Matemalescopio

Lo ilimitado no tiene principio pues, en tal caso,sería limitado

Anaximandro

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 10 de Junio

• Hoy es el centésimo sexagésimo segundo día del año.
• 162 es el menor número que puede escribirse como suma de 4 cuadrados positivos de 9 formas distintas.
• El primo número 12 y el numero de primos menores que 162,pi(162), es 37. Es el número más pequeño con esta propiedad.
• 162 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios .
• 162 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número
• 162 es un número práctico pues cualquier número menor que él, es suma de divisores distintos suyos

Tal día como hoy del año:

• 1827 William Rowan Hamilton, de 21 años, es nombrado astrónomo real en el Observatorio Dunsink y profesor de astronomía Andrews en el Trinity College, Irlanda.
• 854  La primera mención publicada conocida del Problema de los cuatro colores se imprimió en el Ateneo en esta fecha, apareciendo en la porción Miscelánea. La carta fue firmada con las iniciales FG, que muchos supuestamente podrían haber sido uno de los dos hermanos Guthrie involucrados en descubrir la historia y revelarla a DeMorgan, pero otros sospechan que pudo haber sido Francis Galton, quien había solicitado la admisión al estimado Ateneo Club durante este período. Ciertamente, muchos de los miembros habrían escuchado la historia del problema de los cuatro colores de DeMorgan, quien lo había distribuido por primera vez a William R. Hamilton.
• 1854, GF Bernhard Riemann propuso que el espacio es curvo en una conferencia titulada Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen. Describió la antigua geometría del plano euclidiano y la geometría sólida, respectivamente, como ejemplos bidimensionales y tridimensionales de lo que ahora llamamos espacios de Riemann con curvatura cero. Decir que el espacio es curvo, en lugar de plano o euclidiano, es otra forma de decir que las propiedades familiares de la geometría euclidiana, como el teorema de Pitágoras, no son válidas. Luego sugirió que todas las leyes físicas se vuelven más simples cuando se expresan en dimensiones superiores. Einstein, en 1915, usó el trabajo de Rieman en su teoría de la Relatividad General, que incorporó el tiempo como la cuarta dimensión.

Al matemático y astrónomo persa iraní Abu'l - Wafa se le debe, para facilitar la medida de las observaciones y sus cálculos astronómicos, la noción de tangente de un ángulo. Su nombre se encuentra también en el origen de la secante y cosecante, así como de

• sen(a+b)=senacosb+cosasenb,
• cos2a=1-2sen²a,
• sen2a=2senacosa

En astronomía, desarrolló la trigonometría esférica y estableció la fórmula de los senos en geometría esférica, que tiene similitud con sen(A)/sen(a)=sen(B)/sen(b)=sen(C)/sen(c). Matemático y astrónomo persa musulmán. Calculó tablas de senos y tangentes con intervalos de 
10', obteniendo sen 30’ con 9 decimales exactos. Para  ello,  procedió  como  Ptolomeo, partiendo de  los  lados  del  pentágono  y  triángulo  regulares  para  obtener sen  36º  y  sen60º,  de donde  por  sucesivas  bisecciones  llega  a  sen  33’45’’  y sen  28’7¹/2’’, valores con los que obtiene sen 22’30’’, ángulo que es cuádruplo de la diferencia de los dos anteriores; luego  aplica la  siguiente  igualdad:  sen  (a+b)=sen  a+1/6[sen(a+3b)-sen(a-3b)],  válida  para  ángulos pequeños, y que es evidente con sólo sustituir los senos por los arcos, y en la que hace a = 28’7¹/2’’,    b = 1’52¹/2’’, obteniendo: sen30º= sen 28’7¹/2’’+1/6(sen 33’45’’ - sen22’30’’). Escribió 
Libro  de  lo  que  es  necesario  de  la  construcción  geométrica  para  el  artesano,  sobre construcciones geométricas con una serie de problemas resueltos con regla y compás de abertura fija. También  escribió  Libro  de  lo  que  es  necesario  de  la  ciencia  de  la aritmética  para  escribas  y  comerciantes.  Tradujo  las  obras  de  Diofanto  al  árabe. Comentó  las  obras  de  Euclides,  Diofanto  y  Ptolomeo. 

