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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (V)
4 Marzo 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
Las trece esferas
¿Se puede encontrar una bola B con otras trece bolas del mismo tamaño de manera que todas toquen a B?
David Gregory, astrónomo en Oxford y amigo de Isaac Newton, anotó en su diario, en 1694, que Newton y él habían estado discutiendo sobre la cuestión. Habían empezado estudiando cómo están distribuidas por el firmamento las estrellas de distintas magnitudes, y de ahí habían pasado a preguntarse si una esfera de radio unitario podría o no estar en contacto con otras 13 iguales a ella. Gregory opinaba que sí; Newton disentía. Como escribe Coxeter, «tuvieron que transcurrir 180 años hasta que R. Hoppe lograra demostrar que Newton tenía razón». Desde entonces han sido publicadas otras demostraciones más sencillas, la más reciente, en 1956, la del matemático británico John Leech.
Newton demostró que era posible con doce bolas y en 1952 Van der Waerden y Schütte demostraron la imposibilidad con trece bolas.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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