Matemalescopio

El diámetro de un círculo no mide a la circunferencia como un entero a un entero

J.H.Lambert

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 25 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo octavo día del año.
• 268 es el menor número cuyo producto de sus cifras es seis veces su suma.
• 268 es suma de dos números primos consecutivos, 268=131+137.
• 268 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 268 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 268 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número

El matemático y teólogo  irlandés George Salmon fue geómetra y descubrió, junto con Cayley, las 27 líneas de la superficie cúbica. Trabajo en el Trinity College (Dublín), fue contemporáneo de Hamilton y MacCullage, fue también admimnistrador académico (provost) del Trinity College y alcanzó una gran notoriedad debido a su fuerte oposición a los estudios para las mujeres (aunque acabó consintiéndolo).

Estudió matemáticas e historia clásica en el Trinity, llegando a los estudios superiores en clásicas en 1837, y graduándose con la mejor nota de su promoción en matemáticas en 1838.

Después de 1874 alcanzó un punto donde sintió que no podía añadir nada nuevo a las matemáticas. A partir de ese momento la mayoría de sus escritos tratarían de teología. Éstos trataban sobre la naturaleza de la Iglesia de Irlanda, el castigo eterno, y si los milagros existían o no. Eventualmente ejerció de canciller de la Catedral de San Patricio de Dublín.

Escribió un tratado de las secciones cónicas (1848), un tratado en curvas planas más altas: Previsto como secuela de un tratado en secciones cónicas (1852),lecciones de introducción al álgebra superior moderna (1859) y un tratado en geometría analítica en tres dimensiones (1862).

El matemático polaco Stefan Mazurkiewicz desempeñó un papel muy importante en la creación de la escuela matemática polaca del siglo XX. Un brillante profesor y un investigador muy activo.

Su campo de trabajo fue la topología y la teoría de probabilidad. Su idea de dimensión de un conjunto compacto precedió a la de Mengery Urysohn

Obtuvo grandes resultados aplicando métodos topológicos a la teoría de funciones, dando en particular, un profundo conocimiento de la estructura topológica del plano euclideo

Demostró la ley de los grandes números en 1922, también demostrada independientemente por Cantelli.

Asimismo dió diferentes versiones de la axiomática de la probabilidad 

Carl Harald Cramér fue un matemático sueco especializado en estadística matemática y teoría probabilística de los números. Fue descrito por John Kingman como "uno de los gigantes de la teoría estadística ". 

Estudió matemáticas y química en la Universidad de Estocolmo siendo ayudante del famoso químico Hans von Euler-Chelpin .  Se doctoró en 1917 con una tesis sobre "una clase de las series de Dirichlet".

Publicó "Sobre el orden de magnitud de la diferencia entre los números primos", donde se aplica la probabilidad a la teoría de números.

En la década de 1920 se interesó en el campo de la probabilidad y su formulación matemática. 

Cramér se interesó en la formulación rigurosa matemática de la probabilidad en el trabajo de los matemáticos franceses y rusos, como  Lévy , Sergei Bernstein , y Aleksandr Khinchin en la década de 1930, pero en particular el enfoque axiomático de Kolmogorov . Los resultados de sus estudios fueron escritos en su publicación  Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad , que apareció en 1937. Esto le llevó a trabajar más tarde en los procesos estocásticos estacionarios. A mediados de 1930 la atención de Cramer se había vuelto hacía  el enfoque de los estadísticos como Fisher , Neyman y Egon Pearson 

Durante la Segunda Guerra Mundial Cramer, hasta cierto punto, se  aisló del resto del mundo académico. Sin embargo, dio refugio a W Feller , que fue expulsado de Alemania por Hitler. Al final de la Segunda Guerra Mundial Cramér había escrito su obra maestra, Métodos Matemáticos de la Estadística. El libro fue publicado por primera vez en 1945, y reeditado recientemente, en 1999. El libro combina los dos sistemas de estadísticas mencionadas y la última reimpresión se describe como sigue:

En este clásico de la teoría matemática estadística, Harald Cramér se une a las dos grandes líneas de desarrollo en el campo: mientras que los estadísticos británicos y estadounidenses desarrollaron la ciencia de la inferencia estadística, los probabilistas franceses y rusos  transforman el cálculo clásico de la probabilidad en un modelo matemático riguroso y puro teoría. El resultado del trabajo de Cramer es una magistral exposición de los métodos matemáticos de la estadística moderna que marcan la pauta de que otros ya han tratado de seguir.

