Matemalescopio

Sólo de un modo se puede acertar; errar, de infinitos

B.Feijoo

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 8 de Junio

El matemático noruego - danés Caspar Wessel es autor de " Ensayo sobre la dirección analítica de la dirección", primer texto sobre la representación geométrica de los números complejos, aparecido en 1799 en las memorias de la Academia Real de Dinamarca, y desconocido para el mundo hasta su traducción en 1897

 Wessel había trabajado durante años en cartografía: triangulando la posición de su tierra natal, Dinamarca, determinando estudios trigonométricos de ducados...  Este trabajo le hizo adentrarse en el álgebra, la trigonometría y la geometría, percatándose de una interpretación que hasta esos días nadie había observado. Lo plasmó en el único artículo matemático que publicó: Essai sur la représentation analytique de la direction. En él escribe: 

 “El presente artículo trata la cuestión de cómo podemos representar una dirección de forma analítica; esto es, cómo expresaremos rectas (segmentos rectos) de tal manera que en una ecuación que arroje como resultado una recta desconocida y otras conocidas, la longitud y la dirección de la recta desconocida puedan ser expresadas.”

En su representación expresa:

“Sea +1 la unidad rectilínea positiva y +ε otra unidad perpendicular a la unidad positiva tomada antes, teniendo ambas el mismo origen; entonces el ángulo de la dirección de +1 resulta igual a 0º, y por lo tanto para −1 es 180º, para +ε es 90º, y para −ε es −90º o 270º. Por la regla que establece que el ángulo de la dirección del producto es igual a la suma de los ángulos de los factores, tenemos:(+1)(+1)=+1;(+1)(−1)=−1; (−1)(−1)=+1; (+1)(+ε)=+ε;(+1)(−ε)= −ε;(−1)(−ε)=+ε; (+ε)(+ε)=−1; (+ε)(−ε)=+1; (−ǫ)(−ǫ)=−1. De este resultado se observa que ε es igual al √(-1), y que la divergencia del producto se determina de tal forma que ninguna de las reglas operativas comunes son contravenidas.”

Wessel acababa de representar los número complejos como puntos en el plano, indicando que cualquier segmento recto podía representarse mediante a+bε, siendo su multiplicación

(a+bε)(c+dε)=(ac−bd)+(ad+bc)ε.

El astrónomo francés de origen italiano Jean Dominique Cassini  fue el primer director del observatorio de Paris (1672) 

Descubrió cuatro lunas de Saturno, hoy en día se le reconocen más de treinta de la cuales la primera se le debe a Huygens. En honor a ambos, la Nasa y la Agencia Espacial Europea utilizan sus nombres para designar la misión a Titan. Cassini enunció las leyes de rotación de la Luna

En matemáticas, se conocen de él los óvalos de Cassini, o casinoide propuestos para describir con precisión los movimientos del Sol alrededor de la Tierra

La matemática inglesa  Charlotte Angas Scott fue la primera matemática que enseñó en la universidad femenina de Bryn Mawr en Estados Unidos. Esta facultad de Pensilvana fue la primera que ofertaba enseñanza universitaria gratuita a las mujeres; de  esta manera ayudó a muchas chicas a acceder al mundo Matemático. No se sabría en qué destacarla más: en pedagogía o en matemáticas: las diez primeras mujeres que entraron en la Sociedad Matemática Americana eran todas alumnas suyas ¡10 de 250!  

A la matemática inglesa Alicia Boole Stott,  tercera de las cinco hijas del famoso logicista George Boole y de Mary Everest Boole, se la recuerda todavía por su contribución a la geometría en cuatro dimensiones. Como mujer nacida en la segunda mitad del siglo XIX, sus oportunidades educativas se vieron muy reducidas, viviendo la mayor parte de su vida adulta como ama de casa. A pesar de todo, obtuvo muy importantes resultados en matemáticas gracias a su sorprendente capacidad para visualizar la cuarta dimensión. Boole Stott calculó las secciones tridimensionales de los politopos regulares en cuatro dimensiones (esto es, los análogos a los sólidos platónicos en cuatro dimensiones) y descubrió muchos de los politopos semi-regulares en cuatro dimensiones. A lo largo de su vida, conoció a dos importantes geómetras de la época: P.H. Schoute y H.S.M. Coxeter, con los que colaboró trabajando en distintos aspectos de la geometría 4-dimensional.

