Matemalescopio

¡Qué afortunado Newton que en su época el sistema del mundo estaba por descubrir!

Lagrange

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 1 de Junio

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo quincuagésimo tercer día del año.
• 153 es suma de las potencias cúbicas de sus dígitos: 153=13+53+33.
• 153 es un número narcisista por ser la suma de las potencias cúbicas de sus dígitos
• 153 es un número vampiro pues se puede factorizar con sus propios dígitos:153= 51x3
• 153=1!+2!+3!+4!+5!
• 153 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 153 es un número triangular (es de la forma n(n+1)/2)

Tal día como hoy del año:

1631, Pierre de Fermat se casó con Louise de Long (prima de su madre), con quien tuvo tres hijos. Uno de ellos (Samuel) editó y publicó las cartas y documentos matemáticos de su padre en 1679. Fue en estas publicaciones que Samuel reveló la nota marginal en la copia de su padre de la Aritmética de Diophantus, que el mundo conoció como el Último Teorema de Fermat.

1639, A pedido de su mentor moribundo, el aclamado matemático y astrónomo  Peter Krüger, Johannes Hevelius observó meticulosamente el eclipse solar, luego decidió dedicar el resto de su vida a comprender el cosmos

1658, Pascal planteó seis preguntas relacionadas con el cicloide como problemas de desafío. Se ocuparon del área, el volumen de sólidos de la revolución y el centro de gravedad.
Pascal usó el seudónimo Amos Dettonville, que es un anagrama del nombre Louis de Montalt, bajo el cual escribió sus "cartas provinciales". Wren, Huygens y de Sleuse dieron soluciones parciales. Pascal respondió las seis preguntas en publicaciones al año siguiente bajo el mismo seudónimo.

1709 El reverendo John Colson se convierte en el primer director de la Escuela Matemática Gratuita de Sir Joseph Williamson. Ocupó el cargo hasta que fue elegido Profesor Lucasian el 1 de marzo de 1739 

1889, Charles P. Steinmetz llegó a la ciudad de Nueva York, huyendo de Breslau debido a sus puntos de vista socialistas. Fue a trabajar para la Eickenmeyer Dynamo Machine Company, más tarde General Electric, como ingeniero eléctrico. A pesar de una inclinación natural a las matemáticas, las circunstancias lo obligaron a convertirse en el ingeniero eléctrico más distinguido y mejor pagado del mundo

1912, El famoso problema de la división de los cocos con las sobras yendo a un mono parece haberse impreso por primera vez en inglés alrededor de esta fecha, en School Science and Mathematics por N. Anning. Se sabe que el problema existió en el siglo VIII cuando Mahavira escribió el libro de matemáticas recreativas: Ganita-sara-sangraha

Sadi Carnot

Nicolas Léonard Sadi Carnot  normalmente llamado Sadi Carnot fue un ingeniero francés pionero en el estudio de la Termodinámica. Se le reconoce hoy como el fundador de la Termodinámica.

Era hijo de Lazare Carnot, conocido como el Gran Carnot, y tío de Marie François Sadi Carnot, que llegó a ser Presidente de la República Francesa.

Licenciado en la Escuela Politécnica, en 1824 publicó su obra maestra: "Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia", donde expuso los dos primeros principios de la Termodinámica. Estos trabajos, poco comprendidos por parte de sus contemporáneos, fueron más tarde conocidos en Alemania por Rudolf Clausius (que fue quien los difundió) y por William Thomson (Lord Kelvin) en el Reino Unido. Como reconocimiento a las aportaciones del primero, el principio de Carnot se rebautizó como principio de Carnot-Clausius. Este principio permite determinar el máximo rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su fuente caliente y de su fuente fría

Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber fracasado. Su pensamiento es original, único en la historia de la ciencia moderna, pues a diferencia de lo que le sucede a muchos otros científicos, no se apoya en nada anterior y abre un amplio campo a la investigación. Ese libro, despreciado hasta entonces por la comunidad científica de la época, fue recogido por Rudolf Clausius y Lord Kelvin para formular, de una manera matemática, las bases de la termodinámica. 

