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  • : Matemalescopio
  • : Divulgación matemática, obsevatorio matemático, actualidad matemática, historia de las matemáticas. Las matemáticas son una ciencia en movimiento, queremos ayudar a seguirlas
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  • Antonio Rosales Góngora.
  • Matemáticas,Bahía de Almería
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Al que le gustan las matemáticas las estudia

El que las comprende las aplica

El que las sabe las enseña

Y... ese

al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...

Ese dice como hay que aprenderlas,

como hay que aplicarlas

y como hay que enseñarlas. 

Traductor

 

Ideario

Así es, pues, la matemática; te recuerda la forma invisible del alma; da vida a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; arroja luz sobre nuestras ideas intrínsecas y anula el olvido y la ignorancia que nos corresponde por el nacimiento (Proclo).”

 

Juro por Apolo délico y por Apolo pitio

Por Urania y todas las musas,

por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos,

y por todos los dioses y las diosas,

que nunca abandonaré las matemáticas

ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. 

Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable;

y que si lo cumplo, me sean favorables.

29 septiembre 2022 4 29 /09 /septiembre /2022 07:04
Teorema de Green

El científico autodidacta inglés George Green (1793-1841) publicó, en 1828,  en privado un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo, pero sólo 100 copias se imprimieron y la mayoría de ellas fueron a sus amigos. 

Este folleto contiene un teorema que es equivalente a lo que conocemos como el teorema de Green, pero no llegó a ser ampliamente conocido en ese momento. Por último, a la edad de 40 años, entró en Cambrigde como estudiante,pero murió cuatro años después de la graduación. En 1846 William Thompson (Lord Kelvin) localizó una copia del ensayo de Green, se dio cuenta de su importancia, y reprodujo. 

Green fue el primero en tratar de formular una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo. Su trabajo sirvió de base para las teorías posteriores electromagnética de Thomson, Stokes, Rayleigh...

El teorema de Green establece la relación entre una integral de línea alrededor de una curva C cerrada y simple, y una integral doble sobre la región plana D limitada por C. Es un caso especial del más general Teorema de Stokes.

Este tipo de teoremas resulta muy útil ya que dados un campo vectorial y una curva cerrada simple sobre cual hay que integrarlo, podemos elegir la posibilidad mas simple entre poder integrar el campo directamente sobre la curva o bien integrar la diferencia de sus derivadas parciales cruzadas sobre el recinto que este delimitando la curva.

Por otra parte, la relación así establecida entre la integral de la línea sobre una curva y la integral doble sobre la región interior a ésta, permite a veces obtener información sobre una función o su integral en un espacio a partir del comportamiento de esta función sobre la frontera de dicho recinto.

 
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