Matemalescopio

Las matemáticas son un extraño arte, más elitista que la música o la escultura. Son también el arte mejor financiado, porque son inseparables de su utilidad..

Efim Zelmanov

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 5 de Abril

Curiosidades del día

• Hoy es el día nonagésimo sexto del año.
• 96 es el menor número que puede escribirse como la diferencia de dos cuadrados de cuatro formas distintas.
• Es un número abundante pues e la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número.
• Es un número malvado (evil) pues su expresión en base 2 (binaria) contiene un número par de unos 
• Es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número
• 96 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él pueden escribirse como suma de distintos divisores de 96.

El Vizconde, lingüista y matemático inglés Willian Brouncker , pPrimer presidente (1662) de la Royal Society, realizó una  cuadratura  de  la  hipérbola, trabajó en rectificación de curvas, ecuaciones diofánticas, en particular en las de Pell - Fermat,  ha dejado su nombre a la fórmula de Brouncker que expresa 4/pi en fracción continua a partir de la fórmula de Wallis. la conjetura establecida por Brouncker fue demostrada por Lambert y utilizada para demostrar la irracionalidad de pi

Según  Wallis,  Brouncker  obtuvo  ese  desarrollo  transformando  el  siguiente  producto  infinito  que  él  había obtenido  4/π  =  3·3·5·5·7·7···/2·4·4·6·6·8···  Cuando  Fermat  desafió  a  todos  los  matemáticos  a  encontrar  una infinidad  de  soluciones  enteras  de  la  llamada  ecuación  de  Pell,  Brouncker  dio  algunas  soluciones, aunque no demostró que hubiera infinitas. 

El matemático y físico italiano Vincenzo Viviani fue discípulo de Galileo y amigo de Torricelli. Fue autor de un importante trabajo sobre cónicas basado en las secciones cónicas de Apolonio. Tradujo también la física de Arquímedes y los Elementos de Euclides.

Fue miembro de la Accademia del Cimento (Academia de Experimentos) fundada en Florencia (1657) como  una  organización  formal  de  investigadores  que  se  habían  estado  reuniendo  en un  laboratorio  fundado  por  dos  miembros  de  la  familia  Medici  aproximadamente  diez años antes  (esta  sociedad  se  deshizo   en   1667).   Dio   versiones   y   reconstrucciones   de   Euclides,   Apolonio   y   Aristeo.   Su   reconstrucción más importante corresponde a su obra Adivinación (1659), referente al libro quinto del Tratado  de  las  cónicas  de  Apolonio, teniendo  la  satisfacción de  ver  confirmadas  sus  conjeturas  al  aparecer  posteriormente una  traducción  de  este  libro  según  un  manuscrito  árabe.  Estudió  diversas  curvas  como  el folium  simple.  Halló  un  método  para  trazar  la  tangente  a  la  cicloide.  Propuso  un problema  (1692)  llamado  “enigma  florentino”,  consistente  en  construir  en  una  bóveda  esférica  dos ventanas  iguales  de  manera  que  la  porción  restante  de  la  semiesfera  fuera  cuadrable. Dio  como solución las ventanas cuya proyección sobre el plano de la bóveda fueran circunferencias de diámetro igual al radio de la esfera, en cuyo caso la porción restante del hemisferio es equivalente al cuadrado construido sobre el diámetro de la esfera

Ha dejado su nombre al teorema de Viviani, utilizado en los diagramas  triangulares: La suma de las distancias de un punto interior a un triángulo equilatero a los tres lados es igual a su altura

Se le debe también la ventana de Viviani curva obtenida como intersección de una esfera y un cilindro circular de radio la mitad que el de la esfera, y pasando por el centro de la esfera.

Joachimsthal

El matemático aleman, nacido Goldberg (hoy, Zlotoryja, Silesia, Polonia) Ferdinand Joachimsthal, fue alumno de Kummer, hizo su tesis sobre curvas algebraicas y trabajó con Hesse en la introducción de métodos algebraicos en geometría. Fue autor de ciertos resultados originales en cónicas. . Estudió en Berlín y enseñó en Berlín, Halle y Breslau. Fue el primero en dar la ecuación paramétrica de la recta en su forma x=(x₁-kx₂)/(1-k) , utilizándola en su teoría de las polares (1846). Estudió la geometría de las cónicas. Demostró el teorema que lleva su nombre en relación con los pies de las normales trazadas desde un punto a una cónica. Estudió la ecuación correspondiente a los pies de las normales trazadas desde un punto a una cuádrica. Aplicó la teoría de los determinantes a la geometría. Puso en forma de determinante la condición para que cinco puntos sean coesféricos (1850). Demostró el teorema que lleva su nombre (1846): Si dos superficies tienen a una determinada curva como línea de curvatura, las dos superficies se cortan a lo largo de dicha curva bajo ángulo constante (V. Bonnet). Estudió las superficies en las que uno de los sistemas de líneas de curvatura está situado sobre los planos de un haz,mientras que las del segundo son curvas esféricas en las que los centros

El matemático francés Joseph Louis FranÇois Bertrand conjeturó el postulado de Bertrand que afirma que si n es un entero natural superior o igual a 1, entonces existe siempre al menos un número primo p tal que n<p<2n.

