Matemalescopio

Las estructuras son las armas del matemático

Bourbaki

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 11 de Enero

Curiosidades del día

• Hoy es el décimo primer día del año.
• 11 es el único primo formado por un par de cifras idénticas.
• 11²=121 es el cuadrado más pequeño que  contiene exactamente dos dígitos  1.
• 11 es el menor número primo tal que 2^p-1 no es primo.
• 11 es un número magnánimo pues al insertar + entre sus dígitos en cualquier posición, da un número primo 1+1=2
• 11 es un número cortés pues puede expresarse cono suma de naturales consecutivos 5 + 6.
• 11 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero (6)
• 11 divide a todos los palíndromos con un número par de dígitos.
• 11 es un número pernicioso pues su expresión binaria contiene un número primo de unos 1011
• 11 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 11 se puede expresar como la suma de tres dígitos distintos de manera que sus recíprocos suman uno. 11 = 2 + 3 + 6 y 1/2+1/3+1/6=1
• 11 es primo gemelo de 13.
• 11 es un primo de Sophie Germain pues 2x11+1 es primo
• 11 es un primo de Chen pues 11+2 es primo
• 11 es el sexto número de Lucas y el séptimo  número de Ulam
• 11 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1672, Newton presenta su telescopio a la Royal Society de Londres.
• 1775, Gaspard Monge presenta una memoria ante la Academie des Sciences en la que utiliza dos planos de proyección en su geometría descriptiva. La geometría descriptiva, que se ocupa de la representación bidimensional precisa de sólidos tridimensionales, había sido sugerida por Frezier en 1738, pero es principalmente a Monge a quien la teoría matemática debe su desarrollo
• 1787, William Herschel, un astrónomo alemán, descubrió las dos primeras lunas de Urano, seis años después de haber descubierto el planeta, el 13 de marzo de 1781.
• 1911, se fundó en Berlín la "Sociedad Kaiser Wilhelm para el Avance de la Ciencia". Esto se convirtió en la actual Sociedad Max Planck
• 1935, El joven astrofísico Subrahmanyan Chandrasekhar presentó sus resultados sobre la presión de degeneración electrónica y la masa máxima de una estrella enana blanca estable en una reunión de la Royal Astronomical Society

El matemático italiano Vincenzo Ricatti, miembro de la Compañía de Jesús, ejerció la docencia en Bolonia. Se dedicó al estudio de las ecuaciones diferenciales y utilizó las funciones hiperbólicas para la resolución de problemas geométricos. 

Se le debe el desarrollo, antes que Lambert, de la trigonometría hiperbólica, define las funciones seno y coseno hiperbólico y establece numerosas fórmulas análogas a las de la trigonometría usual.

En colaboración con su alumno, el matemático y astrónomo Saladini, publica un amplio tratado de cálculo integral  titulado Institutiones Analyticae

El matemático y físico inglés William Spottiswoode fue presidente de la Royal Society. En 1847 publicó cinco artículos titulados Meditationes Analyticae  

Como matemático se ocupó de muchas ramas de su ciencia favorita, más especialmente el álgebra superior, incluyendo la teoría de determinantes , con el cálculo general de los símbolos, y con la aplicación del análisis a la geometría y la mecánica.

El matemático jesuita francés Louis Bertrand Castel después de haber estudiado  literatura,  se dedicó por completo a las matemáticas y a la  filosofía .

Defendía firmemente que existe una relación directa entre los siete colores del arco iris y las siete notas de la escala.

Castel pensaba que las vibraciones producen color, igual que sonido, así que llegó a la conclusión que el color y el sonido son análogos, lo que lo llevó a teorizar sobre el ‘clavecín ocular’, que mostraba colores en relación con las notas. Originalmente era sólo una teoría, pero el escepticismo de la crítica lo empujó a pasarse 30 años intentando construir su invento.

 Escribió varias obras científicas, lo que más llamó la atención en fue su Optique des couleurs (1740). También escribió Traité de physique sur la pesanteur universelle des corps (1724), Matemática universelle (1728), y un análisis crítico del sistema de Sir Isaac Newton en 1743.

El ajedrecista, matemático y filósofo alemán Emanuel Lasker  fue Campeón Mundial de 1894 a 1921.

En la escuela secundaria, demostró gran talento para las matemáticas y en 1888, regresó a Berlín para ingresar en la facultad de matemáticas y filosofía.

Dividiendo el tiempo entre sus estudios universitarios y los ajedrecísticos, progresó de tal forma en el juego que alcanzó el título de maestro en 1889.

