Matemalescopio

Señoras y señores, pongan los cinco sentidos en lo que están presenciando porque mi especie está en extinción, quizá no lo vuelvan a ver nunca más

A.Aitken

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Noviembre

Curiosidades del día

• Hoy es el tricentésimo séptimo día del año.
• 307 es el último día del año cuyo cuadrado es capicúa, 307²=94249.
• 307 es el número más pequeño que es la suma de un conjunto de números primos que contienen todos los dígitos, 307=5+2+41+67+83+109.
• El número más grande que puede escribirse en Excel es 9999x10³⁰⁷.
• 307 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 307 es un primo fuerte (strong) pues es mayor que la media de los dos primos circundantes: 293 y 311
• 307 es  un primo de Chen pues 307 +2 es semiprimo . 309 = 3 ⋅ 103
• 307 es el decimo octavo número de Hogben pues 307=18²-18+1
• 307 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 153 + 154
• 307 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero: 154
• 307 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 307 es un número pernicioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 307 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 307 es un número primo.

Tal día como hoy del año:

• 1664 , Robert Hooke mostró una copia avanzada de su libro clásico Micrographia, o algunas Descripciones fisiológicas de cuerpos diminutos hechas con lupas con observaciones e indagaciones al respecto a la Royal Society de Londres. Este gran volumen contenía bocetos de prácticamente todo lo que Hooke podía ver con el último invento del día, el microscopio.
• 1832, Janos Bolyai en una carta a su padre Farkas cuando le habla de su trabajo sobre geometría no euclidiana. El joven Janos Bolyai expresó quizás la revelación que brindan las nuevas matemáticas de manera más elocuente en 1823, cuando escribió sin aliento a su padre sobre su trabajo en geometría no euclidiana: “He hecho descubrimientos tan maravillosos que casi me han abrumado. … Solo puedo decir esto: he creado un nuevo universo de la nada ”.
•  1863, Arthur Cayley pronunció su conferencia inaugural en Cambridge. El tema fue una revisión de su curso de geometría analítica
• 1937, Howard. H. Aiken (Universidad de Harvard) escribe una carta a JW Bryce (IBM) iniciando una discusión sobre la maquinaria de cálculo automático para su uso en el cálculo de problemas físicos. Esto llevaría a la creación del Harvard Mark I.

El matemático polaco Martin Wilhelm Kutta realizó sus estudios universitarios en la ciudad polaca de Breslau, en el periodo comprendido entre los años 1885 y 1890. Posteriormente, se dirigió a Munich donde los continuó durante los cuatro años siguientes, para convertirse, más tarde, en colaborador de von Dyck en dicha ciudad alemana. En el transcurso de esta etapa de auxiliar del matemático alemán, y durante el año 1898-99, Kutta se desplazó hasta Inglaterra, para permanecer en la Universidad de Cambridge. 

Cabe señalar que Kutta desempeñó cargos en tres ciudades alemanas, a saber, Munich, Jena y Aachen; hasta que consiguió ostentar una cátedra de la Universidad de Stuttgart en el año 1911, donde permaneció hasta su jubilación veinticuatro años después. 

Es principalmente conocido por el método de Runge–Kutta para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (que data del año 1901) y por la superficie de Zhukovsky–Kutta. Es digno de mención el hecho de que Runge diera a conocer los métodos de Kutta.  

El matemático norteamericano Arthur Byron Coble realizó investigaciones sobre geometrías finitas y la teoría de grupos relacionados con ellas, las transformaciones de Cremona asociados con la teoría de Galois de ecuaciones, y las relaciones entre funciones  hiperelípticas y funciones theta , invariantes irracional binario, superficie de Weddle y la superficie de Kummer . Fue Presidente de la American Mathematical Society desde 1933 hasta 1934. 

El matemático suizo  de origen judio Habakuk Guldin cambió su nombre por Paul al convertirse al catolicismo. Orfebre de formación, entró en la Compañia de Jesús y descubrió las matemáticas.

