Matemalescopio

No existe ciencia nacional, como tampoco una tabla de multiplicar nacional; lo que es nacional nunca es ciencia

A.Chejov

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 16 de Octubre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo octogésimo noveno día del año.
• 289 es un número de Friedman pues (8+9)2=289.
• 289 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 289 es un número cuadrado.
• 289 = 15² + 8²
• 289²=161²+240²
• 289 es la suma de 4 cuartas potencias distintas de cero. 1⁴ + 2⁴ + 2⁴ + 4⁴.
• 289 es un número afortunado pues es uno de los que se obtiene tras la siguiente criba: Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 289 es un número de Friedman ya que (8 + 9)² = 289
• 289 es el cuadrado del primo 17 y el cuadrado de la suma de los primeros cuatro primos, 289 = (2 + 3 + 5 + 7)²
• Como número impar, también debe ser la diferencia de dos cuadrados consecutivos, 145²- 144²=289.
• 289 = 2 x 12² = 17² La ecuación 2x² + 1 = y² se llama Ecuación de Pell (aunque solo porque Euler la atribuyó mal).
• 289 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 289 es un número poderoso pues el cuadrado de sus divisores primos también son divisores de él.

Tal día como hoy del año:

• 1707, Roger Cotes elegido primer profesor Plumian de Astronomía y Filosofía Experimental en Cambridge a los 26 años. Es más conocido por su meticulosa y creativa edición de la segunda edición (1713) de los Principia de Newton. También fue un importante desarrollador del cálculo integral
• 1797, Gauss registra en su diario que ha descubierto una nueva prueba del Teorema de Pitágoras
• 1819. Thomas Young escribe a Fresnel para agradecerle una copia de sus memorias (enviadas a Young por Arago). Le devuelvo mil gracias, señor, por el regalo de sus admirables memorias, que sin duda merece un puesto muy alto entre los trabajos que más han contribuido al progreso de la óptica. 
• 1843, Hamilton descubrió los cuaterniones mientras caminaba por el Royal Canal en Dublín e inmediatamente raspa las fórmulas de multiplicación en un puente. Hoy, una placa en el puente dice: "Aquí, mientras pasaba el 16 de octubre de 1843, Sir William Rowan Hamilton descubrió en un destello de genialidad la fórmula fundamental para la multiplicación de cuaterniones i² = j² = k²= ijk = −1 y lo plasmó en una piedra de este puente

El matemático y lógico inglés Philip Edward Bertrand Jourdain fue seguidor de Bertrand Russell.

Mantuvo correspondencia con Georg Cantor y Gottlob Frege , y se interesó mucho en las paradojas relacionadas con la paradoja de Russell, la formulación de la paradoja de tarjeta Jourdain una versión de la paradoja del mentiroso . También trabajó en lógica algebraica  y en la historia de la ciencia con un estudio particular de Isaac Newton 

El matemático alemán Ernst Jacobsthal fue alumno de  Frobenius, Schur y Schwarz. Su tesis doctoral, títulada  Anwendung einer Formel aus der Theorie der quadratischen Reste, se trata de una obra que por ahora es un clásico, y que con frecuencia se hace referencia en la mayoría de los principales libros de texto sobre teoría de números.

En la tesis se da, entre otras cosas, una prueba muy bonita que cada número primo p de la forma 4 n + 1 puede ser escrito como la suma de dos números cuadrados. También demostró que es posible encontrar una solución p = x ² + y ² , donde x e y se puede expresar con simples sumas sobre los símbolos de Legendre. 

El matemático irlandés Willian Gosset, conocido con el seudónimo de  Student, trabajando para la cervecera Guinness formuló la ley de Student, ley de probablidad que permite una determinación rigurosa del intervalo de confianza asociado a la esperanza de una variable normal de varianza desconocida.

