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Matemáticos del Día
B.Russell
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Mayo
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Matemáticos nacidos este día: 1842 : Stolz1857 : Fraser 1860 : Volterra 1905 : Fenchel 1916 : Dvoretzky 1924 : Singer |
Matemáticos fallecidos este día: 1885 : Minding 2023 : Vicky Neale |
Curiosidades del día
- Hoy es el centésimo vigésimo tercer día del año.
- 123 tiene 4 divisores cuya suma es 168.
- El número formado por la concatenación de los números impares de 123 a 1(123 121 119..5 3 1) es primo.
- 123 es semiprimo pues es producto de dos prima 123 = 3 x 41 y es emirprimo pues su reverso es semiprimo distinto 321 = 3 x107.
- 123 es un número lineal pues sus dígitos están en progresión aritmética.
- 123 es un número cortés pues puede escribirse como suma de naturales consecutivos 18 + ... + 23.
- 123 es un número aritmético pues la media de us divisores es un número entero, 42.
- 123 es el décimo Número de Lucas, llamado así por Eduoard Lucas, quien estudió y amplió los números de Fibonacci similares, y fue el creador del fascinante rompecabezas de las Torres de Hanoi.
- Solo hay dos enteros positivos que son dos más que un cuadrado perfecto y dos menos que un cubo, 123 = 112 + 2 y 53 - 2,¿cual es el otro?
- 123 es la diferencia de dos cuadrados de dos maneras diferentes, 62² - 61² y 22² - 19².
- 123 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido
- 123 es un número deficiente: la suma de sus divisores propios es menor que el propio número
- 1834, En respuesta a una carta de William Whewell en Cambridge sugiriendo los nombres "ánodo" y "cátodo"; Faraday dice: "Todos son nombres que yo y mi amigo aprobamos o casi todos en cuanto a sentido y expresión, pero me asusta su longitud y sonido cuando se combinan"
- 1841,Jacobi, quien hizo un largo estudio de las obras de Euler y d'Alembert, escribió: "Vale la pena señalar que hoy es imposible borrar una sola línea de las matemáticas de d'Alembert, mientras que la mayoría de las obras de Euler se pueden leer con deleite, y murieron en el mismo año [1783]. D’Alembert parece haber sido completamente absorbido por las bellas letras.
- 1849, Arthur Cayley abandonó su beca en Cambridge y tomó la judicatura porque no quería tomar las órdenes sagradas.
- 1934, Henri-Leon Lebesgue es elegido miembro extranjero de la Royal Society. Desde 1899 hasta 1903 enseñó en el Lycèe de Nancy, donde escribió su famosa tesis doctoral "Integrale, longueur, aire", que proponía una extensión estándar de la integral de Riemann.
El matemático austriaco Otto Stolz es conocido por su trabajo en análisis matemático e infinitesimales. Estudió en Berlín con Karl Weierstrass , Ernst Kummer y Leopold Kronecker.
Su trabajo comenzó en geometría (de lo que versa su tesis), pero después, por la influencia de Weierstrass, su interés se desplaza al análisis real, como muestran muchos teoremas útiles que se le deben. Por ejemplo, demostró que una función continua f en un intervalo cerrado [a,b] con la propiedad f((x+y)/2)≤((f(x)+f(y))/2 tiene derivada a la derecha e izquierda en cada punto de (a , b ).En sus Lecciones sobre aritmética general (1886) mostró que cada número irracional puede representarse como un decimal no periódico, lo que puede utilizarse como propiedad definitoria. En sus trabajos sobre teoría de funciones, propuso (1884) una definición de contenido (exterior), extendiendo esta definición a conjuntos de dos y más dimensiones utilizando, en lugar de intervalos, rectángulos, paralelepípedos, etc. En 1893 publicó un fundamental y riguroso tratado sobre cálculo, donde dio un criterio que lleva su nombre, que es correlativo de la regla de L’Hôpital para límites indeterminados. También en el campo complejo propuso el teorema que lleva su nombre, que es generalidad del de Abel sobre convergencia de series.
Murió en 1905 poco después de terminar el trabajo en Einleitung in die Funktionentheorie . Su nombre perdura en el teorema de Stolz-Cesàro .
El matemático y físico italiano Vito Volterra, alumno de Betti en la universidad de Pisa, fue un opositor tenaz del fascismo hasta el punto de renunciar a sus honores académicos por convicciones políticas.
Tras la guerra , vuelve al estudio de las aplicaciones de las matemáticas a la biología, en especial a los modelos de dinámicas de poblaciones. Es el origen de los modelos presas- predadores, ecuaciones de Lotka - Volterra.
