Matemalescopio

La ciencia de la Matemática pura en su desarrollo moderno puede pretender ser la creación más original del espíritu humano

A.N. Whitehead

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 30 de Diciembre

• Hoy es el tricentésimo sexagésimo cuarto día del año.
• 364 es un número tetraédrico o piramidal triangular, un número figurado que representa una pirámide de base triangular y tres lados, llamada tetraedro. El n-ésimo número tetraédrico es la suma de los primeros n números triangulares.
• 364 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 364 es un número odioso en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 364 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 364

El matemático polaco Stanisław Saks es conocido principalmente por ser miembro del círculo del Café escocés ,por  una extensa monografía sobre la teoría de las integrales ,pr  sus trabajos sobre la teoría de la medida y por el teorema de Vitali Hahn-Saks. Recibió la beca Rockefeller que le permitió viajar a los Estados Unidos. En esa época comenzó a publicar artículos en diversas revistas matemáticas, no sólo en  Fundamenta Mathematicae, sino también en American Transactions of the American Mathematical Society . Participó en el levantamientos de Silesia y fue galardonado con la Cruz de los Valerosos y la Medalla de la Independencia por su valentía. Después del final de la insurrección volvió a Varsovia y reanudó su carrera académica. Tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial y la ocupación de Polonia por los nazis, Saks se unió a la resistencia polaca . Detenido en noviembre de 1942, fue ejecutado 23 de noviembre 1942 por la Gestapo en Varsovia

El químico inglés nacido, en Irlanda Robert Boyle,fue pionero de la experimentación en el campo de la química, en particular en lo que respecta a las propiedades de los gases, los razonamientos de Robert Boyle sobre el comportamiento de la materia a nivel corpuscular fueron los precursores de la moderna teoría de los elementos químicos. Fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres

De 1656 a 1668 trabajó en la Universidad de Oxford como asistente de Robert Hooke, con cuya colaboración contó en la realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido.

Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en su Nuevos experimentos físico-mecánicos acerca de la elasticidad del aire y sus efectos (1660). En la segunda edición de esta obra (1662) expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de ley de Boyle-Mariotte, que establece que el volumen ocupado por un gas (hoy se sabe que esta ley se cumple únicamente aceptando un teórico comportamiento ideal del gas), a temperatura constante, es inversamente proporcional a su presión.

En 1661 publicó The Sceptical Chemist, obra en la que ataca la vieja teoría aristotélica de los cuatro elementos (tierra, agua, aire, fuego), así como los tres principios defendidos por Paracelso (sal, azufre y mercurio). Por el contrario, Boyle propuso el concepto de partículas fundamentales que, al combinarse entre sí en diversas proporciones, generan las distintas materias conocidas.

Su trabajo experimental abordó asimismo el estudio de la calcinación de varios metales; también propuso la forma de distinguir las sustancias alcalinas de las ácidas, lo que dio origen al empleo de indicadores químicos. Protestante devoto, Robert Boyle invirtió parte de su dinero en obras como la traducción y publicación del Nuevo Testamento en gaélico y turco. 

El matemático norteamericano Eliakim Hastings Moore obtuvo su tesis en 1835 en geometría n dimensional

Sus trabajos versan sobre estructuras algebraicas y ,fundamentalmente, sobre lo que en la época se llamaba análisis general ,estudio de los espacios y ecuaciones funcionales

Se le debe las familias de Moore y el teorema de Moore sobre isomorfismos de cuerpos. 

El matemático y filósofo inglés Alfred North Whitehead a la edad de 19 años se matriculó en el Trinitiy College, para finalizar sus estudios en 1884 y continuó impartiendo clases en esta institución y en Cambridge.

Fue a finales del siglo XIX cuando escribió junto a Bertrand Russell el famosísimo Principia Mathematica, uno de los libros de filosofía matemática más importantes de toda la historia, y que lanzó al debate científico sus postulados principales.

En estos 3 tomos Alfred North Whitehead y Bertrand Russell intentaban derivar el saber matemático de la época a partir de un grupo de axiomas irrefutables. Esta definición de la matemática por la matemática se basaba en la noción abstracta de que todas las matemáticas podían sustentarse en verdades absolutas y perfectas.

Hicieron falta algunos años para que esta teoría comenzara a hacer aguas, y fue en 1931 cuando Kurt Gödel estableció que ni siquiera la aritmética básica es capaz de demostrar su consistencia esencial, algo que ocurre con todos los sistemas matemáticos más complejos.

Tras haber trabajado con Russell en esta línea de investigación, Whitehead continuó haciendo su camino independiente. En los años siguientes se concentró en problemas epistemológicos y de la filosofía de la educación, y posteriormente en problemas de tipo metafísicos, un sistema conocido como Filosofía del Proceso.

Esta corriente filosófico-metafísica se basa en parte del trabajo de los filósofos clásicos, y postula que la naturaleza de la realidad pueden comprenderse y explicarse a partir de procesos, y no de cosas estáticas. Este es un abordaje más bien diacrónico y dinámico, en lugar de sincrónico y estático. Para los procesistas el mundo se mueve a partir del cambio.

