Matemalescopio

Estudió en Padua,  siendo  discípulo  de  Angeli,  y  donde  mantuvo  contactos  con  Nicolaus  (II)  Bernoulli  y  con  Hermann. Actuó como experto ante el Senado de Venecia en los trabajos de construcción de diques y canales. Rechazó cargos muy importantes para consagrarse a sus estudios., en los que se ocupó de la transformación e integración de ecuaciones diferenciales. Divulgó la obra de Newton en Italia. Realizó el primer estudio metódico (1715) de la siguiente ecuación diferencial no lineal que lleva su nombre, y’ = A(x) + B(x)y + C(x)y2Eadem mutata resurgo . .

J.Bernouilli.

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Abril

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo sexto día del año.
• 106 tiene 4 divisores cuya suma es 162
• La suma de los primeros 106 dígitos de pi es un número primo.
• 106¹⁰⁶ - 105¹⁰⁵ (un número de 215 cifras decimales) es primo
• Existen 106 árboles matemáticos (teoría de grafos)  distintos con 10 vértices
• 106 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 106 es un número semiprimo porque es producto de dos primos 2x53
• 106 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  25 + ... + 28.
• 106 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 106 es un número de Ulam La secuencia estándar de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.

Tal día como hoy del año:

• 1566, Tycho Brahe salió de Dinamarca por segunda vez y llegó a Wittenberg el 15 de abril. La Universidad de Wittenberg se fundó en 1502 y, durante casi cincuenta años, fue una de las más renombradas de Europa. Estudió con Gaspar Peucer, distinguido matemático, médico e historiador. Tycho, sin embargo, no se benefició mucho de la instrucción de Peucer, ya que la plaga estalló en Wittenberg, por lo que tuvo que abandonarla el 16 de septiembre
• 1726 , el escritor William Stukeley sostuvo una conversación con Isaac Newton en Kensington durante la cual Newton recordó "cuando la noción de gravitación le vino a la mente". Más tarde, Stukeley escribió en sus Memorias de la vida de Sir Isaac Newton,  que Newton dijo: “Fue ocasionado por la caída de una manzana, mientras estaba sentado en actitud contemplativa. ¿Por qué esa manzana debería descender siempre perpendicularmente al suelo ?, pensó para sí. ¿Por qué no debería ir hacia los lados o hacia arriba, sino constantemente hacia el centro de la tierra? ”. La historia también se relacionó con John Conduitt, quien era el asistente de Newton en la Casa de la Moneda Real y el esposo de la sobrina de Newton. La idea de que la manzana golpeó a Newton en la cabeza parece ser de principios del siglo XX
•  1747, Euler, escribiendo en respuesta a una carta ahora perdida de D'Alembert, que se oponía a la sugerencia de que pudieran existir logaritmos de números negativos y, en particular, que e podría tener un valor tanto positivo como negativo. Agrega que tan pronto como el valor de e, en y=e^x está definido, entonces también se puede asignar el logaritmo de todos los valores.
  En la misma carta continúa su argumento dando una nueva definición, ahora popular, de e^x como e^x= 1 + x +x²/2...y, por tanto, la idea de un logaritmo negativo es imposible
• 1831, Gauss introduce el término "complejo" para a + bi. La mayoría de los escritores de los siglos XVII y XVIII hablaron de a + bi como una cantidad imaginaria. Gauss vio la conveniencia de tener diferentes nombres para ai y a + bi, por lo que le dio a este último la expresión latina números integros complexos
• 1895 , un profesor de escuela suizo, Johann Balmer, informó de una relación matemática entre las frecuencias del espectro de luz de hidrógeno en Annalen der Physik. Su importancia se pasó por alto hasta que Niels Bohr se dio cuenta de que mostraba una estructura de niveles de energía del electrón en el átomo de hidrógeno
• 1904, El término "matemáticas discretas" se introdujo en el Duodécimo Informe Anual de la Academia de Ciencias del Estado de Ohio "Las nuevas matemáticas... han triunfado en su propio dominio en los casos en los que los métodos de continuidad eran totalmente inaplicables, donde la aritmología, las matemáticas discretas se llamaban- para y victorioso.
• 1912, Albert Einstein se refirió a la cuarta dimensión como tiempo

