Matemalescopio

Hay dos maneras de ser grande en matemáticas. La primera es ser más inteligente que todos los demás. La segunda manera es ser más tontos que los demás, pero persistente..

R.Bolt;

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Diciembre

Fine

El matemático francés Oronce Fine fue profesor en el antiguo Collège Royal, sus trabajos versaron sobre cálculo sexagesimal y sobre la construcción de figuras geométricas. Publicó un curso de matemáticas elementales titulado Protomathesis

Es un trabajo un poco extraño. En cierto sentido se parece más a una colección de obras separadas. La primera parte se ocupa de la aritmética, sobre todo con números enteros, fracciones comunes y fracciones sexagesimales. Este último tema es importante para las partes posteriores de la astronomía Protomathesis. La segunda parte cubre la geometría y se divide en dos volúmenes. Se inicia con el establecimiento de la geometría en forma similar  los elemetos de Euclides , pero luego se pasa a consideraciones más prácticas de medir la longitud, altura, superficie y volumen. En esta parte  utiliza 22 / 7 para π en el cálculo de los círculos. El segundo de los volúmenes de geometría cubre temas de trigonometría, pero sólo en un nivel elemental.

La tercera y cuarta partes de la Protomathesis se dedican a la astronomía y los instrumentos astronómicos. La tercera parte es una introducción elemental a la astronomía con un  nivel de enseñanza bastante bajo en lugar de una monografía de investigación. Muchos relojes de sol y los cuadrantes se describen en el volumen final de la cuarta parte. 

El jesuita, poeta, filósofo cartesiano y matemático Jean (Giovanni) Ceva enseño matemáticas y retórica  en Milan donde Sacheri fue su alumno

Se le debe la construcción de un aparato para hacer, mecánicamente, la trisección de un ángulo.

Mantuvo correspondencia con otros matemáticos como  Viviani y Grandi . 

Edwin Abbott Abbott profesor, escritor y teólogo inglés aficionado a las matemáticas, conocido por ser el autor del sátira matemática Flatland, romance of many dimensions (Planilandia, una novela de muchas dimensiones 1884). Abbott era el hijo mayor de Edwin Abbott (1808-1882), director de la escuela de Filología Marylebone, y su esposa, Jane Abbott (1806-1882). Sus padres eran además primos. 

PLANILANDIA, publicada por primera vez en 1884 con el pseudónimo «A. Square» ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo de un siglo. 

Esta encantadora narración de un mundo bidimensional,  se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico de la Inglaterra victoriana.

Flatland es un cuento de las aventuras de un cuadrado en Lineland y Spaceland. En él Abbott intenta popularizar las nociones de geometría multidimensional pero el libro es también una sátira inteligente de los valores sociales, morales, y religiosos del período

      Tannery

El historiador de las ciencias francés Paul Tannery publicó una historia de la ciencia griega en 1887, una historia de la geometría griega en el mismo año, y una historia de la astronomía antigua en 1893.

Realizó un trabajo de gran importancia como editor de textos matemáticos famosos. Editó la obra de Fermaten tres volúmenes (junto con Henry C) entre 1891 y 1896. Además editó la obra de Diofanto en dos volúmenes (1893-95). Fue editor de los doce volúmenes completos de las Oeuvres de Descartes (1897-1913).

Llegó a ser tan hábil en el uso de numerales griegos en su obra histórica que él creía que tenían ciertas ventajas sobre nuestro sistema actual.

Taton, él famoso historiador de las matemáticas, resume el trabajo de Tannery : 

Quizás su característica más notable es una preocupación constante por el rigor y la precisión. Los estudios detallados que constituían el grueso de su producción fueron sólo una etapa necesaria en la elaboración de síntesis mucho más amplias que en última instancia conducen a una historia completa de la ciencia que él mismo podría iniciar abiertamente. 