 Esta propiedad fue demostrada por Tchebycheb y es también conocida como teorema de Tchebycheb

 Es también autor de la paradoja de Bertrand en cálculo de probabilidades, consiste en elegir al azar una cuerda de un círculo dado y estimar la probabilidad que sea de longitud superior al lado del triángulo equilátero inscrito en el círculo. la paradoja está en que depende del protocolo de elección de la cuerda

Fabri

 El matemático, físico y teólogo jesuita francés Honoré Fabri fue discípulo de Cavalieri. Escribió Obra Geométrica sobre la línea de los senos y la cicloide y Resumen de Geometría, en el que introdujo los movimientos de traslación en vez de los indivisibles de su maestreo Cavalieri

Claude Hardy

El matemático, lingüista y abogado francés Claude Hardy , alias Antoine Vasset, es autor de una de las mejores traducciones de las obras de Francois Vieta .Fue Admitido a la reunión semanal de Mersenne , donde  conoció a Roberval , Gassendi , Etienne Pascal y Peiresc .

En 1625 , el joven Hardy llegó a publicar una traducción (del griego al latín)de los Elementos de Euclides , seguido por una revisión de Marinus, un discípulo de Proclo. Su traducción es unánimemente aceptada

En 1630 publicó una revisión de la duplicación del cubo , rechazando el método de Yvon

Szmielew

La matemática y lógica polaca Wanda Montlak Szmielew se doctoró en Berkeley con la tesis Propiedades elementales de los grupos abelianos (1950). Trabajó en los fundamentos metamatemáticos del álgebra y la geometría, y en teoría de conjuntos.Publicó junto con K. Borsuk, Fundamentos de geometría (1960).

En 1935 comenzó su carrera en la Universidad de Varsovia, donde estudió lógica con los matemáticos Adolf Lindenbaum (1904-1941), Jan Łukasiewicz (1878-1956), Kazimierz Kuratowski (1896-1980) y Alfred Tarski (1902-1983).

Defendió su tesis doctoral, Arithmetical properties of abelian groups (1950) en la Universidad de California en Berkeley. Allí residía su director de tesis, Alfred Tarski, que huyó de Polonia en 1939 debido a la guerra.

Demostró la decidibilidad de la lógica de primer orden de los grupos abelianos.

Colaboró posteriormente, ya en Polonia, con el matemático Karol Borsuk (1905-1982) en temas relacionados con los fundamentos de la geometría. Escribieron juntos un texto sobre el tema –Podstawy geometrii (1955)– que se tradujo a inglés en 1960 y fue publicado por North-Holland –Foundations of geometry: Euclidean and Bolyai-Lobachevskian geometry; projective geometry–.

También escribió otra monografía –Od geometrii afinicznej do euklidesowej : rozważania nad aksjomatyką– publicada póstumamente en 1981, y en 1983 en su traducción al inglés en la editorial Reidel –From affine to Euclidean geometry : an axiomatic approach–

Hobbes

El filósofo y matemático inglés Thomas Hobbes atacó la aplicación que hacía Wallis del álgebra a la geometría, oponiéndose enérgicamente a “todo rebaño de los que aplican su álgebra a la geometría”,  refiriéndose  a  la Aritmética  de  los  infinitos  de  Wallis  como  ruin  y  como  “una  costra  de  símbolos”. Hobbes insistía en que había conseguido cuadrar el círculo y que había resuelto los demás problemas geométricos de los antiguos. Por tanto, Wallis podía permitirse no hacer ningún caso de las críticas  de  Hobbes.  Por  el  contrario,  Hobbes  dijo  de  Galileo  que “ha  sido  el  primero  en  abrirnos  la  puerta del reino de la física”.

Good

El matemático judío británico Irving John Good destacó por sus contribuciones en estadística y computación. Good obtuvo el doctorado en Cambridge en 1941, y poco después comenzó a trabajar en Bletchley Park para la inteligencia británica. Allí empleó sus conocimientos en estadística para decodificar comunicados nazis durante la Segunda Guerra Mundial, y colaboró en la construcción del ordenador Colossus. Posteriormente en su carrera, tras haber ocupado puestos tanto en universidades como en otras agencias de inteligencia, volvería a especular sobre cuestiones similares a las surgidas en torno a las capacidades de los ordenadores y superordenadores, publicándolas en alguno de sus numerosos libros. Recibió prestigiosos premios a su carrera, tales como el ser nombrado miembro de la Academia de las Artes y las Ciencias en 1985 o la Orden al Mérito Internacional en 1993.

Faber

Georg Faber fue un matemático alemán cuyo trabajo más importante fue sobre la expansión polinomial de funciones. Este es el problema de expandir una función analítica en un área limitada por una curva suave como una suma de polinomios, donde los polinomios están determinados por el área. Estos polinomios ahora se conocen como 'polinomios de Faber' y aparecen por primera vez en el artículo de 1903 de Faber Über polynomische Entwickelungen publicado en Mathematische Annalen. Otro artículo importante que también publicó en Mathematische Annalen, esta vez en 1909, fue Über stetige Funktionen. En este artículo introdujo la "base jerárquica" y la utilizó explícitamente para la representación de funciones. De hecho, Faber estaba construyendo sobre la idea de Arquímedes, quien calculó aproximadamente usando una jerarquía de aproximaciones poligonales de un círculo. Sólo en la década de 1980 se consideró que la idea de Faber era un ingrediente importante para la solución eficiente de ecuaciones diferenciales parciales. Otro logro de Faber es digno de mención. En 1894, Lord Rayleigh hizo la siguiente afirmación: "... dada un área fija de piel de buey para hacer un tambor, el tono de fondo es más bajo si haces circular tu tambor". Dos matemáticos verificaron independientemente la conjetura de Rayleigh, Faber y Edgar Krahn