Es conocido por sus fórmulas  relativas al cálculo de áreas y volúmenes en su tratado Centrobaryca seu de centro gravitatis, donde hace intervenir el centro de gravedad. Es a Cavalieri a quien se le debe la demostración de estos enunciados. Reinventó, sin demostrarla, la regla que hace intervenir el  centro  de  gravedad  de  una  línea  o  una  superficie,  para el cálculo  del  área  o  del  volumen  de  revolución  correspondiente,  que  es  debida  a Pappus de  Alejandría:  El  volumen  del  sólido  de  evolución engendrado por una superficie plana al girar 
en torno a una recta que no la corta, es igual al área  de  esta  superficie  por  la  circunferencia descrita  por  su  baricentro;  el  área  de  revolución  engendrada por un arco al girar en torno a una recta de su plano, es igual a la longitud del arco por la circunferencia  descrita  por  su baricentro.  Cavalieri  mediante  cierta  técnica  algebraica,  consiguió  calcular áreas y volúmenes, exponiendo su método en el tratado Geometría de los indivisibles (1635). 
Guldin  objetó  el  método  de  Cavalieri,  escribiendo  entonces  Cavalieri  sus  Seis  ejercicios geométricos  (1647), obra dirigida a responder a las objeciones de Guldin contra su método. En esta obra, Cavalieri demuestra  con  su  método  los  teoremas  que  figuran  en Pappus, relativos al  área  y  al  volumen  de  los  cuerpos de rotación, conocidos hoy con el nombre de teoremas de Guldin, a pesar de que éste no los había demostrado sino mediante raciocinios metafísicos. 

El matemático ruso Alexandre Mikhailovitch Lyapunov estudió bajo la batuta de Tchebychev  sobre sistemas diferenciales y cálculo de probabilidades. Se le debe una generalización del teorema de De Moivre - Laplace conocido como teorema central del límite.En 1882 comenzó el estudio de la posibilidad  de  existencia  de  figuras  de  equilibrio,  de  una masa  de  líquido  que  gira,  diferentes  de  las  elipsoidales.  Extendió  estos  estudios  al problema  de  la  estabilidad  del  equilibrio  y  el  movimiento  de  los sistemas mecánicos definidos por un número finto de parámetros, reduciéndolo a la investigación, mediante  métodos cualitativos,  del  comportamiento  de  las  soluciones  de  un  sistema  de  ecuaciones diferenciales  ordinarias.  En  su  tesis  doctoral  Problema  general  sobre  la  estabilidad  del movimiento(1892),  definió  rigurosamente  los  conceptos  principales  de  la  teoría  de  la estabilidad,  resolviendo  muchas  cuestiones  sobre  la  existencia  y  construcción  de soluciones  periódicas  de  una  clase  de  ecuaciones  diferenciales  no  lineales  y  sobre  el comportamiento  de  las  curvas  integrales  de  las  ecuaciones  en  las  proximidades  de  la posición  de  equilibrio,  todo  ello  con  muchas  aplicaciones  a  la  investigación de las oscilaciones de los sistemas físicos y mecánicos. Liapunov  fue  uno  de  los  fundadores  de  la teoría  cualitativa de las ecuaciones diferenciales. Trabajó en el desarrollo de la teoría del potencial. Investigó en  la  teoría  de  probabilidades  siguiendo  los  pasos  de  Chebichev, desarrollando  el  método  de  las  unciones  características  Estudió  la  curva  que  lleva  su nombre,  que  tiene  aplicación  en  la  geometría  fractal. Llevó a cabo estudios sobre los métodos del dominio temporal y las teorías de control óptimo, con aplicación a la cibernética debido a los nuevos requerimientos planteados por la industria espacial.

Tras la muerte de su mujer por tuberculosis, se suicidó el mismo día.

El matemático neozelandes Alexander Craig Aitken , un prodigioso calculador, quiso estudiar para maestro, comenzando a estudiar idiomas y matemáticas, pero todo se vio truncado por la Primera Guerra Mundial. Combatió en Europa y África, donde fue herido por lo que pasó una larga temporada en el Hospital de Chelsea en Londres. A su vuelta a Nueva Zelanda continuó en la  Universidad hasta graduarse en 1920 en Magisterio, sin sobresalir en Matemáticas. En 1923 llega a Escocia y animado por Bell estudia el doctorado en Edimburgo. Su tesis doctoral, incluso antes de terminarla, es tan profunda y acertada que ya en 1925 es miembro de la Royal Society de Edimburgo (en 1936 de la de Londres)y es nombrado profesor de la Universidad para el resto de su vida. En 1946 asume la cátedra de Matemáticas tras la jubilación de Whittaker.

Aitken tenía una memoria increíble y sabía los 2000 primeros decimales del número π. Incluso era capaz de decir el decimal que ocupaba el lugar n entre sus decimales; y por supuesto era capaz de hacer sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces de grandes números(por ej: multiplicaba dos números de 9 dígitos en menos e 30 segundos). Él mismo decía:” Con una facultad innata acompañada de la práctica asidua pueden obtenerse estos resultados”.

