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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (II)
4 Febrero 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
Cuadratura del círculo
El problema de la cuadratura del círculo, de la cubatura de la esfera y de la rectificación de la circunferencia son equivalentes. ¿Es posible, con regla y compás, construir un cuadrado de área igual a la de un círculo dado?. ¿es posible, con regla y compás, construir un cubo de igual volumen que el de una esfera dada? ¿Es posible, con regla y compás, trazar un segmento de longitud igual al perímetro de una circunferencia dada?. Las tres preguntas exigen construir un segmento de longitud pi a partir de un segmento de longitud 1, con la única ayuda de la regla y compás. Si esto fuera posible, significaría según el teorema de Wantzel, que pi es un número construible y por tanto, raíz de un cierto polinomio. Resulta que en 1882 un matemático alemán de las universidades de Koenigsberg y Munich, Lindemann(1852-1939), demuestra que pi no es raíz de polinomio alguno, se dice que pi es un número trascendente. Esta trascendencia aporta una respuesta definitiva al más celebre problema de las matemáticas, la cuadratura del circulo es imposible, algo que coloquialmente se había aceptado antes de demostrarlo como demuestra los escritos de Anaxágoras en el siglo V a.c., e incluso que la Academia de Ciencias, en 1775, no aceptar más escritos con las supuestas soluciones al problema. Es importante observar que este problema de origen puramente geométrico, solo pudo resolverse con herramientas algebraicas, Wantel, y analíticas, Lindemann.
continuará...
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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