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Matemáticos del día
Hamilton
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 4 de Agosto
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Matemáticos nacidos este día: 1805 : Hamilton1834 : Venn 1893 : Murnaghan 1909 : MacLane 1912 : Aleksandr Aleksandrov |
Matemáticos fallecidos este día: 1812 : Klügel1874 : Hesse 1906 : Tilly 1920 : Rohn 1945 : Gentzen 1967 : Archibald Macintyre 2009 : Wiegold |
- Hoy es el ducentésimo décimo sexto día del año.
- 216 es el menor número que es cubo y suma de tres cubos 216=63=33+43+53 ((3,4,5) es terna pitagórica).
- 216 es suma de los primos gemelos 107 y 109, 216=107+109.
- 216 es un número abundante pues es menor que que la suma de todos sus divisores propios es mayor que el propio número.
- 216 es un número poderoso pues cumple que sus divisores primos al cuadrado también son divisores.
- 216 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de de él.
- 216 es un número intocabble pues no es la suma de los divisores propios de cualquier número
Hamilton
El matemático, físico y astrónomo irlandés Willians Rowan Hamilton nació en Dublín. Cuando tenía alrededor de un año sus padres decidieron confiar la educación de William a uno de sus tíos paternos, un clérigo establecido en Trim, una pequeña ciudad situada a treinta millas al norte de Dublín, con quien vivió hasta que tuvo edad para ingresar en la Universidad.
Gracias a los métodos educativos de su tío y a sus propios dones naturales, a los diez años era capaz de traducir latín, griego, hebreo, árabe, persa, sánscrito, italiano y francés.
A la edad de quince años sus intereses y el curso de su vida cambiaron, cuando un tal Zerah Colburn, un joven americano, presentó en Dublín una exhibición de su capacidad mental para el cálculo rápido. Desde entonces, Hamilton se aficionó a realizar largas operaciones aritméticas mentalmente y decidió dedicar su vida a las matemáticas.
En 1823, precedido por los rumores de su potencia intelectual, ingresó en el Trinity College de Dublín. Allí su progreso fue brillante no solamente en los exámenes, sino también en investigación original. Cuando tenía tan sólo veintiún años presentó un artículo a la Academia Real Irlandesa titulado: "Una teoría de sistemas de rayos".
Esta teoría convirtió la óptica matemática en una nueva ciencia. El enfoque de Hamilton se basaba en dos principios ya establecidos: para llegar de un punto a otro, un rayo de luz siempre marcha por el camino que lleva el tiempo mínimo (según la teoría ondulatoria) o que necesita la acción mínima (según la teoría corpuscular). Esto es cierto, sea el camino recto o curvado por la refracción. El descubrimiento de Hamilton había comenzado a idearlo cuando tenía dieciséis años y logró darle una forma más o menos definitiva hacia los veintiuno.
Dotado de un inmenso talento, hizo importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Fue considerado el matemático más grande después de Newton.
La concepción del cuaternión es el aporte más conocido de sus investigaciones. Quizá el momento que más recordaba de su vida fue cuando, según cuenta él mismo, acudió a su cabeza como un relámpago, la estructura de los números cuaternionicos. Llevaba mucho tiempo pensando en ellos, cuando un día de 1843, paseando por el puente de Brongham, que cruza el Canal Real de Dublín, de repente comprendió la estructura de los cuaterniones.
Las investigaciones en la teoría cuántica han llevado a la conclusión que las concepciones dinámicas de Hamilton tenían que constituir la base de todas las reglas de cuantificación.
En 1925, su álgebra no conmutativa, fue introducida en la teoría cuántica por Werner Heisenberg, Max Born y Pascal Jordan, que demostraron que las ecuaciones hamiltonianas de la dinámica eran también válidas en teoría cuántica.
El matemático y lógico británico John Venn publicó un primer tratado Logic of Chance (1866) y, quince años despues, en 1881, Symbolic Logic , con la representación geométrica de la lógica proposicional bajo la forma de curvas cerradas sin puntos dobles: Diagramas de Venn, representando los conjuntos de Cantor.
La primera referencia escrita al término "diagrama de Venn" de la que se tiene constancia es muy tardía (1918), en el libro A Survey of Symbolic Logic, de Clarence Irving Lewis.
Los diagramas de Venn se emplean hoy día para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de conjuntos al cálculo simbólico puro.
Saunders Mac Lane fue un matemático estadounidense cofundador de la teoría de categorías con Samuel Eilenberg.
Publicó su primer documento científico, en física en coautoría con Irving Langmuir. Asistió a University of Göttingen donde estudió lógica y matemáticas bajo la supervisión de Paul Bernays, Emmy Noether y Hermann Weyl. El instituto Göttingen's Mathematisches le otorgó el doctorado en el año 1934.
Después de una tesis en lógica matemática sus primeros trabajos fueron en teoría de campos anillos de evaluación, vectores de Witt y separabilidad en extensiones de campos infinitas. Él empezó a escribir acerca de extensiones de grupos en 1942 y comenzó su época de colaboración con Samuel Eilenberg en 1943 resultando en los ahora llamados espacios de Eilemberg-Mac Lane K(G,n) que tienen un solo grupo de homotopía no trivial G en dimensión n. Este trabajo abrió el camino a la cohomología de grupos en general.
Después de introducir a través de los axiomas de Eilenberg–Steenrod el enfoque abstracto de la teoría de homología él y Eilenberg dieron origen a la teoría de categorías en 1945. Mac Lane es especialmente conocido por su trabajo en teoremas de coherencia. Una característica recurrente en la teoría de categorías, álgebra abstracta y en algunas otras ramas de las matemáticas, es el uso de diagramas formados por flechas (morfismos) conectando objetos, así como productos y coproductos.
El matemático alemán Ludwig Otto Hesse obtuvo su doctorado, dirigido por Jacobi, sobre superficies algebraicas: sobre los 8 puntos de intersección de tres superficies de segundo orden
Trabajó en geometría analítica siendo uno de los padres de la geometría algebraica moderna.Trabajó en la teoría de invariantes. La matriz hessiana y la forma normal de Hesse son nombrados en su honor .
El matemático alemán Gerhard Gentzen estableció que toda derivación en el cálculo de consecuencias lógicas puede ser normalizada como una derivación igual conclusión pero sin utilizar lemas auxiliares. Sus principales trabajos fueron en fundamentos de la matemática y la teoría de la demostración, Gentzen introduce la noción de sistema de deducción natural para lógica clásica y lógica intuicionista. Demuestra que toda prueba puede escribirse de manera normalizada sin cortes por ello introduce el cálculo de consecuencias lógicas o se cuentes.
Fue instruido por Bernays , Carathéodory , Courant , Hilbert , Kneser , Edmund Landau y, por supuesto, su supervisor Weyl .
El trabajo Gentzen versa sobre lógica y fundamentos de las matemáticas. Presentó su primer documento, Mathematische Annalen, a principios de 1932. En el trabajo se estudia la teoría de los sistemas de oración "y responde a una gran problema abierto en el tema de la construcción de un contraejemplo para demostrar que no todos los sistemas de sentencia tienen sistemas independientes axioma. Sin embargo, también demostró que los sistemas lineales de sentencias tienen sistemas independientes axioma. Él introdujo la noción de "consecuencia lógica", que proporcionó una lógica más cerca de razonamiento matemático de los sistemas propuestos por Frege , Russell y Hilbert . Esta idea fue atribuida más tarde a Tarski quien lo introdujo en 1936, tres años después de Gentzen.
