Matemalescopio

La matemática es algo más que una forma de arte

T.Seki

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 14 de Mayo

• Hoy es el centésimo trigésimo quinto día del año.
• 135 es el menor número de tres cifras que es la suma de la primera más el cuadrado de la segunda más el cubo de la tercera 135=11+32+53. 
• 1! + 3!+ 5!=127 es primo y 1!!+3!!+5!! también es primo
• 135=(1x3x5)(1+3+5)
• 135 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 135 es un número afortunado. Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.

Tal día como hoy del año:

1631, Pierre de Fermat se instaló en Toulouse, a los 31 años, como comisionado de solicitudes. Retendría el puesto hasta su muerte

1743, En una carta a Nikolaus Bernoulli en 1743, Euler escribe 1 + x + x²  + ... + xⁿ . Uno de los primeros usos de lospuntos suspensivos para series. Cajori afirma que el uso anterior era más comúnmente "etc." o "& c"

1755, Joseph Louis Vincens de Mauleon, gobernador del principado de Orange, publicó su "prueba" de que el círculo podría ser cuadrado. Afirmó que esta prueba le permitió explicar los misterios del pecado original y de la Santísima Trinidad. Aunque ofreció un premio de 300,000 francos a cualquiera que pudiera mostrar su prueba falaz, es pura tontería

1832, En marzo de 1832, una epidemia de cólera se extendió por París y prisioneros, incluido Galois, fueron trasladados a la Pensión Sieur Faultrier. Allí, aparentemente, se enamoró de Stephanie-Felice du Motel, la hija del médico residente. Después de ser liberado el 29 Abril Galois intercambió cartas con Stephanie, y está claro que trató de distanciarse del asunto. El nombre de Stephanie aparece varias veces como una nota marginal en uno de los manuscritos de Galois . Galois recibió una carta de rechazo de Stephanie. ( ¿Soy el único al que le parece gracioso que haya conocido a una mujer llamada Motel en una pensión? )

Ernst Kummer

El matemático alemán Ernst Eduard Kummer estudió teología antes de consagrare a las matemáticas y doctorarse en 1831. Tuvo como alumnos a Kronecker y Cantor. Quedó huérfano de padre a la edad de tres años. Su madre consiguió que su hijo obtuviese una educación superior en la Universidad de Halle (1828-1831), pasando de estudiar teología a estudiar matemáticas. Alumno de Gauss y de Dirichlet, se doctoró a los 21 años. Después de una  docena  de  años  de  impartir  enseñanza  en  escuelas  de  nivel  medio,  como  el Liceo  de  Liegnitz,  donde Kronecker fue alumno suyo, fue profesor en la Universidad de Breslau (1842-1855) y sucedió a Dirichlet en la Universidad de Berlín (1855) cuando éste sucedió a Gauss en Gotinga. En 1861 fundó, con Weierstrass, el primer Seminario Alemán de Matemáticas Puras. Fue miembro de la Academia de Berlín desde 1855. En 1883 se retiró como profesor de la Universidad de Berlín. Desarrolló la teoría de los cuerpos de números. Estudió los números complejos más generales, en los que  tomó  como componentes  las  raíces  de  xⁿ – 1  =  0.    El  desarrollo  de  esta  teoría  le  condujo  a  la introducción de los “números ideales” (1847), basados en la idea de “anillo”, con lo que consiguió la factorización única de los cuerpos de números algebraicos  

El nombre del matemático alemán Ernst Kummer está asociado a sus trabajos sobre el teorema de Fermat que demostró para todos los números primos regulares. También trabajó en ecuaciones diferenciales

Desarrolló el concepto de número ideal, precursor de ideal de un anillo.

