Matemalescopio

Leed a Euler, es el maestro de todos nosotros..

Laplace.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Abril

Curiosidades del día 

• Hoy es el centésimo décimo primer día del año.
• 111 tiene 4 divisores cuya suma es 152
• El cuadrado mágico de 6 por 6 usando los números del 1 al 36 tiene de constante mágica 111
• (111 111 111)²=12.345.678.987.654.321
• 111 es el número Repunit compuesto más pequeño.
• 111 es impar, y como todos los números impares es la diferencia de dos cuadrados consecutivos que suman el número original, entonces 56²-55² = 111
• 111 es el menor número palindrómico tal que la suma de sus cifras es uno de sus factores primos
• 111 es semiprimo pues es producto de dos primos 3x37
• 111 es la edad a la que Bilbo Bolson deja la Comarca (El señor de los anillos)
• 111 es la suma de los números no primos del 2 al 17
• 111 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios. 
• 111 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos y también es un número de Moran porque el radio 111/(1+1+1)=37 es primo
• 111 es un número insólito porque es divisible por la suma y el producto de los cuadrados de sus dígitos
• 111 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  16 + ... + 21. 
• 111 es aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 38.
• 111 es un número de Zuckerman porque es divisible por el producto de sus dígitos
• 111 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 111 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 111 es un número ondulado

Tal día como hoy del año:

• 1543, Copernicus 'De Revolutionibus publicado, "en su An Annotated Census of Copernicus' De Revolutionibus, El libro era tan técnicamente complejo que solo los verdaderos astrónomos podían leerlo, por lo que las 400 copias ni siquiera se agotaron. Además, Osiander había escrito un descargo de responsabilidad (sin, al parecer, el permiso del moribundo Copérnico) que los lectores deberían verlo como una ficción matemática útil sin realidad física, protegiéndolo de alguna manera de las acusaciones de blasfemia. Pero finalmente fue prohibido. 
• 1829, Siméon Denis Poisson lee su Memoria sobre los resultados medios de las observaciones ante la Academia de Ciencias. Este artículo contiene sus observaciones sobre la función F( x ) =1/(π( 1 +x²)) que a menudo se atribuye a Cauchy, cuyo interés en la función comienza unos 20 años después
• 1833, El gran geómetra alemán Jakob Steiner recibe un título honorífico de la Universidad de Konigsberg
• 1861, Charles Darwin le escribe a Frederick Wollaston Hutton: "En realidad, estoy cansado de decirle a la gente que no pretendo aducir pruebas de que una especie se convierta en otra, pero creo que esta visión es correcta en general".
• 1902, Marie y Pierre Curie aislaron un gramo de radio, la primera muestra del elemento radiactivo. Lo habían refinado a partir de ocho toneladas de mineral de pecblenda

Siacci

El matemático italiano Francesco Siacci es conocido por sus contribuciones al campo de la balística.Fue profesor de Balística de la Escuela de Artillería e Ingeniería Aplicada en Turín ocupando este puesto hasta su retiro del ejército como general de división en 1892. En 1875, se convirtió en profesor de Mecánica en la Universidad de Turín. Fue diputado y senador en Roma

Siacci es conocido por sus contribuciones en el campo de la balística , distinguiéndose con un famoso tratado balistica , publicado en 1888 y traducido al francés en 1891. De gran importancia es un método de aproximación que ideó para calcular trayectorias de balas de ángulos de salida pequeños. Conocido como método Siacci, fue una importante innovación en balística exterior y fue ampliamente utilizado casi exclusivamente en el comienzo de la Primera Guerra Mundial varias modificaciones del método todavía están en uso hoy en día, incluyendo los de HP Hitchcock y Kent RH, y James Ingalls . Siacci también estudió mecánica teórica ( teorema de Siacci , dinámica de cuerpo rígido , transformaciones canónicas y problemas inversos ) y matemáticas ( teoría de las secciones cónicas , ecuación diferencial de Riccati , etc.)

