Matemalescopio

Señores, es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos entender, y no sabemos lo que significa. Sin embargo, lo hemos probado, y por lo tanto sabemos que es verdad

B.Peirce

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 6 de Octubre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo septuagésimo noveno día del año.
• 279=32+33+35, los exponentes son primos consecutivos.
• 279=1²+2²+3²+15² no se puede hacer con menos cuadrados 
• 279=48²-45²
• 279=140²-139²
• 279 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 279 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 279=8!!-7!!

Tal día como hoy del año:

• 1570, Cardano encarcelado durante 87 días acusado de impiedad (trazando un horóscopo de Cristo). Pasó los cinco años restantes de su vida en Roma bajo la mirada de un papa sospechoso que, sin embargo, le dio una pensión.
• 1651 Sir Charles Cavendish escribe a John Pell sobre la Doctrina de los números triangulares de Thomas Harriot; “Sr. Th Alesburie se lo recuerda y desea saber si le complacería mostrar el uso de la doctrina del Sr. Harriot de los números triangulares; que si lo hace, le enviará el original
• 1686, Wallis escribe para agradecer a Oldenburg el regalo del "libro de Lalovera" ( La Loubere, De la Louvere ), veterum geometria promota, en septem de cycloide libris (1660). A menudo se cita a De la Louvere como el primer hombre en usarr el método "siamés" para resolver nxn cuadrados mágicos impares en  Occidente
• 1729, La primera letra conocida que contiene una función de interpolación para los factoriales fue escrita por Daniel Bernoulli el 6 de octubre de 1729. Bernoulli sugiere para una x arbitraria (positiva) y un número infinito A el producto infinito
  
  1860, JJ Sylvester, en una invitación a cenar para que Thomas Archer Hirst lo acompañe con Arthur Cayley y el "joven amigo matemático francés" de Sylvester (Camille Jordan); Sylvester lo atrae con un poco de matemáticas: "Tendré algo muy sorprendente que contarte acerca de las cantidades algebraicas de cualquier orden de irracionalidad y su representación mediante múltiples integrales definidas cuando nos encontremos
• ( A +X/2)^{x - 1}∗ ( (2/(1 + x)) ∗ (37(2 + x) ∗ . . . ∗ (UNA/(A - 1 + x)
• 1994, Fermat confirma, FINALMENTE. Wiles envía prueba corregida. En el transcurso de tres conferencias dictadas en el Instituto Isaac Newton de Ciencias Matemáticas el 21, 22 y 23 de junio de 1993, Andrés Wiles había anunciado su demostración de la conjetura de Taniyama-Shimura y, por tanto, del último teorema de Fermat. Posteriormente hubo una cobertura de prensa relativamente grande. (Nick) Katz fue un árbitro en su manuscrito y le hizo a Wiles una serie de preguntas que llevaron a Wiles a reconocer que la prueba contenía un vacío. Hubo un error en una parte crítica de la demostración que dio un límite para el orden de un grupo en particular: el sistema de Euler utilizado para extender el método de Flach estaba incompleto. Wiles y su ex alumno Richard Taylor pasaron casi un año resolviéndolo. Wiles indica que en la mañana del 19 de septiembre de 1994, se dio cuenta de que la razón específica por la que el enfoque de Flach no funcionaría sugirió directamente un nuevo enfoque con la teoría de Iwasawa que resolvió todos los problemas anteriores con este último y dio como resultado un CNF que era válido para todos los casos requeridos. El 6 de octubre, Wiles envió la nueva prueba a tres colegas, incluido Faltings. La nueva prueba fue publicada y, a pesar de su tamaño, ampliamente aceptado como probablemente correcto en sus componentes principales