Sus resultados condujeron a Dedekind y Kronecker al estudio de los cuerpos algebraicos. A  pesar  de  que  su  trabajo  principal  versó  sobre  teoría  de  números,  hizo  notables descubrimientos  en  geometría  que  tuvieron  su  origen  en  problemas  ópticos,  y también  importantes  contribuciones  al  estudio de la refracción de la luz en la atmósfera. Como otros matemáticos de su tiempo, no aceptaba (1860)  una  geometría tetradimensional,  pues  identificaban  la  geometría  con  el  estudio  del  espacio  físico

El matemático canadiense John Charles Fields se licenció en matemáticas en la Universidad de Toronto en 1884, y obtuvo el doctorado en la Universidad John Hopkins en 1887. Fue profesor en el Allegheny College, luego trabajó y vivió en Europa durante casi diez años, relacionándose con matemáticos prestigiosos como Frobenius y Schwarz. En 1902 regresó a Toronto para ejercer como profesor en la universidad de esa ciudad.

 Su obra matemática más importante fue en el campo de las funciones de variable compleja. Murió el 9 de agosto de 1932, en Toronto. A lo largo de su vida ejerció importantes cargos: perteneció a la Royal Society of Canadá en 1907, y en 1913 a la Royal Society of London.

Fue presidente del VII Congreso Internacional de Matemáticas (ICM), que en 1924 se llevó a cabo en Toronto. Al término de este congreso, Fields impulsó la idea de un premio internacional de matemáticas (dos medallas otorgadas en reconocimiento a la labor matemática). A su muerte, en el testamento de Fields estaba escrito legaba sus bienes para financiar este premio (por ello lleva su nombre). Con motivo de la Primera Guerra Mundial existieron ciertas divisiones entre la comunidad matemática, hasta el punto de que a los matemáticos de los países perdedores no se les permitía formar parte de la International Mathematical Union, creada en 1923, y por ello no pudieron asistir al Congreso de 1924 en Toronto, lo que dejó ver que no todas las decisiones eran tomadas simplemente bajo criterios científicos. Por ello Fields sugirió que los premios deberían otorgarse a nivel internacional, y sin vincularlos a ningún país, persona o institución, y aunque se conozcan como Medallas Fields, su nombre es: Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas. Otra propuesta de Fields fue que los galardonados fuera gente joven, para animarlos y estimularlos. Aunque nunca especificó una edad, el premio siempre se otorgó a menores de 40 años.

En el ICM de Zurich de 1932, habiendo muerto Fields unos meses antes, se aceptó su legado, permitiendo así que se llevara a cabo su proyecto. Se nombró un comité de ocho miembros presidido por Costantin Carathodory, que, en el ICM de 1936, en Oslo, otorgó las dos primeras medallas Fields.

El jurado es designado entre dos congresos consecutivos por el comité ejecutivo de la Unión Internacional de Matemáticas, y su composición se mantiene en secreto hasta la concesión de las medallas. Desde 1936, y con periodicidad de cuatro años desde 1950 (durante la Segunda Guerra Mundial no se entregaron), se ha otorgado este premio a aquellas personas que han destacado en su área, reconociendo así su logro sobresaliente en Matemática. En 1966 se aumentó el número de medallas que se concedía inicialmente (dos) a cuatro premiados en cada congreso, debido a la gran expansión en la investigación matemática

En la medalla de oro aparece la esfinge de Arquímedes con la leyenda  ARCIMHDOUS y Transire suum pectus mundoque potiri.

En el reverso se lee Congregati ex toto orbe mathematici ob scripta insignia tribuere

Levi

El matemático italiano Beppo Levi  fue un matemático tan versátil como distinguido. Fue, por derecho propio, uno de los matemáticos de primera línea mundial durante la primera mitad del siglo XX; trabajó principalmente en Geometría Algebraica, aunque incursionó también en otros campos, como el análisis matemático y lo que más tarde se llamaría Análisis Funcional, donde un importante teorema lleva su nombre), la Teoría de Números, la Teoría de Conjuntos, la lógica y la didáctica de la matemática. Nació en Turín, Italia, en 1875, fue alumno de los principales representantes de la escuela matemática italiana de esa época, renombrada por el desarrollo de la geometría algebraica. Se doctoró en 1896 y a partir de 1906 fue profesor en las universidades de Cagliari, Parma y Bologna. En 1938, la legislación antisemita del gobierno fascista de Mussolini lo expulsó de su cargo, y emigró a la Argentina, donde había sido contratado por la Universidad Nacional del Litoral para dirigir el Instituto de Matemática que acababa de fundarse en la Facultad de Ciencias, Físico-Química y Ciencias Aplicadas a la Industria (hoy Facultad de Ciencias) en la ciudad de Rosario, donde vivió hasta su muerte en 1962. Allí inició una verdadera escuela matemática, y tuvo como alumnos a quienes serían importantes matemáticos argentinos más tarde, como Pedro Zadunaisky