Cantelli

El matemático italiano Francesco Cantelli trabajó en astronomía utilizando el análisis estadísitico de datos. Si interés se volvió hacía  las matemáticas y las aplicaciones de la probabilidad a la astronomía y a otras áreas.. En particular en las aplicaciones sociales y actuariales  de la teoría de la probabilidad.

Frattini fue un destacado docente que creía que sólo se puede aprender matemáticas haciendo matemáticas, no leyendo como hacer matemáticas.

Cantelli examinó los fundamentos de la probabilidad en relación con la lógica, demostró la ley fuerte de los grandes números de forma independiente de MazurKiewicz 

El matemático alemán Johann Christian Martins Bartels fue maestro (era el asistente del maestro), a los 17 años, de Gauss. También fue educador de Lobachevsky e nla universidad de Kazan

 Bartels hizo la mayor parte de sus contribuciones a la investigación matemática después de ser nombrado profesor en  la Universidad de Kazan. Sin embargo, no publicó sus descubrimientos hasta que se trasladó a Dorpat. Algunos sólo se saben por sus alumnos, porque incluye los resultados de su trabajo reconociendo que Bartels los había dado en  sus conferencias. Uno de ellos son las famosas fórmulas de Frenet - Serret fórmulas que fueron descubiertas por primera vez por Bartels. Él introdujo el método de triedros en movimiento, que más tarde se llamó el triedro de Frenet.  

El matemático austriaco Emile Artin es uno de los fundadores de la teoría de Trenzas, una rama de la teoría de Nudos.

 La niñez de Artin no fue particularmente feliz, ya que siempre lo embargaba, como él lo mencionó más de una vez, una profunda soledad. De niño, no se encontraba atraído por las matemáticas, como generalmente no ocurre con la mayor parte de los matemáticos, y hasta la edad de dieciséis años, no le prestó más atención que la que le otorgaban el resto de sus compañeros de escuela. Más aún, hasta esa edad no mostró ningún talento en particular para esa disciplina; al menos esa era su propia opinión que el mismo exponía sobre su época de escolar. En ese período de escolaridad, Artin mostraba un mayor talento y atracción por la química. Pero el cambio se produce cuando cursa sus dos últimos años de escuela en Francia, los que considera como los días más felices de su escolaridad. Esos años corresponden al período de su vida en que se despierta en él su atracción por las matemáticas.

Durante el periodo 1921-1931, desarrolló una productividad investigativa difícil de igualar en la vida de un matemático. Durante estos diez años, sus aportes al desarrollo de las matemáticas son más que significativos. Su contribución a las teorías de cuerpos y anillos fue decisiva. Alrededor de 1928, consideró los anillos que satisfacen la condición de mínimo en ideales derecha, hoy llamados "anillos artinianos" en su honor.

En 1927, Artin halla la solución para uno de los 23 famosos problemas que presentó, en 1900, David Hilbert. También en ese mimo año de 1927, desarrolló una ley general de reciprocidad que incluyó todos los leyes de la reciprocidad conocidas previamente y que habían sido descubiertas a partir de la primera que formuló Carl Gauss.

La teoría de cuerpos, que había sido creada por Ernst Steinitz en 1910, tuvo un rápido desarrollo en la siguiente década, posteriormente Artin contribuyó enormemente a su desarrollo. En el año 1924, demostró que dado un cuerpo algebraicamente cerrado E, que contiene a los racionales, existe un subcuerpo suyo K, tal que E/K es una extensión algebraica finita. En 1926, Artin extendió el resultado para cuerpos algebraicamente cerrados de caracteristica cero. Artin probó, con argumentos inteligentísimos extraídos de la teoría de Galois y del teorema de Cauchy, que E es una extensión de K de grado 2 y que el subcuerpo K verifica que –1 no se puede expresar como una suma de cuadrados. Este descubrimiento fue publicado, en el año 1926, en parte de un importante artículo referido a un trabajo que Artin realizó junto con Otto Schreier.

