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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (IX)
1 Abril 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
Problema de Alhazen (1010)
El problema fue planteado inicialmente por Tolomeo y conocido hoy con el nombre del matemático árabe Abú Alí Al-Hasan Ibn Al-Haytam,llamado por los latinos Alhazem, famoso por sus escritos en óptica y astronomía. Conocido como problema del billar circular:” en que dirección hay que lanzar una bola colocada en un punto A en un billar circular para que vuelva al punto A después de dos reflexiones sucesivas”. Este problema luego se convertirá en la determinación de la curva anaclástica. El problema original fue tratado por matemáticos como Huygens, Barrows y Ricatti de forma analítica. El problema conduce a una ecuación de cuarto grado resuelta como intersección de secciones cónicas.
El problema conduce a H (x2 - y2) - 2K x y + (x2 + y2) (hy - kx) = 0 que es imposible de resolver usando compás y escuadras, ya que la solución requiere la extracción de una raíz cúbica. Alhazen describe su solución de una manera confusa y poco clara en el quinto libro de su “Opticae Thesaurus”.
Una de las personalidades históricas que intentó resolverlo fue Leonardo Da Vinci, quien reconoció que no lo lograría de manera geométrica y recurrió a una solución mecánica, proponiendo la construcción de un aparato articulado, una especie de pantógrafo que está señalado como uno de los primeros instrumentos de cálculo de la historia.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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