Dupin 

El matemático francés Pierre Charles François Dupin ministro de Marina  en el Ministerio de los Tres Días en 1834, fue discípulo de Monge y un brillante economista, físico y matemático interesado en la actual geometría diferencial. Escribió  Desarrollos  de  Geometría  (1813), subtitulado  “Con  aplicaciones  a  la  estabilidad  de  barcos,  excavación  y  relleno, fortificaciones,  óptica,  etc.”,  y  Aplicaciones  de  la  Geometría  y  la  Mecánica  (1822).  En sus obras  introdujo nuevos conceptos, entre ellos las tangentes principales, las tangentes conjugadas en un punto de una superficie que están separadas armónicamente por las generatrices. Estudió las generatrices de las  cuádricas  como  intersección  de  la  superficie con  un  plano  tangente.  Definió  la  indicatriz  (1813)  que  lleva  su  nombre.  Dado  el  plano tangente  a  una  superficie  en  un  punto  M,  Dupin  llevó  en  cada  dirección a partir de M un segmento cuya longitud es igual a la raíz cuadrada del radio de curvatura de la sección normal de la superficie en esa dirección. El lugar geométrico de los puntos finales de esos segmentos es una cónica, la indicatriz, que da una primera aproximación de la forma de la superficie alrededor de M. Las líneas de curvatura que pasan por M son las curvas que tienen como tangentes en M  los  ejes  de  la  indicatriz.  Estudió  los  puntos  umbilicales.  Extendió  a  las  secciones  planas de  las  cuádricas  el  problema  de  contacto  de  Apolonio.  Estudió  el  problema  de  Malfatti sobre  cuádricas.  Descubrió  la  ortogonalidad  de  las  cuádricas  homofocales.  Demostró  que las  superficies  triplemente  ortogonales  se  cortan  a  lo  largo  de  las  líneas  de  curvatura (curvas  de  curvatura  normal  máxima  o  mínima) de cada superficie. Redujo el problema de los radios principales de curvatura en un punto de la superficie a la determinación de los ejes de una sección diametral. 

Es autor de théorie des cyclides (1804). Se le debe además interesantes resultados en el estudio de superficies cuyas aplicaciones aparecen en la actualidad en el diseño CAD. 

El matemático francés Benjamin Olinde Rodrigues fue banquero y uno de los principales referentes del socialismo de Saint-Simon. 

Además de sus resultados en análisis combinatorio, trabajó en  geometría diferencial: teoría de superficies y su curvatura.

En su tesis, defendida ante Lacroix, expone la fórmula que lleva su nombre para los polinomios de Legendre.

En 1840 publica un texto sobre el grupo de las rotaciones SO(3). Sin embargo, su obra fue superada por los trabajos de Hamilton y luego olvidada. 

El matemático alemán Julius Wilhelm Richard Dedekind es conocido por las cortaduras de Dedekind, una nueva idea para representar los números reales a partir de los racionales.Alumno de Gauss bajo cuya dirección relizó su tesis "Sobre la teoría de integrlaes eulerianas ". Tras la muerte de Gauss, estudió con Dirichlet, su sucesor,  impregnándose de los trabajos de Galois, Weber y Riemann, su amigo. Fue alumno de Gauss, consiguiendo el doctorado tres años después, con una tesis en análisis que se  ganó  los  elogios  de  Gauss,  tan  parco  en  ellos. Permaneció  en  Gotinga  (1854-1858)  como  “privatdozent”, enseñando y asistiendo a las lecciones de Dirichlet. En 1858 fue profesor en la Escuela Politécnica  de  Zúrich.  En  1862, decidió  dedicarse  a  la  enseñanza  secundaria,  en  la  escuela  de  Tecnología  de Braunschweig,  donde  terminó  su  carrera.  Fue  uno  de  los  fundadores  del  álgebra moderna, que  dio  base  definitiva  a  la  teoría  de  los  números  irracionales.  Su  teoría  de  las cortaduras,  que  enseñaba  desde  1858,  cuando  dedicó  su  atención  al  problema  de  los números  irracionales,  la  presentó  en  su  libro  Continuo  y  números  irracionales  (1872), llegando  a  la  conclusión  de  que  el  concepto de límite habría que desarrollarlo de una manera puramente aritmética, sin referencia alguna a la geometría, si se quería que fuera un concepto riguroso. Dedujo que la esencia de la continuidad de un segmento no se debe a una vaga cohesión, sino a una propiedad opuesta exactamente a ésta, la de la división de un segmento en dos partes por un punto del segmento: en cualquier división de los puntos del segmento en dos clases tales que cada punto pertenezca a una y sólo a una de las dos clases, y tal que todo punto de una de las dos clases esté a la izquierda de cualquier punto de la otra clase, hay uno y sólo un punto que produce la división. Dedekind escribió que “en esta observación trivial se revela el secreto de la continuidad”. Dedekind vio que se podía extender el dominio de los números racionales para formar  un  continuo  de  números  reales  si  se  admite  lo  que  hoy  se  llama  axioma  de Cantor-Dedekind, que afirma que los puntos de una recta se pueden poner en correspondencia biunívoca con los  números  reales.

Gran cantidad de trabajos los realizó con su amigo Weber, como su teoría de funciones algebraicas. Su aporte a la Teoría de Números marcan el principio de la teoría de conjuntos de Cantor

Los escritos de Dedekind sobre los fundamentos de la aritmética de los números enteros y de los números reales son una de las fuentes de la emergencia de la matemática moderna. Hasta cierto punto se le puede considerar el Euclides moderno, los Bourbaki le consideran uno de sus antecesores directos. 