Fue el hijo mayor del coronel Frederic Gosset. Se educó en Winchester, en donde más tarde fue profesor, y en el New College de Oxford en donde estudió química y matemáticas. En 1899 se inició en trabajos en el departamento de fermentación de la compañía cervecera de los Sres. Guinness en Dublin. No se sabe con exactitud en qué momento empezó a interesarse Gosset en la estadística, sin embargo en ese época se empezaron a usar métodos científicos y determinaciones de laboratorio para técnicas de fermentación, por lo que es muy posible que siendo Gosset el de mayor inclinación matemática del departamento de fermentación recibiera las preguntas que le hacían sus colegas sobre los métodos estadísticos en uso. Esto lo motivó a estudiar la materia más a fondo, sobre todo lo referente al tratamiento de los errores de observación y el uso de los mínimos cuadrados. Se sabe que ya en 1903 él calculaba el error probable. Las circunstancias en las que se llevan a cabo los procesos de fermentación en la producción de cerveza, con materiales variables, susceptibilidad a cambio de temperaturas y necesariamente series pequeñas de experimentos, son tales que pronto demostraron a Gosset las limitaciones de la teoría de muestras grandes y le convencieron de la necesidad de un método correcto para el tratamiento de muestras pequeñas. Este hecho lo condujo al descubrimiento de la distribución de la desviación estándar muestral, lo cual dio origen a lo que en su forma moderna se conoce como la prueba t. La empresa cervecera le permitió difundir sus descubrimientos, pero no revelar su verdadero nombre, por los que decidió firmarlos bajo el pseudónimo de Student. 

Así pues cerveza y estadística no son incompatibles... 

Efimov

El matemático ruso Nikolai Vladimirovich Efimov es conocido por sus trabajos sobre superficies de curvatura negativa relativo  problema planteado por Hilbert

Recibió la Medalla de Lobachevsky en 1951 y el Premio Lenin en 1966. Fue orador invitado en la sesión plenaria del Congreso Internacional de Matemáticos en Moscú de 1966

Réthy

El matemático húngaro Mór Réthy ecibió una beca para continuar estudios en Gotinga y Heidelberg , donde estudió con Clebsch , Kirchhoff , Schering y Königsberger , obteniendo su doctorado en Heidelberg en 1874.

En 1874 fue nombrado profesor extraordinario en la universidad de Kolozsvár (actual Cluj-Napoca a Rumanía ) donde estuvo hasta el 1886, siendo también jefe del departamento de matemáticas y decano de la facultad de ciencias. En 1886 comenzó a dar clases de geometría en la Universidad Técnica de Budapest; pero poco después su interés se inclinó por la física matemática y dio clases de mecánica analítica y física teórica desde 1892 hasta su jubilación.

Réthy fue miembro de la Academia de Ciencias de Hungría (1878) y honoris causa de la universidad de Heidelberg (1924).  Recibió el premio Marczibányi en 1904. 

Fue un difusor de la obra de los Bolyai, padre e hijo, editando el Tentamen en dos volúmenes en 1897 y 1904 y escribiendo artículos sobre su obra. 

Réthy es recordado por su obra en mecánica teórica  publicada sobre todo en húngaro y alemán,

Harish-Chandra

El matemático y físico indio Harish-Chandra trabajó principalmente en Estados Unidos y realizó un trabajo fundamental en la teoría de la representación, especialmente en los grupos de Lie.

En la Universidad de Allahabad estudió física teórica como consecuencia de la lectura de Principios de Mecánica Cuántica de Dirac que encontró en la biblioteca de la universidad. Fue galardonado con un B.Sc. en 1941 , luego una maestría en 1943 . Harish-Chandra trabajó como investigador de posgrado sobre problemas en física teórica con Homi Bhabha, en el Instituto Indio de Ciencias en Bangalore, en el sur de la India. Bhabha había sido estudiante de Dirac en la década de 1930

Durante su estadía en Cambridge, comenzó a alejarse de la física y se interesó más en las matemáticas asistiendo a los cursos de conferencias de Littlewood y Hall . También asistió a una conferencia de Pauli y señaló un error en el trabajo de Pauli . Los dos se convertirían en amigos de por vida. Harish-Chandra obtuvo su título en 1947 por su tesis Infinitas representaciones irreductibles del grupo de Lorentz en la que da una clasificación completa de las representaciones unitarias irreductibles deSL (2, \ mathbb {C})S L ( 2 ,C ).
Influenciado por los principales matemáticos Weyl , Artin y Chevalley decidió que era matemático y no físico. Más tarde escribió : 
Poco después de llegar a Princeton, me di cuenta de que mi trabajo en el grupo de Lorentz se basaba en argumentos algo inestables. Ingenuamente había manipulado operadores ilimitados sin prestar atención a sus dominios de definición. Una vez me quejé con Dirac por el hecho de que mis pruebas no eran rigurosas y él respondió: "No me interesan las pruebas, sino lo que hace la naturaleza". Esta observación confirmó mi creciente convicción de que no tenía el misterioso sexto sentido que uno necesita para tener éxito en la física y pronto decidí pasar a las matemáticas.

