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Conjetura de los primos gemelos
21 Abril 2025 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Actualidad
Es uno de los problemas matemáticos más antiguos del mundo. El griego Euclides (325-265 años a.C.) fue el primero en mencionar la existencia de los números primos, solo divisibles por sí mismos y por uno (2, 3, 5, 7, 11...). Se consideran infinitos, pero a medida que crecen, la distancia que los separa es cada vez mayor y por lo tanto más complicado dar con ellos. Por si fuera poco, entre este grupo ya raro por sí mismo, existe otro aún más peculiar si cabe, el de los primos gemelos: pares de números primos separados por dos unidades (por ejemplo, 3 y 5, 11 y 13, 41 y 43...). También se supone que son infinitos, pero se trata de una conjetura, nadie ha podido confirmarlo hasta la fecha. Quizás el momento esté cerca. Hasta ahora, el que más se ha acercado a su resolución es James Maynard, un estudiante postdocoral de tan solo 26 años del Centro para la Investigación Matemática de la Universidad de Montreal (Canadá), que ha realizado interesantes progresos en este campo y cuyas conclusiones serán pronto publicadas en una revista científica.
En abril de 2013, Yitang Zhang, un matemático de la Universidad de New Hampshire, presentó una «versión débil» de esta conjetura. Según sus resultados, existen infinitos pares de primos gemelos que se encuentran como mucho a 70 millones de unidades de distancia con su pareja. Podía parecer, y lo era, un número gigantesco, pero al menos era finito.
Poco después, el joven James Maynard fue aún más lejos y redujo la diferencia a 600, un paso importante en el intento de aclarar la conjetura de los primos gemelos y que revive una cuestión sobre la que no se había progresado en años. A través del trabajo en su tesis, encontró una manera de mejorar y simplificar el método de Zhang, sustituyendo una herramienta que estima la probabilidad de que un número sea primo. «Yitang Zhang y yo empezamos desde el mismo punto, pero tomamos caminos completamente diferentes. El método que utilizo es mucho más simple», afirma Maynard en un comunicado de la Universidad de Montreal.
Desde entonces, cientos de investigadores han estado trabajando para reducir la diferencia de 600 a dos y así poder confirmar la validez de la famosa conjetura. Muchos de ellos presentan sus resultados de investigación en un plataforma de colaboración online llamada Polymath. En una disciplina donde los investigadores están acostumbrados a trabajar solos, Maynard reconoce que supone un cambio beneficioso. «Hoy en día, la brecha sigue disminuyendo a través de este esfuerzo de colaboración», anuncia.
En un alarde de franqueza, Maynard reconoce que su método no es suficiente para resolver el enigma. Eso sí, el matemático está convencido de la hipótesis «es verdadera, hay buenas razones para pensar así». En cualquier caso, el enfoque matemático propuesto por Maynard pronto será publicado en una revista científica, según la universidad en la que investiga, y las reacciones de sus compañeros matemáticos han sido positivas. De hecho, su método será útil en la solución de otros problemas matemáticos.
Los números primos no solo son una rareza o un juego para matemáticos, tienen una gran utilidad en la vida diaria. Se utilizan en el campo de la criptografía para garantizar la seguridad y la protección de datos. Por ejemplo, la banca online se basa en los números primos, que están detrás de cada compra protegida en internet. Además, conocer mejor los números primos permitirá resolver problemas complejos en otras disciplinas, como la ingeniería y la química.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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