Leonardo da Vinci

Cuando se habla de Leonardo da Vinci (1452-1519), habitualmente se le describe como una especie de espíritu universal que trató casi todos los dominios de las ciencias: mecánica, geología, biología, botánica, óptica, astronomía... Curiosamente, su formación no era universitaria. De hecho, era un hombre sin una cultura clásica (ignoraba el latín y el griego) y más bien autodidacta. Es menos conocido su interés por las matemáticas, especialmente por la geometría

Su formación era eminentemente práctica o artesanal. Su geometría es más propia de un ingeniero o constructor de máquinas, que de un teórico. Las soluciones que busca son prácticas, aproximadas y realizables con ayuda de  instrumentos reales. Para Leonardo, la ciencia está orientada hacia la acción. Sus conocimientos matemáticos los debe a Luca Pacioli, autor de una importante obra de matemáticas llamada "Summa", que fue adquirida por Leonardo en cuanto apareció. Llegó a entablar amistad con Pacioli e incluso colaboró en los dibujos de una de sus obras. Tenía un gran talento visual para el espacio que suplió la falta de preparación teórica. Supo enfrentarse con problemas que exigían consideraciones infitesimales (paso al límite). Por ejemplo, logró determinar el centro de gravedad de un semicírculo (dividiéndolo en un número grande de triángulos) y obtuvo el de una pirámide por métodos intuitivos Leonardo creía que la pintura debe ser una reproducción exacta de la realidad, y que la perspectiva matemática lo permitía. Llegó a escribir un libro sobre perspectiva que se ha perdido. Curiosamente, Leonardo comienza su "Trattato della pittura" con la siguiente frase: "Nadie que no sea matemático lea mis obras".

Cataldi

El matemático italiano Pietro Antonio Cataldi enseñó matemáticas y  astronomía. Trabajó en asuntos de carácter militar. Su trabajo también incluye el desarrollo de fracciones continuas y un método para representarlas. Autor  de numerosos  escritos  matemáticos,  dos  de  los  cuales  son  los  más  importantes:  el  que  se  refiere  a  los números  perfectos,  donde  rectifica  los  errores  que  sobre  ellos  corrían  entonces,  y  el  que  dedica  (1613)  a “una  manera muy breve de encontrar la raíz cuadrada de los números”, siendo esta manera el desarrollo de la  raíz en fracción  continua  infinita,  dando  la  ley  de  formación  de  las  hoy  llamadas  reducidas sucesivas, el signo alternado de la diferencia entre dos reducidas consecutivas y el valor de la raíz, así como su aproximación indefinida a este valor.  Cataldi  opera  con  fracciones  continuas  de  numerador  cualquiera,  y  aunque  lo  hace  con  ejemplos numéricos, el desarrollo de una raíz cuadrada en fracción continua es general y semejante al actual.

Forma parte de los matemáticos que han tratado de probar el quinto postulado de Euclides . Cataldi descubrió el sexto y séptimo primos Mersenne. Mantuvo el récord del mayor número primo de Mersenne durante casi dos siglos, hasta que Leonhard Euler descubrió que 2 ³¹ - 1 es el octavo primo de Mersenne

Es autor de importantes obras sobre aritmética, teoría de números y álgebra, entre ellas :

• Elementa practica numerorum arithmeticorum, algebram proportionalem de numeris perfecitis de numerorum radice quadra ... 1603 en el que se describen los "zététiques" de Francois Vieta
• Transformatione geometrica (1611)
• Trattato del Modo di brevissimo trovare la quadra radice delli regole y numeri di da approssimarsi continuo al vero internacional radici de 'cuadrática no numéricamente, porque el loro y con Invenzioni (1613)
• Practica aritmetica (1617);
• Opereta di ordinanze Quadre (1618).