El matemático ingles Edward Charles Titchmarsh fue profesior Savilian de geometría en Oxford desde 1932 hasta 1963

Es conocido por sus trabajos en teoría analítica de números, análisis de Fourier y otras partes del análisis matemático . Escribió varios libros clásicos en estas áreas.

En Oxford fue alumno de JW Russell. M. Cartwright escribió:

En la primera conferencia de Russell la sala  estaba llena,  Russell dijo: "Ah, ahí está mi pupila inteligente Sr. Titchmarsh - lo sabe todo, él puede llegar lejos." Russell dictó sus conferencias, palabra por palabra y ejemplos fueron entregados - y luego, si es necesario, las soluciones a los ejemplos. Algunas de las soluciones de Titchmarsh sustituyen las oficiales.

En Oxford Titchmarsh pronto cayó bajo la influencia de Hardy y más tarde escribió: 

Con Hardy aprendí lo que es el análisis matemático, y siguiendo su sugerencia me dediqué a la investigación en matemática pura.

Toda la obra de Titchmarsh versa sobre análisis, de hecho, se negó a dar una conferencia sobre cualquier otro tema. Su método de trabajo consistía en concentrarse en un tema hasta que cansado de él,escribía un libro sobre ese tema. Estudió las series de Fourier y las integrales de Fourier y escribió Introducción a la Teoría de Integrales de Fourier (1937). Otros temas a los cuales hizo importantes contribuciones incluyen funciones enteras de una variable compleja y, en colaboración con Hardy , ecuaciones integrales.

También hizo importantes trabajos sobre la función zeta de Riemann escribiendo La función zeta de Riemann (1930) que contenida prácticamente todo lo que se sabe sobre el tema.

Su libro más popular fue Teoría de funciones, publicado en  1932 y con el cual una generación de matemáticos aprendió teoría de funciones analíticas e integración de Lebesgue, aprendiendo también( por observación ) cómo escribir las matemáticas.

El matemático alemán Karl Georges Christian von Staudt fue alumno de Gauss en el célebre Instituto de Matemáticas Aplicadas de Göttingen, fundado por Klein

Rehusando cualquier injerencia analítica en geometría proyectiva y alentado por los trabajos previos de Carnot, se propuso reconstruirla sobre una base axiomática exenta de cualquier métrica para la que la geometría afín sería un caso particular

Con este propósito define una medida proyectiva por medio de las coordenadas homogéneas usando la razón doble de cuatro puntos y el concepto de cuadrilátero completo. Publicó Geometría de la posición (1847)  y Contribuciones a la geometría de la posición (1856, 1857, 1860), donde no hacía uso de la longitud ni de la medida de los ángulos,  dando  a  la  geometría  proyectiva  fundamentos  independientes  de  la geometría  métrica,  construyéndola  como  geometría  de  la  posición  (demuestra  el teorema  de  Desargues  sobre  triángulos  proyectivos).  Definió  la  proyectividad  como correspondencia  que  conserva  las  formas  armónicas,  definiendo éstas gráficamente mediante el cuadrilátero completo sin el fundamento métrico de la razón doble. En las Contribuciones dio también una teoría rigurosa y puramente geométrica de los elementos 
imaginarios, que definió como elementos dobles de las involuciones elípticas. Extendió los elementos imaginarios a los espacios de más de una dimensión. Definió las coordenadas proyectivas. Estudió el haz de cónicas atendiendo a las relaciones de  realidad  (1847). Conocía  la  importancia  y  significación  de  la  cónica  armónica  de  dos  cónicas, consideradas  ya  como  lugar  de  puntos,  ya  de  rectas.  Estudió  el  método  de  los rayos  vectores  recíprocos,  Resolvió  (1847)  el  problema  propuesto  por  Lamé, consistente  en  construir  una  cuádrica  ados  una  cónica  y  cuatro  puntos.  Extendió  a las  curvas  alabeadas,  la  idea  de  Plücker  sobre  la  generación  de  una  curva  mediante tangentes  y  punto de  contacto.  Demostró  (1842)  varios  teoremas  generales sobre las áreas de polígonos y poliedros. Realizó contribuciones importantes a la geometría del tetraedro. Construyó (1842) el polígono regular de 17 lados mediante regla y un círculo fijo dado. Dio   una   demostración   (1845)   del   teorema   fundamental   del   álgebra   siguiendo   los   teoremas   fundamentales de la segunda demostración de Gauss  

El matemático alemán Kurt Hensel fue alumno de Kronecker bajo cuya dirección realizó su tesis de doctorado sobre teoría de números.

