuera de las matemáticas estaba casado con Cécile Tercier, tuvo nueve hijos, y presidió la Misión Católica Francesa en Zürich . 

El matemático alemán Erich Kähler se doctoró en 1928 en la Universidad de Leipzig. Fue profesor en las universidades de Königsberg, Leipzig, Berlín y Hamburgo.

Entre sus contribuciones destacan el Teorema de Cartan–Kähler sobre soluciones singulares de sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales; el concepto de métrica de Kähler sobre una variedad compleja; y una generalización de las formas diferenciales conocida como diferencial de Kähler.

El matemático sueco Germund Dahlquist es conocido principalmente por sus contribuciones a los principios de la teoría del análisis numérico aplicado a las ecuaciones diferenciales .

Dahlquist comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Estocolmo en 1942 a la edad de 17 años, donde el matemático danés Harald Bohr (que vivía en el exilio después de la ocupación de Dinamarca durante la Segunda Guerra Mundial ) ejerció  una profunda influencia. 

Recibió el grado de licentiado de la Universidad de Estocolmo en 1949, antes de tomar un descanso de sus estudios para trabajar en el Consejo Sueco de Informática ( Matematikmaskinnämnden ). Durante este tiempo, también trabajó con Carl-Gustaf Rossby en los primeros pronósticos meteorológicos numéricos.

Dahlquist volvió a la Universidad de Estocolmo para completar su doctorado, "Estabilidad y márgenes de error en la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias" , que defendió en 1958, con Fritz Carlson y Lars Hörmander como sus asesores.En el marco de este trabajo se presentó la norma logarítmica (también introducido por el matemático ruso Sergei Lozinskii el mismo año).

En 1959 se trasladó al Royal Institute of Technology (KTH), donde más tarde se establecería lo que hoy es el Departamento de Análisis Numérico y Ciencias de la Computación (NADA) en 1962, y convertirse en el primer profesor de Suecia de Análisis Numérico en 1963.En 1965 fue elegido miembro de la Academia Real Sueca de las Ciencias de la Ingeniería (IVA).

El paquete de software de COMSOL Multiphysics , para análisis de elementos finitos de las ecuaciones diferenciales parciales , fue iniciado por un par de estudiantes de posgrado de Dahlquist, basado en códigos desarrollados para un curso de postgrado en KTH.  

El matemático francés Jean Nicolás Pierre Hachette fue discípulo de Monge. Escribió con Monge Aplicación del álgebra a la geometría (1802). Realizó el cambio de ejes coordenados en el espacio, de un sistema oblicuo a otro también oblicuo . En la citada obra se lleva a cabo un completo estudio de las cuádricas, acompañándolo con dibujos . En ella se demuestra que las secciones de una cuádrica por planos paralelos, son semejantes y están colocadas en posición semejante. También en ella se descubre las series de sus secciones cíclicas. Se muestra que el hiperboloide de una hoja y el paraboloide hiperbólico son superficies regladas, es decir, que están formadas por dos sistemas de
rectas. Planteó la ecuación que da los inversos de los cuadrados de las longitudes de los ejes de las cuádricas. Estudió el tetraedro formado por cuatro generatrices de un hiperboloide, cuyas caras son, por tanto, planos tangentes. En su obra Tratado de las superficies de segundo grado (1807), estudió la proyección estereográfica de un elipsoide de revolución. Publicó un Tratado de geometría descriptiva (1822), que contiene muchas investigaciones sobre superficies y sus contactos, así como sobre curvatura de curvas alabeadas. Completó el estudio de los triedros iniciado principalmente por
Lacroix. Trabajó geométricamente en la extensión al caso de cuatro esferas del problema de tangencia de Apolonio. Junto con Monge y Poisson establecieron (1 801) la realidad de las raíces de la ecuación característica para las formas cuadráticas en tres variables

El matemático francés Pierre  René  Jean  Baptiste  Henri Brocard realizó  la  carrera  militar. Trabajó  en  las  Comisiones  de  Meteorología  de  Montpellier,  Grenoble  y  Bar-le-Duc. Profundizó en  la  geometría  del  triángulo (puntos, círculo y triángulo de Brocard). En sus obras Curvas geométricas notables (1919) y Revista de matemáticas especiales. Para uso de candidatos a las escuelas politécnicas, estudió más de un millar de curvas, es conocido sobre todo por sus trabajos sobre triángulos aparecidos en numerosos artículos en los periódicos de la época: Nouvelles correspondances mathématiques, Nouvelles annales de mathématiques. Se le deben los puntos, círculos y ángulos de Brocard

Cotlar

El matemático autodidacta Mischa Cotlar nació  en Sarny, Ucrania,  era el hijo menor de una familia judía, que en 1928 emigró a Uruguay, estableciéndose Montevideo.En 1935 Mischa se mudó a Buenos Aires, siguiendo los pasos del célebre matemático español Julio Rey Pastor

Pese a no poseer títulos académicos, Mischa se dedicó al estudio del Análisis Armónico y el Análisis Funcional, y a publicar los resultados de los mismos, comenzando a ser conocido como uno de los referentes de la comunidad matemática argentina.