Sus trabajos tratan sobre la teoría de ecuaciones integrales, inversión de integrales definidas, y análisis funcional paralelos a los del físico y matemático sueco Fredholm
En 1881, Volterra demostró que una función F(x) puede tener una derivada acotada en un intervalo I que no sea integrable en el sentido de Riemann sobre dicho intervalo. La teoría abstracta de funcionales fue iniciada por Volterra en sus trabajos sobre cálculo de variaciones. Volterra publicó una serie de artículos (1887) sobre funciones de líneas (curvas), tal como él las llamaba, y que aplicó al estudio de las condiciones de equilibrio de los sistemas biológicos. Introdujo las llamadas “ecuaciones integrales”, diseñando una teoría general sobre ellas. Escribió diversos artículos sobre el tema desde 1884, de los que los más importantes datan de 1896 y 1897. Publicó Teoría de los funcionales y de las ecuaciones integrales e íntegro-diferenciales (1930). Volterra ideó un método para resolver ecuaciones integrales de segundo tipo. También resolvió las de primer tipo, reduciéndolas a las del segundo tipo. En 1896 observó Volterra que una ecuación integral del primer tipo venía a ser una forma límite de un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, cuando n tiende a infinito. Lleva su nombre un grupo de ecuaciones integrales en las que la función desconocida aparece bajo un integral definido. Publicó Lecciones sobre la teoría matemática de la lucha por la vida (1931), donde presenta un modelo matemático de la “lucha por la vida”, expresión que a Darwin le parecía sinónima de la de “selección natural”, mecanismo que explicaba la evolución. Las ecuaciones de Volterra -su modelo- supusieron un gran avance en los modelos de los procesos biológicos y abrió la puerta para plantear modelos para las ciencias sociales. Dada la importancia que la teoría de funciones había tomado en el siglo XIX, Volterra dijo: “No he vacilado en llamar al siglo XIX, en el Congreso de Matemáticas de París de 1902, el siglo de la teoría de funciones”.
El matemático Lev Semyonovich Pontryagin nació en Moscú. La pérdida de la vista a los catorce años en un accidente no le impidió graduarse en la Universidad de Moscú, donde se convirtió en profesor en 1935.En su madurez fue acusado de antisemitismo, lo que rechazó (1979), alegando que había luchado contra el semitismo al considerarlo una forma de racismo. Investigó en las ecuaciones diferenciales cuyas soluciones no varían mucho al modificar en una cantidad arbitrariamente pequeña las propias ecuaciones (a estas ecuaciones se les llama “poco sensibles” o estructural mente estables). Junto con Andronov, Pontriagin elaboró un catálogo de los elementos a partir de lo s cuales se podía construir un mapa completo del comportamiento de las curvas integrales en el plano de una ecuación diferencial “poco sensible” de la forma dy/dx=M(x,y)/N(x,y).
Enunció y demostró su ley general de dualidad que establece profundas relaciones entra la estructura topológica de un conjunto cerrado en un espacio euclídeo n-dimensional y su complementario. En conexión con esta ley, Pontriagin construyó una teoría general de caracteres de los grupos conmutativos, lo que le condujo a posteriores investigaciones en el dominio de la teoría topológica general y clásica de los grupos continuos de Lie. Posteriormente llevó a cabo una serie de estudios sobre la topología de variedades y sus aplicaciones continuas, donde se aplicó el método de la cohomología. Llevó a cabo estudios sobre los métodos del dominio temporal y las teorías de control
óptimo, con aplicación a la cibernética debido a los nuevos requerimientos planteados por la industria espacial
Fue uno de los topólogos rusos más destacados, trabajó en el estudio de grupos topológicos, en la dualidad de la topología algebraica y en las ecuaciones diferenciales para control óptimo. Su libro, " Topological Groups " ( 1939 ), es todavía un estándar de trabajo.
El matemático norteamericano Abraham Seidenberg realizó su tesis doctoral Rings of Polynomials in Two Variables dirigida por Zariski. Rs conocido por sus trabajos en álgebra conmutativa, geometría algebraica, álgebra diferencial e historia de las matemáticas
Publicó Ideales primos y dependencia integral junto a Cohen que simplifica en gran medida las demostraciones de los teoremas going-up and going-down theorems de la teoría de ideales
También hizo importantes contribuciones a la geometría algebraica. En 1950, publicó un artículo titulado The hyperplane sections of normal varieties, que ha demostrado ser fundamental para los avances posteriores. En 1968, escribió Elementos de la teoría de curvas algebraicas, un libro de geometría algebraica
El matemático japonés Goro Shimura estudió en la Universidad de Tokio. Profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton. Entre los años 1950 y 1960, Shimura, Taniyama y Weil enunciaron la siguiente conjetura: Todas las curvas elípticas de ecuación y2 = x3 + Ax2 + Bx + C, con coeficientes racionales y discriminante no nulo, son modulares, es decir, que existen dos funciones modulares x(z), y(z), definidas en el plano superior complejo con propiedades especiales de periodicidad, que la parametrizan: al ir tomando z distintos valores complejos con su parte imaginaria mayor que cero, el par x(z), y(z) va recorriendo los puntos de la curva. En 1994, Wiles demostró esta conjetura para algunas de las curvas del tipo anterior. Esta demostración supone un paso importante en el llamado Programa Langlans (V. Wiles). En 1999, la conjetura se demostró en su totalidad. Shimura ha publicado Construcción de campos de clase y funciones zeta de curvas algebraicas (1964), Funciones automorfas y teoría de números (1968), Introducción a la teoría aritmética de las funciones automorfas (1971), Euler y productos de la serie de Eisenstein (1997), Variedades abelianas con complejo de multiplicación y funciones modulares(1997), Obras completas (2003), Aritmética y teoría analítica de las formas cuadráticas y grupos de Clifford (2004), Aritmética de las formas cuadráticas (2010).
