Matemalescopio

Y quizá la posteridad me agradecerá el haber demostrado que los antiguos no sabían nada

P.de Fermat

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Enero

• Hoy es el décimo segundo día del año.
• 12 es el menor número abundante, la suma de sus divisores propios es mayor que él.
• Hay 12 pentaminos.
• 12 es el único número que es igual a la suma de tres elevado a sus dígitos 12=3¹+3².
• 12 es el menor número que es igual a la suma de sus dígitos más los cubos de sus dígitos, 12=1+2+1³+2³.
• 12 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 12
• 12 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos

El matemático italiano Gregorio Ricci-Curbastro, es famoso como el inventor del cálculo tensorial pero ha publicado trabajos importantes en muchos campos. Su publicación más famosa, el cálculo diferencial absoluto, fue publicada bajo el nombre de Ricci y como co-autor su ex alumno Tullio Levi-Civita. Esto parece ser la única vez que Ricci-Curbastro utilizó la forma acortada de su nombre en una publicación, y continúa causando confusión.

Gracias a la geometría diferencial de Gauss y Riemann, Einstein encontró en este nuevo enfoque de la mecánica llamado cálculo tensorial, las herramientas matemáticas necesarias para su teoría de la relatividad.

El filólogo, magistrado y erúdito francés Pierre Simon de Fermat  ha pasado a la historia como uno de los más grandes matemáticos del siglo XVII. Fue uno de los fundadores de la Academia de Ciencias.

A la vez que Roberval y Descartes, Fermat puso los principios de la geometría analítica estudiando las curvas por medio de una ecuación,  llegando a  enfrentarse a Descartes sobre los problemas de tangentesa las curvas, punto de partida del cálculo diferencial e integral.

Con Pascal, pone en marcha una nueva rama de las matemáticas: El cálulo de probabilidades y las primeras nociones de análisis combinatorio.

Retomando los trabajos de Diofanto de Alejandría, traducidos y completados por Meziriac, da relumbrón al  blasón de la aritmética creando la teoría de números

Fermat no publicó sus descubrimientos y menos aún, sus demostraciones. Sus obras fueron publicadas por su hijo Samuel de Fermat.

La famosa conjetura llamada Gran teorema o último teorema de Fermat :

Si n es mayor  que 2 , no existe enteros x e y, z no nulos para los cuales xⁿ+yⁿ=zⁿ

Fermat en un comenatario al texto de Diofanto, donde estudia y completa la Aritmética, afirma tener una demostración maravillosa pero no tener espacio en el margen para exponerla

la conjetura fue probada 350 años despues (1993) por el matemático inglés Andres Wiles

Fermat lo prueba para n=3 y n=4, al igual que Euler y Gauss (independientemente); Sophie Germain demuestra el teorema en 1825 para los primos n tales que 2n+1 sea primo también.

Legendre y Dirichlet atacaron victoriosamente el problema para n=5 en 1823.

Lamé lo resuelve para n=7 en 1839, y Dirichlet para n=14

Kummer utiliza su teoría de ideales, Falting en 1983 demuestra que la ecuación xⁿ+yⁿ=zⁿ no puede tener mas ue un número finito de soluciones.

El matemático y físico teórico aleman, de origen ruso,  Hermann Minkowski se dio a conocer por una memoria sobre las formas cuadráticas y la descomposicón de números enteros en suma de cinco cuadrados presentada a la Academia de Ciencias de París,  lo que le valió, compartido con el irlandés J.H.Smith, el gran premio de esta institución

Su tesis, dirigida por Lindemann, versa sobre formas cuadráticas. Fue profesor de Einstein en Zurich y formuló con él las bases de la relatividad restringida en un espacio vectorial real de dimensión cuatro, definiendo el concepto espacio - tiempo, conocido como espacio de Minkowski

Sus trabajos matemáticos versaron sobre los espacios vectoriales reales normados, teoría de números y formas cuadráticas,  partes convexas de R^n.: se debe a Minkowski los primeros desarrollos del concepto de convexidad en un espacio abstracto n dimensional, muy utilizado en combinatoria, grafos, análisis funcional, optimización, econometría...)

El matemático holandés Bartel Leendert van der Waerden inició sus estudios de matemáticas a los 16 años. Se le inscribe, junto a Artin y Emmy Noether, en la llamada escuela matemática alemana. Eminente algebrista, es autor de un importante tratado de álgebra moderna y sus fundamentos publicado en Göttingen. De su gran influencia da fe el hecho que incita al nacimiento del grupo Bourbaki.

Sus principales trabajos versan sobre geometría algebraica,  teoría de números, teoría de Galois, teoría de grupos donde aporta una solución parcial al problema de Burnside, estudio de anillos de polinomios, cálculo tensorial

Se le debe la resolución del problema número 15 de Hilbert, completado por Weil en 1950

Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya nació el 7 de marzo de 1922 en la ciudad rural rusa de Kologriv y murió el 12 de enero de 2004 en San Petersburgo a la edad de 81 años. Dejó un maravilloso legado matemático por sus resultados fundamentales conectados con Ecuaciones en Derivadas Parciales y su “escuela” de estudiantes, colaboradores y colegas en Rusia. En una vida dedicada a las matemáticas, evitó la tragedia personal debida a los sucesos cataclísmicos a los que se vió sometida Rusia, convirtiéndose en una de las matemáticas líderes del país.

