Matemalescopio

Rara vez un talento desarrollado ha escapado a la atención de Jacobi

P.G.L.Dirichlet

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 13 de Febrero

Curiosidades del día

• Hoy es el cuadragésimo cuarto día del año.
• 44 es el menor número que es suma de un par reversible de primos no capicúas 44=31+13.
• 44 es el primer número tal que el y su siguiente son el producto de un primo y el cuadrado de otro primo distinto 44=2²x11, 45=3²x5.
• 44 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• Todos los números perfectos mayores que 6 terminan en 44 en base seis
• 44 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 44 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.

Tal día como hoy del año:

• 1535, Durante la noche del 12 al 13 de febrero, Tartaglia descubrió un método para resolver ecuaciones cúbicas que le permite vencer a Fiore en un concurso.
• 1588, Tycho Brahe esboza por primera vez su idea del "sistema tychónico" de la estructura del sistema solar. El sistema era un híbrido, que compartía tanto la idea básica del sistema geocéntrico de Ptolomeo como la idea heliocéntrica de Nicolás Copérnico
• 1633, el astrónomo italiano Galileo llegó a Roma para su juicio ante la Inquisición por profesar la creencia de que la tierra gira alrededor del sol. Los enemigos de Galileo habían convencido al papa Urbano VIII de que el personaje Simplicio del Diálogo, que defendía ineptamente el sistema ptolemaico, era una caricatura de sí mismo apenas velada
• 1809, Como la Academia Francesa de Ciencias no tenía ganador para el concurso de premios en Galvanismo, se decidió recomendar a Napoleón que el dinero del premio se utilizara para "fomentar el análisis matemático de los experimentos realizados por M. Chladni sobre la vibración de placas resonantes 
• 1946, la primera computadora digital electrónica del mundo, ENIAC (el integrador y calculador numérico electrónico) fue presentada por primera vez en la Escuela de Ingeniería Eléctrica Moore de la Universidad de Pensilvania, por John W. Mauchly y J. Presper Eckert. La máquina ENIAC ocupaba una habitación de 30 por 50 pies. Su nacimiento fue en la Segunda Guerra Mundial como un proyecto militar clasificado conocido solo como Proyecto PX
• 1973, La República Democrática Alemana emitió un sello con la imagen de Copérnico y la portada de su De Revolutionibus, que se publicó 500 años antes en 1473
• 2017, Se erigió una plaga en la entrada de 2 Colinette Road, Putney, Inglaterra para conmemorar el famoso número de taxi, 1729, conversación de Ramanujan y Hardy. A fines de 1919, Ramanujan estaba convaleciente en un hogar de ancianos en la dirección cuando Hardy lo visitó y tuvo lugar la famosa conversación

El filósofo y lógico polaco Jan Lukasiewicz fue el inventor, en 1920, de la notación prefija, llamada polaca en su honor. Por ejemplo, si tomamos 7*(13+5), la notación polaca rehace la estructura de la frase  y la traduce por '(7(+13 5)). El operador está colocado delante de los operandos y no entre ellos. Se puede utilizar también la notación posfija o polaca inversa, en ella el operador esta colocado detrás: 7 13 5 + ' ; no se necesitan paréntesis ni signo =.

Las calculadoras HP utilizan la notación polaca inversa, económica en el número de pasos pero que exige un esfuerzo de interpretación al usuario.

Al matemático alemán Johan Peter Gustav Lejeune Dirichlet se le debe lo esencial de la demostración del último teorema de Fermat con la ayuda de  los enteros de Dirichlet, para el caso en el que el parámetro es 5.

Fue alumno de Georg Ohm en Colonia y de Gauss, al que sucedería, en Göttingen. Miembro  de la  Academia  de  Ciencias  de  Berlín (1831). En su obra Lecturas sobre la teoría de números (póstuma, 1863; Dedekind suplementó extensamente      las   ediciones   segunda,   tercera   y  cuarta   de   1871,   1879   y   1894),   explicó   las   Investigaciones  de  Gauss  y  dio  un importante  impulso  a  la  “teoría  analítica  de  los  números”,  al  establecer una íntima conexión entre la aritmética y la teoría de las funciones analíticas. El  problema  que  llevó  a Dirichlet  a  emplear  el  análisis  fue  demostrar  que  cada  progresión  aritmética  a, a + b, a + 2b,..., donde a y b son primos entre sí, contiene un número infinito de primos. Euler y Legendre  propusieron  esta  conjetura,  y  en  1808  Legendre  proporcionó  una  demostración  que  eraerrónea. En 1837, Dirichlet dio una demostración correcta, para lo que introdujo las llamadas series de Dirichlet

Se le debe también el principio de las casillas o del palomar: si m palomas ocupan n nidos y m>n entonces al menos un nido tiene dos o más palomas.

