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Matemáticos del día
29 Diciembre 2010 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Matemáticos del día
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 29 de Diciembre
| Matemáticos nacidos este día: 1256 : Al-Banna | Matemáticos fallecidos este día: 1720 : Kirch |
El matemático prusiano Leopold Kronecker de familia judía se convirtió al catolicismo un año antes de su muerte
Kronecker empezó a aprender matemáticas con Kummer. Éste inmediatamente reconoció el talento de Kronecker y le empujó hacia la investigación. En 1841, fue a estudiar a la universidad de Berlin y recibió las enseñanzas de Dirichlet y Steiner. No solo estudió matemáticas, sino también astronomía, metereología y química. Estaba especialmente inreresado en filosofía y estudió a Descartes, Leibniz, Kant, Spinoza yHegel.
En Berlin trabajó en su tesis doctoral sobre teoría de números algebráicos bajo la supervisión de Dirichlet. La tesis, sobre raíces de la unidad la presentó el 30 de julio de 1845 con 22 años.
Jacobi tuvo que dejar por problemas de salud Königsberg (donde tenía una posición) y regresó a Berlin.Eisenstein, cuya salud era también pobre, estaba también de profesor en Berlin y Kronecker los conoció y estuvo influenciado por sus investigaciones. Sin embargo, no emprendió una carrera académica, Kronecker dejó Berlin para llevar los negocios familiares. Estuvo trabajando en la banca de la hermana de su madre y, en 1848, se casó con su prima, Fanny Prausnitzer. También, sacaba tiempo para trabajar en matemáticas. Cuando las circunstancias cambiaron en 1855, volvió a Berlin. No quería un puesto en la universidad, ya que no lo necesitaba para vivir, sino mas bién tomar parte en la vida matamática de la universidad e interactuar con las investigaciones de los otros matemáticos. En 1856, un año después, estaban trabajando en Berlín a pleno rendimiento Weierstrass, Kummer, Borchardt, Weierstrass and Kronecker.
Kronecker publicó mucho en teoría de números, funciones elípticas y algebra, pero lo más importante, exploró la interconexión entre ellas. Kummer propuso a Kronecker para la Academía de Berlin en 1860, apoyada por Borchardt y Weierstrass, fue elegido miembro el 23 de enero de 1861. En 1868, se le ofreció le puesto de jefe del departamento de matamáticas en la famosa universidad de Göttingen, pero lo rechazó por quedarse en Berlín. Aceptó sin embargo el cargo de miembro de la Academía de Paris ese mismo año y mantuvo una buena relación con comunidad matemática. En 1870, sin embargo estas relaciones empezaron a cambiar. Todas sus investigaciones utilizaban una idea constructiva (hoy día se reconoce a Kronecker por esos logros), o sea, argumentos que implican (sólo) a los números enteros y un número finito de pasos. Hoy día diríamos que era un defensor a ultranza de la programación informática de las matemáticas. Su famosa frase es:"Dios creó a los enteros y el hombre hizo todo lo demás"
En 1870, Kronecker se opuso frontalmente al uso de los números irracionales, a los límites superiores e inferiores, y al teorema de Bolzano-Weierstrass, a causa de su naturaleza no constructiva. Otra consecuencia de su filosofía de las matemáticas fue negar la existencia de los números reles o complejos trascendentes. En 1886, hizo públicas sus ideas. Arguyó contra la teoría de los irracionales desarrollada por Dedekind, Cantor y Heine. En 1882, Lindemann había probado que el número π es trascendente, Kronecker dijo que era una bonita demostración pero que Lindemann no había probado nada porque los números trascendentes no existían. Esto le valió el ataque de casi todo el mundo matemático. El eco de ese debate todavía llega a nuestros días. Aunque, después de la crisis de los fundamentos de la matemática de finales del XIX, y después de la reformulación axiomática y formalista de la matemática de principios del XX, esos ecos ya no tienen la importancia de entonces.
A pesar de la polémica, Kronecker fue uno de los primeros en comprender plenamente los resultados deGalois y, en 1870, ofreció la primera definición axiomática de un grupo conmutativo finito. En 1882 introdujo el concepto de sistema modular, gracias al cual estudió la divisibilidad del anillo de los polinomios de grado n. Su consideración de que todo teorema de existencia debía estar fundado en una construcción efectiva y ser desarrollado en un número finito de etapas le condujo a rechazar formalmente la teoría de conjuntos propuesta por su contemporáneo George Cantor y generó un enconado debate que polarizó las matemáticas de su tiempo.
Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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