Tras haber trabajado con Russell varios años, Whitehead modificó ligeramente su punto de vista sobre la realidad. En términos metafísicos y de filosofía del  proceso, Whitehead creía que no existen verdades, sino que medias verdades.

A lo largo de su vida (86 años) Whitehead publicó una veintena de trabajos y ensayos matemático-filosóficos 

El filósofo, teólogo y lógico matemático alemán Heinrich Scholz ejerció la cátedra de filosofía antes de inclinarse por la lógica matemática tras descubrir los Principia Mathematica de Whitehead  y Russell 

Scholz reconoció que esta obra era lo que había estado buscando en vano durante mucho tiempo. Ejerció una influencia decisiva en la evolución posterior de su vida personal, como subrayó. Este trabajo convenció a Scholz de la importancia de las matemáticas para la filosofía, a pesar de que no tenía en ese tiempo un gran conocimiento de esta ciencia.

Sin embargo, otro factor en su cambio de intereses fue, sin duda, Otto Toeplitz . Toeplitz había sido un  profesor  de matemáticas en Kiel en 1913 y se había convertido en un profesor ordinario en el año anterior a la llegada de Scholz a Kiel. Aunque investigaba en espacios de Hilbert  y teoría espectral, Toeplitz tenía amplios intereses matemáticos y animó la pasión creciente de Scholz para preguntas fundamentales de las matemáticas. 

Fue pionero en la idea de que la lógica antigua y medieval no era algo totalmente diferente ( para bien o para mal ) de lo que los lógicos modernos están haciendo por medios matemáticos. El fue uno de los primeros en ver con claridad que no hay mejor ayuda que la lógica moderna para dejar en claro lo que Aristóteles , los estoicos, los escolásticos y también algunos post-renacentista figuras como Leibniz , fueron realmente después.

También en 1931 publicó el artículo Scholz Über das Cogito, ergo sum ​​, que, como su título indica, examina el argumento Cogito de Descartes . En 1940, Scholz publicó el folleto de 55 páginas ¿Que es Filosofía? 

CEl objetivo de Scholz fue establecer un centro mundial de la lógica matemática en Münster. Tuvo éxito en la atracción de algunos estudiantes de doctorado de alta calidad tales como Friedrich Bachmann, que obtuvo su doctorado en 1933. Otros estudiantes fueron Hans Hermes (doctorado en 1938) y Gisbert Hasenjaeger (doctorado en 1950).Llegó un momento en que su equipo de investigación en Münster se conocía como "la escuela de Münster de la lógica matemática." 

El ascenso al poder de los nazis en Alemania, al principio, agradó Scholz. Él era un nacionalista conservador, en realidad según su amigo Behnke un "mezquino nacionalista prusiano". Behnke evitó discutir cuestiones políticas con él desde que se dio cuenta rápidamente que la dificultad de los temas. De alguna manera las leyes nazis contra los Judios ayudó a establecer Münster como un centro importante para la lógica ya que los investigadores principales en los otros centros de Berlín y Göttingen fueron forzados a salir. Sin embargo, Scholz se preocupaba profundamente por sus colegas y pronto se metió en problemas al tratar de ayudar a aquellos que se enfrentaban la persecución cruel de los nazis.

Jan Salamucha, que había sido profesor de teología de Cracovia, fue enviado al campo de concentración de Sachsenhausen en 1940. El 14 de marzo de 1940, Scholz envió una petición al departamento de educación en la región ocupada de Polonia buscando la liberación de Salamucha. En octubre de ese año Scholz recibió una carta del Ministro de Educación diciéndole que sin lugar a dudas  su petición había "lesionado el honor nacional" y el ministro expresó su "más aguda desaprobación". Sin embargo Salamucha fue puesto en libertad, pero no sobrevivió a la guerra pues fue asesinado por los nazis en 1944. A pesar de la advertencia que  Scholz había recibido del Ministerio de Educación continuó para tratar de ayudar a las personas en dificultad. Alfred Tarski había escapado a los Estados Unidos, pero su esposa se ​​quedó en Varsovia. Scholz trató de ayudarles. 

Sin embargo, Scholz fue capaz de reproducir el sistema en beneficio de la lógica matemática, manteniendo buenas relaciones con los nazis como Bieberbach . Max Steck había publicado un libro titulado El problema principal de las matemáticas en 1942 en el que atacó duramente el enfoque formalista de las matemáticas. Se opone profundamente al enfoque de Hilbert alque describió como judío, el peor insulto posible en Alemania en este momento.

Durante los años de guerra Scholz publicó el libro Metaphysik als Wissenschaft strenge (1941) y una serie de artículos 

Scholz permaneció como jefe del Instituto de Lógica Matemática y la investigación fundamental en Münster hasta su jubilación en 1952.Publicó varios libros importantes al final de su carrera: Vorlesungen über Grundzüge der mathematischen Logik (1950), y (con H Hermes) Mathematische Logik (1952). Ambos reciben algunas críticas de los revisores. 

Gisbert Hasenjaeger cuya tesis ha sido dirigida por Scholtz, produjo un libro Grundzüge der Logik mathematischen en 1961, que fue escrito en colaboración con Scholz a pesar de ser publicado cinco años después de la muerte de Scholz.