Su padre había enseñado matemáticas en la escuela superior y fue él el que introdujo a Olga, a temprana edad, en las matemáticas y el cálculo. En 1937, su padre fue arrestado, para después ser asesinado por la NKVD, la antecesora de la KGB

Supervisada por  S. L. Sobolev y V. I. Smirnov, su tesis doctoral, defendida en 1949, fue un punto de inflexión en la teoría de Ecuaciones en Derivadas Parciales y, más tarde, con sus desarrollos sobre soluciones débiles para problemas con valores iniciales en la frontera, fueron, asimismo, importantes en Física Matemática. A partir de 1947 participó activamente en el seminario de Física Matemática de Leningrado, que permitió la relación de muchos matemáticos trabajando en Ecuaciones en Derivadas Parciales y sus aplicaciones. Olga se convirtió en una de las líderes del seminario hasta su fallecimiento.

Ladyzhenskaya hizo contribuciones profundas en todo el espectro de las ecuaciones en derivadas parciales y trabajó en temas que iban desde la unicidad de soluciones de EDPs hasta la convergencia de series de Fourier y aproximaciones en diferencias finitas de soluciones. Desarrollando ideas de De Giorgi y Nash, Ladyzhenskaya y sus colaboradores dieron una solución completa al problema 19 de Hilbert, sobre la dependencia de la regularidad de la solución con respecto a la regularidad de los datos para una numerosa clase de ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden elípticas y parabólicas. 

El matemático francés Jean-Louis Loday era especialista en topología algebraica, trabajó en homología cíclica e introdujo las álgebras de Leibniz (a veces llamado álgebras Loday) y álgebras de  Zinbiel . De vez en cuando utiliza el seudónimo Guillaume William Zinbiel , formada invirtiendo el apellido de Gottfried Wilhelm Leibniz . 

Sus contribuciones a la teoría K algebraica, la investigación que vincula la homología cíclica, K-teoría, la combinatoria, y su obra  en operadores tendran un impacto duradero en el desarrollo del álgebra y la topología

El matemático norteamericano Herbert Ellis Robbins investigó en topología, teoría de la medida, estadística y muchos otros campos

Fue  co-autor, junto con Richard Courant, de ¿que son las matemáticas?, Un libro de divulgación que todavía se imprime. El lema de Robbins, que se utiliza en los métodos de Bayes empíricos, lleva su nombre. Las Álgebras  de Robbins se nombran en su honor a causa de una conjetura que él planteó en relación álgebras de Boole. El teorema de Robbins, en la teoría de grafos, también se nombra en su honor, ya que es la síntesis Whitney-Robbins, una herramienta que presentó para demostrar este teorema. El conocido problema no resuelto de minimizar en la selección secuencial el rango esperado de la opción seleccionada en toda la información, a veces conocido como el cuarto problema secretaria, también lleva su nombre: Problema Robbins.

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de las Artes y las Ciencias y fue ex presidente del Instituto de Estadística Matemática.

