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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (VI)
11 Marzo 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
La (vuelta) deformación de una esfera
“
¿Es posible deformar una esfera de manera que su cara interior se vuelva su cara exterior y su cara exterior la interior? “
En la deformación no esta autorizada ni los desgarrones ni los cortes aunque si es posible la interpenetración. En estas condiciones, Stephen Smale demostró en 1958 que si era posible .En efecto, en 1957, el joven matemático, Stephen Smale, posterior Medalla Fields, la más alta distinción matemática, presentó a su maestro Raoul Bott un resultado sobre las deformaciones de la esfera. En un primer examen, Raoul Bott rehusó admitir el teorema que Smale había demostrado.
La prueba dada por Smale era no constructiva, es decir había demostrado que la solución existía pero no la construía.
Imaginemos una esfera cuyo interior este pintado de rojo y el exterior de azul, es necesario invertir esos dos colores .Bott planteaba el famoso “Muéstreme como es posible” .
La solución pasa por deformar la esfera inicial por una serie de transformaciones para formar dos hojas, una superficie de Boy, llamada así en honor del alumno de Hilbert Werner Boy que las inventó en 1901 en otro contexto.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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