El matemático soviético Vladimir Ivanovitch Smirnov hizo contribuciones significativas en matemáticas puras y aplicadas así como en historia de las matemáticas.

Smirnov trabajó en diversas áreas de las matemáticas, tales como funciones complejas y funciones conjugadas en espacios euclídeos . En el campo aplicado su trabajo incluye la propagación de ondas en medios elásticos con límites del plano (con Sergei Sobolev ) y las oscilaciones de esferas elásticas. Su enfoque innovador para resolver el problema inicial y de contorno para la ecuación de onda formó la base de la técnica de diagrama de triángulo de espacio-tiempo (STTD) para movimiento de las olas desarrollado por su seguidor Victor Borisov (también conocido como el método Smirnov de la separación incompleta de las variables ). Smirnov era un Ph.D. estudiante de Vladimir Steklov . Entre sus estudiantes notables fueron Sergei Sobolev, Salomón Mikhlin y ganador del premio Nobel de Leonid Kantorovich . 

Es autor del famoso Curso de Matemáticas Superiores en cinco  volúmenes

Semple

El matemático irlandés John Greenlees Semple obtuvo su doctorado por Cambridge con una tesis sobre transformaciones Cremona.

Nombrado catedrático de matemáticas puras de la Universidad de Queen, el departamento floreció durante su liderazgo

Era un investigador muy activo, publicando nueve artículos  importantes durante seis años. Los temas que se estudiaron fueron las representaciones de Grassmann en múltiples espacios lineales, invariantes de superficies compuestas en el espacio superior, y los estudios de las singularidades forzados en una superficie bajo la condición de que se tiene contacto con un orden establecido, con una curva dada. Además de sus investigaciones, comenzó cursos para profesores de enseñanza secundaria que les permita mantenerlos al día con los nuevos desarrollos matemáticos. 

Durante el período de 1944 hasta 1947 comenzó una colaboración con Roth y juntos escribieron el primero de los tres textos famosos, Introducción a la geometría algebraica,  publicado en 1949. 

Roth y Semple también trabajaron juntos en la creación y  funcionamiento del Seminario de Geometría de Londres que funcionó durante 40 años y fue que uno de los principales puntos focales para la investigación de geometría de todo el mundo. Semple también trabajó con Du Val que se unió al Seminario de Geometría de Londres, pero  sólo escribió un documento conjunto. 

Ampère

El físico y matemático francés André-Marie Ampère es el fundador dador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo. En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno.Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas. Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826).

Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época. No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la materia). Además, fue el primer científico que sugirió cómo medir la corriente: mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).

Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego. En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre. 

El matemático italiano Antonio Luigi Gaudenzio Giuseppe Cremona se dedicó a la geometría y a la reforma de las matemática superiores en Italia. Llegó a ser ministro de educción.

Su reputación descansa en su obra Introducción a una teoría geométrica de las curvas planas.

Hizo importantes aportaciones para el conocimiento de las curvas y superficies algebraicas.

Los importantes descubrimientos sobre las transformaciones de curvas y superficies tridimensionales, que suponen el nacimiento de la moderna geometría descriptiva, le valieron la concesión del premio Steiner, ex aequo con Rudolf Sturm. Las transformaciones de Cremona se han utilizado en el estudio de superficies racionales, en la resolución de las singularidades de curvas planas y espaciales y en el estudio de integrales elípticas y superficies riemannianas.

Desarrolló una intensa actividad investigadora en campos como teoría de cónicas, curvas planas, superficies de tercer y cuarto grado, estática y geometría proyectiva. Algunos de sus resultados describen ciertos teoremas de Maxwell en términos de propiedades duales entre espacios proyectivos tridimensionales.

Sus principales investigaciones se refieren a la curva cúbica, a los cuadros inscritos en una desarrollable de 4.ª clase y a las cónicas inscritas en una desarrollable de 3.ª clase. Dedicó dos importantes memorias al estudio de las transformaciones geométricas de las curvas planas, que recibieron, precisamente de él, el nombre de transformaciones cremonianas.  