Puig-Adam

El matemático español Pedro Puig Adam nació en Barcelona el 12 de mayo de 1900. Falleció en Madrid el 12 de enero de 1960. Realizó el bachillerato en el Instituto de Segunda Enseñanza de Barcelona. Posteriormente se matriculó en la Escuela de Ingenieros de la capital catalana y estudió matemáticas en la Facultad de Ciencias de la misma ciudad (ambos centros estaban en el mismo edificio). En esta etapa tuvo una influencia destacada en su formación el profesor Antonio Torroja Miret, uno de los tres hijos del eminente geómetra Eduardo Torroja y Caballé, que impartía la asignatura de Geometría proyectiva. Al terminar la licenciatura hizo el doctorado en Madrid, momento en el que conoció a Rey Pastor, convirtiéndose en su discípulo y después en su colaborador (con él escribió diversos textos dedicados a la enseñanza de las matemáticas). En el año 1921 presentaba su tesis doctoral con el tituló “Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica relativista restringida”, que se publicó en la Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas (nº 20, año 1922, págs. 161-216). Recordemos que el profesor de la Universidad de Barcelona, Esteban Terradas, había organizado entre 1920 y 1923 la visita a esta institución de diversos físicos y matemáticos eminentes, entre los que se encontraban Tullio Levi-Civitá, Hermann Weyl, Arnold Sommerfeld y Albert Einstein. En 1926 ganó la cátedra de matemáticas del Instituto San Isidro, donde desarrolló una larga actividad docente. Actividad que completa con las clases de geometría descriptiva, geometría superior y metodología matemática en la Facultad de Ciencias de Madrid; de análisis matemático y cálculo infinitesimal en el Instituto Católico de Artes e Industrias (ICAI), y de cálculo en la Escuela Superior Aeronáutica. Fue asimismo profesor de la Escuela de Ingenieros Industriales (en 1934 había terminado la carrera de ingeniero industrial): primero como auxiliar en 1932 y, más tarde, como catedrático de cálculo en 1946. En 1952 ingresó en la Real Academia de Ciencias con un discurso de recepción titulado “Matemáticas y cibernética”. Contó además con diversas distinciones, entre ellas la de la Gran Cruz de Alfonso X el Sabio. El mismo año que ganó la cátedra del Instituto de San isidro, la Junta de Ampliación de Estudios concedió a Puig Adam la consideración de pensionado (Real orden de 28 de abril de 1926) debido a que el International Education Board (Fundación Rockefeller) le había concedido una beca para estudiar en Múnich durante un año. Según afirma Thomas F. Glick, Puig Adam recibió la única beca concedida a un matemático español por la institución americana antes de la Segunda Guerra Mundial (Glick, 1990). El propósito del viaje no era tanto conocer las novedades pedagógicas como ampliar los conocimientos relativos a los temas de su tesis. Los trabajos estarían supervisados por el profesor de la universidad de Múnich Constantin Carathédory, especialista en teoría de funciones, si bien familiarizado con la teoría especial de la relatividad, y director de los Mathematische Annalen. Pero sus planes no pudieron llevarse a cabo. Como aparece reflejado en la documentación, en el curso de su viaje a la ciudad alemana, cuando se encontraba en Lyon, cayó enfermo. Los médicos le aconsejaron que se tomara un descanso de varios meses, preferiblemente en el campo, lo que le obligó a renunciar a la beca (véase Expediente JAE/ 118-601) En los centros donde impartió sus enseñanzas y, en particular, en el Instituto de San Isidro sí mostró, no obstante, un elevado interés por la didáctica y por la realización de aportaciones novedosas en este campo. Como indican Joaquín Hernández (Hernández, 2000) y Mª Eugenia Jiménez y Mercedes Pastor (Jiménez y Pastor, 2014), Puig Adam ocupó un lugar destacado en el desarrollo de la enseñanza de las matemáticas en España. Una de sus obras de referencia en este campo fue Didáctica matemática eurística [sic], publicada por el Instituto de Formación del Profesorado de Enseñanza Laboral en el año 1956. En el siguiente decálogo que reproducimos, publicado en La Matemática y su enseñanza actual (obra de 1960, si bien la versión original apareció en la Gaceta Matemática de 1955, tomo VII, números 5 y 6), se muestran de manera sintética sus ideas básicas sobre estos temas: "No adoptar una didáctica rígida, sino adaptada en cada caso al alumno, observándole constantemente. No olvidar el origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social. Graduar cuidadosamente los planos de abstracción. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno. Estimular esta actividad despertando interés directo y funcional hacia el objetivo de conocimiento. Promover en todo lo posible la autocorrección. Conseguir una cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento. Procurar a todos los alumnos éxitos que eviten su desmoralización.” Defendía igualmente, en clara consonancia con las propuestas novedosas de la pedagogía europea, también impulsadas por la Institución Libre de Enseñanza, que el aprendizaje estaba estrechamente vinculado con las actividades que el propio estudiante llevaba a cabo. Premisas que de igual manera remitían a los principios del filósofo norteamericano John Dewey y al “learning by doing”. La acción no era pues sólo esencial en el desarrollo general de los niños, sino que era vital en la formación del pensamiento y de las ideas, es decir, tenía un valor epistemológico. Por tanto, los profesores debían diseñar las enseñanzas creando situaciones que los propios alumnos resolvieran de forma práctica. Fue también admirador de la labor del Institut-Escola, el centro creado por la Generalitat, que seguía los patrones pedagógicos promovidos por la Junta para la Ampliación de Estudios. Durante la guerra civil Puig Adam se trasladó a Barcelona con el fin de impulsar la obra que ya había iniciado el director de ese centro, José Estalella, fallecido en 1938. Sin embargo, el esfuerzo no logró resultados significativos. Pronto volvió a Madrid, a su docencia en San Isidro y en la Escuela de Ingenieros Industriales. Para estas últimas enseñanzas escribió otra obra igualmente muy apreciada, el Curso de geometría métrica (1947). Desde 1955 participó activamente en la Commission internationale pour l'etude et l'amélioration de l'Enseignement des Mathématiques y desde 1956 formó parte del comité que confeccionó las Recomendaciones para la enseñanza de las matemáticas y que organizó, el siguiente año, la XI Reunión Internacional de la Commission Internationale, celebrada en Madrid. El principal atractivo de este encuentro fue la exposición de material científico, diseñado para cuarenta lecciones acompañadas de las correspondientes experiencias didácticas. Al margen de la didáctica, realizó también aportaciones a la resolución de problemas matemáticos que contaban con una dimensión técnica, como cuando se entregó al análisis de las palas de un autogiro, cuestión planteada por el ingeniero Juan de la Cierva.