El matemático ruso Ernst Ferdinand Adolf Minding aplicó los desarrollos en serie de Newton para la obtención de una regla para determinar el grado de una resultante de un sistema de ecuaciones en todos los casos en que son dos las variables. En 1841 dio el método de Bezout de eliminación para dos ecuaciones, sin mencionar a Bezout (pudo suceder que el trabajo de Bezout no le fuera conocido). Estudió la curvatura de las superficies, su deformación y proyección sobre otras superficies. Demostró que las curvas de longitud mínima en una superficie deben tener curvatura geodésica constante, valiéndose para ello del cálculo de variaciones. Demostró también todos los teoremas de Steiner. Encontró por primera vez (1839) superficies de revolución de curvatura negativa constante (sin llegar a relacionarlas con la geometría hiperbólica), como es el caso de la superficie de revolución generada por la tractriz (a esta superficie se le llama seudoesfera), de la que estudió su geometría intrínseca. Demostró también (1839) que dos superficies cualesquiera con la misma curvatura constante, son aplicables isométricamente la una sobre la otra. Dio la forma de la ecuación de las superficies de revolución de curvatura no constante, aplicables una sobre otra.
Minding también trabajó en ecuaciones diferenciales, funciones algebraicas, fracciones continuas y mecánica analítica. En ecuaciones diferenciales usó métodos de integración de factores. Este trabajo ganó el premio Demidov de la Academia de San Petersburgo en 1861. Fue desarrollado por AN Korkin. Darboux y Émile Picard llevaron estos resultados aún más lejos en 1878.
El matemático alemán Moritz Werner Fenchel es conocido por sus contribuciones a la geometría y la teoría de la optimización. Fenchel estableció los resultados básicos del análisis convexo y la teoría de optimización no lineal que, con el tiempo, servirían como base para la programación no lineal. Un judío nacido en Alemania y refugiado temprano de la represión nazi de los intelectuales, Fenchel vivió la mayor parte de su vida en Dinamarca. Las monografías y notas de conferencias de Fenchel se consideran influyentes.
Isadore Manuel Singer fue un matemático estadounidense más conocido por el teorema del índice Atiyah-Singer, que tuvo una gran influencia en la unificación de las matemáticas y la física.
El Dr. Singer creó un puente entre dos áreas de las matemáticas aparentemente no relacionadas y luego lo usó para construir un puente más hacia la física teórica. Creó un vínculo inimaginable entre los subcampos matemáticos del análisis y la topología, y luego unió esos campos con la física teórica. El logro creó las bases para un florecimiento de la física matemática que no se había visto desde la época de Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz, cuando el cálculo proporcionó por primera vez herramientas para comprender cómo se movían y cambiaban los objetos.
El trabajo del Dr. Singer con el matemático británico Michael Atiyah permitió el desarrollo de áreas críticas de la física, como la teoría de cuerdas, que tienen el potencial de revolucionar nuestra comprensión de la estructura más básica del universo.
Él cambió la forma en que la gente veía las matemáticas al mostrar que áreas aparentemente diferentes tienen conexiones profundas. Abrió un mundo completamente nuevo que se expandió y expandió.
Singer fue galardonado con la Medalla Nacional de Ciencias en 1983 y el Premio Abel en 2004, a menudo considerado el Nobel de matemáticas.
Aryeh Dvoretzky fue un matemático israelí nacido en Ucrania que trabajó en análisis funcional, estadística y probabilidad. Recibió su Ph.D. en Matemáticas de la Universidad Hebrea en 1941. Dvoretzky es conocido por su trabajo sobre el teorema de Dvoretzky, el teorema de Dvoretzky en aproximación estocástica y la desigualdad de Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz. Fue galardonado con el Premio Israel de Matemáticas en 1973.
El teorema de Dvoretzky es un importante teorema estructural sobre espacios vectoriales normados demostrado por Aryeh Dvoretzky a principios de la década de 1960, respondiendo una pregunta de Alexander Grothendieck. En esencia, dice que cada espacio vectorial normado de dimensiones suficientemente altas tendrá subespacios de dimensiones bajas que son casi euclidianos.
El teorema también se puede formular como un enunciado sobre secciones elipsoidales de conjuntos convexos.
En 1971, Vitali Milman dio una nueva prueba del teorema de Dvoretzky, haciendo uso de la concentración de la medida en la esfera para mostrar que un subespacio aleatorio k-dimensional satisface la desigualdad anterior con una probabilidad muy cercana a 1
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