Antes de referirnos al tema central de esa publicación de 1926, es importante mencionar que Artin y Schreier llegaron a la conclusión que el problema que anteriormente hemos descrito puede también ser manejado en los casos de cuerpos de característica prima. En un trabajo que ambos matemáticos publicaron en 1927, introdujeron lo que hoy se conoce como extensiones cíclicas de grado p de Artin-Schreier. En efecto, probaron que para el caso de característica prima, el cuerpo E no puede ser una extensión finita de un subcuerpo K.

Artin y Schreier, definieron y estudiaron totalmente lo que se conoce hoy como cuerpos reales, o sea, aquellos en los que –1 no puede expresarse como suma de cuadrados. También, definieron y estudiaron los cuerpos reales cerrados. El mismo Artin probó que cuando E es el cuerpo de todos los números algebraicos, el subcuerpo K de los números algebraicos reales soluciona el problema y, en cierto sentido, es la solución única. Artin y Schreier en 1926, describieron además un orden natural en el cuerpo K. Una vez logrado esto, Artin pudo presentar completas soluciones matemáticas a distintos problemas, como es el caso del famoso problema veintitrés de Hilbert. Artin lo resolvió en 1927, en el artículo Uber die Zerlegung definiter Funcktionen in Quadrate. La teoría para cuerpos reales cerrados influenciaron en particular a Abraham Robinson en sus conocidas investigaciones.

Otro de los aportes importantes del trabajo realizado por Artin, durante su primer período en la Universidad de Hamburgo, fue el desarrollo de la teoría de trenzas que él presentó en 1925. En ello, demostró, una vez más, su originalidad al introducir un nuevo campo de investigación que en la actualidad está siendo estudiado con detención y profusamente por un número cada vez mayor de físicos-matemáticos que trabajan en la formulación de la gravedad cuántica (teorías de grupo y semigrupo, y topología).

Emil Artin formuló algunas importantes conjeturas, que han desempeñado un papel relevante en el desarrollo de las matemáticas. Dos de ellas, son los que han concitado el mayor interés. La primera, es el análogo de la conjetura de Riemann para la función zeta de una curva sobre cuerpos finitos. En su tesis doctoral, Artin lo confirmó numéricamente para varios casos. En 1933, Hasse tuvo éxito en ratificar la afirmación para las curvas elípticas y, en 1942, lo consiguió Weil para curvas arbitrarias, lo que posteriormente, fue generalizado por Deligne. Así fue, como ese tipo de afirmaciones de Artin dio origen a una amplia gama de actividades conocidas en la actualidad como geometría de números o aritmética.

En segundo lugar, está la conjetura de Artin sobre raíces primitivas. Dado cualquier número entero g, distinto de 1 y -1 y que no sea una potencia de otro entero, entonces hay una cantidad infinita de números primos p, tal que g es una raíz primitiva módulo p. Más precisamente, el conjunto de esos números primos tiene densidad positiva que se puede describir y calcular de manera explícita. Esta conjetura de Artin, es uno de sus legados, que ha originado interesantes trabajos en teoría de números.

Artin se casó en 1929, con una de sus alumnas, Natalie Jasny, quién profesaba la religión judía. Esa condición religiosa de su esposa, le obligó en 1937, a abandonar Alemania cuando el régimen Nazi dictó la ley del 'Nuevo Funcionario Público'. Emigró a los EE.UU., donde recorrió varias universidades. Primero llegó a la Universidad de Notre Dame, posteriormente a la Universidad del Estado de Indina y, finalmente, a la Universidad de Princenton.

En 1958, Artin regresa a Alemania y se reintegra a su cátedra en la Universidad de Hamburgo, lugar de donde había salido veinte años atrás, dado las infelices circunstancias que se vivieron en esa época de la Alemania Nazi. Entre sus principales obras se encuentran La Geometría Algebraica (1957) y La teoría de Clases de Cuerpos (1961).