El Teorema de Siacci en dinámica es la resolución de la aceleración del vector de una partícula en componentes radial y tangencial, que no son generalmente perpendiculares entre sí. Siacci formuló esta descomposición en dos artículos que se publicaron en 1879

El matemático italiano Giuseppe Peano orientó  sus estudios sobre los fundamentos de las matemáticas.

Fue igualmente lingüista hasta el punto de tratar de hacer una lengua internacional, interlingua,  aprovechando el latín e italiano, francés, inglés y alemán.

Sus trabajos matemáticos se orientaron hacia la lógica matemática, la teoría de conjuntos, la axiomatización del conjunto de los números naturales.

Se le debe también la noción de espacio vectorial real abstracto generalizano los trabajos de Grassmann sobre el cálculo vectorial. También fue autor de sistema de notación.

Transcribimos, a continuación, el párrafo en el cual Peano introduce sus axiomas, con su propia simbología. (D. A. Gillies, 1982):              

El signo N significa número (entero positivo); 1 significa unidad; a+1 significa el sucesor de  a o a más 1; y = significa es igual a  (este debe ser considerado como un nuevo signo, aunque tiene la apariencia de un signo de lógica).

           Axiomas.      

            1.   1  e N.

            2.   a e N . É .  a=a.                  

            3.   a, b e N. É : a=b.=.b=a.       

            4.   a,b,c e N. É. . . a=b.b=c: É . a=c.    

            5.   a=b.b e N: É . a e  N.           

            6.   a e N. É .a+1 e N.

            7.   a,b e N. É .a=b.=.a+1=b+1 

            8.   a e N . É . a+1 -=1   

            9.   k e K . . . 1 e k.x e k : Éx.x+1 e k : : É N É k         

            Definiciones.

            10.   2 = 1+1; 3 = 2 + 1; 4 = 3 + 1; etc."

            Observaciones:                  

En 9, k e K significa que k es una clase, y N É k significa que N es un subconjunto de k."   

Los axiomas 2, 3, 4, 5 son axiomas de igualdad, así es que los axiomas 1, 6, 7, 8, 9 son los llamados "axiomas de Peano". Es interesante notar que el mismo Peano no separó en este trabajo los dos tipos de axioma, haciendo así más explícita la caracterización de número natural.        

            1, 6, 7, 8, 9, escritos informalmente, quedan:        

            (P1)    1 es un número.       

            (P2)    El sucesor de cualquier número es un número.  

            (P3)    Dos números son iguales si y sólo si sus sucesores son iguales. 

            (P4)    1 no es sucesor de número alguno.         

            (P5)    Sea k cualquier clase. Si 1e k, y para cualquier número n, n e k í n+1e k, entonces k contiene a la clase de todos los números.

             (P6)   es el principio de inducción completa, enunciado en términos de clases más que de propiedades.   

No fue Peano el primer matemático del siglo pasado que se ocupó de este tema. En su Arithmetices principia de 1889, dice en el prefacio:  

"En las pruebas de aritmética usé el libro de H. Grassmann, Lehrbuch der Arithmetik ( Berlín, 1861). También me fue bastante útil el reciente trabajo de R. Dedekind, Was sind und was sollen die Zahlen (Braunschweig, 1888) en el que son examinadas agudamente cuestiones pertinentes a los fundamentos de los números."

Así, la influencia de Richard Dedekind (1831-1916) en Peano es directa. La obra de Dedekind a que hace referencia Peano es también sobre los fundamentos de la aritmética. Toma la noción de "sistema" como básica y define el número. Aunque hay mucha semejanza entre los postulados de Peano y la definición de Dedekind de número natural, la originalidad de Peano está en que propuso una axiomatización de la aritmética sin reducir el concepto de número a una noción lógica y formalizó la axiomatización que propuso. Más adelante nos referiremos en más detalle a una comparación entre Peano, Dedekind y Friedrich Gottlob Frege (1848-1925), que fue el otro matemático que en ese período se ocupó de estos fundamentos en su obra (entre otras) Grundlagen der Arithmetik,  publicada en 188           

Los trabajos de Giuseppe Peano respondían a un ambicioso proyecto que entusiasmó a colaboradores y discípulos: Exponer en un lenguaje puramente simbólico no sólo la lógica matemática, sino también las ramas más importantes de la matemática. Este propósito fue llevado a cabo en la obra Formulario matemático, cuya primera edición apareció en 1895 y la última en 1908.