Más tarde, venció en tandas individuales a Bardeleben, Jacques Mieses, Henry Bird y Joseph Henry Blackburne.

Ya pensando en la posibilidad de convertirse en campeón mundial, desafió a Tarrasch, pero éste declinó, respondiendo que primero debía vencer en un torneo importante.

Así las cosas, decidió dar un paso audaz: viajar a Estados Unidos, donde vivía el campeón Steinitz de origen judío. Después de dos años de victorias, entre ellas un enfrentamiento contra Showalter, consiguió que se concertara un encuentro contra Steinitz. El encuentro se celebró en 1894 en Nueva York, Filadelfia y Montreal y terminó con el triunfo de Lasker

Su estilo ha sido llamado "psicológico". Según suele decirse, en sus partidas, muchas veces optaba por jugadas que no eran necesariamente las mejores sino las que más complicaban la partida al adversario con el que se enfrentaba, como si buscara en cada encuentro la manera de imponerse utilizando los puntos débiles de cada uno de sus rivales. Pero lo cierto es que Lasker contaba con una impresionante fuerza combinativa y una brillante técnica en los finales, armas suficientes para derrotar a la mayoría de sus coetáneos

En tanto que matemático, Lasker es recordado como un contribuyente temprano al álgebra abstracta. En particular, probó un teorema (teorema de Lasker-Noether, caso de anillos de polinomios) sobre la decomposición de ideales en ideales primarios. (Esta es una vasta generalización de la decomposición de enteros en factores primos).

El reverendo Henry Willians Watson fue un matemático inglés autor, junto con Galton, del modelo de ramificación que lleva su nombre, conocido como proceso Galton - Watson, inicialmente planteado para ver pa probabilidad de extinción de los apellidos en la aristocracia victoriana

El matemático sueco Torsten Carleman es conocido por sus resultados en análisis clásico y sus aplicaciones. Fue director del Instituto Mittag-Leffler durante más de dos décadas, siendo el matemático más influyente en Suecia. Su tesis, bajo la dirección de Erik Holmgren Albert , así como su trabajo en la década de 1920, se dedicó a las ecuaciones integrales singulares

A mediados de la década de 1920, Carleman desarrolló la teoría de funciones cuasi-analíticos . Demostró la condición necesaria y suficiente para casi la analiticidad,  ahora conocida como teorema de Denjoy-Carleman. Como corolario, obtuvo una condición suficiente para la determinación del problema momento . En uno de los pasos en la demostración  del teorema de Denjoy-Carleman , introdujo la desigualdad Carleman

Casi al mismo tiempo, estableció las fórmulas Carleman en el análisis complejo , que reconstruyen una función analítica en un dominio de sus valores en un subconjunto de la frontera. También demostró una generalización de la fórmula de Jensen , que ahora se llama la fórmula Jensen-Carleman. 

En la década de 1930, con independencia de John von Neumann , descubrió el teorema ergódico medio . Más tarde, trabajó en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales , donde dio a conocer las estimaciones Carleman,  y se ha encontrado una manera de estudiar el espectro asintótica de los operadores de Schrödinger . 

En 1932, a raíz de la obra de Henri Poincaré , Erik Ivar Fredholm , y Bernard Koopman , ideó la incrustación  Carleman (también llamado Carleman linealización), una forma de integrar un sistema finito-dimensional de las ecuaciones diferenciales no lineales

En 1935, Torsten Carleman introdujo una generalización de la transformada de Fourier. 

Aunque conceptualmente diferentes, la definición coincide con la dada más tarde por Laurent Schwartz

Volviendo a la física matemática en la década de 1930, Carleman dio la primera prueba de la existencia mundial de la ecuación de Boltzmann en la teoría cinética de los gases (su resultado se aplica al caso en el espacio homogéneo). Los resultados fueron publicados póstumamente  

Carleman supervisó las tesis de doctorado  de Ulf Hellsten, Karl Persson (Dagerholm), Åke Pleijel y (junto con Fritz Carlson ) de Hans Rådström

El economista norteamericano Fischer Black se licenció en Física y obtuvo su doctorado en Harvard en Matemáticas Aplicadas

En 1997 el Premio Nobel de Economía fue para Robert C. Merton y Myron S. Scholes, por contribuir a las ciencias económicas, con un nuevo método para determinar el valor de los derivados. Sin duda, Fischer Black habría compartido el premio si hubiera vivido 

Merton, junto a Fisher Black y Scholes desarrolló el modelo de Black-Scholes. La ecuación diferencial parcial Black-Scholes-Merton por el precio de un activo financiero se ha basado en su famoso artículo The Pricing of Options and Corporate Liabilities.