Su principal contribución como investigador fue en el terreno del álgebra y los números algebraicos. En su trabajo Vorlesungem de Dirichlet (1871) aparecen diversas estructuras algebraicas, estudiadas empleando homomorfismos, isomorfismos, clases de equivalencia: las estructuras de cuerpo, anillo, ideal, modulo.

Utizó la expresión Zahlkörper para cuerpo. Utiliza la notación  para los reales, Z para los enteros (de Zahl=número en alemán) y J para el cuerpo de los complejos

 Sobolev

El matemático ruso Sergei Lvovich Sobolev fue uno de los más grandes físicos atómicos de la URSS. Dirigió el instituto de matemáticas de Novossibirsk 

Especialista en ecuaciones diferenciales aplicadas a la física, introdujo en 1934 el concepto de derivada generalizada para mejorar el conocimiento de los fenómenos físicos.

El concepto de función, iniciado por Leibniz, era insuficiente en la búsqueda de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales (como el problema de Dirichlet). ese es el origen de la teoría de distribuciones desarrollada por Gelfand y Schwartz. 

El matemático americano de origen aleman Abraham Robinson ( judío de religión) huyó de los nazis en 1933, estudió en Jerusalen donde fue alumno de Fraenkel

Robinson  trabaja sobre lo que Hilbert llama la metamatemática o teoría de la demostración y , junto a su compatriota Tarski sobre la teoria de modelos en el marco de la coherencia de las teorías axiomáticas.

Se le debe la creación del análisis no estandar en el cual reconstruye un modelo del cuerpo de los números reales mas próximo al concepto infinitesimal de Leibniz y L´Hôpital donde la noción de limite es eludida y solo se usa el infinito potencial 

El matemático francés Ferdinand François Désiré Budan de Boislaurent, miembro de la congregación de la Oratoria, estudio matemáticas como afición siendo su campo de acción la resolución de ecuaciones numéricas.

Con base los trabajos de Descartes y Lagrange, fue autor de resultados novedosos en la resolución de ecuaciones polinomiales, precisando la existencia y el número en un intervalo dado.

Sus algoritmos de separación y aproximación de raíces son  usados hoy día en los ordenadores. Su nombre  ha quedado en el teorema de Budam(1811)

Crelle

El matemático alemán Agosto Leopold Crelle es el fundador del Journal für die reine und Angewandte Mathematik (también conocido como Diario de Crelle ).Fue amigo de Niels Henrik Abel y publicó siete trabajos de Abel en el primer volumen de su diario. Ingeniero civil al servicio del gobierno prusiano hasta 1828, pasando a trabajar con el Ministerio de asuntos eclesiásticos y educación pública. Fue un buen organizador y ayudó a un buen número  de jóvenes a  encontrar  trabajo  en  las  universidades.  Escribió  Sobre  algunas  propiedades  de triángulos rectilíneos planos (1816), donde mostró, por ejemplo, cómo determinar un punto dentro de un  triángulo,  tal  que  las  rectas  que  unen  dicho  punto  con  los  vértices  formen con  los  lados  del  triángulo, ángulos iguales. Propuso la ecuación de la recta en forma continua. En 1826 comenzó a editar en Berlín la Revista para matemáticas puras y aplicadas, que se llamó también Journal de Crelle, (desde 1855 a 1880 se llamó Journal   de   Borchardt),   donde   publicaron   artículos   Abel,   Plücker,   Cayley,   Dirichlet,   Heine,   Weierstrass, Cantor, etc. 

En 1841, fue elegido miembro extranjero de la Real Academia Sueca de Ciencias .