Kline

El matemático estadounidense Morris Kline fue escritor de historia, filosofía y enseñanza de las matemáticas, y un gran divulgador de temas matemáticos.

Durante la Segunda Guerra Mundial Kline fue enviado al Signal Corps de la armada norteamericana, con sede en Belmar, Nueva Jersey. Trabajo con un físico en el laboratorio de ingeniería mientras se desarrollaba el proyecto RADAR. Después de la guerra continuó investigando sobre electromagnetismo, y de 1946 a 1966 fue director de la división para la investigación electromagnética en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas.

Su idea sobre la enseñanza de las matemáticas la expresó de la siguiente forma:

"Durante la Segunda Guerra Mundial Kline fue enviado al Signal Corps de la armada norteamericana, con sede en Belmar, Nueva Jersey. Trabajo con un físico en el laboratorio de ingeniería mientras se desarrollaba el proyecto RADAR. Después de la guerra continuó investigando sobre electromagnetismo, y de 1946 a 1966 fue director de la división para la investigación electromagnética en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas".

Kline fue protagonista en el programa de reforma a la educación matemática que se produjo en la segunda mitad del siglo XX, período incluido en los programas de la nueva matemática. En 1956 publicó en una revista matemática "textos matemáticos y profesores: una diatriba", donde menciona como los profesores culpan a los estudiantes de los fracasos en la enseñanza. Escribió: «Hay un problema de los estudiantes, pero también hay otros tres factores que son responsables de la situación actual del aprendizaje de las matemáticas, a saber, los planes de estudios, los textos, y los profesores"

Hájek

El matemático checo Jaroslav Hájek publicó su fue uno de los pioneros en ecuestas de muestreo. Fue uno de los primeros en trabajar en muestreos de probabilidad desigual. El nombre "Hájek predictor" es una muestra de  lo que significa la utilización de datos auxiliares en la estimación de la población

Durante doce años Hájek trabajó como Investigador en el Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Checoslovaquia . Fue un período productivo durante el cual escribió 20 artículos y dos libros: La teoría del muestreo probabilístico con aplicaciones a las encuestas muestrales y Probabilidad en Ciencia e Ingeniería, escritos conjuntamente con V Dupac.

Durante estos años Hájek se consolidó como una autoridad internacional en varios campos diferentes de estadísticas, en especial en los métodos no paramétricos y su teoría asintótica. Su reputación llevó a un creciente número de invitaciones a eventos internacionales de estadística, en consejos editoriales de revistas internacionales, y para largas estancias en universidades extranjeras como profesor visitante.

En 1962 Hájek escribió Asymptotically most powerful rank order tests que se ocupa de la contigüidad. 

La noción de contigüidad se había desarrollado de forma independiente por Lucien Le Cam y el autor de este artículo.

Hájek desarrolló la propiedad de las secuencias de pares de medidas de probabilidad siguiendo las ideas de  De La Vallée Poussin . Tanto Hájek como Le Cam utilizan el concepto, pero el nombre de "contigüidad" se debe a Le Cam 

Speiser

El matemático  y  filósofo  de  la  ciencia  suizo Andreas Speiser desde  1904  estudió  en Gotinga.  Tuvo  como  profesores  a  Hilbert,  Klein  y  Minkowski.  Enseñó  en  la  Universidad  de  Zurich  (1917)  y  en  la  de  Basilea.  Publicó,  entre  otras  obras,  Elementos  de  filosofía  y  matemáticas  (1952),  Teoría de grupos (1956), acerca de los grupos de simetría infinitos unidimensionales. 

Lebesgue

El matemático  francés Victor  Amédée Lebesgue demostró  (1840)  el  gran  teorema  de Fermat  para  n=7.  Estudió  la  relación  entre  las  dos  fracciones  periódicas  encontradas por  Euler  y  Lagrange como expresión de las raíces de una ecuación de segundo grado.