El polimatemático aleman Hermann Günter Grassmann era conocido en su época mas como linguista que como matemático. El estudio de fenómeno de las mareas le llevó a desarrollar el cálculo vectorial Die Ausdehnungs Lehre (Teoría extensión lineal,1843).

Considerado el maestro  del álgebra lineal, sus trabajos matemáticos le llevaron al concepto de espacio vectorial abstracto de dimensión mayor que tres, independencia lineal, suma de subespacios, producto lineal (escalar), producto exterior (vectorial) y el teorema de la dimensión: dimE + dimF = dim(E + F) + dim(EF) 

Fue profesor de matemáticas, física, lengua alemana, latín, religión, química y mineralogía en varios institutos y escuelas de Stettin y Berlín.

El matemático alemán Hermann Hankel fue el único que, en vida de Grassmann, reconoció la importancia de sus aportaciones, que posteriormente fueron fundamentales para el desarrollo del análisis matemático y la geometría diferencial.

Contrariado por la falta de reconocimiento de sus trabajos, Grassmann se dedicó a la lingüística histórica y se convirtió en una autoridad mundial en el sánscrito. Fue miembro de la American Oriental Society y en 1876 doctor honoris causa por la Universidad de Tubinga. Formuló la ley que lleva su nombre, que establece que si a una consonante aspirada le sigue otra consonante aspirada en la sílaba siguiente, la primera pierde la aspiración; esta ley describe un proceso que se desarrolló independientemente en el griego y en el sánscrito, y fue fundamental para la reconstrucción del protoindoeuropeo y la comprensión de la evolución de las lenguas indoeuropeas.  El  pensamiento  de  Grassmann  llevó  a  los  matemáticos  a  la  teoría  de tensores.  Estableció  una  notación  para la teoría de los vectores. Aplicó su teoría a los determinantes funcionales. Para la generación de las  curvas  algebraicas  dio  a  conocer  un mecanismo  lineal  que  aplicó  también  de  un  modo  especial  a  cúbicas y cuárticas, y posteriormente a curvas generales mediante haces de curvas proyectivas.  Puede  considerarse que  el  fundador  de  la  geometría  abstracta  fue  Grassmann,  en  su  Cálculo  de  la extensión  de  1844,  pues  ahí  se  encuentra  el  concepto  de  geometría  n-dimensional  en  su  completa generalidad. En una nota publicada en 1845 decía Grassmann: “Mi Cálculo de la extensión construye el fundamento abstracto de la teoría del espacio; esto es, queda libre de toda intuición espacial y es una ciencia  puramente  matemática;  la  geometría  constituye únicamente  su  aplicación  especial  al  espacio  (físico).  Sin  embargo,  los  teoremas  que presento  en  él  no  son  simples  traducciones  a  un  lenguaje  abstracto  de  resultados geométricos;  tienen  una  significación  mucho  más  general,  porque  mientras  la  geometría ordinaria se limita a las tres dimensiones del espacio (físico), la ciencia abstracta queda libre de esta limitación”.

Al físico y matemático italiano Jacopo Francesco Riccati sus trabajos en hidráulica (canales de Venecia) y en acústica le llevaron a resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden reduciéndolas a primer orden y, mas generalmente, a investigar métodos de separación de variables para obtener cuadraturas. Estudió en Padua,  siendo  discípulo  de Angeli,  y  donde  mantuvo  contactos  con  Nicolaus  (II)  Bernoulli  y  con  Hermann. Actuó como experto ante el Senado de Venecia en los trabajos de construcción de diques y canales. Rechazó cargos muy importantes para consagrarse a sus estudios., en los que se ocupó de la transformación e integración de ecuaciones diferenciales. Divulgó la obra de Newton en Italia. Realizó el primer estudio metódico (1715) de la siguiente ecuación diferencial no lineal que lleva su nombre, y’ = A(x) + B(x)y + C(x)y². Más  tarde,  Daniel  (I)  Bernoulli  demostró  en  qué  casos podía integrarse  mediante  un  número  finito  de  términos.  D’Alembert  fue  el  primero  (1763)  en  considerar la forma general de la ecuación y en utilizar el término “ecuación de Riccati”. El trabajo de Riccati fue importante por tratar ecuaciones de segundo orden, y reducir éstas al primer orden.