El matemático  ruso Alexander Markowich Ostrowski inició sus estudios comerciales pero tenía inclinación hacia las matemáticas teóricas. Gracias a una invitación de Hensel y Landau continuó sus estudios en Marburg. Perfeccionó sus estudios con Hilbert tras la I guerra mundial.

Sus trabajos abarcan numerosos temas como la topología, análisis convexo, series de Dirichlet, teoría analítica de números, cuerpos de los números p - ádicos (con Hensel)

En 1989 se creó el premio que lleva su nombre para recompensar cada año dos trabajos novedosos en matemáticas. Entre otros lo ha recibido Andrwe Wiles

El filósofo, físico y astrónomo siuzo Johann Heinrich Lambertinventó la fotometría (estudio cuantitativo de los rayos luminosos) y precisó las primeras leyes. Trabajó en trigonometría esférica.

En su Tratado de los cometas publica resultados sobre las cónicas y las trayectorias parabólicas.

Lambert fue el primero en dar la idea del cero absoluto y su valor, aproximadamente -273 grados centígrados

Desarrolló la trigonometria hiperbólica estudiando las propiedades de las funciones numéricas coseno hiperbólico, seno hiperbólico...

En 1771 prueba la iracionalidad de pi a partir de los trabajos deEuler y Brouncker sobre funciones continuas.

El matemático alemán Christoph Gudermann fue profesor de Weiertrass en la Academia de Teología y Filosofía de Münster.

Se interesó por las funciones elípticas iniciadas por  Fagnano en 1750, en el marco de la rectificación de curvas algebraicas y de las que Abel establecerá una teoría extremadamente fecunda a partir de 1823.

Se le debe el primer bosquejo del concepto de convergencia uniforme que definirán Cauchy y Weiertrass

 Al físico austriaco Paul Ehrenfest, nacionalizado holandés, se le deben sus principales contribuciones  en el campo de la Física estadística y su relación con la mecánica cuántica y también la teoría de Cambio de estado y el teorema de Ehrenfest. En diciembre de 1904, contrajo matrimonio con la matemática rusa Tatyana Alexeyevna Afanasyeva, que se convirtió en una de sus colaboradoras. Tuvieron dos hijas y dos hijos: Tatyana, que también se convirtió en matemática, Galinka ilustradora de libros para niños, Paul Jr.  físico y Vassily . Sumido en una grave depresión, se suicidó en 1933, el mismo día en que acabó con la vida de su hijo Vassily, que padecía sindrome de Down.

Sommerfeld dijo de él:

Da conferencias como un maestro. Casi nunca he oído a un hombre hablar con tanta fascinación y brillantez. Frases significativas, puntos ingeniosos y dialéctica están a su disposición de una manera extraordinaria ... Él sabe cómo hacer las cosas más difíciles de concreto e intuitivamente clara. Argumentos matemáticos son convertidos por él en imágenes fácilmente comprensibles.

Einstein dijo:

Él no era simplemente el mejor maestro en nuestra profesión que yo he conocido; él también estaba apasionadamente preocupado por el desarrollo y el destino de los hombres, especialmente de sus estudiantes. Para entender a los demás, para ganar su amistad y confianza, para ayudar a cualquier persona envuelta en luchas interiores o exteriores, para fomentar el talento juvenil - todo esto era su elemento real, casi más que su inmersión en problemas científicos.

Rellich

El matemático italo-austriaco Franz Rellich hizo contribuciones importantes en física matemática , en particular para los fundamentos de la mecánica cuántica y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. Cursó estudios de 1924 a 1929 en las universidades de Graz y Göttingen. Realizó su doctorado en 1929 bajo la dirección de Richard Courant en la Universidad Georg August de Göttingen con la tesis sobre "Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung en zwei Veränderlichen" (" Generalización del método de integración de Riemann sobre ecuaciones diferenciales de n-ésimo orden en dos variables ").

Entre las contribuciones matemáticas más importantes de Rellich se encuentra su trabajo en la teoría de la perturbación de los operadores lineales en espacios de Hilbert : estudió la dependencia de la familia espectral Eε(λ) de un operador autoadjunto. Aunque los orígenes y aplicaciones del problema están en la mecánica cuántica , el enfoque de Rellich era completamente abstracto.

Rellich trabajó con éxito en muchas ecuaciones en derivadas parciales con degeneraciones . Por ejemplo, se demostró que en el caso elíptico, la ecuación diferencial Monge-Ampère , aunque no necesariamente exclusiva soluble, puede tener como máximo dos soluciones.

Particularmente relevante a la física fue la aclaración matemática de Rellich de los condiciones salientes Sommerfeld .