Está considerado, junto a Steinitz y Hilbert, como cofundador del álgebra moderna (teoría algebraica de cuerpos) que aplica a la geometría algebraica.

Inspirado por el estudio de las funciones analíticas (desarrollables en series enteras) expuesto por Weiertrass, desarrolló el concepto de número p-ádico, una potente herramienta en el estudio de los números algebraicos. Fue profesor en Berlín, y a partir de 1901, en  la  Universidad  de  Marburgo.  Demostró  (1904)  la  unicidad  de  la  afirmación de  Frobenius,  cuando  éste,  en  relación  con  la  ecuación  característica  de  una  matriz, estableció  (1878)  que  el  polinomio  mínimo (de menor grado) que satisface la matriz es el formado a partir de los factores del polinomio característico y que es único. También demostró que si f(x) es un polinomio mínimo de una matriz M y g(x) es cualquier otro polinomio satisfecho por M, entonces f(x) divide a g(x). En 1902 escribió junto con  Georg Landsberg,  Teoría  de  las  funciones  algebraicas  de  una  variable,  donde  presentan  en su  totalidad el llamado enfoque aritmético de las curvas algebraicas. Este enfoque es realmente un grupo de teorías que difieren grandemente entre sí, pero que tienen en común la construcción y el análisis de los  integrandos  de  las  tres  clases  de  integrales abelianas.  En  su  obra  Teoría  de  los  números  algebraicos  (1908),  Hensel  añadió  a  los cuerpos  entonces  conocidos  (números  racionales,  reales  y  complejos, números algebraicos, funciones racionales en una o varias variables) otro tipo, los cuerpos p-ádicos. De  una  manera  un  tanto  sorprendente,  la  teoría  de  los  números  algebraicos p-ádicos conduce a resultados sobre los números algebraicos ordinarios, y también resulta útil al estudiar las formas cuádricas, y ha conducido al concepto de cuerpo valuado

Iyanaga

El matemático japones Shokichi Iyanaga estudió en la Universidad de Tokio con Teiji Takagi . Como estudiante, publicó dos artículos en la revista japonesa de las matemáticas y de las Actas de la Academia Imperial de Tokio.

Estudió con Artin y tuvo contactos con Chevalier y Cartan entre otros

Iyanaga llegó a publicar numerosos trabajos que se presentaron a través de diversos cursos que impartió tales como la topología algebraica , el análisis funcional y geometría.

Tras el final de la guerra, se unió al Consejo de Ciencias de Japón en 1947. Se convirtió en miembro del Comité Ejecutivo de la Unión Matemática Internacional en 1952. Fue el responsable de la organización del Congreso Internacional de Matemáticos en Amsterdam en 1954, al que asistió. Fue Presidente de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática 1957 a 1978.

Iyanaga recibido varios honores y premios por su trabajo. Recibió el sol naciente de Japón en 1976. Fue elegido miembro de la Academia de Japón en 1978. Recibió la Legión de Honor en 1980