Leonhard Euler

El matemático suizo Leonard Euler está considerado como el matemático más prolífico de todos los tiempos.

Por medio de los Bernouilli se instaló en San Petesburgo donde reemplazó a Daniel Bernouilli en la Academia de Ciencias .

Intervino en los tres dominios fundamentales de la ciencia de su época: astronomía, física y matemáticas, en todas sus ramas, de la aritmética a la geometría diferencial pasando por el análisis numérico y funcional, el cálculo de variaciones, curvas y superficies algebraicas, cálculo de probabilidades y los primeros aspectos de la teoría de grafos y topología.

Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas.

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.

También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).

Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.

La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos, estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.

Murió el 7 de septiembre de 1783.

Ha dejado su nombre en numerosos dominios : recta de Euler, círculo de Euler, fórmula de Euler, identidad de Euler, constante de Euler...

Hudde

Johann Hudde fue un matemático holandés que trabajó con máximos y mínimos y con la teoría de las ecuaciones.

El padre de Johann Hudde era Hudde Gerrit ,un comerciante adinerado que actuó como un miembro de Ámsterdam en el Consejo de Administración de la Compañía Holandesa de las Indias Orientales desde 1632.

Desde 1648, Johann asistió a la Universidad de Leiden, donde estudió derecho. Sin embargo, en Leiden, se introdujo a las matemáticas avanzadas, donde recibió clases privadas de su maestro Van Schooten

Desde 1654 hasta 1663, Hudde trabajó las matemáticas como parte del grupo de investigación geométrica de Van Schooten.

Desempeñó durante 30 años el cargo de alcalde de Ámsterdam, siendo el primer mandato entorno a 1670. Políticamente, fue considerado moderado.

Todo el trabajo matemático de Hudde tuvo lugar antes de que empezaran sus labores políticas en 1663. Hudde trabaja con máximos y mínimos y con la teoría de ecuaciones. Encontró un método ingenioso para encontrar múltiples raíces de una ecuación que es esencialmente el método moderno de búsqueda del mayor factor común de un polinomio y sus derivados.

Un ejemplo de la regla Hudde apareció primero en Exercitatione mathematicae (escrito por Van Schooten en 1657).

En 1658 escribió una carta titulada Epistola secunda, de maximis et minimis (segunda carta en relación con máximos y mínimos) que envió a Van Schooten y éste la publicó como un apéndice en su edición de La Géométrie (Descartes) en 1659

Ideó las " Stones Hudde" (piedras de Hudde)para marcar el nivel de agua en verano en varios puntos de la ciudad. Más tarde fueron la base para el " NAP ",  el sistema a escala europea para la medición de niveles de agua.

Hudde mantuvo correspondencia con Baruch Spinoza, Christiaan Huygens , Johann Bernoulli , Isaac Newton y Leibniz . Newton y Leibniz mencionan a Hudde muchas veces y utilizan algunas de sus ideas en su propio trabajo sobre el cálculo infinitesimal .

Magenes

El matemático italiano Enrico Magenes trabajó fundamentalmente en los valores de contorno en ecuaciones en derivadas parciales. Colaboró de manera activa con Jacques-Louis Lions, junto con el que publicó el libro Problèmes aux limites non homogènes et applications, traducido a varias lenguas. 

Enrico Magenes ganó en 2003 el Premio ICIAM Lagrange, otorgado por las sociedades SMAI, SEMA y SIMAI en reconocimiento internacional a matemáticos con contribuciones excepcionales en matemática aplicada a lo largo de sus carreras.

Booth

 El matemático  y  eclesiástico  irlandés Jamne Booth publicó  Método  de  coordenadas  tangenciales (1840), Tratado sobre algunos métodos geométricos (1872), donde estudió la lemniscata y los óvalos que llevan su nombre.

