Matemalescopio

Los hechos no hablan

Poincaré

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Marzo

• Hoy es el octogésimo tercer día del año.
• 83 es el menor número que es suma un número primo de veces, de números primos consecutivos. 83= 23 + 29 + 31 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23.
• 83 es el menor número primo cuyo cuadrado, 6889, es estrobogramático, se lee igual al girarlo 180 grados.
• 83 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 83 es un número odioso pues tiene un número impar de unos en su descomposición factorial.
• 83 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

El matemático francés Joseph Liouville fue alumno de Cauchy y posteriormente profesor en la Escuela Politécnica. Estudió en la École Polytechnique y en la École des Ponts et Chaussées. Dio clases en la École Polytechnique (831-1851), en el Collège de France (1851-1879) y en la Facultad de Ciencias de París (1857-1874). Miembro de la Académie des Sciences desde 1839 y de la Oficina de Longitudes desde 1840. Amigo de Sturm. Estudió todos los aspectos de la teoría de números, demostrando que ni e ni  e² pueden ser cantidades irracionales cuadráticas, y evidenció por primera vez la existencia de cantidades trascendentes irracionales, creando un método para la construcción de números trascendentes (1844), introduciendo el concepto de “números trascendentes” por oposición a “números algebraicos”. Por ejemplo, son números trascendentes: 0,1001000100001... Σ_n=1,^∞1/10^n! . Waring había enunciado que todo entero es suma de 4 cuadrados, 9 cubos, 19 bicuadrados, y sugirió que una propiedad similar debería ser cierta para potencias superiores. Llamando g(k) al número mínimo de sumandos necesarios para expresar todo entero como suma de potencias k-ésimas, Liouville obtuvo en 1859 que g(4) ≤ 53. Liouville extendió el procedimiento de Poisson para la eliminación de la resultante de dos ecuaciones con dos incógnitas, al caso de más de dos incógnitas. Estudió la resolución de ciertas integrales múltiples por medio de las funciones gamma. Estudió la ecuación general de Ricatti: y’ + ay² = x², con a > 0, demostrando que no puede expresarse como combinación finita de integrales de las funciones elementales, de donde se deduce la importancia de los métodos de aproximación para la resolución de ecuaciones diferenciales. Expuso con Sturm un capítulo importante de las ecuaciones diferenciales de segundo orden con dos valores iniciales dados (en vez de las condiciones de Cauchy en un solo punto). Publicó por primera vez un tercer método (los dos anteriores se debían a Cauchy) para establecer la existencia, para una ecuación de segundo orden, de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias (método de aproximaciones sucesivas). Introdujo una aplicación de las series divergentes para la resolución de ecuaciones diferenciales. Desarrolló la teoría de las funciones de Lamé, introduciendo las funciones de Lamé de segunda especie. Expuso el desarrollo de una función en producto de funciones de Lamé, deduciéndolo de su desarrollo en funciones armónicas. En relación con la teoría de las funciones elípticas, presentó el paralelogramo de periodos como el punto culminante de la teoría y partió del concepto de función uniforme doblemente periódica. Estudió el teorema de adición de las integrales hiperelípticas. En 1844, en una comunicación a la Académie de France, mostró cómo desarrollar una teoría completa de las funciones elípticas doblemente periódicas a partir del teorema de Jacobi, lo que significó una contribución importante sobre este tema. Liouville descubrió una propiedad esencial de las funciones elípticas y dio un punto de vista que unificaba la teoría, pese a que las funciones doblemente periódicas son una clase más general que las designadas por Jacobi como elípticas, aunque todas las propiedades fundamentales de las funciones elípticas se mantienen para las doblemente periódicas. Inició (1837) la teoría de las ecuaciones integrales con su método de aproximaciones sucesivas. Mostró cómo se puede obtener la solución de ciertas ecuaciones diferenciales resolviendo ecuaciones integrales, utilizando para ello el llamado método de sustituciones sucesivas, más tarde atribuido a Neumann. Estudió los radios de curvatura en los puntos de intersección de una curva algebraica con una recta. Se le debe un teorema para las funciones analíticas que lleva su nombre: Si f(z) es una función analítica entera de la variable compleja z acotada en el plano complejo, entonces f(z) es una constante. Estableció (1847) una teoría analítica completa sobre el método de los rayos vectores recíprocos. Demostró que las transformaciones que conservan los ángulos no son en absoluto frecuentes, y que en el espacio las únicas transformaciones conformes son las inversiones, las semejanzas y las congruencias como caso particular. Demostró que las longitudes de las tangentes trazadas desde un punto P a una cónica C, son proporcionales a las raíces cúbicas de los radios de curvatura de C en los correspondientes puntos de tangencia. Publicó Sobre la teoría general de superficies. Estudió todas las superficies de revolución de curvatura constante. Fue el primero que empleó el concepto de curvatura geodésica y que lo estudió con mayor precisión. Estudió la interpolación trigonométrica de funciones de dos argumentos. Demostró importantes teoremas de mecánica estadística. Se denomina ecuación cuántica de Liouville, de Heisenberg, o de von Neumann-Liouville, la ecuación que determina la densidad de probabilidad electrónica en cualquier sistema, en función del tiempo. En ella intervienen las matrices de densidad electrónica, de energía potencial, de dispersión y de generación de portadores. Fundó en 1836 el Journal des Mathématiques Pures et Appliquées, llamado frecuentement e Journal de Liouville, que reemplazó a los Annales de Gergonne (1810-1832). Dio a conocer (1846), aunque de forma no completa, los escritos de Galois.