Sus trabajos matemáticos abarcan los campos de la Estadística, el Álgebra y el Cálculo Numérico y es considerado como uno de los padres de la Econometría.  Introdujo el concepto de aceleración de convergencia de una sucesión (método delta-2); también un método de interpolación lineal progresiva y  contribuyó al desarrollo de la teoría de determinantes. Escribió varios libros, entre los que podemos encontrar “Teoría de las matrices canónicas” y otros sobre Matemáticas y Estadística. En sus conferencias era un individuo muy ameno, chistoso y entretenido, además de instruido y con  exposiciones muy claras y entendibles, para un público no especializado (¡un divulgador!). Amante  de la literatura era poeta y escritor)  y de la música, tocaba el violín, y parece que muy bien.  Su memoria tan prodigiosa, por la que fue considerado como el más grande calculista de la historia, que para tanto le sirvió, le hizo que no pudiese olvidar los horrores de la guerra y ello le llevó a continuas y recurrentes  depresiones(¡¡algunos dicen que a la locura!!). Casi con seguridad esto le llevó a la muerte  en Edimburgo y es recordado como un hombre cálido y amable AMJ

Se interesó por los métodos de aceleración de convergencia de series con su método del Delta cuadrado. Sus algoritmos iterativos han inspirado a los matemáticos en la elaboración de algoritmos numéricos con ordenador.

Boyer

El historiador y matemático estadounidense Carl Benjamin Boyer escribió Conceptos del cálculo (1949), Historia de la geometría analítica (1956), Historia de las matemáticas (1968).

Fue corrector-editor de Scripta Mathematica. Boyer fue valedictorian de su clase. Recibió un A.B. del Columbia College en 1928 y un M.A. en 1929. Obtuvo su doctorado en Matemáticas en la Universidad de Columbia en 1939. Fue profesor de matemática a tiempo completo en el Brooklyn College de 1952 hasta su muerte, aunque había comenzado a enseñar en el Brooklyn College en 1928. Boyer fue instrumento e inspiración para la fundación de sección metropolitana de Nueva York de la History of Science Society. Fue «Miembro en Historia de Ciencia y Tecnología» de la Fundación John-Simon-Guggenheim de 1954. En 1978, su viuda Marjorie Duncan Nice, profesora de Historia, estableció el Premio Carl B. Boyer, otorgado anualmente a un estudiante no graduado de la Universidad de Columbia por el mejor ensayo en ciencias o matemáticas.

Wilder

El matemático estadounidense Raymond Wilder trabajó en topología y también realizó trabajos sobre filosofía.

Obtuvo su titulo en matemáticas actuariales en 1921 pero sus intereses se movieron hacia las matemáticas puras bajo la influencia de Robert Moore . Cuando pidió permiso a Moore para tomar su curso de topología, Moore respondió : -
No, no hay forma de que una persona interesada en las matemáticas actuariales pueda hacerlo, y mucho menos estar realmente interesado en la topología.

Después de que Wilder persuadió a Moore para que lo dejara tomar el curso, Moore procedió a ignorarlo hasta que resolvió uno de los problemas más difíciles que Moore planteó a la clase. Wilder abandonó sus planes de estudiar matemáticas actuariales y se convirtió en el estudiante de investigación de Moore . Sugirió que Wilder escribiera la solución al problema para su doctorado, lo que de hecho lo hizo, convirtiéndose en el primer doctorado de Moore en Texas en 1923 con su disertación Concerning Continuous Curves 

Wilder fue nombrado profesor asistente en la Universidad Estatal de Ohio en 1924, pero aquí encontró dificultades debido a su  : 
... renuencia a firmar un juramento de lealtad requerido en la Universidad Estatal de Ohio. La hostilidad de Wilder hacia el patriotismo sin sentido y su predilección por el pensamiento liberal lo acompañaron durante toda su vida.

La fase inicial de la investigación de Wilder sobre el programa Schönflies, fue en topología de teoría de conjuntos y duró hasta aproximadamente1930 . Posteriormente trabajó en topología algebraica, y en 1932 pidió la unificación de las dos áreas. Su trabajo se dirigió luego hacia la teoría de variedades, por ejemplo, variedades cerradas generalizadas en el espacio n (1934) , y en particular a la extensión del programa Schönflies a dimensiones superiores. Este trabajo fue presentado de forma unificada en Topology of Manifolds

En el Congreso Internacional de Matemáticos en Cambridge, Massachusetts en 1950, se dirigió al Congreso sobre La base cultural de las matemáticas . En su conferencia preguntó:

• ¿Cómo determina la cultura ( en su sentido más amplio ) una estructura matemática, como una lógica?
• ¿Cómo influye la cultura en las sucesivas etapas del descubrimiento de una estructura matemática?