Brunelleschi

Filippo Brunelleschi fue un artista y arquitecto florentino más conocido por la cúpula de la catedral de Florencia El logro más importante de Brunelleschi en matemáticas se produjo alrededor de 1415 cuando redescubrió los principios de la perspectiva lineal utilizando espejos. Entendió que debería haber un único punto de fuga al que convergen todas las líneas paralelas en un plano, que no sea el plano del lienzo. También fue importante su comprensión de la escala, y calculó correctamente la relación entre la longitud real de un objeto y su longitud en la imagen, dependiendo de su distancia detrás del plano del lienzo. Utilizando estos principios matemáticos, dibujó varias escenas de Florencia con la perspectiva correcta. Estos dibujos en perspectiva de Brunelleschi se han perdido desde entonces, pero todavía existe un fresco de la "Trinidad" de Masaccio donde usa principios matemáticos. Es conocido por su construcción de la cúpula de la catedral de Florencia, el Duomo Santa Maria del Fiore

Weise

El matemático alemán Karl Heinrich Weise centró su trabajo principalmente en cuestiones de geometría diferencial y topología. En 1951, junto con Robert König, publicó el libro Mathematische Grundlagen der Höheren Geodäsie und Kartographie.
Weise fue supervisor de estudiantes de doctorado de una amplia gama de campos matemáticos, una docena de ellos se convirtieron en profesores, entre ellos Wolfgang Gaschütz (grupos finitos), Wolfgang Haken (teoría de nudos y la solución del problema de los cuatro colores) , Wilhelm Klingenberg (geometría diferencial) y Jens Mennicke (topología). Veamos con un poco más de detalle la influencia de Weise en uno de estos estudiantes, Wolfgang Haken, que estudió matemáticas, física y filosofía en la Universidad de Kiel. Haken asistió a la charla de Heinrich Heesch sobre sus contribuciones al problema de los cuatro colores, pero estaba más entusiasmado con las conferencias de Weise sobre topología. En estas conferencias, Weise describió tres problemas no resueltos de larga duración: la conjetura de Poincaré, el problema de los cuatro colores y un problema sobre la teoría de los nudos. Haken decidió intentar resolver los tres problemas y comenzó este desafío mientras estudiaba para un doctorado en Kiel con Weise como su asesor de tesis. Su tesis, presentada en 1953, fue Ein topologischer Satz über die Einbettung (d-1) -dimensionaler Mannigfaltigkeiten in d-dimensionale Mannigfaltigkeite . Había resuelto el problema de la teoría del nudo y esto lo llevó a su nombramiento en la Universidad de Illinois en los Estados Unidos. Finalmente, con la ayuda de Kenneth Appel, resolvió el problema de los cuatro colores en 1976 con la ayuda de técnicas informáticas

Faddeeva

La matemática rusa Vera Nikolaevna Faddeeva  trabajó en el campo del álgebra lineal numérica. Asesorado por Nikolai Maksimovich Gyunter, un experto en los integrales de Stieltjes y sus aplicaciones a la física matemática, se graduó en 1930 y, en el mismo año, se casó con el matemático Dmitrii Konstantinovich Faddeev . Tuvieron tres hijos, uno de los cuales fue Ludwig Dmitrievich Faddeev, quien se educó en la Facultad de Física de la Universidad Estatal de Leningrado y se convirtió en un destacado matemático y físico teórico que produjo ideas y resultados que están a la vanguardia de la investigación actual

Trabajó como investigadora en el Instituto de Construcciones de Leningrado formando parte de un equipo dirigido por Boris Grigorievich Galerkin adquiriendo mucha experiencia en matemáticas aplicadas y técnicas computacionales sofisticadas.