Varios teoremas llevan su nombre:

Teorema de la unidades de Dirichlet, describe la estructura del grupo de las unidades de un cuerpo de numeros.

Teorema de la progresión aritmética de Dirichlet: Para todo par de enteros naturales no nulos a y b primos entre si, existe una infinidad de números primos de la forma a+nb con n>0

El teorema de convergencia de Dirichlet para las series de Fourier, da las condiciones suficientes para que una función periódica sea la suma de su serie de Fourier.

En Física Matemática enunció un principio fundamental que lleva su nombre:

La energía potencial de un sistema en equilibrio es mínima

El matemático alemán Erich Hecke obtuvo su doctorado en Göttingen , bajo la supervisión de David Hilbert . Kurt Reidemeister y Heinrich Behnke se encontraban entre sus estudiantes.

Sus primeros trabajos incluyen el establecimiento de la ecuación funcional para la función zeta de Dedekind , con una prueba basada en las funciones theta . El método extendido a la L-funciones asociadas a una clase de caracteres ahora se conoce como caracteres Hecke, por ejemplo las  L-funciones son ahora conocidos como Hecke L-funciones . Dedicó la mayor parte de su investigación a la teoría de las formas modulares , la creación de la teoría general de las formas cúspide ( holomorfas , para GL (2)).

Trabajó en la teoría analítica de números, donde continuó el trabajo de Riemann , Dedekind y Heinrich Weber. La multiplicación compleja y formas modulares habían sido tratadas en el siglo XIX por Kronecker y Heinrich Weber , quien descubrió su relación con la teoría de la clase de campo. Para su trabajo de doctorado,  Hilbert le sugiere que extienda las ideas de Kronecker de curvas de género 2. Aunque Hecke logró importantes resultados siguiendo esta línea de investigación, consideró que sus intentos habían sido infructuosos. Sin embargo, fue un gran éxito en el sentido de que los resultados obtenidos le sirvieron  para llevarle a más descubrimientos importantes.

 Taurinus

carta de Gauss a Taurinus

Frank AdolphTaurinus nació en 1794 en Konig im Odenwalde (Alemania), después de estudiar Derecho vivió desde 1822 en Colonia. Al estudio de la geometría le estimuló su tío Ferdinand Karl Schweikart. Fue también influido por Gauss, quien, en contestación a una suya, le escribió una célebre carta privada (1824), de la que, sin embargo, no llegó a comprender su profundidad. Schweikart había llegado al convencimiento de la validez lógica de la "Astralgeometría", en la que la suma de los ángulos de un triángulo era menor que dos rectos, y tanto menor cuanto mayor era el triángulo.

Hacia 1821 Schweikart escribió una carta a su sobrino Taurinus, y este debió de dedicarse intensamente al estudio de la geometría. En 1825 publicó la Théorie der Parallellinien. En el mismo año 1825 encontró que este libro contenía muchas cosas que ya no le agradaban y decidió complementarlo con un nuevo libro en latín: Geometriae prima elementa (1826). El mismo Taurinus costeó la publicación del libro y envió algunos ejemplares a amigos y autoridades matemáticas. Más tarde, al no encontrar ningún reconocimiento a sus esfuerzos, despechado quemó el resto de la edición.

Taurinus rechaza la geometría del ángulo obtuso, porque en ella, dada una recta cualquiera, se sigue que todas las rectas que le son perpendiculares se cortan en dos puntos, simétricos el uno del otro respecto de la recta dada; lo cual es contrario al axioma (así en singular) de la línea recta, a saber que dos puntos determinan una única recta

La Théorie tiene una larga Postdata (Nachscrift) a la que sigue todavía un largo Suplemento (Nachtrag). En este último afirma explícita y rotundamente que la geometría del ángulo agudo no contiene en sí misma ninguna contradicción.