Battaglini

El matemático italiano Giuseppe Battaglini contribuyó al desarrollo del conocimiento de la geometría no euclidiana en Italia, que desarrolló con sus estudios a través de la relación intensa con los matemáticos italianos y extranjeros. A su actividad como innovador en el campo de las matemáticas se opusieron escuelas clásicas más conservadores. Fue un personaje profundamente involucrado en batallas por los derechos civiles. Participó en las actividades del 'Observatorio Astronómico de Nápoles (en Capodimonte) para no adherirse a la petición presentada por los círculos conservadores al rey Fernando II de revocar la constitución que el rey mismo había tenido que introducir el Reino (1848), en el modelo de la Saboya, como resultado de los disturbios que estallaron principalmente en Palermo (levantamiento del 12 de enero de 1,848). A finales de 1860, después del final del Reino de las Dos Sicilias, fue nombrado por Giuseppe Garibaldi profesor de geometría superiores en la Universidad de Nápoles. En 1863 fundó en la capital de Campania Diario de las matemáticas, que después de su muerte pasó a llamarse "Journal of Battaglini matemática". La revista tuvo un papel muy importante en la propagación de la geometría no euclidiana en Italia. Entre sus estudiantes los más importantes geómetras algebraicos Enrico D'Ovidio, Riccardo De Paolis, Ettore Caporali, Domenico Montesano, además de Alfredo Capelli y Giovanni Frattini, entre las más grandes algebristas del período italiano.

Dionis

El matemático, astrónomo y político francés Achille-Pierre Dionis du Sejour publicó (1756) junto con M. B.Goudin, un pequeño Tratado de curvas algebraicas, en donde indican que una curva de orden (grado) n no puede tener más de n(n – 1) tangentes con una dirección dada, ni más de n asíntotas, añadiendo, como lo había hecho ya Maclaurin, que una asíntota no puede cortar a la curva en más de n–2 puntos. 

En 1758 fue nombrado miembro del parlamento de París. Compaginó esta carrera política con sus investigaciones en matemáticas y astronomía que, aunque de gran calidad, no eran más que un hobby para él. Sin embargo, escribió extensamente sobre aplicaciones de las matemáticas a la astronomía, en particular a las órbitas planetarias, y su trabajo fue muy apreciado por Lagrange , Laplace y Condorcet .

Monte

El matemático italiano Guidubaldo del Monte en una teoría sobre el planisferio, utilizó diversas construcciones geométricas de la elipse, y una construcción de la hipérbola mediante un hilo. En 1579 definió la elipse como el lugar de los puntos cuya suma de distancias a los focos es constante. Escribió Perspectiva  libri  sex  (1600),  primer tratado orgánico  sobre  perspectiva,  en  la  que  presenta  especialmente  la  teoría  del  punto  de fuga.  También  publicó  un  trabajo  sobre  la  hélice.  Como  otros  matemáticos  italianos de  la  época  (Baldi,  Benedetti,  Maurolico),  aunque  no  aportaron  contribuciones  importantes  en  matemáticas  o  física,  recibieron  el  recuerdo  agradecido  de  Galileo cuando  les  llamó  generosamente sus maestros

Atiyah

El matemático inglés Sir Michael F. Atiyah ocupó la prestigiosa Cátedra Saviliana de Geometría en Oxford desde 1963, la cual conservó hasta 1969 cuando fue designado profesor de matemáticas en el Instituto para Estudios Avanzados en Princeton. Después de tres años en Princeton, Atiyah regresó a Inglaterra, donde fue nombrado Profesor Investigador de la Real Sociedad en Oxford.

Michael Atiyah ha hecho contribuciones en una amplia gama de temas de matemáticas centrados alrededor de la interacción entre la geometría y el análisis. Su primera contribución importante (en colaboración con F. Hirzebruch) fue el desarrollo de una nueva y poderosa técnica en topología (teoría K) que condujo a la solución de muchos problemas extraordinariamente difíciles. Posteriormente (en colaboración con I. M. Singer) estableció un importante teorema acerca  del número de soluciones de ecuaciones diferenciales elípticas. Este ‘teorema del índice’ tenía sus antecedentes en la geometría algebraica y condujo a importantes nuevos vínculos entre la geometría diferencial, la topología y el análisis. Combinado con ciertas consideraciones de simetría lo llevó (junto con R. Bott) a un nuevo y refinado 'teorema de punto fijo’ con vastas aplicaciones.