En 1949 publicó los artículos El método de las líneas aplicado a algunos problemas de límites y Sobre las funciones fundamentales del operador X ^ {IV}. Al año siguiente publicó dos libros; uno de ellos era una tabla de funciones de Bessel que escribió en colaboración con Mark Konstantinovich Gavurin , y el otro su famoso tratado Métodos computacionales de álgebra lineal . Gavurin era un colega de Faddeeva y, junto con Leonid Vitalyevich Kantorovich , había establecido una unidad de matemáticas computacionales dentro del departamento de análisis matemático de la Universidad Estatal de Leningrado en 1948 . Esta unidad se convirtió en la base del Departamento de Matemática Computacional creado en 1951 . Faddeeva estuvo estrechamente asociada con los desarrollos computacionales de Kantorovich , especialmente en el Instituto de Matemáticas Steklov , donde se convirtió en jefa del Laboratorio de Computación Numérica

Benjamin

Thomas Brooke Benjamin fue un físico y matemático inglés conocido por su trabajo en análisis matemático y mecánica de fluidos, especialmente en aplicaciones de ecuaciones diferenciales no lineales

La ecuación de Benjamin-Ono describe ondas internas unidimensionales en aguas profundas. Fue introducido por Benjamin en 1967, y luego estudiado también por Hiroaki Ono. Otra ecuación que lleva el nombre de Benjamin, la ecuación de Benjamin-Bona-Mahony , modela ondas de gravedad de superficie larga de pequeña amplitud. Benjamin lo estudió con Jerry L. Bona y JJ Mahony en un artículo de 1972.

Angelescu

El matemático rumano Aurel Angelescu estudió en la Universidad de la Sorbona en París , donde obtuvo su doctorado en matemáticas en 1916. Angelescu contribuyó al desarrollo del álgebra y la teoría de funciones. Realizó investigaciones sobre diferentes clases de polinomios y sus funciones generadoras, polinomios de Hermite generalizados, polinomios de Appell , polinomios de Laguerre y polinomios de Legendre. También trabajó en la integración de ecuaciones diferenciales lineales y series trigonométricas.
Angelescu fue nombrado profesor en la Cátedra de Teoría de Funciones de la Universidad de Cluj en 1919. Participó en la organización del sistema de educación matemática rumano y fue uno de los mentores de la revista "Mathematica". En 1922, se convirtió en profesor titular en la Universidad de Cluj. Ocupó el cargo de decano de la Facultad de Ciencias de Cluj entre 1927-1928. En 1930, Angelescu fue nombrado profesor titular de álgebra superior y teoría de números en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Bucarest. Fue miembro de la Academia Rumana de Ciencias a partir del 21 de diciembre de 1935.
El trabajo más valioso de Angelescu es "Lecțiuni de calcul diferențial" (Lecciones sobre cálculo diferencial), publicado en 1927. Murió trágicamente a la edad de 51 años  en Bucarest, 

Peixoto

El matemático brasileño Maurício Matos Peixoto fue uno de los pioneros en la Teoría de Estabilidad Estructural en Sistemas Dinámicos, también especialista en Teoría Ergódica, discípulo del topólogo Solomon Lefschetz. Más conocido en el mundo de la Matemática por el Teorema de Peixoto sobre estabilidad estructural en variedades de dimensión 2, lo cual influenció de manera profunda en el desarrollo de la teoría de los Sistemas Dinámicos. Fue uno de los fundadores del IMPA (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada) en Río de Janeiro, uno de los principales centros de investigación en Matemática del mundo según datos de la American Mathematical Society. Fue Presidente del CNPq, de la Academia Brasileira de Ciencias, de la SBM - Sociedade Brasileira de Matemática. 

Woods

Leslie Colin Woods, un matemático de Nueva Zelanda, hizo importantes contribuciones al campo de las matemáticas, particularmente en la aerodinámica de alta velocidad y la teoría del plasma. Era conocido por su trabajo sobre la teoría de los plasmas calientes confinados magnéticamente. Woods fue editor fundador de la Revista del Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones.
También es autor de varios textos importantes, entre ellos "Dinámica del magnetoplasma" (1987), "Introducción a la teoría cinética de gases y magnetoplasmas" (1993), "Desigualdades termodinámicas con aplicaciones a gases y magnetoplasmas" (1996) y "Teoría de Transporte Tokamak: nuevos aspectos para el diseño de reactores de fusión nuclear" (2006).
Sus publicaciones fuertemente controvertidas sobre la generación de energía mediante fusión nuclear hicieron que su carrera académica fuera tan colorida y combativa como su servicio activo.