Antonelli

La matemática irlandesa Kathleen Rita McNulty Mauchly Antonelli fue una de las seis programadoras originales de la computadora ENIAC, la primera computadora digital electrónica de propósito general.

Una semana después de graduarse, encontró un aviso de empleo publicado en The Philadelphia Inquirer en el Servicio Civil de los EEUU. El título decía: Se busca: "Mujeres con título en matemáticas" y agregaba "La necesidad de mujeres ingenieras y científicas está creciendo tanto en la industria como en el gobierno... las mujeres están recibiendo propuestas de empleo en carreras científicas e ingenieriles... encontrará que allí, más que en ningún otro lado, el slogan es 'Se buscan mujeres'". El ejército de los Estados Unidos estaba buscando mujeres con estudios de matemática justo donde ella vivía, en Filadelfia.

Dado que la ENIAC era un proyecto secreto, las programadoras no tenían permitido siquiera ingresar a la sala donde se encontraba la máquina, pero se les daba acceso a planos desde los cuales trabajar en la programación en una sala adyacente. Programar la ENIAC implicaba trabajar sobre las ecuaciones diferenciales asociadas a un problema de trayectoria con la precisión permitida por la ENIAC y calcular la ruta con instrucciones que logren alcanzar la locación correcta entre 1/5.000to de segundo. Sólo cuando tenían diseñado un programa en papel, las mujeres tenían permiso para ingresar a la sala de ENIAC y programar físicamente la máquina

Knopp

El matemático alemán Konrad Hermann Theodor Knopp trabajó en funciones complejas y límites generalizados. Su tesis, Grenzwerte von Reihen bei der Annäherung an die Konvergenzgrenze fue supervisada por  Schottky and Frobenius

Fue co-fundador de Mathematische Zeitschrift en 1918,siendo el editor de 1934 a 1952.

Knopp trabajó en los límites generalizadas y escribió libros excelentes sobre funciones complejas. Theorie und der Anwendung Unendlichen Reihen fue publicado en 1922. Elemente der Funktionentheorie se publicó en 1936 con una traducción al Inglés que aparece en 1953

Después de su retiro Knopp continuó publicando trabajos interesantes como Zwei Abelsche Sätze (1952) en la que demostró teoremas abelianos de Laplace y Abel transformaciones que están estrechamente relacionados con los conocidos teoremas Tauberian de Karamata. Fue invitado a dar una conferencia en marzo 1952 en una reunión celebrada conjuntamente con la primera reunión de la Unión Matemática Internacional. Él optó por dar la charla expositiva Folgenräume und Limitierungsverfahren. Ein Bericht über Tübinger Ergebnisse.    

Levi

El matemático, filósofo y astrónomo judío francés (provenzal) Levi ben Gerson nació en Bagnols-sur-Céze  (hoy, Gard, Languedoc-Roussillon).  Escribió  un  tratado  de  trigonometría  donde  considera  al  mismo  tiempo  la  manera griega  de  medir  los  ángulos  por  medio  de  las  cuerdas  y  las  flechas,  y  la  manera  hindú  mediante  los  senos y  los  cosenos,  dando  las  relaciones  mutuas  entre  los  cuatro  elementos.  Además  aportó  a  la  trigonometría  el actual  “teorema  del  seno”  para  triángulos  rectilíneos, y una tabla de senos construida a la manera de Ptolomeo. También escribió un libro sobre aritmética  titulado  La  práctica  del  calculador,  una  memoria  sobre  los  números de  la  forma  2^m  y  3ⁿ, unos  comentarios  a  los  Elementos  en  los  que  intenta  reducir  el  número  de  postulados y  demostrar  el  postulado de las paralelas, y una obra sobre el báculo de Jacob (instrumento para la medida de alturas). En sus obras aparecen (1321) las fórmulas para el número de permutaciones y de combinaciones de m objetos tomados de n en n. Escribió Libro del número (1321), Sobre senos, cuerdas y arcos (1342), La armonía  de  los  números  (1343),  Libro  del  recto  silogismo  (1319),  Libro  de  las  guerras  del  Señor(1317-1329). 