Fundó el Journal de mathematiques pures et apliquées, conocido como El Journal de Liouville.

Trabajó en distintos campos de las matemáticas, se distinguió en análisis complejo con el teorema de Liouville (toda función entera acotada es constante) y el teoría de números donde fue el primero en probar la existencia de números trascendentes utilizando los números de Liouville

Stefan

 El físico austriaco Josef Stefan fue profesor de física en Viena en 1863. Posteriormente fue director del Instituto de Física Experimental en Viena fundado por Christian Doppler, donde permaneció durante el resto de su vida. Se interesó por el electromagnetismo, la interferencia óptica y la capilaridad, aunque es famoso ante todo por su labor en el estudio de la teoría cinética de los gases. Ideó un termómetro capaz de medir la conducción del calor, y trabajó en la difusión de los líquidos y en la relación entre la tensión superficial y la evaporación. Su experimento más famoso se describió en 1879. Mediante el análisis de medidas con un hilo de platino incandescente, demostró que la proporción de radiación de energía de un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. Su discípulo LudwigBoltzmann dio a esta relación un fundamento teórico, la base de la teoría de los gases de James ClerkMaxwell. Hoy se conoce como la ley de Stefan-Boltzmann, y se utilizó para realizar la primera valoración satisfactoria de la temperatura de la superficie del Sol.

El matemático francés Jules Tannery nació en Mantes-sur-Seine. Hermano menor de Paul Tannery. Estudió en París, doctorándose con la tesis Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes variables . Descubrió una superficie de cuarto orden en la que todas sus líneas geodésicas son algebraicas. Es comentario suyo, el siguiente : “Los matemáticos están tan acostumbrados a sus símbolos y a divertirse mucho con ellos, que a veces es necesario quitarles sus juguetes para obligarles a pensar”. Completó en 1910 la publicación de los escritos de Galois, con su obra Manuscritos y papeles inéditos de Galois . Alumno de de Bouquet, Hermite y Puiseux en la École Normale Superieure, fue autor de estudios sobre las funciones elípticas y sus periodos, una teoría de funciones analíticas. Su Introducción a la teoría de funciones de una variable tuvo mucha aceptación

Morse

El matemático norteamericano Harold Calvin Marston Morse  es conocido por sus trabajos en cálculo de variaciones donde introdujo la topología diferencial originando la teoría de Morse. En 1933 recibió el premio Bôcher por su trabajo en análisis matemático

La teoría de Morse es muy importante en algunas ramas de la física matemática como las supercuerdas

Chang

La matemática china Sun-Yung Alice Chang  ha trabajado en ecuaciones no lineales en derivadas parciales, Geometria isospectral, Variedades riemanianas, Condiciones en problemas de extremales

Hizo sus estudios en la Universidad de Taiwan y se doctoró en 1974 en la Universidad de Berkeley, California.

Sus artículos y publicaciones son de una gran calidad científica.

Recibió en 1995 el prestigioso premio Ruth Lyttle Satter de Matemática.

Edmund Whittaker se graduó en Cambridge . Se convirtió en Astrónomo Real de Irlanda y se mudó a Dublín, antes de ser nombrado para la Cátedra de Matemáticas en Edimburgo, donde pasó el resto de su carrera. Su trabajo más conocido es en el análisis, en particular, el análisis numérico, pero también trabajó en la mecánica celeste y la historia de las matemáticas aplicadas y física. Se convirtió en Presidente del SME en 1914 y miembro honorario en 1937.