He aquí este notabilísimo texto:

"Toda geometría, en la que se supone que la suma de los ángulos de un triángulo es menor que dos rectos, no contiene en sí misma -por razón del concepto- ninguna contradicción con el axioma de la línea recta y yo retiro completamente mi conjetura de que puediera encontrar una.^ Lo que es una necesaria consecuencia del axioma, que entre dos puntos sólo una línea recta es posible, es lo que en cierto modo no excluye. La contradicción hay que buscarla en que no hay uno, sino infinitos sistemas de esta clase, cada uno de los cuales podría tener la misma pretensión de validez; y en que, por tanto, habría infinitas rectas entre dospuntos del espacio ..."

Boscovich

El físico, astrónomo, matemático, filósofo, poeta y jesuita  Ruggero Giuseppe Boscovich es famoso por su teoría atómica que fue claramente elaborada en un sistema precisamente formulado utilizando los principios de la mecánica newtoniana

Esta obra fue la inspiración que motivó a Michael Faraday a desarrollar sus teorías sobre el campo electromagnético para electromagnetismo, y – de acuerdo a Lancelot Law Whyte - fue también la base del esfuerzo de Albert Einstein en crear una teoría de campo unificada. Bošković también hizo grandes contribuciones a la astronomía, incluyendo el procedimiento geométrico para determinar el ecuador de un planeta en rotación a partir de tres observaciones de su superficie y la órbita de un planeta a partir de tres observaciones de su posición. Entre sus sugerencias se encuentran la de la creación de un año geofísico internacional, la utilización del caucho2 3 y la de excavar para encontrar los restos de Troya, esto último en ocasión de una tardía visita a Constantinopla, realizada en noviembre de 1761, para observar un tránsito de Venus. También salvó del derrumbe a la cúpula de El Vaticano, rodeándola de cinco anillos de hierro. 

Entre us obras: Philosophiae naturalis theoria reducta ad unicam legem virium in natura existentium; De solis ac lunae defectibus (1760); Diario de viaje desde Constantinopla a Polonia (1784); Opera pertinentia ad opticam et astronomiam (cinco vols., 1785).

El matemático húngaro Akos Seress comenzó a publicar artículos sobre combinatoria mientras estudiaba. Sus primeros artículos fueron descomposiciones k-suma-libres y cotilleo señoras mayores que se publicó en 1983 su propio resumen del segundo de estos documentos se lee: 

Consideramos el siguiente problema: Hay n damas cada una sabiendo inicialmente un número diferente de chismes. ¿Es posible dar una secuencia de conversaciones de tal manera que todo el mundo oye cada chisme exactamente una vez? 

Seress fue a los Estados Unidos para obtener un doctorado. En 1985, completó su doctorado en la Universidad del Estado de Ohio, Columbus, Ohio, bajo la dirección de Dijen Ray-Chaudhuri. 

Regresó a Hungría, donde fue nombrado investigador asociado en el Rényi Alfred Instituto de Matemáticas de la Academia Húngara de Ciencias. Siguió trabajando en combinatoria, fue uno de los seis autores del trabajo Coloring graphs with locally few colors (1986). Paul Erdös fue también uno de los coautores de este trabajo. En esta etapa se convirtió en editor de la revista Combinatorica. 

En 1989 Seress regresó a la Universidad Estatal de Ohio, donde fue nombrado profesor adjunto en la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas. Continuó su trabajo en teoría computacional de grupos con una serie de artículos importantes en la teoría estadística de los grupos simples finitos con Bill Kantor y otros; esta línea de trabajo ha contribuido a un reciente resultado definitivo de la complejidad de los algoritmos para grupos de matrices sobre campos finitos por Seress y coautores. También ha contribuido ampliamente a la teoría asintótica de grupos de permutaciones, gráficos vértices transitiva, la combinatoria extremales, y la teoría de los diseños. Publicó la importante monografía  Permutation Group Algorithms  en 2003.

Sir Erik Christopher Zeeman es un matemático inglés, de origen japonés, conocido por sus trabajos en topología geométrica y en teoría de singularidades. 