El matemático algebrista americano, también astrónomo, de origen inglés, Benjamin Peirce, está considerado como el primer gran matemático americano. Estudiante en el Harvard College, donde se graduó en  1829.  Profesor  de  matemáticas  y  astronomía  en  el  citado  Harvard  College,  al  que  estuvo  ligado  durante más de 50 años, hasta su muerte. Es uno de los fundadores del álgebra moderna. Trabajó sobre las  álgebras  lineales  asociativas,  con  una  concepción  cada  vez  más  abstracta  de  las  construcciones  algebraicas,  siendo  su  obra  más  importante  Álgebra  lineal  asociativa  (1864,  publicada  póstuma  en  1881),  donde  proporcionó  un  resumen  de  las  álgebras  lineales  asociativas  conocidas  en  sus  días.  La  palabra lineal significa que el producto de dos unidades primarias cualesquiera se reduce a una de las unidades,  como  cuando  i  multiplicada  por  j  se  reemplaza  por  k  en  los  cuaternios,  y  la  palabra  asociativa  significa  que  la  multiplicación  es  asociativa.  La  adición  en  estas  álgebras  tiene  las  propiedades  comunes  de  los  números  reales  y  complejos.  En  este  trabajo,  Peirce  introdujo  la  idea  de  un  elemento  nilpotente,  esto  es,  un  elemento  A  tal  que  An  =  0  para  algún  entero  positivo  n,  y  un  elemento idempotente, esto es, Aⁿ = 1 para algún n. También demostró que un álgebra donde al menos un  elemento  no  es  nilpotente,  posee  un  elemento  idempotente.  Las  álgebras  lineales  asociativas  incluyen  el  álgebra  ordinaria,  el  análisis  vectorial  y  los  cuaternios  como  casos  particulares,  pero  no  están  restringidas  a  las  unidades  1, i, j, k.  En  su  obra  incluyó  tablas  de  multiplicar  para  162  álgebras  distintas.  En  conexión  con  estos  trabajos,  Peirce  dio  en  1870  su  definición:  “La  Matemática  es  la  ciencia  que  obtiene  conclusiones  necesarias”.Calculó  las  perturbaciones  generales  de  los  planetas 475 Urano  y  Neptuno.  Escribió  también  Tratado  elemental  sobre  el  sonido  (1836).  Fue  astrónomo  consultor (1849-1867) del Almanaque náutico y de efemérides americano

Se le debe un estudio de las estructuras algebraicas asociativas, basado en el concepto de espacio vectorial de dimensión finita con estructura de anillo. Es conocida  como álgebra asociativa de dimensión finita.

En su tratado define las nociones de elemento nilpotente e idempotente.  

El matemático inglés Dudley Ernest Littlewood fue introducido en la investigación algebraica por Richardson. Su primer trabajo fue sobre cuaterniones,  algunos de sus primeros trabajos fueron escritos en colaboración con AR Richardson . Durante este período, la evolución de sus primeros trabajos condujeron a la labor futura en la que sentó las bases de la teoría de invariantes de las formas en álgebra no conmutativa.

La Teoría de invariantes estaba en su apogeo en el siglo XIX, con los  trabajos de Cayley , Sylvester , Clebsch , Gordan y otros.

Su interés por los invariantes fue la introducción de los tensores así como los trabajos de Hilbert sobre el tema.

El trabajo principal de Littlewood versa sobre grupos de caracteres, en particular, los caracteres de los grupos simétricos. Examinó las S- funciones y les aplicó su teoría de invariantes.

Publicó su libro Teoría de grupo de caracteres y la matriz  de representación de grupos con notable éxito.

Littlewood también tenía un profundo interés por la filosofía y la religión, que él consideraba como "temas mucho más digno de una investigación de las matemáticas ... . En su retiro en 1970 , escribió  sus ideas en un manuscrito inédito, 'En busca de la sabiduría ". Fue un ávido lector de ciencia ficción, tímido y reservado por naturaleza, siempre con una sonrisa amable, amable, cariñoso y de apoyo en una forma discreta.

van der Pol

El ingeniero y físico holandés Balthasar van der Pol estudió física experimental con John Ambrose Flemingy Sir J. J. Thomson en Inglaterra. Ingresó en los laboratorios de Philips en 1921, y trabajó en esa empresa hasta su jubilación en 1949.

Sus campos de investigación fueron la propagación de ondas, teoría de circuitos, y física matemática. El oscilador de van der Pol recibe este nombre en su honor. 

Recibió la medalla de honor del Institute of Radio Engineers (en la actualidad IEEE) en 1935. El asteroide 10443 van der Pol también le recuerda.

Datta

El matemático hindú Bibhutibhushan Datta escribió,junto con Singh, Historia de la Matemática Hindú.

Desde su juventud, Datta era profundamente religioso. Les dijo a sus padres cuando él era un adolescente que quería convertirse en un sannyasi, que es un asceta religioso. Un sannyasi prescinde de los placeres mundanos y familia, siguiendo el camino trazado por el filósofo y maestro religioso Sankara.

Pese a que su tesis doctoral verso sobre hidrodinámica, la influencia del matemático indio Ganesh Prasad lo decantó sobre la historia de las matemáticas

El ingeniero e inventor polaco Bruno Abdank-Abakanowicz nació en Vilkmergé (hoy Lituania, entonces Rusia, por lo que a veces se le considera lituano y otras ruso). Estudió en la Universidad Técnica de Riga. Fue profesor en la Universidad Politécnica de Lvov (hoy, Lviv, Ucrania). Construyó y comercializó su intégrafo (1878), aparato que dibujaba la curva integral recorriendo una de sus puntas la gráfica de la función integrando Escribió la obra Intégrafos: la curva integral y sus aplicaciones. Estudio sobre un nuevo sistema de integradores mecánicos (1886). En ella estudió la curva cuadratriz que lleva su nombre. Publicó también diversas obras de divulgación científica.