A fines de la década de los 40 del siglo pasado, cuando Manuel Sadosky, lo había conducido a la Facultad de Ciencias Exactas de la UBA, un matemático estadounidense sorprendido por la capacidad de Mischa Cotlar le gestionó y consiguió una beca Guggenheim para estudiar en los Estados Unidos y a los 40 años, en 1953, obtuvo su primer título, el doctorado en la Universidad de Chicago, cuando ya había publicado alrededor de 30 trabajos.

Cotlar destacó además por una activa militancia humanista y un hondo compromiso social que le llevaron a integrar distintas organizaciones internacionales pacifistas en tiempos de la guerra fría. Fue amigo de Bertrand Russell y cooperó con su Peace Foundation. Junto con Cora Ratto creó en 1957 la Fundación Einstein, cuya misión era facilitar el estudio a jóvenes talentos carentes de recursos, y a la que durante años donaba parte de su sueldo; y en 1965 la revista Columna 10, que analizaba temas vinculando ciencia, ética y política- acontecimientos como la guerra de Vietnam o procesos como la carrera nuclear. En sus últimos años tuvo una preocupación especial por la ética de los científicos y la utilización ética del conocimiento.

En palabras de Calderón: El trabajo matemático de Cotlar tiene características muy singulares. Una es su percepción, que saca a la luz las profundas raíces y motivaciones de teorías y teoremas. La otra es la visión que descubre vínculos y relaciones insospechadas entre sujetos que aparentemente no tienen ninguna conexión. Es por estas características, creo, que sus obras tienen un gusto muy definido de ensayos filosóficos. Ejemplos de esto son los cuatro artículos consecutivos que aparecieron en la 'Revista Matemática Cuyana, volumen 1 (1955) , Fasciculo 2 

Clausen

El Matemático  y  astrónomo  danés  Thomas Clausen fue Director  del  Observatorio  de  Tartu  (hoy,  Estonia).  En  relación  con  el  problema  de  Castillon  sobre  la  inscripción  de  un  triángulo  en  un  círculo, sustituyó éste por una cónica (1829). Calculó el número π  con 250 decimales, de los que 248 eran correctos. En 1854 factorizó el número de Fermat F (6) = 2^{2^6} +1 como 274177 veces 67280421310721, proporcionando así otro contraejemplo para una conjetura de Fermat. Euler factorizó F (5) en 1732

Grönwall

Thomas Hakon Grönwall o Thomas Hakon Gronwall  fue un matemático sueco . Estudió en el University College de Estocolmo y en la Universidad de Uppsala y completó su Ph.D. en Uppsala en 1898. Grönwall trabajó durante aproximadamente un año como ingeniero civil en Alemania antes de emigrar a los Estados Unidos en 1904. Más tarde enseñó matemáticas en la Universidad de Princeton y desde 1925 fue miembro del departamento de física de la Universidad de Columbia . 

En matemáticas , la desigualdad de Grönwall (también llamado el lema de Grönwall o la desigualdad Grönwall-Bellman ) es una herramienta importante para obtener diversas estimaciones en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y estocásticas . En particular, proporciona un teorema de comparación que puede usarse para demostrar la unicidad de una solución al problema de valor inicial ; consulte el teorema de Picard-Lindelöf .

La forma diferencial fue probada por Grönwall en 1919. La forma integral fue probada por Richard Bellman en 1943.

Una generalización no lineal de la desigualdad de Grönwall-Bellman se conoce como desigualdad de Bihari-LaSalle . 

Usamos aquí la cita de Hille: -
Grönwall fue primero y último analista, pero con frecuencia se fue a otros campos en busca de preguntas para convertirse en problemas analíticos. Su dominio de las herramientas clásicas de análisis fue soberbio; trabajó prácticamente en todos los principales campos de análisis y se dejó huella en varios. Su conocimiento de la literatura, incluso en campos remotos, fue notable. Su vida muestra que su espíritu rebelde encontró expresión, alegría y satisfacción en el pensamiento y la creación científica.

Christian Beyel

el matemático suizo Christian Beyel, hijo de un librero, estudió en el Politécnico de Zúrich de 1872 a 1876. Al año siguiente trabajó como ingeniero para la compañía del ferrocarril suizo del noreste, Schweizerische Nordostbahn , pero lo dejó al cabo de un año para ir a estudiar matemáticas en la universidad de Göttingen . A su regreso, se incorporó al Politécnico de Zúrich como asistente de los profesores Wilhelm Fiedler y Wilhelm Ritter. En 1882 obtuvo el doctorado por la Universidad de Zúrich y al año siguiente la habilitación para la docencia en el Politécnico. Fue profesor en el Politécnico hasta su jubilación en 1934. 

Fue un escritor prolífico. Su libro más conocido, Der mathematische Gedanke in der Welt (El pensamiento matemático en el mundo) , todavía se reimprime hoy en día y es descrito como una declaración de amor por las matemáticas. También escribió varios libros y artículos, sobre todo de geometría .

Además de sus obras matemáticas, también publicó algunos artículos sobre política, literatura o cine. Parece ser que fue uno de los fundadores de la Asociación suiza de cinematografía educativa (SAFU) en 1929.