Al matemático austriaco  Eduard Helly  se le deben el teorema de Helly , familias Helly , el teorema de selección de Helly , las métricas de Helly y el teorema de Helly-Bray. En  la Primera  Guerra  Mundial  fue  herido  y  hecho  prisionero  por  los  rusos,  siendo deportado a Siberia, volviendo a Viena en 1920 en un largo viaje a través de Japón y Egipto. Trabajó en Viena  en  un  banco  y  una  compañía  de  seguros,  y  tras  la  llegada de  los nazis,  emigró  a Estados  Unidos, donde comenzó a dar clases particulares. Einstein le ayudó a encontrar puestos de profesor en Nueva  Jersey.  Trabajó  en  Chicago, volviendo luego  al trabajo  particular,  preparando  manuales  de  formación   matemática. En 1912, Helly publicó una demostración el teorema de Hahn-Banach, descubierto 15 años antes por Hahn y Banach  de manera independiente. Helly sólo demostró el caso especial del teorema de Hahn-Banach de funciones continuas en [a, b]. El espacio C [a, b] es de dimensión infinita, y la prueba general para el caso de dimensión finita requiere el axioma de elección o su equivalente, que no existían en 1912, así que ¿cómo lo probó Helly ?  La respuesta es que C [a, b] es un ejemplo particular concreto y construyó una extensión en particular para ese ejemplo. La esencia del teorema de Hahn-Banach se encuentra en su generalidad, lo que requiere el axioma de elección.

Somov

El matemático ruso  Osip Somov asistió a la escuela secundaria en Moscú y luego ingresó a la Universidad de Moscú para estudiar matemáticas y física en la famosa Facultad de Física y Matemáticas. Se graduó en 1835 y continuó trabajando en su tesis de maestría (esencialmente equivalente a un doctorado). Durante este tiempo, escribió su primer trabajo matemático sobre ecuaciones algebraicas, Teoría de determinadas ecuaciones algebraicas de mayor grado, que se publicó en 1838 . En este artículo demostró:
... no solo un conocimiento profundo, sino también una habilidad extraordinaria para presentar los logros más recientes del análisis algebraico. Somov fue el primero en Rusia en desarrollar un enfoque geométrico de la mecánica teórica. Estudió la rotación de un cuerpo sólido sobre un punto, estudiando ejemplos que surgen del trabajo de Euler , Poinsot , Lagrange y Poisson . Otros temas que estudió Somov incluyeron funciones elípticas y su aplicación a la mecánica. Somov fue elegido como asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo en 1857, convirtiéndose en académico en 1862 por la muerte de Mikhail Ostrogradski .

Elliot

lEl matemático inglés Edwin Litchfield Elliot ocupó la Cátedra Waynflete de Matemáticas Puras durante 29 años.

Su trabajo matemático incluyó álgebra, geometría algebraica , geometría sintética, funciones elípticas y la teoría de la convergencia. Sin embargo, su contribución más importante fue el libro Una introducción al álgebra de la física, que se publicó por primera vez en 1895. Este trabajo fue una contribución importante a la teoría invariante .

En el libro, Elliott presentó una gran cantidad de material sobre teoría invariante que se había desarrollado en el continente europeo, pero lo presentó en un estilo que era más familiar para los matemáticos ingleses familiarizados con el trabajo de Cayley y Sylvester . Era un libro popular y, en 1913, Elliott publicó una segunda edición revisada.

Todos los matemáticos que envejecen deberían estar particularmente complacidos de saber que un segundo trabajo de Elliott, que nuevamente fue de gran importancia, fue su contribución a la teoría de ecuaciones integrales que hizo después de retirarse. De hecho, tenía 77 años cuando produjo estos importantes resultados. 
Elliott escribió bien y siempre produjo argumentos claros y rigurosos. No podía soportar las matemáticas descuidadas, no solo criticaba a los demás, en muchos sentidos era su propio crítico más duro.

Fichera

El matemático italiano Gaetano Fichera comenzó su carrera investigadora en el Instituto Nacional para Aplicaciones de Cálculo , un instituto creado y dirigido por Mauro Picone , del cual fue el alumno favorito. En ese instituto estudiamos problemas presentados por terceros, pertenecientes a las diversas ramas de la ciencia , especialmente física e ingeniería.