Según Armand Borel  el trabajo de Harish-Chandra es de sorprendente cohesión y uniformidad. Sus principales intereses giraban en torno a la teoría de la representación de grupos reductivos y el análisis armónico de estos grupos y sus espacios homogéneos relacionados. Sin embargo, Harish-Chandra hizo varios intentos de adentrarse en la geometría algebraica o la teoría de números.

Ha construido una teoría fundamental de representaciones de grupos de Lie y álgebras de Lie , respectivamente, de análisis armónico sobre estos grupos y sus espacios homogéneos. Fue Harish-Chandra quien extendió el concepto de un carácter de representaciones de dimensión finita de grupos de Lie semisimple al caso de las representaciones de dimensión infinita; demostró ser un análogo de WeylFórmula del carácter.

Se pueden destacar algunas contribuciones importantes del trabajo de Harish-Chandra: la determinación explícita de la medida de Plancherel para grupos semisimples, la determinación de las representaciones de series discretas, sus resultados en series de Eisenstein y en la teoría de formas automórficas, su "filosofía de la cúspide formas ", como él lo llamó, como un principio rector para tener una visión común de ciertos fenómenos en la teoría de la representación de grupos reductivos en un sentido bastante amplio, incluyendo no sólo los grupos de Lie reales, sino los grupos p-ádicos o grupos sobre adele anillos. Su trabajo científico, al ser una síntesis de análisis, álgebra y geometría, sigue teniendo una influencia duradera.

Polkinghorne

John Charlton Polkinghorne fue un físico teórico, teólogo, escritor y sacerdote anglicano inglés. Fue profesor de física matemática en la Universidad de Cambridge de 1968 a 1979, renunció a su cátedra para estudiar para el sacerdocio y se ordenó sacerdote anglicano en 1982. Fue presidente del Queens 'College, Cambridge de 1988 a 1996

Polkinghorne fue un defensor de la compatibilidad entre ciencia y fe. Estudió teología, se ordenó y prestó servicio en diversas parroquias. Después regresó a Cambridge, donde publicó numerosos artículos sobre física en revistas científicas y escribió una serie de libros de carácter técnico y científico sobre la compatibilidad de la religión y la ciencia.

Tate

El matemático estadounidense John Torrence Tate Fossler es conocido por sus muchas contribuciones fundamentales a la Teoría de números algebraicos y áreas afines en geometría algebraica. 

Decidió estudiar Física en la universidad, pero ya en el transcurso del primer año de estudios en Princeton se dio cuenta que lo que realmente le atraía eran las Matemáticas. Le concedieron la transferencia de cursos y obtuvo la licenciatura en Matemáticas en la Universidad de Harvard en 1946 y el doctorado en la Universidad de Princeton, en 1950, bajo la dirección de Emil Artin. 

Aportó contribuciones muy importantes a la teoría algebraica de números y campos conexos de Geometría algebraica. En su papel de director de tesis ejerció asimismo una gran influencia sobre el desarrolllo de la teoría de números.

Hay un gran número de conceptos matemáticos que llevan su nombre. Esto demuestra la gran influencia de sus ideas en las Matemáticas. En la literatura dedicada a la disciplina destacan el módulo de Tate, la curva de Tate, el ciclo de Tate, las descomposiciones de Hodge-Tate, la cohomología de Tate, el parámetro de Serre-Tate, el grupo de Lubin-Tate, la traza de Tate, el grupo de Shafarevich-Tate, la altura de Neron-Tate. 

En 1956, obtuvo el Premio Cole de la Sociedad Matemática Americana (siglas en inglés AMS) por sus destacadas aportaciones a la teoría de números. Cuando la AMS le concedió el Premio Steele por el conjunto de su obra, en 1995, expresa:
‘Una vida dedicada a la actividad matemática es, en sí misma, una recompensa, pero es muy agradable que mis pares reconozcan este trabajo’

Cuando compartió con Mikio Sato el Premio Wolf 2002/2003 en Matemáticas, Tate fue galardonado por:
‘su creación de conceptos fundamentales de teoría algebraica de números’.

Fue invitado como ponente al Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Estocolmo en 1962, y de nuevo en 1970, en Niza. En 1972, presentó las ponencias del Coloquio de la AMS.

John T. Tate fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos en 1969. Fue asimismo nombrado miembro extranjero de la Academia de Ciencias de Francia, en 1992, y miembro honorario de la Sociedad Matemática de Londres, en 1999.

Le fue otorgado el Premio Abel 2010:
‘por su notable y duradera influencia sobre la teoría de números’