La Sociedad Americana de Matemáticas le otorgó el premio Cole por su trabajo en teoría de números. Artin fue un excepcional docente en el nivel de pre-grado así como un extraordinario profesor guía de muchos estudiantes de distintos niveles de post-grado. Pero no sólo las matemáticas le interesaban a Artin, también fue un estudioso de la química, la astronomía y de la biología. Además, la música fue otra de sus pasiones ya que tocaba varios instrumentos.

Deuring  

El matemático alemán Max F Deuring  trabajó fundamentalmente en álgebra y teoría de números. Su tesis, Teoría aritmética de las funciones algebraicas, fue dirigida por Emmy Noether. Como indica el título, se pretendía construir una teoría algebraica paralela a la teoría de cuerpos de clase de los cuerpos de números, que englobase a los cuerpos de funciones sobre los racionales y sobre los cuerpos finitos

En Algebrem se encuentra un resumen de las peripecias del desarrollo  en teoría  de álgebras, cuyos principales actores fueron Noether y Hasse

Trabajó también en teoría analítica de números, por ejemplo sobre el problema de números de clases para los cuerpos cuadráticos imaginarios de Gauss

Trabajó en la construcción de la teoría algebraica del cuerpo de las funciones elípticas e hiperelípticas, con el fin de probar la hipótesis de Riemann para el segundo (el caso elíptico ya habían sido tratados por Hasse en 1930). Pero André Weil , que trabajaba en lo mismo, se le adelantó. Con su teoría del campo algebraico de las funciones elípticas , Deuring también podría introducir la teoría de la multiplicación compleja (presentada en el informe en la nueva edición de la Enciclopedia mathematischen der Wissenschaften ). Una vez más Weil fue más allá, con Shimura y Taniyama , estudiando una generalización  de variedades abelianas . En la década de 1950, Deuring trabajado entre otros en las funciones zeta de cuerpo funciones elípticas con multiplicación compleja (con Weil y otros).

Después de la guerra, Deuring fue profesor en Marburgo en 1947 y Hamburgo en 1948. En 1950, sucedió a Gustav Herglotz en Göttingen, donde permaneció hasta su jubilación en 1976, a excepción de las estancias en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y el Instituto Tata  de Bombay . Tuvo más de cuarenta estudiantes de doctorado, incluidos Rudolf Ahlswede (in) , Karl Peter Grotemeyer (de) , Max Koecher (de) y Hans-Egon Richert (en) .

 Deuring fue miembro de la Academia de Ciencias de Göttingen , la Academia de Ciencias y Literatura de Mainz y la Leopoldina en Halle . En 1958, fue invitado ponente en el Congreso Internacional de Matemáticos en Edimburgo 

El matemático húngaro Raoul Bott, es conocido por sus numerosas contribuciones fundamentales a la geometría.

Su tesis, titulada Teoría de Red Eléctrica, fue dirigida por Richard Duffin.Fue profesor en la Universidad de Harvard desde 1959 hasta 1999, y recibió el premio Wolf en 2000. En 2005, fue elegido miembro de la Royal Society de Londres. 

Inicialmente trabajó en la teoría de circuitos eléctricos (teorema Bott-Duffin de 1949), luego pasa a las matemáticas puras.

Estudió la teoría de homotopía de grupos de Lie, utilizando métodos de la teoría de Morse, obteniendo rl teorema de periodicidad Bott (1956). En el curso de este trabajo, presenta las funciones Morse-Bott, una importante generalización de las funciones de Morse.

Su nombre aparece también en el teorema Borel-Bott-Weil de representación en la Teoría de haces, y para el trabajo en Foliación.

En 1964, fue galardonado con el Premio Oswald Veblen en Geometría de la Sociedad Americana de Matemáticas.

Bott tuvo entre sus estudiantes a  Stephen Smale, Lawrence Conlon, Daniel Quillen, Peter Landweber,Robert MacPherson, Robert Brooks, Robin Forman, Kevin y Corlette