Durante los años que vivieron en Londres, Everest Boole recibía numerosas visitas en su casa, entre las que se encontraba la del aficionado matemático Howard Hinton. Hinton era un profesor de matemáticas de escuela, y poseía un enorme interés en la cuarta dimensión. Se hizo famoso con su  libro The fourth dimension [H2], en el que el tema de la cuarta dimensión es tratado desde un punto de vista filosófico. Durante sus visitas a la familia Boole, Hinton solía juntar varios cubos de madera intentando hacer visualizar a las cinco hijas el hipercubo en cuatro dimensiones. Esto inspiró enormemente a Alicia en su futuro trabajo, y pronto comenzó a sorprender a Hinton con su habilidad para visualizar la cuarta dimensión. Alicia contribuyó a escribir parte del libro

Alicia se casó con el actuario Walter Stott en 1890, con el que tuvo dos hijos: Mary y Leonard. Inspirada por Howard Hinton, Boole Stott comenzó a investigar los politopos en cuatro dimensiones en su tiempo libre a medida que sus hijos crecían. En esa época, Boole Stott trabajó de manera completamente independiente, sin ningún contacto con el mundo científico, y demostró la existencia de los seis politopos regulares en cuatro dimensiones. Estos politopos fueron enumerados por primera vez por Ludwig Schlaefli en 1850 (publicados tras su muerte en 1901 en [S]), y son los análogos de los sólidos platónicos en cuatro dimensiones. Los seis politopos regulares 4-dimensionales reciben el nombre de hipercubo, hipertetrahedro, hiperoctahedro, 24-cell, 120-cell y 600-cell. Además de demostrar la existencia de dichos politopos, Boole Stott calculó sus secciones tridimensionales y las construyó en modelos de cartón coloreados.

En el año 1894, el geómetra holandés Pieter Hendrik Schoute publicó su artículo [Sch] en el que calculaba por métodos analíticos las secciones centrales de los seis politopos regulares en cuatro dimensiones. Boole Stott supo acerca de dicha publicación por medio de su marido Walter Stott. Después de comprobar que los resultados de Schoute y los suyos coincidían, Boole Stott envió fotos de sus modelos que ilustraban no sólo la sección central de cada politopo, calculada por Schoute, sino las series completas.

Muy sorprendido con los resultados de Boole Stott, Schoute le contestó inmediatamente proponiéndole una colaboración conjunta que duraría casi 20 años, hasta la muerte de Schoute en 1913. Durante ese período, Schoute viajaba a Inglaterra en las vacaciones de verano, donde trabajaba con Boole Stott en diversos temas de la cuarta dimensión. Su colaboración combinaba las capacidades extraordinarias de Boole Stott para visualizar la cuarta dimensión y los métodos analíticos de Schoute. El trabajo de Boole Stott culminó con un doctorado honorario otorgado a esta mujer por la Universidad de Groningen en 1914, como reconocimiento por su contribución a la geometría en cuatro dimensiones

Después de la muerte de Schoute en 1913, Boole Stott dejó de lado sus investigaciones matemáticas para dedicarse exclusivamente a su vida de ama de casa. En 1930 retomó su trabajo cuando su sobrino, el famoso físico y matemático aplicado G.I. Taylor, le presentó al geómetra H.S.M. Coxeter. Aunque Coxeter tenía tan sólo 23 años y Boole Stott 60, desarrollaron una gran amistad y trabajaron conjuntamente en diversos aspectos de la geometría en cuatro dimensiones. No poseen ninguna publicación conjunta, pero las aportaciones de Boole Stott son conocidas gracias a numerosas referencias a ella en el trabajo de Coxeter. Su libro Regular polytopes [C] contiene además numerosos datos de la vida de Boole Stott, y junto con [McH] constituye la principal fuente de información sobre la biografía de Alicia.