El matemático autodidacta inglés Thomas Simpson, maestro de escuela, se inició en las matemáticas superiores estudiando el cálculo infinitesimal de L'Hôpital  hasta  volverse ferviente defensor deNewton

Es conocido sobre todo por el método de integración numérica que lleva su nombre: método de Simpson.

Es igualmente conocido por sus trabajos en astronomía (Teoría de la Luna) así como por ser pionero en el análisis de datos y cálculo de probabilidades con su obra tratado sobre la naturaleza y las leyes de probabilidad

Elegido miembro de la Royal Society en 1745. En su Nuevo  tratado  sobre  las  fluxiones (1737),  después  de  algunas  definiciones  preliminares,  define  así  una  fluxión:  “La  magnitud  en  que  cualquier  cantidad  fluente  sería  uniformemente  incrementada  en  una  porción dada de tiempo con la celeridad generadora en una posición o instante dados (si permaneciese invariable desde entonces) es la fluxión de dicha cantidad en esa posición o instante”. En el lenguaje actual, Simpson está definiendo la derivada diciendo que es  (dy/dx)∆t.

En sus Disertaciones matemáticas (1743) estableció un método para obtener valores aproximados del área  de  una  figura  plana,  limitada  por  una  curva  cualquiera,  utilizando  arcos  parabólicos,  dando  la  fórmula  que  lleva  su  nombre:  S  =  h/3(E  +  4I  +  2P),  donde  h  es  el  tamaño  de  los  intervalos  iguales  entre  abscisas,  E  indica  la  suma  de  las  ordenadas  extremas,  I  la  de  las  ordenadas  impares  (no  considerando  las  extremas)  y  P  la  de  las  pares.  Publicó  Tratado  de  álgebra  (1745),  y  Elementos  de  geometría plana (1747), obras ambas de carácter elemental, pero que tuvieron mucha aceptación como libros  de  texto.  Dio  soluciones  trigonométricas  para  algunos  casos  particulares  de  ecuaciones  de  segundo   grado.   Sobre   la   teoría   de   errores,   indicó   el   método   de   la   compensación   de   varias   observaciones, en lugar de aceptar como verdadero el valor de una de ellas, considerada como la más precisa    entre    las    efectuadas.    En    su    excelente    tratado  Trigonometría    (1748),    publicó    (independientemente de Oppel) las dos fórmulas de Mollweide, demostradas geométricamente 

El matemático alemán Rudolf Otto Sigismund Lipschitz obtuvo su doctorado bajo la dirección de Dirichlet y dirigió, junto a Plücker, la tesis a Felix Klein

Sus trabajos conciernen a la teoría algebraica de números ( sistemas hipercomplejos, álgebras de Lipschitz),  variedades riemenianas, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales  y sístemas diferenciales donde confirma y precisa los resultados de Cauchy

En 1876 debilitó las hipótesis del teorema de existencia de las soluciones de las ecuaciones diferenciales  de  Cauchy. Su condición esencial fue que para todas las (x₀,x) e (yo,y) en el rectángulo: |x  –  x₀| ≤ a, |y  –  y₀| ≤ b,  esto  es,  para  dos  puntos  cualesquiera  con  la misma  abscisa,  existe  una  constante k  tal  que:    |f(x,y₁)  –  f(x,y₂)|  <  k(y₁  –  y₂).  Esta condición  se  conoce  como  la  condición  de  Lipschitz, y el teorema de existencia se llama teorema de Cauchy-Lipschitz.  Escribió varios artículos a partir  de  1869,  sobre  la  geometría riemanniana.  Inició,  como  Riemann,  Beltrami,  y  Christoffel,  el  estudio de los invariantes diferenciales.