Es por su contribución a la teoría de catástrofes del topólogo René Thom, y sus esfuerzos por difundirla, por lo que es más conocido. Se ha ocupado de la aplicación de las matemáticas, y muy particularmente de la teoría de catástrofes, a la biología y a las ciencias humanas. Demostró  (1961),  como  también  Smale  y  Stallings  (ambos,  en  1960), la  conjetura  generalizada  de  Poincaré,  para  n ≥ 5.  Zeeman  y  Stallings  lo  hicieron para variedades  combinatorias,  adaptando  la  demostración  de  Smale  con  sus  propios trabajos  y  los  de  J.  H.  C.  Whitehead.  Poincaré,  en  1904,  había  presentado  una conjetura  consistente  en  que  toda  variedad  tridimensional  cerrada,  orientable  y simplemente  conexa  es  homeomorfa  a  la  esfera  de  la  misma  dimensión, conjetura que fue generalizada de la siguiente forma: Toda variedad n-dimensional cerrada y simplemente conexa  que  tenga  los  mismos  números  de  Betti  y  los  mismos  coeficientes  de torsión que  la  esfera  n-dimensional,  es  homeomorfa  a  ella. Zeeman fue uno de los primeros matemáticos que se adhirió a la teoría de R. Thom (V. Thom, René), publicando  el  artículo Una  máquina  de  catástrofes  (1972).  En  este  artículo,  Zeeman  designa  como catástrofes aquellos puntos en los que se producen saltos bruscos en el estado del sistema estudiado. A partir de esto, la teoría pasó a llamarse “teoría de catástrofes”. Zeeman presentó la teoría de catástrofes en  su  trabajo  Niveles  de  estructura  en  la  teoría  de catástrofes,  ilustrados  con  aplicaciones  en  las  ciencias sociales y biológicas (1974).

Rejewski

El Polaco Marian Rejewski Adán nació en Bromberg (Imperio Alemán y actualmente Bydgoszcz,Polonia).Estudió gramática alemana en la escuela de Königliches y, más tarde, ingresó en la Universidad de Poznan donde estudió Matemáticas y de donde se graduó en 1929. El Estado Mayor Polaco realizó una selección de estudiantes de matemáticas
que hablaran alemán y les dio un curso de criptografía secreta. En 1930, Rejewski asistió a un curso de estadística en calidad de alumno avanzado en Gottingen. Durante el otoño de ese año se unió a la Oficina de Cifrado de la Inteligencia Militar Polaca (BIURO SZYFRÓW ).
A partir de septiembre de 1932, dicha oficina recibió la orden de descifrar el código de cuatro letras utilizado por la KRIEGSMARINE. Su estudio condujo a descubrir el funcionamiento de la máquina, la disposición del cableado y 6 permutaciones correspondientes al cifrado de 6 posiciones consecutivas de ENIGMA. La inteligencia militar francesa, concretamente el DEUXIÈME BUREAU (Sección D), a cargo de Gustave Bertrand, ayudó a Rejewski con documentos relativos a los ajustes de ENIGMA realizados entre septiembre y octubre de 1932, facilitados por el espía Hans-Thilo- Schmidt. Sus descubrimientos fueron entregados a la inteligencia británica y francesa en julio de 1939 y, concretamente los ingleses, utilizaron sus conocimientos en BLETCHLEY PARK, el centro ultrasecreto dedicado al descifrado de códigos alemanes durante la II Guerra Mundial. Rejewski fue evacuado de Polonia al producirse la invasión alemana, en septiembre de 1939 y pasó a trabajar en la estación francesa de descifrado de códigos alemanes situada en París (PC BRUNO). Se vio obligado a huir a Inglaterra, a través de España, en noviembre de 1942 y, desde entonces colaboró en el descifrado de mensajes alemanes en una unidad polaca. Terminada la Guerra, regresó a Polonia en 1946 y se dedicó a trabajar como contable hasta que, en 1967, hizo publico el trabajo que había realizado sobre ENIGMA por medio de sus memorias y documentando ampliamente sus trabajos cifrados. El 12 de agosto de 1978 el Gobierno polaco le concedió la ORDEN DE POLONIA RESTITUTA

Edgeworth

El economista   irlandés Francis   Ysidro Edgeworth estudió en el Trinity College en Dublín y en el Balliol College en Oxford, graduándose en 1869. Profesor en el King’s College en Londres, desde 1880, y en Oxford desde 1891 a 1922. Editor del Economic  Journal  (1891-1926).  Fue  un  economista  con una  gran  base  matemática.  Trabajó  en  estadística metodológica, comercio internacional, impuestos y teoría del monopolio. Escribió Psíquica matemática  (1881),  donde  presentó  las matemáticas  para  la  teoría  estadística.  También  escribió  Nuevos y viejos métodos de ética (1877). 