Mohr

El matemático alemán Ernst Max Mohr  estudió matemáticas y física en las universidades de Tubinga y Múnich. En Munich Carathéodory , Oskar Perron y Heinrich Tietze estaban entre sus maestros. En Gotinga completó sus estudios con una tesis doctoral sobre la representación de grupos complejos y las características de lo irreducible entre ellos con Hermann Weyl .Trabajó con Johann Nikuradse en el campo de la hidrodinámica , las matemáticas aplicadas y las ecuaciones diferenciales, pero también publicó en polinomios .En Praga también conoció a Hubert Cremer y Georg Feigl . El 12 de mayo de 1944, fue arrestado por la Gestapo junto con su esposa en el Hotel Béranek de Praga acusado de espiar las trasmisiones.Debido a las presiones de Nikuradse y Hans Rohrbach , quienes también evaluaron su trabajo como importante para la guerra, su sentencia de muerte fue suspendida por seis meses, fue trasladado al campo de concentración de Sachsenhausen , más tarde el 18 de diciembre de 1944, a la prisión de Plötzensee para llegar allí. realizar cálculos matemáticos para los programas de armas. También investigó el problema de Sturm-Liouville .

Gilbarg

 El matemático estadounidense David Gilbarg obtuvo su doctorado en 1941 por su tesis sobre teoría algebraica de números Sobre la estructura del grupo de unidades p-ádicas, asesorado por Artin. Si no hubiera sido por la Segunda Guerra Mundial, es casi seguro que Gilbarg sería conocido hoy como un algebrista. Estados Unidos, sin embargo, tras el ataque japonés a la flota estadounidense en Pearl Harbor en diciembre de 1941 , entró en la Segunda Guerra Mundial y en 1942 Gilbarg comenzó a realizar trabajos de guerra con la Oficina de Normas y luego en el Laboratorio de Artillería Naval. En el Laboratorio de Artillería Naval se convirtió en jefe de la sección de dinámica de fluidos y mecánica teórica. Su trabajo allí lo llevó a nuevas áreas de las matemáticas e involucró dinámica de fluidos y ecuaciones diferenciales parciales no lineales. A excepción de un artículo relacionado con su tesis que se publicó en el Duke Mathematical Journal en 1942 , todas sus publicaciones matemáticas restantes estaban en las áreas de dinámica de fluidos y ecuaciones diferenciales parciales no lineales.

Para muchos matemáticos, Gilbarg es más conocido por su notable libro Ecuaciones diferenciales parciales elípticas de segundo orden, escrito en colaboración con Neil Trudinger y publicado en 1977 . Trudinger recibió el premio Steele de exposición matemática de la American Mathematical Society en 2008 para su libro de autoría conjunta. Lamentablemente, Gilbarg no pudo compartir este premio ya que murió siete años antes. 

Feldman

El matemático ruso Naum Il'ich Feldman se especializó en teoría de números bajo la supervisión de Rodion O. Kuzmin. Después de su graduación en 1941, Feldman fue llamado a filas por el ejército y sirvió desde octubre de 1941 hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. Después de su desmovilización, comenzó su doctorado en 1946 en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Moscú, bajo la supervisión de Alexander O. Gelfond , y presentó su Ph.D. tesis en 1949. 

Feldman obtuvo importantes resultados en teoría de números. Su principal área de investigación fueron la teoría de las aproximaciones diofánticas , la teoría de los números trascendentales , y las ecuaciones diofánticas . 