La producción de Gaetano Fichera de interés físico matemático se desarrolla principalmente en la teoría del elastostático lineal , con especial atención a los problemas existenciales, de singularidad y regularidad de las soluciones. De particular interés son las investigaciones relacionadas con el problema de las "condiciones límite ambiguas". Esta es una pregunta interesante y difícil planteada por Antonio Signorini , que Fichera ha renombrado con precisión, en honor a su antiguo maestro, como " el problema de Signorini " y que estudió desde un punto de vista físico-matemático y no analítico.Tampoco debemos olvidar la contribución de Gaetano Fichera a la historia de las matemáticas, especialmente en el campo del análisis y la teoría de la elasticidad , con varios escritos sobre ciertos matemáticos del siglo XX, como Luigi Fantappié , Pia Nalli , Mauro Picone , Francesco Giacomo. Tricomi , Alexander Weinstein , Vito Volterra , Renato Caccioppoli , Bruno de Finetti , Maria Adelaide Sneider Ludovici , así como un valioso estudio sobre Arquímedes 

Torroja Caballé

El matemático español Eduardo Torroja Caballé obtuvo los grados de Licenciado en Ciencias (1864), Maestría en Ciencias (1866), Arquitecto (1869) y Doctor en Ciencias (1873) en Matemáticas.
Muy temprano en sus estudios se convirtió en discípulo de Karl Georg Christian von Staudt, cuyas ideas de la geometría abrazó y promovió entre sus compañeros matemáticos durante el resto de su vida. La fuerte presencia de la geometría en el currículo matemático español, incluso hasta el día de hoy, se remonta a la influencia de Torroja.

En 1879 publicó la Axonometría o perspectiva axonométrica, obra dividida en tres partes: la primera de ellas ofrece las nociones preliminares, la deducción de los sistemas de perspectiva lineal o proyección cónica y de proyección cilíndrica; la segunda, expone los problemas fundamentales de la axonometría; en la tercera se resuelven los problemas expuestos, con la demostración del teorema de Pholke y el de Schlomilch-Wersbach. En el prólogo afirmaba que la obra debía continuar con un segundo volumen, que no llegó posiblemente ni a escribirse, pues Torroja ya había comenzado la transformación de sus curso en otro de geometría proyectiva

En 1884 apareció un pequeño folleto suyo sobre las propiedades más elementales de los determinantes; es otra de sus escasas publicaciones sobre temas no geométricos. Su interés reside en que esta teoría acababa de ser introducida en España por José Echegaray

Łoś

El lógico , matemático y economista polaco Jerzy Maria Michał Łoś  estudió inicialmente medicina, luego filosofía y química. Durante la ocupación, trabajó como empleado en una fábrica de azúcar en Lublin. Después de la ocupación, comenzó a estudiar filosofía en la Universidad Maria Curie-Skłodowska , culminando con una maestría en filosofía en sentido estricto, basada en el trabajo titulado Análisis metodológico de los cánones de Mill .urante su estancia en Breslavia, se interesó por las matemáticas, no sin la influencia de los científicos locales Hugo Steinhaus y Edward Marczewski . A partir de 1947 estuvo asociado al Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Polonia , donde en 1954 se convirtió en profesor asociado, y en 1955 obtuvo un doctorado en ciencias matemáticas (correspondiente a habilitación). En 1952 se trasladó a Toruń, donde empezó a trabajar en la Facultad de Matemáticas, Física y Química de la Universidad Nicolaus Copernicus. A finales de los años cincuenta y sesenta, los intereses de Łoś se centraron en la teoría de juegos y, más tarde, en los métodos matemáticos de la economía.

Sus trabajos versaron sobre la lógica, el álgebra y los fundamentos de las matemáticas y sus aplicaciones, especialmente en economía. El logro más famoso de Elk en el campo del álgebra y la teoría de modelos es su trabajo sobre ultraproductos (teorema de Elk). SuTesis de maestría El análisis metodológico de los cánones de Mill  se considera pionero en el campo de la lógica temporal . Arthur Prior, considerado el creador de la lógica temporal, en su obra básica menciona la obra de Łoś  , de la que conoció gracias a una reseña de Henryk Hiż 

Enskog

El físico matemático sueco David Enskog ayudó a desarrollar la teoría cinética de los gases ampliando las ecuaciones de Maxwell-Boltzman