Wright

El matemático inglés Edward Maitland Wright estudió en la Universidad de Londres y en  Oxford (Jesus  College  y  Christ  Church).  Profesor  de  la  Universidad  de  Aberdeen.  Investigó  en teoría analítica de números y teoría de grafos. Escribió junto con Godfrey Harold Hardy, Introducción a la teoría de números (1938). Uno de los primeros artículos de Wright, publicado en 1930, fue sobre polinomios de Bernstein. También entre sus primeros trabajos se encontraba una serie de tres artículos titulados Fórmulas de partición asintótica. El tercero de la serie Fórmulas de partición asintótica, III. Particiones en k-ésimas potencias fue publicado por Acta Mathematica en 1934

Privalov

El matemático ruso Ivan Ivanovich Privalov es conocido por su trabajo en funciones analíticas . Se graduó en la Universidad Estatal de Moscú  estudiando con Dimitri Egorov y Nikolai Lusin

Privalov escribió Cauchy Integral (1918) que se basó en el trabajo de Fatou . También trabajó en muchos problemas conjuntamente con Luzin . En 1934 estudió funciones subarmónicas, basándose en el trabajo de Riesz . Fue miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la URSS (desde 1939). Miembro de la Sociedad Matemática Francesa ( Société Mathématique de France ) y del Círculo Matemático de Palermo ( Circolo Matematico di Palermo )

Banachiewicz

El astrónomo, matemático y geodesista polaco Tadeusz Banachiewicz estudió en la Universidad de Varsovia donde defendió su tesis sobre "constantes de reducción del heliómetro Repsold". En 1905, tras el cierre de la  Universidad por parte de los rusos, se trasladó a Göttingen y en 1906 al Observatorio Pulkowa. También trabajó en el Observatorio Engel'gardt de la Universidad de Kazan entre 1910 y 1915.
En 1919, después de que Polonia recuperó su independencia, Banachiewicz se trasladó a Cracovia, donde se convirtió en profesor de la Universidad Jagellónica y directora del Observatorio de Cracovia. Fue autor de aproximadamente 180 artículos de investigación y modificó el método para determinar las órbitas parabólicas. En 1925, inventó una teoría de los "cracovianos", un tipo especial de álgebra matricial, que le valió el reconocimiento internacional. Esta teoría resolvió varios problemas astronómicos, geodésicos, mecánicos y matemáticos.
En 1922 se convirtió en miembro de la PAU (Polska Akademia Umiejętności) y de 1932 a 1938 fue vicepresidente de la Unión Astronómica Internacional. También fue el primer presidente de la Sociedad Astronómica Polaca, vicepresidente del Comité Geodésico de los Estados Bálticos y, desde 1952 hasta su muerte, miembro de la Academia Polaca de Ciencias. También fue el fundador de la revista Acta Astronomica. Recibió los títulos de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Varsovia, la Universidad de Poznań y la Universidad de Sofía en Bulgaria. [Cita requerida]
Banachiewicz inventó un cronocinematógrafo. El cráter lunar Banachiewicz lleva su nombre. Escribió más de 230 trabajos científico

Springer

El matemático holandés Tonny Albert Springer trabajó en grupos algebraicos lineales, álgebras de Hecke, grupos de reflexión complejos y que introdujo las representaciones de Springer y la resolución de Springer.

Springer comenzó sus estudios de pregrado en 1945 en la Universidad de Leiden, donde permaneció hasta su licenciatura en matemáticas , obteniendo su doctorado en 1951 con Hendrik Kloosterman con una tesis sobre transformaciones simplécticas. Como posdoctorado, Springer pasó el año académico 1951/1952 en la Universidad de Nancy y luego regresó a la Universidad de Leiden hasta 1955. En 1955 aceptó una conferencia en la Universidad de Utrecht , donde se convirtió en profesor titular en 1959. hasta 1991 cuando se jubila como profesor emérito

En 1964, Springer fue elegido miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos . En 1962 dio conferencias en el Congreso Internacional de Matemáticos de Estocolmo y en 2006 en el de Madrid.