Ricci

El misionero jesuita italiano Mateo Ricci marchó a Extremo Oriente en 1577. En Pekín, el emperador le confió un cargo oficial como matemático y astrónomo. Fue el fundador de la misión católica en China y uno de los primeros sinólogos. Partiendo de los principios de la filosofía china, demostró que el cristianismo los realiza y sobrepasa. Sostenía también que los ritos celebrados en honor de Confucio y de los antepasados no tenían carácter idolátrico, opinión que fue criticada severamente en la controversia acerca de los ritos chinos. Dejó un libro de filosofía moral, que es un clásico de la literatura china. Son también muy importantes sus obras históricas y sus Comentarios

Silva

El matemático portugués Daniel Augusto da Silva fue pionero en el desarrollo de la teoría de la pareja en la mecánica clásica  y en la ciencia actuarial

El principio de inclusión-exclusión fue enunciado y probado por primera vez por Daniel da Silva en sus memorias Propriedades geraes e resolução das congruências binomias: Introducção ao estudo da theoria dos numeros (Propiedades generales y resolución directa de congruencias binomiales), presentado a la Academia de Ciencias Lisboa en 1852 y publicado en 1854.

Otra publicación importante de Daniel da Silva es Memória sobre a rotação das forças em torno dos pontos de aplicação (Memoria sobre la rotación de fuerzas sobre sus puntos de aplicación) sobre mecánica clásica , presentada en 1850 a la Academia de Ciencias de Lisboa . En este trabajo, Daniel da Silva trabajó sobre el problema del equilibrio de un sistema de fuerzas que gira alrededor de sus puntos de aplicación, pero que mantiene sus ángulos relativos en rotación. Trabajó en este problema sin conocer los resultados de August Ferdinand Möbius sobre este problema, y ​​muchos de los resultados presentes en las memorias de Daniel da Silva anticiparon los resultados de Jean Gaston Darboux en Estática, incluida la corrección de un error de Möbius

Fiedler

El matemático alemán Ernst Fiedler era el hijo mayor del matemático Wilhelm Fiedler. De 1879 a 1882 estudió matemáticas en el ETH Zúrich; en 1882 se trasladó a Berlín para estudiar con Weierstrass , Frobenius y otros grandes profesores. En 1885 se fue nuevamente a Leipzig , donde obtuvo su doctorado bajo la dirección de Felix Klein en 1885. 

Fiedler sólo escribió algunos libros de texto para secundaria, ningún artículo de investigación. Sin embargo, dejó apuntes de las clases dadas por su padre y otros profesores como Weierstrass. Se enroló en el ejército suizo, llegando a ser su más joven coronel. Desde 1889 dio clases de balística en el Polytechnicum. También fue miembro de varios comités para la mejora de las escuelas secundarias

Nicolson

Phyllis Nicolson  fue una matemática y física británica conocida por su trabajo en el método Crank-Nicolson junto con John Crank.  Se graduó de la Universidad de Manchester con un B.Sc. en 1938, M.Sc. en 1939 y un Ph.D. sobre tres problemas de física teórica en 1946. Su Ph.D. La tesis comenzó con la investigación de rayos cósmicos realizada bajo Lajos Jánossy durante 1939 y 1940.

Entre 1940 y 1945 Nicholson se convirtió en un analista numérico competente y un usuario experto del analizador diferencial de Hartree .Nicolson, junto con otros miembros del grupo de investigación, trabajó en problemas relacionados con la defensa para el Establecimiento de Investigación y Desarrollo de Defensa Aérea (más tarde el Establecimiento de Investigación y Desarrollo de Radar ), ambos parte del Ministerio de Abastecimiento . Los dos importantes cuerpos de investigación de Nicolson en tiempos de guerra, "Comportamiento transitorio en el magnetrón de ánodo único" y "conducción de calor", formaron la base de las partes II y II de su tesis doctoral de 1946 Tres problemas en física teórica . 

La investigación de Nicholson sobre conducción de calor relacionada con soluciones de la ecuación de calor, y con su colega John Crank investigó la estabilidad numérica de varias técnicas de solución. El algoritmo ahora conocido como el método Crank-Nicolson surgió de este trabajo y fue publicado en 1947.