Después de sus estudios universitarios en la Universidad de Uppsala , recibió una licenciatura en física en 1911, trabajando en difusión de gases con el profesor Gustaf Granqvist , quien era un experimentalista. Sin embargo, Enskog no deseaba continuar con la física experimental y contactó con el profesor Carl Wilhelm Oseen para su doctorado. Desde 1913, Enskog trabajó como profesor de secundaria en matemáticas y física para mantenerse a sí mismo y a su familia, mientras continuaba su investigación y redacción de tesis en su tiempo libre. En 1917 completó su tesis sobre teoría cinética de gases en Uppsala. Como su tesis se consideró oscura y difícil de comprender, recibió una calificación bastante mediocre, lo que no lo calificó para convertirse en docente , que fue el siguiente paso esencial en una carrera académica sueca.

Enskog, por tanto, siguió trabajando como profesor de secundaria, pero se puso en contacto con Sydney Chapman , que había trabajado en los mismos problemas que Enskog. Ya en 1917, Chapman reconoció la importancia del trabajo de Enskog. En la década de 1920, las contribuciones de Enskog a la teoría cinética de los gases se hicieron más reconocidas. En 1929, Enskog intentó regresar al mundo académico solicitando dos cátedras en Estocolmo , una en mecánica y física matemática en el Stockholm University College y otra en matemáticas y mecánica en el Royal Institute of Technology (KTH). Enskog no obtuvo la cátedra en el University College,  el comité de selección de KTH estaba dividido y se inclinaba hacia Hilding Faxén hasta que Chapman, en una visita a Suecia, expresó su firme apoyo a Enskog y escribió una carta de recomendación en su nombre. Finalmente, Enskog fue nombrado profesor en KTH el 12 de diciembre de 1930. Como profesor de KTH, Enskog se enfrascó principalmente en tareas docentes y no hizo muchas más investigaciones.

La fusión de las teorías de Chapman y Enskog más tarde se conoció como el método Chapman-Enskog para resolver la ecuación de Boltzmann. En un libro de 1939 llamado The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases , escrito por Chapman y Thomas Cowling y dedicado a David Enskog, los autores expandieron esta teoría bajo la designación Chapman-Enskog.

Un mayor reconocimiento del trabajo de Enskog se produjo en 1945, cuando se publicó el Informe Smyth sobre el proyecto de armas atómicas de EE. UU. Chapman y Enskog fueron mencionados como los descubridores de la difusión térmica , que fue uno de los métodos utilizados para enriquecer el uranio 235 para las primeras armas nucleares. Enskog fue el único científico sueco mencionado en este informe. Enskog fue elegido miembro de la Real Academia Sueca de Ciencias de la Ingeniería en 1941, y finalmente de la Real Academia Sueca de Ciencias el 28 de mayo de 1947, solo unos días antes de su muerte.

McShane

El matemático estadounidense Edward James McShane es famoso por su trabajo en el cálculo de variaciones, la teoría de límites de Moore-Smith, la teoría de la integral, ecuaciones diferenciales estocásticas y balística. A principios de la década de 1950, el senador estadounidense Joseph R. McCarthy despertó fuertes sentimientos contra el comunismo. Se le pidió a McShane que completara un cuestionario. Una pregunta era: -
... si alguna vez había estado involucrado con organizaciones que en algún momento habían abogado por el derrocamiento violento del gobierno de los Estados Unidos.
Fue un movimiento bastante valiente de  McShane responder "sí", ¡porque era un empleado del estado de Virginia! En la Universidad de Virginia, este sentido del humor aumentó su popularidad entre el personal y los estudiantes graduados.

En 1974 , el año en que se jubiló y fue nombrado profesor emérito en Virginia, McShane publicó Cálculo estocástico y modelos estocásticos, que nuevamente reflejaban su trabajo sobre el entorno matemático de la mecánica cuántica. Luego, en 1983 , publicó su tercer libro sobre integración, Integración unificada que proporciona una teoría de integrales con aplicaciones a la física.