Jordanus de Nemore

Jordanus de Nemore (Jordanus Nemorarius) fue, junto con Leonardo Fibonacci, el matemático dominante de la primera mitad del siglo XIII. Es mejor conocido por sus trabajos sobre mecánica (estática), pero también escribió obras influyentes sobre aritmética, geometría y álgebra. Poco se sabe sobre la vida de Jordanus. Su nombre, de Nemore (literalmente del bosque o Forester) sugiere que era de una zona boscosa. Algunos eruditos sienten que Jordanus de Nemore y Jordanus de Sajonia, segundo Gran Maestre de la orden dominica, son la misma persona. Si es así, Jordanus nació en el área de Mainz y se educó en París. Fue elegido Gran Maestre en 1222 y murió en un naufragio el 13 de febrero de 1237 cuando regresaba de Tierra Santa. 

Krasnosel'skii

 El matemático judío ruso Mark Alexandrovich Krasnosel’skii es conocido principalmente por su trabajo en análisis funcional no lineal y sus aplicaciones. Su carrera tuvo lugar entre la universidad de Kiev y en Moscú, donde fundó un grupo de trabajo para la modelización y resolución de problemas de histéresis en diversos ámbitos tales como plasticidad y magnetismo.

Escribió 14 monografías y más de 380 artículos, solo o en colaboración con otros autores rusos, principalmente sobre matemáticas aplicadas. En 1996, le fue concedido el Premio Humboldt de la Academia alemana por su recorrido profesional.

Bashforth

Francis Bashforth fue un sacerdote y matemático aplicado inglés que inventó el cronógrafo Bashforth y realizó experimentos para determinar la resistencia del aire. Se convirtió en la autoridad británica líder en balística a finales del 19 y principios del 20 th siglos.

Bashforth fue elegido miembro del St John's College, Cambridge en 1943. Fue ordenado en la Iglesia de Inglaterra como diácono en 1850 y como sacerdote en 1851. Desde 1857 hasta 1908, fue el Rector de acuñación en Lincolnshire , la vida de los cuales pertenecía a su universidad. 

De 1864 a 1872, fue profesor de Matemáticas Aplicadas en la Real Academia Militar de Woolwich , donde enseñó a los oficiales de artillería del ejército británico . Entre 1864 y 1880, llevó a cabo experimentos balísticos sistemáticos que estudiaron la resistencia del aire. Inventó un cronógrafo balístico y recibió un premio del gobierno británico de £ 2000. También estudió las gotas líquidas y la tensión superficial . El método Adams-Bashforth (un método de integración numérica) lleva el nombre de John Couch Adams y Bashforth. Utilizaron el método para estudiar la formación de gotas en 1883. 

Plessner

Abraham Ezechiel Plessner fue un matemático judío ruso, nacido en Lódz, que destacó por sus contribuciones en análisis funcional.

Plessner es conocido por ser considerado el padre fundador de la escuela rusa de esta rama de las matemáticas, entre otros aspectos por introducir en Moscú los últimos avances hechos en teoría espectral de operadores y geometría algebraica, así como por todas sus contribuciones originales.

Abraham Ezechiel Plessner emigró a Rusia desde Alemania en 1932, huyendo de la persecución religiosa, para encontrarse 17 años después con un problema similar: fue despedido de sus puestos en la Universidad de Moscú y la Skeklov en 1949 por ser considerado un “cosmopolita sin raíces” lo que lo llevo a retirarse del mundo universitario.

Plessner obtuvo su doctorado en Giessen en 1922 con una tesis sobre series trigonométricas conjugadas titulada Zur Theorie der konjugierten trigonometrischen Reihen  Luego trabajó en Marburg con Kurt Hensel editando las obras completas de Leopold Kronecker . Durante su estancia en Marburg, publicó una serie de artículos importantes que contenían teoremas y conceptos que se estudian en la actualidad. Su artículo Über die Konvergenz von trigonometrischen Reihen (1926) contiene lo que hoy en día se conoce a veces como el teorema de Kolmogorov -Seliverstov-Plessner o el teorema de Plessner. El teorema de Plessner establece que si una serie trigonométrica converge en todas partes en un conjunto E de medida positiva, entonces su serie conjugada converge en casi todas partes en E. 

 Era muy respetado en Moscú: un colega escribió: Abrahm Ezechiel Plessner sabía tanto que parecía saberlo todo. Entendía trabajos en cualquier campo y todos los jóvenes matemáticos trataban de informarle de sus nuevos resultados.
Sus alumnos notaron que sus conferencias estaban llenas de comentarios como: esto es falso y esto es trivial. Escribieron en broma: -
El paraíso en el sentido de Plessner es un espacio abstracto en el que todos los teoremas son falsos y triviales