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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (XXIV)
15 Julio 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
ADOQUINADOS, GRAFOS Y CIRCUITOS
Adoquinado de un cuadrado(1x1) con rectángulos de lados 1/k y 1/(k+1)
Se consideran los rectángulos cuyos lados son iguales a 1/k y 1/(k+1) para k=1,2,3,...El área de estos rectángulos es 1/[k(k+1)]=1/k-1/(k+1). Si calculamos la suma de las áreas de todos los rectángulos resulta que es igual a 1-1/2+1/2-1/3+1/3....=1. En estas condiciones ¿ se puede adoquinar el cuadrado 1x1 con todos estos rectángulos?. No se conoce solución hasta hoy.
Adoquinado de un rectángulo con cuadrados armónicos
Un cuadrado armónico tiene de lado 1/n y de superficie 1/n2 , si se yuxtaponen todos los cuadrados para n=1,2,3,4,.... sin que se monten, ocupan un área igual a la serie de Euler ∑(1/n2)=∏2/6, en estas condiciones ¿puede adoquinarse un rectángulo de lados 1 y ∏2/6 con todos estos cuadrados? Sólo se conocen soluciones aproximadas.
Las trece ciudades
Como localizar trece ciudades en la Tierra( considerada esférica) tales que la distancia mínimal que separa dos cualesquiera de ellas sea la más grande posible?
Existe una solución aproximada que fue encontrada en 1989 por Lubotzky, Philips y Sarnak para un número de puntos cualesquiera pero ¿existe verdaderamente una solución general?
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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