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Matemalescopio

El euro y los límites de la lógica

19 Noviembre 2011 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Actualidad

Fue precisamente un alemán, Kurt Gödel, quien a principios del siglo pasado enfrentó a la lógica y a la matemática con sus propios límites, probando que la validez de un sistema nunca puede demostrarse desde dentro del propio sistema.

A partir de entonces, esta idea se conoce como el Teorema de Incompletitud y funciona como un bálsamo de humildad cuando el conocimiento tiende a embalarse. Muchos años antes, precisamente un griego, Epiménides, que era además cretense, embarulló al mundo afirmando que “todos los cretenses son unos mentirosos”. Dejando aparte todas las ambigüedades y evitando el chiste fácil de si habrán sido los cretenses los que han llevado la contabilidad de las cuentas públicas griegas, lo que se pone de manifiesto es que en las situaciones de autorreferencia se corre continuamente el riesgo de caer en contradicciones. La economía es una construcción humana mucho más débil que la lógica o la matemática y si éstas necesitan de un apoyo externo para sostenerse, es evidente pensar que para que la primera funcione debería cimentarse sobre algunas convenciones básicas. Una de estas premisas fundamentales es que los Estados son solventes, siempre y cuando quieran serlo y, además, mantengan la soberanía sobre su divisa, o lo que es lo mismo, dependa de ellos la emisión de moneda. En busca de una identidad común La Unión Monetaria resultante de la tortilla que, según Soros, se hizo juntando la soberanía monetaria de los 17 países que la componen a principio del milenio, no deja de ser un conjunto de países en busca de una identidad común, de la que sólo nos hemos acordado cuando ha tocado pagar la fiesta. Mientras se arregla el desaguisado, cada vez que los alemanes, o cualquier otro miembro de la Unión, se refieren a ella o a ellos mismos, están cavando bajo los pies de su propia paradoja. Cuando Alemania dice “algunos países no son solventes” y al mismo tiempo afirma “esta Unión es solvente”, está generando una contradicción que los mercados se ocupan día a día de poner adecuadamente en precio. El problema de la lógica y de las matemáticas es que las cosas dentro de su sistema son como son y no como queremos o nos gustaría que fueran y si existe la posibilidad de que Grecia sea insolvente y, también, Irlanda y Portugal y luego, Italia y España, y después, Francia, es porque la posibilidad de ser insolvente debería afectar a los 17 o a ninguno. Esto lo demostró Giusseppe Peano, un italiano inspirador de Gödel, famoso por sus axiomas sobre conjuntos y padre del ‘efecto dominó’. La cuestión fundamental respecto a la solvencia de los países del euro es una característica común a todo el conjunto, independientemente del estado de sus finanzas. No pueden emitir moneda si no se ponen de acuerdo. Esta semana hemos asistido a la preocupación creciente por el contagio de Francia. Los PIIGS tienen que incorporar ya una F y, probablemente, otras muchas letras hasta que lleguemos a la A de Alemania para formar el acrónimo correcto: Europa, que es lo que está realmente en riesgo. Tal como está montado el sistema, o al final la solvencia es para todos o no lo será para ninguno. Al farol, consciente o inconsciente de Alemania, le queda poco tiempo de vida antes de que se descubra y más le vale recoger ya sus ganancias políticas y terminar la partida cuanto antes. Bertrand Rusell fue un británico muy escéptico, como todos ellos, pero admirador de Peano y amigo de las paradojas. Una de las que planteó se conoce como la ‘paradoja del barbero’ y si la referimos al tema que nos atañe sería algo así como si Alemania dijera “rescataré a todos los países de la Unión Monetaria que no se rescaten a sí mismos (siempre y cuando cumplan mis condiciones)”. Tanto si se rescatan a sí mismos como si no lo hacen, desde el punto de vista lógico, los alemanes incumplirían. Y es que, como señala la auténtica Paradoja de Russell, la que lleva su nombre, el problema de Alemania es que tiene que comprender que ella misma también está incluida en el propio conjunto que tiene que rescatar. Ni siquiera ella es la Unión Europea y, en el momento que comprometió su soberanía en el proyecto, perdió la posibilidad de ser siempre solvente, dependiendo solamente de ella misma. Otra cosa es que quiera que sufran y paguen los que se han divertido diez años a su costa. Para explicar la diferencia entre comprometido e involucrado en un proyecto, en los cursos de gestión se pone de ejemplo la diferente participación de la gallina y del cerdo en la preparación de unos huevos con bacon, donde claramente el cerdo, que se ha comprometido, expone más que la gallina, que sólo se ha involucrado. Los cinco cerditos al final son diecisiete, alemanes incluidos, y el lobo de la incertidumbre está soplando cada vez más fuerte.

Expansión 19/11/2011

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