Intentó responder a estas preguntas dando ejemplos como el intuicionismo y el simbolismo. El primer texto importante que publicó sobre los fundamentos, que se basó en los cursos de conferencias que había impartido, fue Introducción a los fundamentos de las matemáticas (1952) . Escribió en la introducción:
La razón para instigar tal curso fue simplemente la convicción de que no era bueno tener maestros, actuarios, estadísticos y otros que se habían especializado en matemáticas de pregrado y que debían basar el trabajo de su vida en las matemáticas, dejar la universidad sin algunos conocimientos. de las matemáticas modernas y sus fundamentos.

Chrystal

El matemático y erudito escocés George Chrystal es recordado hoy por Álgebra: una obra de dos volúmenes que se completó en 1889. También participó en la reforma educativa a lo largo de su carrera y fue una figura importante en la creación de un sistema educativo en Escocia. Se convirtió en uno de los primeros miembros honorarios del EMS en 1883.  Chrystal fue (¿uno de?) El primero en utilizar el signo de exclamación invertido para la notación subfactorial.

Leslie

Matemático y físico británico de origen escocés John Leslie fue profesor en las cátedras de matemáticas y filosofía natural de la Universidad de Edimburgo, sus trabajos versaron sobre análisis matemático y geometría. En el campo de la física, ideó un termómetro diferencial, un fotómetro y un higrómetro y desarrolló un método para obtener hielo artificial.

En sus experiencias sobre el calor se ayudó de un “termómetro diferencial” y del “cubo de Leslie” el cual inventó en 1804. Este último instrumento le sirvió en estudios de fotometría, higroscopía y temperatura del espacio.

En 1810 desarrolló el primer método de congelación artificial. Posteriormente escribió un artículo sobre estos estudios al que tituló Un breve resumen de los experimentos y los instrumentos en la dependencia de las relaciones del aire con el calor y la humedad. 

Leslie fue un exitoso profesor de matemáticas, atrajo a grandes clases de estudiantes y publicó sus conferencias en libros de texto populares, como la obra de tres partes Elementos de geometría, análisis geométrico y trigonometría plana (1809) . Mezcló la enseñanza matemática clásica con algunos nuevos enfoques continentales de análisis y álgebra, particularmente en sus clases avanzadas. 

Vladimirov

Vasily Vladimirov fue un matemático ruso que trabajó tanto en teoría de números como en física matemática.

En 1956 comenzó a trabajar en el instituto  Steklov en 1956 . En ese momento, estaba claro que el aparato de la física matemática clásica era insuficiente para resolver los principales problemas de la teoría cuántica de campos, como los problemas de divergencias y de interacciones fuertes, y que se necesitaba la participación de nuevas ramas de las matemáticas: complejos multidimensionales análisis, teoría de funciones generalizadas, grupos de Lie y operadores ilimitados. Siguiendo a su maestro Bogolyubov , Vladimirov fue uno de los primeros en participar activamente en el desarrollo de estas nuevas direcciones.

En 1967 , Vladimirov publicó el libro Las ecuaciones de la física matemática ( en ruso ) , que fue escrito a nivel avanzado de pregrado o principiante de posgrado.  El libro contiene un tratamiento completo de los problemas estándar de valores en la frontera para ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Su característica más distintiva es su uso constante de la teoría de la distribución

En 1986, en colaboración con Yurii Nikolaevich Drozhzhinov y Boris Ivanovich Zavyalov, publicó Teoremas tauberianos multidimensionales para funciones generalizadas ( en ruso ). Este es el primer libro sobre asintótica de funciones generalizadas.

Knaster

Bronisław Knaster fue un matemático polaco conocido por su trabajo en topología de conjuntos de puntos. Es particularmente conocido por sus descubrimientos en 1922 del continuo hereditariamente indescomponible o pseudo-arco y del continuo de Knaster, o continuo de mango de cubo. Junto con su maestro Hugo Steinhaus y su colega Stefan Banach , también desarrolló el último procedimiento de disminución para el corte justo de pasteles. El procedimiento sucesorio de Knaster, que permite más de dos partes y bienes indivisibles, también lleva su nombre. Además de para cortar roscones —o cualquier otro tipo de tarta—, la teoría de la división justa tiene incontables aplicaciones: a la asignación de tareas, a las subastas, a la gestión del tráfico aéreo, al reparto de herencias o acuerdos de divorcio.