Por estos primeros logros se le otorgó la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Moscú en 1966.

Hill

El matemático inglés nacido en India Micaías John Muller Hill trabajó en hidrodinámica, en el problema de los tres cuerpos, y tiene una ecuación diferencial que lleva su nombre, hizo un trabajo importante en hidrodinámica y también en la enseñanza de las matemáticas, particularmente en la enseñanza de los Elementos de Euclides .

     Su interés por la enseñanza lo llevó a desarrollar ideas sobre la enseñanza de la geometría ya ser muy activo en la Asociación Matemática . Su primera publicación, Sobre el quinto libro de los elementos de Euclides, fue leída a la Sociedad Filosófica de Cambridge en noviembre de 1897 y publicada en el volumen 16 de las Transacciones de la Sociedad Filosófica de Cambridge en 1898 . Hill escribe en la Introducción:
Los objetivos de este artículo son ( I ) Llamar la atención sobre el carácter indirecto del argumento en el Quinto Libro de los Elementos de Euclides . ( II ) Reconstruir el argumento mostrando cómo se puede eliminar la indirecta. ( III ) Desarrollar la teoría de la razón a partir del argumento reconstruido.
En 1900 , Hill publicó el libro The Contents of the Fifth and Sixth Books of Euclid. El Prefacio comienza: -
El objeto de este trabajo es eliminar las principales dificultades experimentadas por aquellos que desean comprender el Sexto Libro de Euclides . No contiene nada más allá de la capacidad de aquellos que han dominado los primeros cuatro Libros y ha sido preparado para su uso. Es el resultado de una experiencia de enseñanza de la materia de casi veinte años. El arreglo adoptado aquí ha sido utilizado por el autor en la enseñanza durante los últimos tres años y se ha entendido más fácilmente que los métodos de uso ordinario que había empleado anteriormente.

Dienes

Zoltan Paul Dienes fue un reconocido matemático y educador, nacido en Budapest, Hungría, en junio del año 1916. Vivió sus primeros años en Hungría, aunque se trasladó, con tan solo 15 años a Inglaterra, donde obtendría más tarde, en 1939, su doctorado por la Universidad de Londres.

Dienes conoció, comprendió y valoró el arte y la estética de las matemáticas, y su interés y pasión fue la de compartir esa valoración con los maestros y los niños. Tuvo gran preocupación por las dificultades que muchas personas tenían en el aprendizaje de matemáticas; así, obtuvo también una titulación adicional en Psicología, con el fin de comprender mejor los procesos de pensamiento en el aprendizaje de las Matemáticas.

Es muy conocida y valorada su labor en la psicología de la Educación Matemática e introdujo ideas innovadoras en el aprendizaje de conceptos matemáticos complejos, en forma de juegos, para que el aprendizaje fuera ameno y se sintiera como una experiencia emocionante, creativa y desafiante.

Fue el inventor y promotor de los conocidos bloques Multibase, los Bloques aritméticos, Bloques Lógicos y muchos otros juegos y materiales que encarnan los conceptos matemáticos, que se siguen utilizando en la actualidad en el aula de Didáctica de las Matemáticas de muchas Facultades de Educación.

Zoltan Paul Dienes está asociado a nombres como Jean Piaget o Jerome Bruner cuyas teorías del aprendizaje han sido importantes en el campo de la Educación Matemática. También se le asocia con profesores como Emma Castelnuovo o Pedro Puig Adam, que reconocían la importancia del conocimiento previo, la observación y la experimentación en el aprendizaje de las Matemáticas.

Zoltan Dienes se dedicó de lleno a la mejora de la Educación Matemática y fundó el Grupo de Estudio Internacional de Aprendizaje de las Matemáticas, en el que colaboraron investigadores y educadores de todo el mundo. Sus ideas sobre enseñanza de las matemáticas, especialmente en Educación Primaria, se hicieron muy populares en varios países, y llegó a desarrollar los planes de estudio de Matemáticas en la Educación Primaria para escuelas francesas, alemanas e italianas.

Bäcklund

El matemático y físico sueco Albert Victor Bäcklund estudió en la Universidad de Lund, donde fue profesor. Extendió la teoría de las características para ecuaciones diferenciales, aplicándola por primera vez a las ecuaciones diferenciales de segundo orden con más de dos variables independientes. Este trabajo no fue ampliamente conocido hasta que lo rehízo Jules Beudon