El matemático polaco Samuel Karlin nació en Yanova , Polonia y emigró a Chicago cuando era niño. Criado en un hogar judío ortodoxo, Karlin se convirtió en un ateo en sus años de adolescencia y se mantuvo para el resto de su vida. 

Karlin obtuvo su título universitario de Illinois Institute of Technology , y luego su doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1947 (a la edad de 22) bajo la supervisión de Salomon Bochner . Estuvo en la facultad de Caltech de 1948 a 1956, antes de convertirse en profesor de matemáticas y estadística en Stanford . 

A lo largo de su carrera, Karlin hizo contribuciones fundamentales en los campos de economía matemática, la bioinformática , la teoría de juegos, la teoría evolutiva, análisis de secuencias biomoleculares, y la positividad total . Hizo un extenso trabajo en  genética de poblaciones matemática . En la década de 1990, Karlin y Altschul,  desarrollaron las estadísticas Karlin-Altschul, de base  la similitud de secuencias 

Karlin es autor de diez libros  y más de 450 artículos

Fue miembro de la Academia Americana de las Artes y las Ciencias y la Academia Nacional de Ciencias . En 1989, el presidente George HW Bush  le otorgó la Medalla Nacional de Ciencias "por sus investigaciones amplias y notables en el análisis matemático, teoría de la probabilidad y la estadística matemática, y en la aplicación de estas ideas a la economía matemática, la mecánica y la genética de poblaciones".

El matemático alemán Alexander von Brill, sobrino de Christian Wiener, estudió en Karlsruhe, donde fue instruido por Clebsch, que le dirigió su tesis.

En 1869, Brill es nombrado profesor de matemáticas en la Technische Hochschule de Munich. Allí tuvo de compañero a Klein, ambos impartieron cursos avanzados a un gran número de estudiantes excelentes. Brill y Klein tenían un gran interés en la enseñanza y Brill, como Klein , participó en el movimiento de reforma de la enseñanza de las matemáticas. Brill, en particular, fue el iniciador de la utilización de modelos de figuras geométricas en la enseñanza, muchos modelos han sido elaborados bajo su dirección.

Brill enseñó a una colección de estudiantes de gran talento, como  Hurwitz , von Dyck, Rohn, Runge, Planck,Bianchi y Ricci-Curbastro . 

Contribuyó al estudio de la geometría algebraica, tratando de llevar el rigor de álgebra en el estudio de las curvas. En 1874 publicó un trabajo conjunto con Max Noether en las propiedades de las funciones algebraicas que son invariantes bajo las transformaciones birracionales. Su trabajo permitió que la noción de género de una curva, introducido por Clebsch , extendierá a las curvas singulares y no singulares. En 1894 escribió, también en colaboración con Max Noether, un estudio muy importante del desarrollo de la teoría de funciones algebraicas. 

Brill también escribió sobre  determinantes, funciones elípticas, curvas y superficies especiales. Escribió artículos sobre la metodología de las matemáticas y la mecánica teórica. A los 87 años escribió un libro sobre la astronomía de Kepler

Russell

El ingeniero británico John Scott Russell fue especialista en construcción naval, bajo su dirección se construyó el primer buque acorazado, el Warrior, y el que en su época fue el mayor barco del mundo, el Great Eastern.

John Scott Russell era sobre todo un ingeniero y arquitecto naval, en lugar de un matemático, pero su nombre es bien conocido por los matemáticos aplicados hoy a través de su descubrimiento experimental de la "onda solitaria". Este es ahora reconocida como un ingrediente fundamental en la teoría de los solitones ", aplicables a una amplia clase de ecuaciones diferenciales parciales.