Tutte

William Thomas Tutte fue un matemático inglés, que también trabajó como criptoanalista .

Durante la Segunda Guerra Mundial , se las arregló para penetrar en uno de los mayores sistemas de codificación alemana, un resultado que tuvo una influencia significativa en el aterrizaje en Europa de los aliados. Tutte también obtuvo un considerable número de importantes resultados matemáticos, entre ellos algunos de los principales resultados de las matemáticas combinatorias y teoría de grafos . Más tarde se convirtió en un ciudadano canadiense

Su carrera se centró en matemática combinatoria y en particular la teoría de grafos , por lo cual se le considera como el que más ha contribuido a organizarla en su forma moderna, y la teoría de la matroides , que tiene profundas contribuciones .  Él fue el  editor en jefe de la revista The Journal of Combinatorial Theory .

Entre sus resultados en la teoría de grafos se encuentran los siguientes:

La estructura de espacio de ciclos y cortes de espacio, la extensión del acoplamiento máximo y la existencia de k -factor en los gráfos,la existencia de caminos hamiltonianos y los gráfos no hamiltonianos.

Refutó la conjetura de Tait con la teoría conocida como fragmento de Todo . La demostración final del teorema de cuatro colores con uno de sus primeros trabajos. El polinomio de Tutte que él llamó la "dicromato" se hizo famoso e importante como el polinomio de todos , y sirve como prototipo invariantes combinatorias que son comunes a todos los invariantes que cumplen con una ley de reducción específica.

En la teoría de la matroides todos William descubrió el sofisticado teorema de homotopía y comenzó el estudio de los grupos de cadena y matroides regulares , llegando a algunos resultados importantes.

Macbeath

El matemático escocés Alexander Murray Macbeath trabajó en superficies de Riemann. Las . superficies Macbeath se nombran en su honor. Fue también un experto en grupos de Hurwitz. Durante la II guerra mundial trabajó en HUT 7 descifrando código de la marina japonesa.

Su obra Elementary Vector Algebra fue, y aún lo es, un texto de referencia en las universidades.Llegó a conocer a Einstein cuando el legendario físico teórico fue profesor emérito de Princeton, donde Macbeath, de habla gaélica, estaba realizando su doctorado y generando al mismo tiempo interés en todas las cosas de Escocia entre sus compañeros postgraduados

Fagnano

El matemático  italiano Giovanni  Francesco  de  Toschi  di Fagnano, hijo  del  conde Fagnano. Realizó  trabajos  importantes  en  el  establecimiento  del  teorema  de  adición de integrales  elípticas  (1762-1770).  En  1775  dio  una  demostración,  usando  el cálculo, de que  el  triángulo  de  perímetro mínimo inscrito en un triángulo dado, es aquél cuyos vértices son los pies de las alturas del dado. 

Vailati

El italiano Giovanni Vailati fue un filósofo protoanalítico, historiador de la ciencia y matemático italiano. Los principales intereses históricos de Vailata se referían a la mecánica, la lógica y la geometría, y fue un importante contribuyente en varias áreas, incluido el estudio de la mecánica griega posaristotélica, de los predecesores de Galileo, de la noción y el papel de la definición en la obra de Platón. y Euclides, de las influencias matemáticas sobre la lógica y la epistemología, y de la geometría no euclidiana de Gerolamo Saccheri. Estaba particularmente interesado en la forma en que se abordan y se tratan los mismos problemas en diferentes momentos.
Su trabajo histórico se interrelacionó con su trabajo filosófico, involucrando los mismos puntos de vista y metodología fundamentales. Vailati vio a los dos como diferentes en el enfoque más que en el tema, y ​​creía que debería haber cooperación entre filósofos y científicos en la búsqueda de estudios históricos. También sostuvo que una historia completa exigía que se tuvieran en cuenta los antecedentes sociales relevantes