En 1899, el matemático francés Émile Borel reforzó el célebre teorema de Charles Hermite que demostró en 1873 la trascendencia del número e sin haber sido construido específicamente para tal fin. Posteriormente, se consideraron diferentes estimaciones de la medida de trascendencia para otros números también. El mentor de Feldman, Gelfond, obtuvo su resultado más famoso en 1948 en su teorema epónimo , también conocido como el séptimo problema de Hilbert : 

    Si α y β son números algebraicos (con α ≠ 0 y α ≠ 1), y si β no es un número racional real , entonces cualquier valor de α^β es un número trascendente .

En 1949, Feldman mejoró aún más el método de Gelfond para estimar la medida de trascendencia de logaritmos de números algebraicos y períodos de curvas elípticas. De especial importancia es su resultado de 1960 sobre la medida de la trascendencia del número π 

Berwald

 El matemático checo Ludwig Berwald hizo importantes contribuciones a la geometría diferencial. Escribió 54 artículos hasta el momento de su deportación. Una parte de su trabajo estableció la teoría básica de la geometría de Finsler y la geometría del spray (es decir, la geometría diferencial de los espacios de trayectoria). Mucha gente que trabaja en geometría de Finsler considera que Ludwig Berwald es el fundador de la geometría de Finsler. Berwald y E Cartan desarrollaron una teoría general de los espacios de Finsler bidimensionales. Berwald escribió una serie de artículos importantes sobre geometrías de Finsler y Cartan.

Meissner

El matemático alemán Heinrich Meissner  fue cofundador de la Sociedad Matemática de Computación y Maestros de Hamburgo en Hamburgo. Esta es la sociedad matemática más antigua del mundo. Desde 1688 hasta poco antes de su muerte fue "escritor, aritmética y maestro superior" de la escuela parroquial de St. Jacobi.
Meissner fundó  junto con Valentin Heins 'Art-Accoun Practicing Society ", que se convirtió en la Sociedad Matemática de Hamburgo. Meissner publicó una serie completa de libros y revistas. Cabe mencionar especialmente la estrella clave y Algebrae, un libro de texto sobre álgebra. en  alemán, y el Teutsche Euclid, una traducción de los dos primeros libros de los "Elementos" de Euclides con extensas anotaciones.

Cohn

El matemático alemán Paul Moritz Cohn  fue profesor Astor de Matemáticas en el University College London, 1986-9, y autor de muchos libros de texto sobre álgebra. Su trabajo fue principalmente en el área de álgebra, especialmente en anillos no conmutativos

Cohn trabajó extensamente en muchas áreas del álgebra pero, en particular, hizo contribuciones sobresalientes a la teoría de anillos no conmutativos. Sus primeros artículos aparecieron impresos en 1952.y estos primeros documentos cubren muchos temas. Generalizó un teorema debido a Magnus y trabajó en la estructura de los espacios tensoriales. En 1953 publicó un artículo conjunto con K Mahler sobre pseudovaloraciones y al año siguiente publicó un trabajo sobre álgebras de Lie . Durante los años siguientes, su trabajo abarcó la teoría de grupos, la teoría de campos , los anillos de Lie , los semigrupos , los grupos abelianos y la teoría de anillos . Su primer libro Lie groups fue publicado en 1957 .

André Sainte-Laguë

André Sainte-Laguë fue un matemático francés pionero en el área de la teoría de grafos. Su investigación sobre los métodos de asignación de asientos (publicada en 1910) llevó a uno que lleva su nombre, el método Sainte-Laguë. También lleva su nombre el índice Sainte-Laguë para medir la proporcionalidad de un resultado electoral.

También es notable por su cálculo informal que supuestamente demostraba que un abejorro no podía volar, mencionado en la introducción de 'Le Vol des Insectes' (Hermann y Cle, París, 1934) del entomólogo Antoine Magnan. Este cálculo casual se basó en una comparación entre un avión y una abeja, asumiendo erróneamente que las alas de las abejas eran lisas y planas. Él y otros pronto corrigieron esta suposición, pero la historia del científico que demostró que el vuelo de las abejas era imposible persiste hasta el día de hoy.

Publicó varios textos matemáticos populares, incluido "De lo conocido a lo desconocido" (prólogo del biólogo Jean Rostand), que ha sido traducido a varios idiomas.